陳云

[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是學(xué)生學(xué)習(xí)有價值數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。要讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，幫助他們合理估算，指導(dǎo)他們深入探究，啟發(fā)他們利用數(shù)學(xué)思維思考問題，能使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

[關(guān)鍵詞]強化數(shù)感；培養(yǎng)數(shù)感；拓展數(shù)感

理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)等數(shù)的概念。這些概念本身是抽象的，教學(xué)中為學(xué)生提供充分的感知現(xiàn)實的背景，能使學(xué)生易于理解。而能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系既是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常重視數(shù)學(xué)知識的傳授，卻忽視數(shù)學(xué)知識和學(xué)生實際生活的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)熟視無睹，缺乏興趣，缺乏良好的數(shù)感，學(xué)和做嚴(yán)重失調(diào)，解決實際問題的能力得不到鍛煉和提高。這樣的教學(xué)不利于人才的培養(yǎng)。學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，會使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，把數(shù)感的培養(yǎng)融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，加強對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

一、收集數(shù)據(jù)，在現(xiàn)實生活中獲取數(shù)感

學(xué)生的生活是豐富多彩的，而生活是數(shù)學(xué)的寶庫，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要和學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)和主動地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，當(dāng)學(xué)生們得知要上“100萬有多大”的課時，大家議論紛紛，有的說：“100萬等于10的6次方唄，沒什么可學(xué)的?！币灿械恼f：“100萬元錢大約可買一幢別墅吧，有什么可教的呢？”事實上，由于生活環(huán)境的局限性，我們不可能對所有的大數(shù)都有直接的或深切的感受，于是，在課前要求同學(xué)們發(fā)散思維查找各種大數(shù)資料很有必要。

二、合理估算，形成基本數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，指學(xué)生能應(yīng)用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系，能將數(shù)的概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系，會選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ缧乃?、筆算、估算，能使用計算器，會用數(shù)據(jù)表達和交流信息，會對運算結(jié)果的合理性作出解釋等。

三、深入探究，強化數(shù)感

學(xué)生的數(shù)感是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。隨著學(xué)習(xí)的深入，有必要呈現(xiàn)較復(fù)雜的情境，引導(dǎo)他們探索實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，恰當(dāng)?shù)刈鞒鼋忉尯团袛?，進一步加強數(shù)感的培養(yǎng)。

四、用數(shù)學(xué)思維思考問題，拓展數(shù)感

數(shù)感，使人感到世界有了量化的意味。我們不但能自然地用數(shù)學(xué)知識去解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題，而且要試圖進一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解決一些看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題，會利用數(shù)學(xué)思考問題，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

經(jīng)過以上分析，下面結(jié)合“一百萬有多大”的教學(xué)案例（片段）作進一步說明：

師：古詩云：誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。他告誡我們要珍惜糧食。那么，我們一頓飯大約吃下了多少粒米呢？

生：在學(xué)校我一頓吃二兩飯，大約五六百粒米飯吧！

生：我吃一兩飯，我想大約有三四百粒。

師：今天讓我們親自動手，看一看一餐飯到底有多少粒。

（問題：讓我們來估算一下100萬粒大米的質(zhì)量）

師：下面給大家準(zhǔn)備了天平、大米。請動手操作，先確定自己組的測算方法。

師：請大家分工合作，數(shù)數(shù)，計算。

（學(xué)生操作）

師：好，請把你們組的結(jié)果寫在黑板上。

師：第一組的同學(xué)算出是25000克，換成千克為25千克。

（各組報告結(jié)果）

師：取平均值呢？

生：大約是19千克、20千克。

師：20千克左右。

師：那么，我們一頓飯吃下了多少粒米飯？

生：一兩飯大約有2400粒

生：二兩飯大約有5000粒。

該案例中教師先讓學(xué)生對一頓飯大約吃下多少粒米進行猜測，這是學(xué)生每天都會遇到的問題，自然很感興趣。學(xué)生通過自己的動手實踐，得出相應(yīng)正確的結(jié)論，更正自己原有的認(rèn)識，這樣有了很強的感性認(rèn)識，對大數(shù)的“數(shù)感”有所加強。

責(zé)任編輯 晴 天