于春海

摘 要：本文對影響機床數(shù)控系統(tǒng)效率和精度的核心技術(shù)，即機床數(shù)控系統(tǒng)插補算法進行探討。

關(guān)鍵詞：機床數(shù)控系統(tǒng) 插補 算法

一、插補算法決定數(shù)控系統(tǒng)加工效率和

精度

在機床運動控制系統(tǒng)中，運動控制分為點位控制、直線控制和輪廓控制三類。點位控制又稱為點到點控制，能實現(xiàn)由一個位置到另一個位置的精確移動，即準(zhǔn)確控制移動部件的終點位置，但并不考慮其運動軌跡。直線控制除了控制終點坐標(biāo)值之外，同時還要保證運動軌跡是一條直線，這類運動不僅控制終點位置的準(zhǔn)確定位，還要控制運動速度。輪廓控制既要保證終點坐標(biāo)值，還要保證運動軌跡在兩點間沿一定的曲線運動，即這類運動必須保證至少兩個坐標(biāo)軸進行連續(xù)運動控制。

數(shù)控系統(tǒng)基本都有兩軸及多軸聯(lián)動的功能。數(shù)控系統(tǒng)是根據(jù)用戶的要求進行設(shè)計，按照編制好的控制算法來控制運動的。其數(shù)控系統(tǒng)不同，功能和控制方案也不同，所以數(shù)控系統(tǒng)的控制算法是設(shè)計的關(guān)鍵，對系統(tǒng)的精度和速度影響很大。

插補是數(shù)控系統(tǒng)中實現(xiàn)運動軌跡控制的核心。數(shù)控裝置根據(jù)輸入的零件程序的信息，將程序段所描述的曲線的起點、終點之間的空間進行數(shù)據(jù)密化，從而形成要求的輪廓軌跡，對于簡單的曲線，數(shù)控系統(tǒng)比較容易實現(xiàn)，但對于較復(fù)雜的形狀，若直接生成算法會變得很復(fù)雜，計算機的工作量也會很大。因此可以采用小段直線或者圓弧去擬合，這種“數(shù)據(jù)密化”機能就是插補。插補的任務(wù)就是根據(jù)輪廓形狀和進給速度的要求，在一段輪廓的起點和終點之間，計算出若干個中間點的坐標(biāo)值。插補的實質(zhì)就是“數(shù)據(jù)點的密化”。

因此，在輪廓控制系統(tǒng)中，加工效率和精度取決于插補算法的優(yōu)劣。

二、插補算法體現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù)

1.插補算法的研究途徑

目前對插補方算法的研究有：一是基于圓弧參數(shù)方程的、以步進角為中間變量的新型圓弧插補算法；結(jié)合計算機數(shù)值運算的特點，改進了距離終點判別方法，利用下一插補點與插補終點的距離作為終點判別依據(jù)。二是割線進給代替圓弧進給的插補方法和遞推公式，這種方法計算簡便、快速，容易達到精度要求，避免了原來算法的近似取值的缺點，能夠提高數(shù)控機床的插補精度和加工效率。三是距離判斷、角度判斷以及符號判斷的圓弧插補終點判斷方法。實驗驗證結(jié)果表明，在一般加減速速度條件下，這種方法可以實現(xiàn)圓弧插補、整圓插補的終點判斷。

2.插補算法決定了路徑誤差

插補算法一般由插入器和升降速算法組成。插補算法的最終結(jié)果是以良好的內(nèi)插值替換的，然后通過譯成指令對位置進行循環(huán)控制，即控制機床主軸的運動，對未加工材料進行加工。在常規(guī)的插補算法中，每個單位時間內(nèi)的移動距離是沿著X、Y、Z軸計算，并通過升降速實現(xiàn)進給運動。在這種情況下，路徑誤差是由插補生成的理想曲線輪廓和實際沿X、Y、Z軸升降速的步進間距組成的。最終這種路徑誤差體現(xiàn)在實際的數(shù)控加工過程中。另外，路徑誤差呈現(xiàn)出的不同誤差情況還取決于不同的升降速方法。

3.插補信息提供了滿足各種特征的功能

如果數(shù)控程序被計算機數(shù)控的主CPU解讀，有關(guān)插補點與進給速度的信息都將傳送到包括運動控制器在內(nèi)的插補程序中。這種插補程序不僅提供直線、圓弧插補功能，還可以提供螺旋、漸開線、樣條等插補功能，以便更好地滿足未加工材料的二維、三維各種特征的需要。

插補程序包括生成理想曲線的插入器和用于輸出的升降速算法。在沿軸心運動的控制中，升降速算法能使機械系統(tǒng)在開始或減慢軸向運動時不受振動或沖擊。

4.常規(guī)插補算法體現(xiàn)其優(yōu)越性

常規(guī)插補算法廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，插入器首先要計算出沿理想曲線的運動距離以及在笛卡爾坐標(biāo)下偏離X、Y、Z軸的偏置值。在每個采樣周期內(nèi)，它要計算出單位時間內(nèi)零件沿理想輪廓曲線移動的距離，以及在同一插補程序采樣周期和給定的進給速度下，在單位時間內(nèi)零件沿X、Y、Z軸移動的距離。然后，將計算出的這些微小距離增量傳送到升降速算法器中，使其在運動控制中的輸出量能很好地由輸入指令傳送到插入器中。常規(guī)插補算法的優(yōu)越性體現(xiàn)在其簡單易行的插入器和升降速算法。這是因為它（常規(guī)插補算法）實現(xiàn)了徹底的獨立插補。在常規(guī)的插補算法中，升降速算法相當(dāng)于一個低通濾波，使各軸之間產(chǎn)生一個延時，最終協(xié)調(diào)出各自的一個沿X、Y、Z軸的步長距離，產(chǎn)生誤差。這個路徑誤差最終表現(xiàn)為與理想曲線和實際加工曲線都不同的一條曲線。此外，這種算法能根據(jù)不同的升降速算法呈現(xiàn)出不同的路徑誤差類型。

總之，為了使數(shù)控系統(tǒng)能夠充分發(fā)揮其功能，高速高精度的插補算法一直是國內(nèi)外科研人員研究的重點和難點。因此插補算法將成為未來數(shù)控系統(tǒng)中不可或缺的核心技術(shù)。