郭小蘭

摘 要： 電主軸技術(shù)是隨著高速數(shù)控機(jī)床的發(fā)展和需求而發(fā)展起來(lái)的。高速電主軸的工作性能直接影響機(jī)床加工系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和應(yīng)用范圍，其熱態(tài)特性對(duì)高速加工起著關(guān)鍵作用。本文對(duì)高速電主軸內(nèi)部的發(fā)熱進(jìn)行了深層次的綜述，同時(shí)結(jié)合電主軸穩(wěn)態(tài)熱分析，提出了改善電主軸的熱態(tài)特性的措施。

關(guān)鍵詞： 電主軸 熱態(tài)特性 溫度場(chǎng) 熱變形

1.引言

超高速加工是以比常規(guī)高5～10倍的切削速度和進(jìn)給速度對(duì)工件進(jìn)行機(jī)械加工的先進(jìn)制造技術(shù)，其高速主軸單元被稱為高速機(jī)床的核心部件，也是該類機(jī)床的主要熱源。然而電主軸中電動(dòng)機(jī)的損耗發(fā)熱和軸承的摩擦發(fā)熱卻是不可避免的，由此引起的熱變形如果處理不當(dāng)就會(huì)嚴(yán)重降低機(jī)床的加工精度。因此，在高速加工中，電主軸的熱態(tài)特性成為影響加工精度的一個(gè)主要因素，并直接限制電主軸轉(zhuǎn)速的提高。

2.電主軸熱源分析

高速電主軸有兩個(gè)主要內(nèi)部熱源：內(nèi)裝式電動(dòng)機(jī)的損耗發(fā)熱和軸承的摩擦發(fā)熱。

電動(dòng)機(jī)的作用是把電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生能量的損失，相當(dāng)一部分能量以熱量的形式存在于轉(zhuǎn)子與定子之間的殼體內(nèi)，導(dǎo)致主軸產(chǎn)生熱變形，影響主軸的加工精度，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)降低主軸的使用壽命。電動(dòng)機(jī)的損耗一般分為四類：機(jī)械損耗、電損耗、磁損耗和附加損耗；前三類損耗為主要損耗[1]。因此，要保證高速條件下電主軸的加工精度，關(guān)鍵是解決內(nèi)置電機(jī)的發(fā)熱問(wèn)題，提高電主軸的熱穩(wěn)定性。

機(jī)械損耗：機(jī)械損耗主要是由于轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)與空氣間的摩擦損耗，產(chǎn)生在定子和轉(zhuǎn)子之間的間隙處，可由下式計(jì)算：

p■=πCρ？覣■R■L（1）[1]

式中p■——機(jī)械損耗功率，單位為W；

C——摩擦系數(shù)

R——轉(zhuǎn)子的外半徑，單位為m；

L——轉(zhuǎn)子的長(zhǎng)度，單位為m

？覣——角速度，單位為rad/s；

ρ——空氣密度，單位為kg/m■。

電損耗主要是定子和轉(zhuǎn)子線圈的損耗，可用下式計(jì)算：

P■=I■R=I■ρL/S（2）

式中P■——電損耗功率，單位為W；

I——電流，單位為A；

R——導(dǎo)體的電阻，單位為Ω；

ρ——導(dǎo)體的電阻率；

L——導(dǎo)體的長(zhǎng)度，單位為m；

S——導(dǎo)體的截面積，單位為m■

磁損耗是在定子、轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)因磁滯和渦流所造成的主要損耗。與主磁通對(duì)有效鐵心的周期性反復(fù)磁化有關(guān)。反復(fù)磁化分為三種：靜磁化——在一定限度內(nèi)磁化電流緩慢變化時(shí)產(chǎn)生的磁化；循環(huán)磁化——由交變電流產(chǎn)生的磁化；旋轉(zhuǎn)磁化——電樞鐵心在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的磁化。循環(huán)磁化時(shí)單位質(zhì)量的磁損耗可用下述經(jīng)驗(yàn)公式表示：

P■=CfB■■（3）

式中P■——磁滯損耗功率，單位為W

C——與電工鋼牌號(hào)有關(guān)的常數(shù)

f——磁化頻率，單位為s■

B■——磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值，單位為T

引起軸承發(fā)熱的原因主要是滾子與滾道的滾動(dòng)摩擦、高速下所受陀螺力矩產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦、潤(rùn)滑油的黏性摩擦等 [2]。

在主軸無(wú)外載荷運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)矩就是電主軸在這一轉(zhuǎn)速下的總摩擦力矩。目前軸承的熱源計(jì)算主要是根據(jù)Palmgren公式進(jìn)行計(jì)算的，由總摩擦力矩M（N·m）和轉(zhuǎn)速n（r/min）就可算出空轉(zhuǎn)摩擦功率損耗N，也就是電主軸的軸承熱源強(qiáng)度，如下式所示：

N=M·n（Kw）/9550（4）

軸承摩擦總力矩M由軸承空轉(zhuǎn)時(shí)潤(rùn)滑劑黏性產(chǎn)生的摩擦力矩M■和與速度無(wú)關(guān)的載荷作用下產(chǎn)生的摩擦力矩M■兩部分組成[3]，即：

M=M■+M■=0.45f■（μw）■d■■+f■■■F■d■（5）

式中：f■為取決于軸承設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑方式的系數(shù)，對(duì)于角接觸球軸承，f■=1；μ為潤(rùn)滑劑在運(yùn)轉(zhuǎn)溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度；w為軸承內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)速度；d■為軸承平均直徑；f■為取決于軸承設(shè)計(jì)與載荷的系數(shù)，對(duì)于角接觸球軸承，f■=0.001；F■為軸承的當(dāng)量靜載荷；C■為軸承額定靜載荷；F■為決定軸承摩擦力矩的計(jì)算載荷。

高速電主軸的軸承熱源強(qiáng)度越大，表明主軸系統(tǒng)在空轉(zhuǎn)條件下的能耗越大，引起熱變形的可能性越大，主軸系統(tǒng)的型號(hào)、配置和預(yù)緊、潤(rùn)滑劑和轉(zhuǎn)動(dòng)方式等都對(duì)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的發(fā)熱有密切的影響[4]。此外，軸承發(fā)熱強(qiáng)度還與主軸系統(tǒng)的工況條件有關(guān)，載荷、轉(zhuǎn)速和運(yùn)行時(shí)間的變化，都會(huì)引起發(fā)熱強(qiáng)度的變化。

3.電主軸的穩(wěn)態(tài)熱分析

電主軸的溫度場(chǎng)分布和熱變形主要采用的是有限元分析和有限差分法，有限元法可以用于虛擬電主軸溫度場(chǎng)數(shù)值仿真求解。先構(gòu)建軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)幾何模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分；再施加載荷，輸入各部分的發(fā)熱量及傳熱系數(shù)等特定邊界條件和初始條件，根據(jù)能量守恒原理求解每一節(jié)點(diǎn)處的熱平衡方程，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)溫度，求出與溫度相關(guān)的物理量的分布狀況，如節(jié)點(diǎn)及單元的熱流密度、熱梯度等[5]。如熱分析與結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合，進(jìn)一步求出分析對(duì)象的熱應(yīng)力和熱位移[6]。有限差分法的基本思想是將求解區(qū)域進(jìn)行離散，同時(shí)將求解區(qū)域用網(wǎng)格線的交點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）所組成的點(diǎn)的集合來(lái)代替，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的熱傳導(dǎo)方程的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)用相應(yīng)的差分和差商來(lái)代替，從而在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上形成一個(gè)代數(shù)方程，求解這些代數(shù)方程組成的方程組就可獲得各節(jié)點(diǎn)的溫度值。運(yùn)用有限差分熱模型計(jì)算，可以得到虛擬高速電主軸熱量分布及傳熱與散熱等特性[7]。

分析結(jié)果一般為轉(zhuǎn)子鐵芯的溫度最高，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子發(fā)熱的熱量在鐵芯處累積，且散熱條件不好，熱量不能迅速有效地導(dǎo)出，因而溫升較高。其次為定子鐵芯的內(nèi)表面。盡管定子產(chǎn)生的熱量可通過(guò)冷卻油帶走，但從轉(zhuǎn)子鐵芯通過(guò)氣隙傳來(lái)的熱量仍使得定子鐵芯中部的溫升較高。前后軸承的溫升較大。前、后軸承的溫升較高，一方面是因?yàn)檩S承本身發(fā)熱量較大，另一方面是受轉(zhuǎn)子較大的發(fā)熱量的影響[8]。因此，產(chǎn)生的軸向熱應(yīng)力會(huì)很大，必然引起較大的主軸熱位移。

4.改善電主軸的熱態(tài)特性的措施

為改善電主軸的熱態(tài)特性，可從兩方面考慮，即減少發(fā)熱和增強(qiáng)散熱。減少發(fā)熱可用陶瓷球軸承或非接觸式軸承，陶瓷球軸承的質(zhì)量比較輕，在高速回轉(zhuǎn)時(shí)離心力相對(duì)小些，從而減小接觸應(yīng)力，降低摩擦。非接觸式軸承可以減小摩擦，減小發(fā)熱量[9]。增強(qiáng)散熱可加強(qiáng)電機(jī)的冷卻，采用合適的潤(rùn)滑方式，如油氣潤(rùn)滑減少電主軸的熱變形；在殼體上增加散熱排風(fēng)口，增強(qiáng)殼體內(nèi)部空氣的對(duì)流，加強(qiáng)對(duì)流循環(huán)，達(dá)到增強(qiáng)散熱的目的，可有效減小轉(zhuǎn)子發(fā)熱量。在電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，除了采用加裝冷卻水管外，強(qiáng)制對(duì)流是比較好的辦法。

5.結(jié)語(yǔ)

在制造加工過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的加工情況，通過(guò)對(duì)電主軸進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，對(duì)電主軸溫度場(chǎng)進(jìn)行比較，找到電主軸的發(fā)熱規(guī)律，確定合適電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑冷卻方式。這對(duì)于提高電主軸的產(chǎn)品質(zhì)量和技術(shù)水平，促進(jìn)我國(guó)高速數(shù)控機(jī)床的發(fā)展及高速加工技術(shù)的普及應(yīng)用，有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

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[8]黃曉明，張伯霖，肖曙紅.高速電主軸熱態(tài)特性的有限元分析[J].航空制造技術(shù)，2003（10）.

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