傳聲器自由場互易校準(zhǔn)中電轉(zhuǎn)移阻抗的測量與處理

王炳惺 李學(xué)斌 何龍標(biāo)

(1.北京化工大學(xué)，北京 100029；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013)

0 引言

空氣聲聲壓量值的復(fù)現(xiàn)和傳遞通過實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)(Laboratory Standard，LS)傳聲器的聲壓/聲場靈敏度校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)。自由場中使用時(shí)，根據(jù)尺寸的不同分為LS1F和LS2F傳聲器[1]。由于自由場互易過程中信噪比較低，增加了自由場互易校準(zhǔn)的困難，以LS2F傳聲器為例，在8V的激勵(lì)電壓下，1kHz時(shí)輸出電壓為0.35μV，2kHz時(shí)輸出電壓為1.4μV，LS2F傳聲器固有噪聲典型值為1.5μV的寬帶噪聲，測試信號(hào)被淹沒在寬帶噪聲信號(hào)中。在已有的傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗測量裝置中，采用的是離散式的模擬儀器，效率較低，同時(shí)直接測量聲信號(hào)的方式難以去除干擾信號(hào)的影響[2]。為了提高校準(zhǔn)工作效率，擴(kuò)展其高頻范圍，控制自由場互易校準(zhǔn)的不確定度，本文基于VB和MATLAB軟件開發(fā)平臺(tái)，依托自由場互易原理，設(shè)計(jì)了一套傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗的測量和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了PULSE系統(tǒng)和PC機(jī)的實(shí)時(shí)通信，利用傅里葉逆變換(IFFT)和時(shí)間加窗技術(shù)避免了電串?dāng)_、駐波和反射波等信號(hào)的影響，得到信噪比高的電轉(zhuǎn)移阻抗，并實(shí)現(xiàn)傳聲器自由場靈敏度級(jí)計(jì)算的自動(dòng)化。

1 互易校準(zhǔn)原理

互易法校準(zhǔn)是指利用可逆、無源和線性傳感器的輸出和輸入存在著互換的關(guān)系，求得傳感器靈敏度值的絕對(duì)法校準(zhǔn)。對(duì)電容傳聲器，其開路的正向和逆向轉(zhuǎn)移阻抗在幅值上是相等的，在自由場條件下將兩只互易傳聲器組成一個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)，一只作為聲源，而另一只作為聲接收器，測量電轉(zhuǎn)移阻抗。當(dāng)系統(tǒng)聲轉(zhuǎn)移阻抗已知時(shí)，兩只耦合傳聲器自由場靈敏度的乘積就可以確定，等于電轉(zhuǎn)移阻抗與聲轉(zhuǎn)移阻抗的比值。其中電轉(zhuǎn)移阻抗為接收傳聲器的電壓與發(fā)射傳聲器的激勵(lì)電流的比值，需要針對(duì)每個(gè)頻率進(jìn)行逐一測量；聲轉(zhuǎn)移阻抗為接收傳聲器膜片上的聲壓與發(fā)射傳聲器短路體積速度之比，可根據(jù)其物理意義由空氣介質(zhì)特性與傳聲器之間距離等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。傳聲器1、2、3順次配對(duì)，這樣得到3個(gè)相互獨(dú)立的乘積，就可以得到三只傳聲器中每一只傳聲器的自由場靈敏度。

2 電轉(zhuǎn)移阻抗的測量和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電轉(zhuǎn)移阻抗的測量系統(tǒng)包括以下組成部分：1)BK互易校準(zhǔn)儀5998和傳聲器發(fā)射單元；2)適調(diào)放大器，一般設(shè)置40dB增益，20 Hz高通濾波，具有20dB增益和15MΩ輸入阻抗的前置放大器；3)100kHz帶寬的PULSE分析儀3560C，具備SSR(穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析)功能；4)消聲箱，用于提供自由聲場，尺寸為2500mm×2500mm×3000mm；5) 傳聲器定位系統(tǒng)，用于固定傳聲器聲軸，并能調(diào)節(jié)兩傳聲器的聲中心距離，采用程序控制步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)距離調(diào)節(jié)；6) 環(huán)境參數(shù)測量部分，包括氣壓、溫度和濕度等參數(shù)。圖1為傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗的測量系統(tǒng)框圖。

圖1 傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗的測量系統(tǒng)框圖

2.1 電轉(zhuǎn)移阻抗的測量

電轉(zhuǎn)移阻抗為耦合系統(tǒng)中輸出電壓與激勵(lì)電流的比值，激勵(lì)電流是通過測量傳聲器發(fā)射單元中串聯(lián)的4.7pf電容兩端的電壓進(jìn)行計(jì)算獲得。接收傳聲器的輸出電壓與發(fā)射單元中串聯(lián)電容的電壓之比簡稱為電壓比，電轉(zhuǎn)移阻抗的測量可以等效為電壓比的測量，實(shí)現(xiàn)電轉(zhuǎn)移阻抗的自動(dòng)測量，首先實(shí)現(xiàn)PULSE系統(tǒng)和PC機(jī)的實(shí)時(shí)通信，其次完成功能模塊的開發(fā)，最后建立一個(gè)可視化的界面，使測量步驟簡單化并易于操作。VB是一種典型的自動(dòng)化控制器，在開發(fā)圖形用戶界面上有非常良好的表現(xiàn)。因此，可以采用VB作為控制器來啟動(dòng)和控制PULSE，實(shí)現(xiàn)PULSE系統(tǒng)和PC機(jī)的實(shí)時(shí)通信。

測量程序中涉及諸多參數(shù)的設(shè)置，包括SSR頻率步長設(shè)置，頻率上限和下限的選擇，激勵(lì)電壓的大小等。傳聲器命名規(guī)則一般為型號(hào).序列號(hào)。頻率步長可以設(shè)為120Hz、100Hz等。頻率步長主要與消聲箱的尺寸有關(guān)，同樣與整個(gè)測量時(shí)間有關(guān)。頻率上限和下限的選擇有利于優(yōu)化測量過程，下限和上限截止頻率取決于傳聲器的類型。LS1傳聲器的合理頻率范圍為1200Hz～31kHz，LS2傳聲器的頻率范圍為3～51kHz，同樣可以從1kHz開始測量，只是低頻時(shí)的低信噪比使得測量時(shí)間增加。重復(fù)測量次數(shù)、最大時(shí)間和允差帶是SSR模式中使用的參數(shù)。最大時(shí)間設(shè)定了一個(gè)平均取值的時(shí)間上限，用于判斷標(biāo)準(zhǔn)偏差是否在設(shè)定允差帶內(nèi)。若對(duì)于一個(gè)快速測試，重復(fù)測量次數(shù)設(shè)1，允差設(shè)為0.02dB。激勵(lì)電壓用于驅(qū)動(dòng)發(fā)射傳聲器，隨著頻率的增加應(yīng)降低激勵(lì)電壓，用以抑制高頻時(shí)的失真。LS1傳聲器的激勵(lì)電壓一般不高于4V，LS2傳聲器的激勵(lì)電壓一般不高于9 V。文件名：僅需輸入文件名部分，每個(gè)傳聲器組合將會(huì)生成單獨(dú)的電轉(zhuǎn)移阻抗測量文件。

圖2是傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗測量軟件設(shè)計(jì)流程圖。首先定義文件的初始路徑，讀取文件中的原始數(shù)據(jù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)并且保存，同時(shí)對(duì)GPIB總線進(jìn)行初始化，然后啟動(dòng)PULSE系統(tǒng)，設(shè)置系統(tǒng)變量，并設(shè)置SSR分析儀，對(duì)傳聲器提供極化電壓，同時(shí)設(shè)置適調(diào)放大器的參數(shù)。電轉(zhuǎn)移阻抗測量分為兩步，聲信號(hào)的測量和插入電壓的測量。最后讀取環(huán)境參數(shù)，計(jì)算電壓比，并把結(jié)果保存在outdate文件中，關(guān)閉應(yīng)用程序，測量結(jié)束。圖3是測量軟件參數(shù)設(shè)置界面。

圖2 測量軟件設(shè)計(jì)流程圖

圖3 測量軟件參數(shù)設(shè)置界面

2.2 數(shù)據(jù)處理

測量所得的電轉(zhuǎn)移阻抗頻率響應(yīng)包含了直達(dá)波、反射波、駐波以及電串?dāng)_等信號(hào)?？梢酝ㄟ^傅里葉逆變換獲得脈沖響應(yīng)，兩個(gè)傳聲器之間的直達(dá)波可以從時(shí)間選擇窗口的脈沖響應(yīng)中分離出來，然后再通過傅里葉變換(FFT)獲得比較理想的頻率響應(yīng)。圖4是變換過程的圖形描述。

電串?dāng)_和背景噪聲在t=0時(shí)應(yīng)該存在，因?yàn)楸举|(zhì)上串?dāng)_是電信號(hào)，因此比聲波傳播的更快，應(yīng)該發(fā)生在非常接近于0的瞬間，背景噪聲同樣存在于任何時(shí)刻。根據(jù)消聲箱的尺寸以及傳聲器支撐結(jié)構(gòu)的尺寸，確定時(shí)間選擇窗口的大小，用以去除干擾信號(hào)的影響，再對(duì)所得的主脈沖信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到頻率拓展的頻域信號(hào)。由圖5可知，時(shí)間選擇窗可以有效去除反射波、駐波、電串?dāng)_等干擾信號(hào)。

經(jīng)過測量軟件測得的電壓比，因?yàn)榘朔瓷洳?、駐波、電串?dāng)_等干擾因素，所以測得的數(shù)值是不理想的。在圖6中可以明顯看出波形是不平滑的，運(yùn)行用了數(shù)據(jù)處理軟件后，可以觀察到電壓比數(shù)據(jù)曲線變得平滑。

數(shù)據(jù)處理部分主要是基于MATLAB軟件平臺(tái)，MATLAB語法結(jié)構(gòu)比較簡明，在數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)計(jì)算方面非常高效，但是在用戶界面開發(fā)方面能力較差[3]。本模塊主要是通過VB調(diào)用MATLAB來實(shí)現(xiàn)圖形和界面的結(jié)合[4]。圖7是傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗數(shù)據(jù)處理軟件設(shè)計(jì)流程圖。

圖4 時(shí)間選擇技術(shù)對(duì)反射波形的去除

圖5 頻域-時(shí)域信號(hào)變換與時(shí)間選窗

圖6 測量所得電壓比經(jīng)過數(shù)據(jù)處理軟件后

圖7 數(shù)據(jù)處理軟件設(shè)計(jì)流程圖

3 處理前后的靈敏度結(jié)果對(duì)照

根據(jù)互易法原理，傳聲器的自由場靈敏度可用下式表示：

式中：d為兩傳聲器聲中心間距；ρ為相應(yīng)條件下空氣密度；R12、R31、R23分別為傳聲器兩兩之間的電轉(zhuǎn)移阻抗；ΔA為空氣衰減系數(shù)，即8.686a。除電轉(zhuǎn)移阻抗外，各量值均可以進(jìn)行直接測量和計(jì)算[5]。

數(shù)據(jù)計(jì)算模塊同樣通過VB調(diào)用MATLAB來實(shí)現(xiàn)圖形和界面的結(jié)合。圖8為數(shù)據(jù)計(jì)算模塊的軟件操作界面，在圖框中生成頻率和靈敏度，實(shí)現(xiàn)了靈敏度計(jì)算自動(dòng)化。

圖8 數(shù)據(jù)計(jì)算模塊的軟件操作界面軟件

以溫度23℃，濕度50%，大氣壓強(qiáng)101kPa，傳聲器間距240mm為例，傳聲器4180.2660987通過時(shí)間加窗處理后的自由場靈敏度結(jié)果和直接計(jì)算的自由場靈敏度結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 4180.2660987自由場靈敏度的不同方法計(jì)算結(jié)果

由圖9可見，在傳聲器間距240mm并且頻率范圍低于40kHz時(shí)，與采用時(shí)間加窗技術(shù)去除干擾信號(hào)影響的結(jié)果對(duì)照，兩者相差約0.3dB；但是在頻率繼續(xù)增高時(shí)波長變小，更容易發(fā)生駐波現(xiàn)象，與直接采用IEC推薦的方法比較，產(chǎn)生了接近2.0dB的偏差。因此，采用時(shí)間加窗技術(shù)去除干擾信號(hào)對(duì)于傳聲器自由場校準(zhǔn)，可以減小約2.0dB的偏差。

4 小結(jié)

基于VB和MATLAB軟件平臺(tái)，開發(fā)了傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗的測量和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。測量軟件能夠?qū)崿F(xiàn)PULSE系統(tǒng)和PC機(jī)的實(shí)時(shí)通信，完成電轉(zhuǎn)移阻抗的快速、準(zhǔn)確測量；利用傅里葉逆變換和時(shí)間加窗技術(shù)有效去除了駐波、電串?dāng)_、反射波等干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳聲器電轉(zhuǎn)移阻抗有效信號(hào)的提取， 在高頻段可以減小2.0dB的偏差。最終實(shí)現(xiàn)傳聲器自由場靈敏度的互易校準(zhǔn)。

[1] IEC 61094-1,Measurement microphones Part 1：Specifications for laboratory standard microphones[S]

[2] 汪漢春,邱建華.Φ12.7mm標(biāo)準(zhǔn)傳聲器自由場互易校準(zhǔn)裝置[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，1997，18(3):182-186

[3] 伯曉晨,李濤,劉路，等.MATLAB 工具箱應(yīng)用指南———信息工程篇[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000

[4] 歐金成,林德杰,彭備戰(zhàn).通過VB調(diào)用MATLAB實(shí)現(xiàn)圖形和界面的結(jié)合[J];計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2002(12)

[5] IEC 61094-3 1995 Measurement microphones Part 3：Primary method for free-field calibration of laboratory standard microphones by the reciprocity technique[s]