王旭文

一、 主題背景

課前引入是整個課堂教學(xué)過程實施的第一步，是課堂的啟動階段.新課引入對于講好一堂課來說，是必不可少的一環(huán).在以前，很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課有其特殊性，課前引入的作用不明顯，直接進入主題即可.隨著濰坊市教科院推行的“345高效課堂”課改的逐步推進，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)課課前引入的重要性，認(rèn)識到合理有效的課前引入可以使教師在很短的時間內(nèi)讓學(xué)生迅速地集中注意力，全身心地投入學(xué)習(xí)，從心理和知識上進入聽課的良好準(zhǔn)備狀態(tài)，進而為教學(xué)的順利進行創(chuàng)造有利條件.因而，有的教師也在有意識地選取一定的引入方法來進行新課引入，在這個過程中引入素材的選取顯得非常重要.那么，怎樣選取合適的素材來巧妙恰當(dāng)、生動活潑地引入新課，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，以獲得良好的教學(xué)效果呢？下面以2012年山東省數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評選上的一個教學(xué)片斷為例來進行簡短分析.

二、情景描述

在2012年山東省數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課的評選中，有一節(jié)課是選修2-3的“反證法”.有三位教師的課前引入采用了同一素材，即“道旁苦李”的故事.

三位選手選取的素材一樣，那么他們?nèi)苏n前引入的效果是否一樣呢？

為了便于敘述，我們先把“道旁苦李”的故事敘述如下（道旁苦李的故事出自《世說新語》）：王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道旁李樹多子折枝，諸兒競走取之，唯戎不動.人問之，答曰：“樹在道旁而多子，此必苦李.”取之信然.意思是：王戎七歲的時候和很多小孩一塊在外玩耍，看見道路旁邊有一棵李子樹上結(jié)了很多李子，把樹枝都快壓斷了，小孩們都爭著去摘李子，只有王戎站著不動.人們問他為什么不去摘，王戎回答：“李子樹長在路邊還結(jié)了很多熟李子，這李子一定是苦的.”孩子們摘下來一嘗，果然是這樣.

我們提出的問題是：1.在現(xiàn)代社會，上述例子在“反證法”教學(xué)中作為引例是否合適？2.如果將該故事作為新課引入的素材處理，重點應(yīng)放在什么地方？

關(guān)于問題1，很多教師提出了反對意見，他們認(rèn)為，這個故事發(fā)生在晉朝，離我們比較遙遠(yuǎn)，這還不算是問題.問題是，在現(xiàn)代社會，很多城市進行了很好的綠化，綠化的樹木中就有很多果樹，有的就結(jié)了很多果子，熟得很好，幾乎沒人去摘，難道這些果子不能吃嗎？因此，在文明程度比較高的地方，這個例子作為“反證法”這節(jié)課的引入素材不合適，學(xué)生可能覺得難以理解.

對于問題2，為了便于回答，我們把三位教師對這個引入素材的處理方式依次摘錄如下：

教師甲：教師讀故事→然后做結(jié)論點題（王戎的回答中包含的思維方法就是反證法）板書課題……

教師乙：一學(xué)生讀故事→教師提問（李子為什么是苦的？）→學(xué)生回答（如果李子是甜的，早被路人摘凈了，哪里還有可能還掛滿果子呢？）→教師做結(jié)論點題（學(xué)生的回答中包含的思維方法就是反證法）→板書課題……

教師丙：一學(xué)生讀故事→教師提問（李子為什么是苦的？）→學(xué)生回答（如果李子是甜的，早被路人摘凈了，哪里還有可能還掛滿李子呢？）→教師分析學(xué)生的回答并點題（該學(xué)生的理由也就是王戎的理由，可以看出該學(xué)生和王戎一樣聰明.他們的回答中包含了一個數(shù)學(xué)推理，推理的條件是……結(jié)論是……王戎和這位學(xué)生的推理方法是……這種推理方法就是反證法）→板書課題……

三、問題討論

同樣一節(jié)課，用了同樣的一個素材來引入，取得的效果截然不同！這是為什么？

第一位教師處理得非常模糊.雖然評委老師能夠明白該教師選取這個素材的用意，但是感覺素材的處理不是很恰當(dāng)，未能和新課完美結(jié)合起來.課下找?guī)讉€學(xué)生了解了一下，有的說我連那個故事講的是什么都沒有弄明白，哪里知道它的作用是什么；有的說，故事我倒是讀懂了，但我不知道老師想干什么！看不出故事和本節(jié)課有什么關(guān)系.可以看出，這個新課引入的處理是相當(dāng)不成功的.

第二位教師，給人的感覺是雖然故事我很明白，但有遺憾.從語文角度來說，學(xué)生能夠很好地理解故事的內(nèi)容，但這個故事和本節(jié)課內(nèi)容到底有什么聯(lián)系，學(xué)生未必清楚，素材的作用沒有能夠完全地發(fā)揮出來.

為什么會出現(xiàn)這種結(jié)果呢？

從教師甲的處理來看，顯然是該教師沒有站在學(xué)生的角度來分析問題，自己心里明白就認(rèn)為學(xué)生心里也會明白，沒有認(rèn)真分析學(xué)情，事實上是沒有做到以學(xué)生為中心進行教學(xué)，歸根結(jié)底是學(xué)生觀的問題.

教師乙較好地分析了學(xué)情，故事分析得很明白，從語文的角度來說可以說做得不錯了，但是沒有從數(shù)學(xué)的角度來分析問題，這實際上是數(shù)學(xué)觀的問題.數(shù)學(xué)教學(xué)的一個原則是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點來分析和解決問題，如果教師的數(shù)學(xué)觀意識不強，很難想象能培養(yǎng)出具有良好數(shù)學(xué)觀的學(xué)生.

而教師丙立足學(xué)情，從數(shù)學(xué)角度對該問題進行了分析，把生活故事中所包含的數(shù)學(xué)問題本質(zhì)進行了挖掘，較好地與授課內(nèi)容進行了結(jié)合，從而取得了很好的效果.長此以往，學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解就會加深，對身邊的常見現(xiàn)象就能夠自覺不自覺地從數(shù)學(xué)的角度進行觀察分析，數(shù)學(xué)能力也就會慢慢提高.

挖掘并合理處理這個故事中所包含的數(shù)學(xué)推理（即反證法）是教師應(yīng)該著重處理的地方.作為教師，應(yīng)該幫助學(xué)生從故事中準(zhǔn)確提取其所包含的數(shù)學(xué)本質(zhì)問題，也就是幫助學(xué)生把故事“數(shù)學(xué)化”，并把該素材與授課內(nèi)容合理地結(jié)合起來，這是教學(xué)的重點.

四、問題的結(jié)論

從以上案例的分析可以看出，數(shù)學(xué)新課引入及引入素材的選取要注意以下問題.

第一，數(shù)學(xué)新課引入的方式可以多種多樣，可以采取“創(chuàng)設(shè)情境”法，也可以采用“設(shè)置懸念問題”法，或者是采取“開門見山”法等，但無論采用何種方法都應(yīng)該從學(xué)生實際出發(fā)，認(rèn)真分析學(xué)情，立足學(xué)情，只有真正站在學(xué)生的角度去考慮問題、處理問題，這一環(huán)節(jié)才能打磨得更為精細(xì)，才能更好地服務(wù)于教學(xué).

第二，數(shù)學(xué)新課引入的素材無需過度追求“新”“奇”“巧”“趣”等，引入的目的是為了更好地提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，新課引入的素材應(yīng)該在學(xué)生的生活體驗范圍內(nèi)或?qū)W生現(xiàn)有知識儲備和思維能力所能達到的程度，不能太難太抽象.引入素材的選取應(yīng)該立足于學(xué)生生活實際，便于學(xué)生理解，最好是學(xué)生耳熟能詳?shù)氖录蛘呱钇巍狳c材料等，避免使用可能會發(fā)生歧義的素材.經(jīng)驗證明，合理素材的選取對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機由潛伏狀態(tài)進入活動狀態(tài)起著至關(guān)重要的作用.

第三，引入素材與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須有內(nèi)在聯(lián)系，能自然而然地過渡到教學(xué)內(nèi)容上.教師要特別注意其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識的提取工作，應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察該素材，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點和方法來觀察和處理問題的能力，進而提高素材使用的有效性.這也是新課程改革對數(shù)學(xué)教育的要求之一.

（責(zé)任編輯黃春香）