童風(fēng)華

（武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

粘度是指在流體中流體抵抗其不可逆位置變化的能力，是對流體內(nèi)部流動(dòng)阻力的一種度量．粘度測量被廣泛應(yīng)用在石油、化工、紡織、國防、醫(yī)學(xué)等行業(yè)．在高分子材料成型領(lǐng)域，高分子原料的粘度特征，是工程技術(shù)人員了解材料特性最主要參數(shù)之一，對科學(xué)選用成型方法和技術(shù)參數(shù)非常必要．粘度測量的方法有細(xì)管法、旋轉(zhuǎn)法和平板法等，這些測量方法一般都設(shè)計(jì)成專用的測量儀器對高分量材料熔體粘度進(jìn)行測量，不能實(shí)現(xiàn)高分子材料成型過程熔體粘度的在線檢測．

錐形雙螺桿擠出機(jī)是一種高效的混煉、擠出成型設(shè)備，具有剪切速率小，物料不易分解，塑化混煉均勻，質(zhì)量穩(wěn)定，產(chǎn)量高，適用范圍廣，使用壽命長等特點(diǎn)［1－2］．市場上有一種實(shí)驗(yàn)室用的微型錐形雙螺桿擠出機(jī)，通過它可進(jìn)行樣品擠出成型加工，然后對樣品進(jìn)行抗拉、抗壓等力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，從而獲得材料的力學(xué)性能．下面介紹一種既能進(jìn)行樣品擠出成型加工又能進(jìn)行高分子原料粘度在線檢測的錐形雙螺桿擠出機(jī)及實(shí)施原．

1 實(shí)施原理

如圖1所示，高分子原料從進(jìn)料口進(jìn)入錐型雙螺桿嚙合區(qū)，物料被強(qiáng)行向前輸送的同時(shí)，在加熱器和摩擦熱的共同作用下逐步塑化，當(dāng)塑化的物料到達(dá)C形腔室處時(shí)，此時(shí)螺桿處于全嚙合狀態(tài)，塑化且充滿型腔的高分子物料呈正位移移動(dòng)形式，在確定C形腔室容積和螺桿轉(zhuǎn)速的條件下，即可獲得高分子物料流量這一重要參數(shù)．當(dāng)換向閥的凸臺指向A處時(shí)，原料將從主流道流出并在樣品成型機(jī)內(nèi)成型所需樣品．當(dāng)換向閥的凸臺指向B處時(shí)，原料將隨回程流道流回到進(jìn)料口，將回程流道設(shè)計(jì)成直圓管流道，同時(shí)其上裝有壓力傳感器1和壓力傳感器2和溫度傳感器，可獲得兩壓力傳感器間壓力差．這樣，在確定了流量、壓力差及直圓管幾何參數(shù)的情況下，依據(jù)非牛頓流體力學(xué)特性，即可獲得高分子原料的粘度．

圖1 在線檢測高分子材料粘度原理圖Fig．1 The schematic diagram of on－line detecting to viscosity of the polymer materials

2 力學(xué)原理

塑化的高分子原料呈非牛頓流體特征，當(dāng)其通過直圓管流道區(qū)域作層流流動(dòng)，即流場中每一物質(zhì)點(diǎn)均承受剪切速率的簡單剪切形變，流體的粘度等于流體元承受的剪切應(yīng)力除以剪切速率．

2．1 剪切應(yīng)力

假設(shè)在半徑為R的圓管中，不可壓縮流體在兩端壓力差為ΔP的作用下，以等溫軸向?qū)恿鞣绞搅鲃?dòng)．在無限長的管道中取半徑為r及長度為l的液柱．如圖2所示，那么所取圓柱流體所受的合力是相互平衡的，即在半徑為r的圓柱面上熔體粘性流動(dòng)的阻力與壓力差作用在其上的推力相等，其關(guān)系式為

于是，剪切應(yīng)力為

圖2 直圓管流道的幾何特征Fig．2 The geometric characteristics of the cylindrical channel

2．2 表觀粘度

將流經(jīng)直圓管的流體視為牛頓流體，求出其表觀剪切速率γa，然后根據(jù)具體物料的性質(zhì)（τw與γa的本構(gòu)關(guān)系），求得非牛頓流體管壁處的真實(shí)粘度．

根據(jù)粘度定義，牛頓流體的表觀剪切速率為

當(dāng)r＝R時(shí)，管壁上的表觀剪切速率為

流體在直圓管流道中的軸向速度為

單位時(shí)間通過直圓管流道端面的流量為

所以，管壁表觀粘度與流量關(guān)系為

得到管壁表觀剪切速率與流量關(guān)系為

2．3 真實(shí)粘度

根據(jù)Rabinowich－Mooney方程，非牛頓流體管壁處的真實(shí)剪切速率與表觀剪切速率存在如下關(guān)系，應(yīng)校準(zhǔn)為

式（9）中n為非牛頓指數(shù)．

由此獲得真實(shí)粘度為

2．4 流量Q與C形腔室容積V

從以上力學(xué)分析來看，在確定了直圓流道的幾何參數(shù)和壓力差的情況下，要獲得非牛頓流體原料的粘度，還必須獲得流量這一關(guān)鍵參數(shù)．

利用錐形雙螺桿處于全嚙合狀態(tài)時(shí)，螺桿旋轉(zhuǎn)一周，C形腔室向前移動(dòng)一個(gè)導(dǎo)程S，當(dāng)螺桿的轉(zhuǎn)速和全嚙合狀態(tài)下C形腔室形參確定時(shí)，就可獲得流體在流道中的流量．

為便于計(jì)算，以中錐角為頂角形成的圓錐體為計(jì)算的模型基準(zhǔn)，且假設(shè)螺棱側(cè)壁垂直于螺槽底面及螺棱間隙、徑向間隙、四面體間隙及側(cè)間隙大小忽略不計(jì)，依據(jù)Janssen的計(jì)算公式計(jì)算出流量，C行腔室的體積擬從某一長度空料筒的體積減去相應(yīng)長度螺桿的體積求出，再進(jìn)行一個(gè)導(dǎo)程長度的計(jì)算，即可得出m（螺紋頭數(shù)）個(gè)腔室的體積．一個(gè)導(dǎo)程長度上半個(gè)料筒的體積為［3］：

一個(gè)導(dǎo)程上螺桿根徑所構(gòu)成的圓柱體的體積為

一根螺棱的體積為

則一個(gè)C形小室的體積為

流量Q為

其中：R為螺桿的外徑；H為C形腔室的深度；B為外徑處在軸線方向的螺棱寬度；m為螺紋頭數(shù)；S為螺紋導(dǎo)程；ψ為螺紋的側(cè)面角，n為螺桿轉(zhuǎn)速；ρ為流體的密度．

3 結(jié) 語

以上闡述了在一種在微型錐形雙螺桿上設(shè)置一個(gè)導(dǎo)程的全嚙合區(qū)，通過該嚙合區(qū)C形腔室容積而獲得原料的流量這一重要的參數(shù)，同時(shí)，通過設(shè)置一回程直圓流道并在上安置壓力和溫度傳感器而獲得流經(jīng)該流道而引起的壓力差，根據(jù)非牛頓流體的力學(xué)原理即可獲得流經(jīng)該流道聚合物的粘度．在現(xiàn)有錐形雙螺桿試驗(yàn)機(jī)上增加了實(shí)時(shí)測量聚合物粘度功能提升了實(shí)驗(yàn)機(jī)的應(yīng)用效率，同時(shí)又提出一種測量聚合物粘度的新方法．

采用微型錐形雙螺桿擠出機(jī)在線測量聚合物粘度的新方法應(yīng)到工程實(shí)際要需解決一下難題：一是提高試驗(yàn)機(jī)各零部件的設(shè)計(jì)、制造精度以及安裝精度達(dá)到提高實(shí)驗(yàn)機(jī)的運(yùn)行精度，另外，建立起引起系統(tǒng)誤差的數(shù)學(xué)模型，通過誤差補(bǔ)償，修正實(shí)際粘度的計(jì)算模型，提高測量粘度的準(zhǔn)確性．

致謝

感謝武漢市科技局給予的經(jīng)費(fèi)支持．

［1］柳和生，黃文偉．異向旋轉(zhuǎn)雙螺桿嚙合幾何學(xué)研究［J］．塑料開發(fā)，1991，18（3）：163－167．

［2］陳怡，劉廷華．螺桿擠出裝備技術(shù)現(xiàn)狀及其進(jìn)展［J］．?dāng)D出設(shè)備，2002（3）：3－9．

［3］Mjanssen L P B．雙螺桿擠出［M］．耿孝正，譯．北京：輕工業(yè)出版社，1986．