任曉路

介紹在Pro/EWildfire4.0環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的建模方法和步驟，從原理出發(fā)，利用方程建立漸開(kāi)線，保證漸開(kāi)線齒輪齒形的準(zhǔn)確性。通過(guò)改變相關(guān)參數(shù)及關(guān)系式，能夠快速地實(shí)現(xiàn)齒輪的三維建模和修改模型，為后續(xù)裝配、仿真提供基礎(chǔ)，從而提高設(shè)計(jì)效率。

漸開(kāi)線圓柱齒輪Pro/E建模0前言

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最主要的一類(lèi)，型式很多，應(yīng)用廣泛，齒輪設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中占據(jù)著相當(dāng)重要的地位，但它的設(shè)計(jì)步驟多、涉及參數(shù)多，需查詢(xún)的圖表總數(shù)有二十多個(gè)，由于其復(fù)雜性，有一些軟件（如Solidworks，AutoCAD）沒(méi)有提供齒形的精確造型功能。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CAD/CAM）技術(shù)的發(fā)展，在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，有限元分析、裝配設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)仿真、數(shù)控加工等都必須以三維模型為基礎(chǔ)。在進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常需要利用CAD技術(shù)設(shè)計(jì)并建立齒輪的三維實(shí)體模型，從而利用CAD/CAM軟件進(jìn)行裝配、檢測(cè)和分析。

Pro/Engineer是美國(guó)PTC公司開(kāi)發(fā)的優(yōu)秀的三維設(shè)計(jì)軟件，它采用基于特征的參數(shù)化技術(shù)，具有產(chǎn)品的三維設(shè)計(jì)、分析、仿真、加工和二次開(kāi)發(fā)等功能，該軟件已廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、家電、模具等行業(yè)，是目前國(guó)內(nèi)使用最廣泛的三維設(shè)計(jì)軟件之一。利用Pro/E可精確建立齒輪的三維模型，從而實(shí)現(xiàn)齒輪機(jī)構(gòu)的虛擬裝配、模擬運(yùn)動(dòng)以及數(shù)控編程等。實(shí)現(xiàn)漸開(kāi)線圓柱齒輪建模的難點(diǎn)主要有兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)建出精確的漸開(kāi)線曲線；（2）建立齒輪的參數(shù)化模型，確定主要參數(shù)。

1基本原理與研究思路

漸開(kāi)線：一條直線nn沿一個(gè)半徑為rb圓的圓周作純滾動(dòng)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡KKo稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線。這個(gè)圓稱(chēng)為基圓，該直線稱(chēng)為漸開(kāi)線的發(fā)生線。

利用Pro/E進(jìn)行齒輪造型時(shí)，首先要進(jìn)行齒輪的初步設(shè)計(jì)，定制基本參數(shù)。普通漸開(kāi)線齒輪有6個(gè)基本參數(shù)影響齒輪的形狀和尺寸：模數(shù)m，齒數(shù)z，壓力角α，齒頂高系數(shù)hα*，頂隙系數(shù)C*，齒輪厚度THICKNESS。為了達(dá)到齒輪的各項(xiàng)技術(shù)要求，就要考慮齒輪各個(gè)參數(shù)的改變，這些參數(shù)與齒輪的尺寸、形狀、位置之間以各種方程式關(guān)聯(lián)，每個(gè)參數(shù)的改變都會(huì)引起齒廓形狀的改變。

2漸開(kāi)線齒輪建模分析

（1）創(chuàng)建齒輪的基本圓。這一步用草繪曲線的方法，創(chuàng)建齒輪的基本圓，包括齒頂圓、基圓、分度圓、齒根圓。并且用事先設(shè)置好的參數(shù)來(lái)控制圓的大小。

（2）創(chuàng)建漸開(kāi)線。用從方程來(lái)生成漸開(kāi)線的方法，創(chuàng)建漸開(kāi)線。

（3）拉伸漸開(kāi)線曲面。用拉伸曲面命令拉伸漸開(kāi)線，深度為齒輪厚度。

（4）鏡像漸開(kāi)線曲面。通過(guò)創(chuàng)建漸開(kāi)線曲面與分度圓交點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，TOP與RIGHT平面交線為基準(zhǔn)軸創(chuàng)建基準(zhǔn)面DTM1，通過(guò)基準(zhǔn)軸與DTM1夾角為90/Z的基準(zhǔn)面DTM2，以DTM2為基準(zhǔn)面鏡像漸開(kāi)線曲面。

（5）拉伸為實(shí)體。拉伸創(chuàng)建實(shí)體，包括齒輪的齒根圓實(shí)體和齒輪的一個(gè)齒形實(shí)體。這一步是創(chuàng)建齒輪的關(guān)鍵步驟。

（6）陣列輪齒。將上一步創(chuàng)建的輪齒進(jìn)行陣列，完成齒輪的基本外形。這一步同樣需要加入關(guān)系式來(lái)控制齒輪的生成。

（7）創(chuàng)建其它特征。創(chuàng)建齒輪的中間孔、鍵槽、小孔等特征，并且用參數(shù)和關(guān)系式來(lái)控制相關(guān)的尺寸。

3漸開(kāi)線齒輪建模過(guò)程

（1）輸入基本參數(shù)和關(guān)系式。在主菜單上單擊“工具”→“參數(shù)”，系統(tǒng)彈出“參數(shù)”對(duì)話框，單擊按鈕，可以看到“參數(shù)”對(duì)話框增加了一行，依次輸入新參數(shù)的名稱(chēng)、值、和說(shuō)明等。需要輸入的參數(shù)：模數(shù)M=2.5，齒數(shù)Z=75，頂隙系數(shù)C=0.25，齒輪厚度THICKNESS=65，齒頂高系數(shù)HA=1，壓力角ANGLE=20。

（2）創(chuàng)建齒輪基本圓。選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向?yàn)橄颉坝摇?；在繪圖區(qū)以系統(tǒng)提供的原點(diǎn)為圓心，繪制任意大小四個(gè)圓，在工具欄內(nèi)單擊按鈕，完成草圖的繪制；在主菜單上依次單擊“工具”→“關(guān)系”，系統(tǒng)彈出“關(guān)系”對(duì)話框，輸入齒輪的分度圓直徑關(guān)系、基圓直徑關(guān)系、齒根圓直徑關(guān)系和齒頂圓直徑關(guān)系。由這些關(guān)系式，系統(tǒng)便會(huì)自動(dòng)生成表所示的未指定參數(shù)的值。輸入的關(guān)系式如下：

sd0=M*Z

sd1=M*Z*cos（ANGLE）

sd2=M*（Z+2*HA）

sd3=M*（Z-2*HA-2*C）

（3）創(chuàng)建漸開(kāi)線。單擊“插入”→“模型基準(zhǔn)”→“曲線”，利用“曲線選項(xiàng)”菜單管理器上“從方程”完成定詢(xún)，需輸入曲線的方程，如下：

a=90*t

r=d1/2

x=r*cos（ANGLE）+r*a*pi/180*sin（ANGLE）

y=r*sin（ANGLE）-r*a*pi/180*cos（ANGLE）

z=0

（4）拉伸曲面。拉伸已經(jīng)創(chuàng)建好的曲線，拉伸高度為前期所設(shè)置好的THICKNESS。

（5）創(chuàng)建輪齒。鏡像漸開(kāi)線曲面，再通過(guò)編輯拉伸THICKNESS的厚度，得到單個(gè)輪齒，進(jìn)而進(jìn)行陣列，尺寸下拉菜單選擇軸，第一方向陣列成員數(shù)為齒數(shù)75，相鄰陣列之間角度為360/Z，即4.8度，完成齒的陣列。

（6）其他特征建模。創(chuàng)建好的齒輪基體的前提下，創(chuàng)建中間孔、鍵槽、小孔、倒角等特征，并且用參數(shù)和關(guān)系式來(lái)控制相關(guān)的尺寸，從而完成此漸開(kāi)線齒輪建模，如圖1所示。

4結(jié)束語(yǔ)

本研究所采用的建模方法解決了單一參數(shù)三維造型的問(wèn)題，用戶(hù)只要輸入齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)（齒數(shù)、模數(shù)、齒頂高系數(shù)等），就可以快速地生成齒輪實(shí)體，不僅可以提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，而且對(duì)產(chǎn)品的有限元分析及后續(xù)加工等有實(shí)用價(jià)值和參考意義，可以廣泛地應(yīng)用于機(jī)械產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中。

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