施依

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5811（2013）03-0185-02

摘要：本文主要針對(duì)世界人類發(fā)展指數(shù)（HDI），采用基于協(xié)方差的主成分分析法， 利用聯(lián)合國(guó)開發(fā)計(jì)劃署《人文發(fā)展報(bào)告》2010年中的數(shù)據(jù)， 計(jì)算出動(dòng)態(tài)指數(shù)（New Human Development Index，簡(jiǎn)稱NHDI），然后根據(jù)新指數(shù)對(duì)各國(guó)的人文發(fā)展指數(shù)數(shù)值進(jìn)行排名，并將同一國(guó)家的兩種排名次位進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證新排名方法的科學(xué)性。對(duì)比中國(guó)在兩個(gè)排名中的次位，分析中國(guó)現(xiàn)階段的人文發(fā)展?fàn)顩r，并對(duì)中國(guó)的人文發(fā)展提出建議。

關(guān)鍵詞：人類發(fā)展指數(shù) 動(dòng)態(tài)權(quán)重結(jié)構(gòu) 主成分分析法 NHDI

一、問(wèn)題背景

自從1990 年聯(lián)合國(guó)開發(fā)計(jì)劃署（UNDP） 在第一次了發(fā)布《人類發(fā)展報(bào)告》以后， 人類發(fā)展指數(shù)（HDI）被廣泛地應(yīng)用于對(duì)各國(guó)人類發(fā)展水平的衡量與評(píng)估。人類發(fā)展指數(shù)（HDI）是目前在全世界范圍內(nèi)最新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并且是應(yīng)用最廣泛和影響最大的衡量人類發(fā)展的工具。

HDI 是包含人類發(fā)展的四個(gè)方面指標(biāo)的綜合指數(shù)。該指數(shù)的構(gòu)成主要反映了人類發(fā)展的三個(gè)主要維度： 人類健康、教育程度以及資源獲得的能力。

二、數(shù)據(jù)的來(lái)源和分析

數(shù)據(jù)來(lái)源于聯(lián)合國(guó)開發(fā)計(jì)劃署《人文發(fā)展報(bào)告》2010年，間接來(lái)源于中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)。

基于三個(gè)維度所包含的四項(xiàng)指標(biāo)， 較好地概括了目前狀況下人類發(fā)展指數(shù)的目標(biāo)和宗旨，本文直接采用已經(jīng)換算完畢的三項(xiàng)指數(shù)進(jìn)行主成分分析。

主成分分析是通過(guò)降維技術(shù)把多個(gè)具有一定相關(guān)性的指標(biāo)簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。由于主成分是原變量的加權(quán)線性組合， 因此可以說(shuō)主成分分析解決了主觀武斷選擇變量權(quán)重的問(wèn)題。主成分分析計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值時(shí)，用的權(quán)數(shù) Lij和 都是與方差有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量， 因而這里使用的是信息量權(quán)數(shù)。且各成分的權(quán)數(shù)會(huì)根據(jù)每年的情況不同而發(fā)生變化，所以這又是動(dòng)態(tài)權(quán)屬的方法。

設(shè)有n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè)p項(xiàng)指標(biāo)（變量）：X1，X2LXp，得到原始矩陣：

用數(shù)據(jù)矩陣X的P個(gè)列向量（即P個(gè)指標(biāo)向量）X1，X2LXp做線性組合，得到綜合指標(biāo)向量：

在分析過(guò)程中主要遵循以下步驟：

（1）計(jì)算協(xié)方差矩陣 ，其中

（2）求出Σ的特征值及相應(yīng)的特征向量

（3）選擇主成分。一般用方差貢獻(xiàn)率 ，一般累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上為宜。

（4）計(jì)算主成分得分

三、分析過(guò)程及結(jié)果

3.1主成分分析結(jié)果

本文主要運(yùn)用SAS軟件進(jìn)行分析，分析顯示，三個(gè)指標(biāo)的均值與方差均較為接近，且各成分之間的相關(guān)度較高，約達(dá)0.7以上。輸出結(jié)果顯示，主成分一的貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)85.52，因此我們僅保留第一主成分即可以簡(jiǎn)單又充分地代表各國(guó)的人文發(fā)展水平。所以我們得到一個(gè)新的基于主成分分析法的數(shù)據(jù)（NHDI）。

，在主成分分析法上得到的NHDI是動(dòng)態(tài)權(quán)重的，即每年各因素的權(quán)重隨實(shí)際數(shù)據(jù)的不同而不同。然后我們按照NHDI對(duì)162個(gè)國(guó)家地區(qū)進(jìn)行新的排名。

3.2 HDI與NHDI對(duì)比

采用0-1標(biāo)準(zhǔn)化法將NHDI與HDI的閾值均均標(biāo)準(zhǔn)化至0-1，然后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的分?jǐn)?shù)進(jìn)行畫圖。結(jié)果顯示，雖然NHDI排名與HDI排名間有略微波動(dòng)，但是總體呈現(xiàn)一個(gè)遞增的趨勢(shì)，這說(shuō)明了這兩種排名方式之間在個(gè)體上有細(xì)微的偏差，但總體態(tài)勢(shì)相同，所以證明NHDI排名方法是合理有效的。

四、結(jié)論

4.1方法的評(píng)價(jià)

NHDI指數(shù)有科學(xué)性，且擁有以下優(yōu)于原指數(shù)的特性：

1.基于主成分分析的動(dòng)態(tài)權(quán)重發(fā)能夠與時(shí)俱進(jìn)，在社會(huì)側(cè)重變化的同時(shí)，能夠擔(dān)當(dāng)風(fēng)向標(biāo)的角色。

2.主成分分析法更為客觀，有效避免了人類主觀在計(jì)算發(fā)展指數(shù)時(shí)的混淆。

但是仔細(xì)推測(cè)該方案，我們不難發(fā)現(xiàn)這個(gè)方案存在著以下的弊?。?/p>

3.主成分分析法屬于統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域范疇，需要一定的知識(shí)儲(chǔ)備，與原來(lái)的幾何平均值法相比有就繁舍簡(jiǎn)的趨勢(shì)。

4.每年變化的權(quán)重使得各國(guó)在名單上的排位變化情況大，不利于各個(gè)國(guó)家對(duì)自身人文發(fā)展地位的參考。

4.2中國(guó)的人文發(fā)展現(xiàn)狀與建議

根據(jù)相關(guān)資料顯示，2010年中國(guó)人文發(fā)展指數(shù)（HDI）為0.663，超過(guò)世界平均水平（0.753）和中等國(guó)家水平（0.592），在169個(gè)國(guó)家中居89位，根據(jù)NHDI的計(jì)算，我國(guó)位于91位，也處于中等水平。

分析各項(xiàng)分指數(shù)可見(jiàn)，收入指數(shù)與教育指數(shù)已是當(dāng)前制約我國(guó)人文指數(shù)進(jìn)一步提高的最重要因素。因此，盡快提高我國(guó)人均收入和教育程度是提高我國(guó)綜合國(guó)力的長(zhǎng)期重要目標(biāo)。

對(duì)于提高全民的教育水平，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持教育為國(guó)家之本的指導(dǎo)思想，加大對(duì)教育事業(yè)的投資，并且加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。

對(duì)于加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)收入，提高人均GDP，必須堅(jiān)持改革開放，建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，提高科技在經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)中的比重，擴(kuò)大內(nèi)需，提高中低階層人民的收入。

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