張立英

摘 要：合作博弈理論是博弈論的一個重要類型。硫化車間生產(chǎn)調(diào)度問題是典型的的有約束和優(yōu)化指標(biāo)要求的資源分配和競爭的調(diào)度問題。將合作博弈理論引入硫化車間生產(chǎn)調(diào)度問題的研究是可行的。

關(guān)鍵詞：合作博弈 生產(chǎn)調(diào)度

一、合作博弈理論：

合作博弈亦稱為聯(lián)盟博弈、正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加。合作博弈研究人們達(dá)成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。合作博弈采取的是一種合作的方式，或者說是一種妥協(xié)。妥協(xié)其所以能夠增進(jìn)妥協(xié)雙方的利益以及整個社會的利益，就是因為合作博弈能夠產(chǎn)生一種合作剩余。這種剩余就是從這種關(guān)系和方式中產(chǎn)生出來的，且以此為限。至于合作剩余在博弈各方之間如何分配，取決于博弈各方的力量對比和技巧運用。因此，妥協(xié)必須經(jīng)過博弈各方的討價還價，達(dá)成共識，進(jìn)行合作。在這里，合作剩余的分配既是妥協(xié)的結(jié)果，又是達(dá)成妥協(xié)的條件。合作博弈強調(diào)的團體理性（collective rationality），是效率、公平、公正。合作博弈存在的兩個基本條件是：（1）對聯(lián)盟來說，整體收益大于其每個成員單獨經(jīng)營時的收益之和。（2）對聯(lián)盟內(nèi)部而言，應(yīng)存在具有帕累托改進(jìn)性質(zhì)的分配規(guī)則，即每個成員都能獲得比不加入聯(lián)盟時多一些的收益。如何保證實現(xiàn)和滿足這些條件，這是由合作博弈的本質(zhì)特點決定的。也就是說，聯(lián)盟內(nèi)部成員之問的信息是可以互相交換的，所達(dá)成的協(xié)議必須強制執(zhí)行。這些與非合作的策略型博弈中的每個局中人獨立決策、沒有義務(wù)去執(zhí)行某種共同協(xié)議等特點形成了鮮明的對比。從現(xiàn)實的社會經(jīng)濟生活中還可以看出，能夠使合作存在、鞏固和發(fā)展的一個關(guān)鍵性因素是可轉(zhuǎn)移支付（收益）的存在。即按某種分配原則，可在聯(lián)盟內(nèi)部成員間重新配置資源、分配收益。這就必然包含了內(nèi)部成員i和j之間的利益調(diào)整和轉(zhuǎn)移支付。因此，可轉(zhuǎn)移支付函數(shù)的存在，是合作博弈研究的一個基本前提條件。

二、硫化車間生產(chǎn)調(diào)度問題

生產(chǎn)調(diào)度的含義是在一定約束條件下，針對于某項包含多個步驟的加工任務(wù)，通過科學(xué)合理的加工或生產(chǎn)方案，運籌地、實際地對參與加工的機器、物料、人力、生產(chǎn)與制造環(huán)境進(jìn)行分配與布局，使得符合某些特定需求的制造得以完成。

生產(chǎn)調(diào)度存在著以下的共同特點：

（1）復(fù)雜性，由于產(chǎn)品種類繁多，各種產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝多種多樣，生產(chǎn)環(huán)境的條件復(fù)雜多變，生產(chǎn)調(diào)度問題的復(fù)雜程度會隨著問題規(guī)模的增加成指數(shù)增長，生產(chǎn)調(diào)度問題早已被證明為NP完全問題。

（2）約束性，約束條件主要是指產(chǎn)品往往有自己的工藝流程、設(shè)備，產(chǎn)品的原料、庫存以及產(chǎn)品的交貨期等等。

（3）不確定性，產(chǎn)品的生產(chǎn)設(shè)備故障會偶爾發(fā)生，存在不確定性，產(chǎn)品的物料運輸?shù)牟淮_定性等，使得調(diào)度問題具有不確定性。

（4）多目標(biāo)性，生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)很多，比如產(chǎn)品的利潤、產(chǎn)品的生產(chǎn)周期、產(chǎn)品的交貨期等，這些目標(biāo)往往存在沖突，使得同時優(yōu)化所有的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)不太可能實現(xiàn)。

橡膠車間里一個輪胎的加工包括煉膠、壓延、成型、硫化四個工序。其中橡膠的硫化工序是整個橡膠工業(yè)產(chǎn)品的最后一個工序，橡膠半成品一旦經(jīng)過硫化以后就由生膠變成熟膠，不能夠重新利用了。硫化工序在輪胎生產(chǎn)中非常重要，具有以下特點：

（1）硫化工序的不可逆性

硫化工序在輪胎生產(chǎn)工序中，經(jīng)過溫度、壓力、時間三個相關(guān)的硫化要素，并且使輪胎達(dá)到最佳硫化程度，以獲得預(yù)期要求的物理機械性能。橡膠的硫化工序是整個橡膠工業(yè)產(chǎn)品的最后一個工序，橡膠半成品一旦經(jīng)過硫化以后就由生膠變成熟膠，不能夠重新利用。在硫化過程中，若控制不當(dāng)或機器故障等方面的因素，將會出現(xiàn)欠硫、上抽、氣泡、裂口等直接導(dǎo)致產(chǎn)生次品的情況。

（2）硫化工序占時最長

硫化工序是輪胎生產(chǎn)中，最費時的一道工序，在硫化車間中的生產(chǎn)的輪胎型號，硫化時間最長的需要40多分鐘，所以硫化工序是輪胎生產(chǎn)中的一個瓶頸，如何組織成型車間中運來的胎胚的硫化排產(chǎn)計劃，如何優(yōu)化設(shè)備管理，是減少企業(yè)生產(chǎn)成本，提高企業(yè)生產(chǎn)效益的關(guān)鍵。

（3）硫化工序中數(shù)據(jù)指標(biāo)復(fù)雜

硫化工序是輪胎生產(chǎn)中比較耗時、比較難控制的環(huán)節(jié)，并且由于這一環(huán)節(jié)設(shè)備情況、過程數(shù)據(jù)、庫料情況等指標(biāo)的復(fù)雜性，如果利用人工報表方式將數(shù)據(jù)呈報上層監(jiān)控，無疑將大大降低數(shù)據(jù)的實時性以及準(zhǔn)確性。

由于上述的特性，橡膠生產(chǎn)過程中的調(diào)度都是從后往前，先確定硫化車間的調(diào)度，再根據(jù)硫化車間調(diào)度確定依次其他三個車間的調(diào)度，采取逆向調(diào)度的原則安排車間生產(chǎn)計劃。

隨著世界輪胎產(chǎn)品產(chǎn)能的迅猛增長，輪胎企業(yè)面臨的銷售市場競爭異常激烈，輪胎企業(yè)利潤空間急劇縮小，給企業(yè)的生存和長遠(yuǎn)發(fā)展造成了巨大壓力，使輪胎企業(yè)的生存環(huán)境進(jìn)一步惡化。企業(yè)的成本降低，不僅能提高企業(yè)的行業(yè)競爭力也能增加企業(yè)的利益。輪胎企業(yè)迫切需要尋找能降低輪胎制造生產(chǎn)成本的方法。

由于輪胎生產(chǎn)是離散與連續(xù)的混合生產(chǎn)方式，是帶有若干緩沖區(qū)的區(qū)域性功能生產(chǎn)系統(tǒng)，工藝、物流、設(shè)備屬性復(fù)雜，管理與控制方式變化很大，企業(yè)計劃調(diào)度、質(zhì)量、成本控制有很多困難。對輪胎制造企業(yè)來說，有按時交貨、庫存最少、加工時間最短、各種半制品最少剩余、機器占用最少等眾多生產(chǎn)目標(biāo)，對提交訂單的企業(yè)來說，有按時交貨等目標(biāo)，由于制造任務(wù)一般來源于不同客戶，每個客戶都希望自己提交的制造任務(wù)能按時完成，而輪胎制造企業(yè)則希望盡可能優(yōu)化生產(chǎn)成本，但是產(chǎn)品生產(chǎn)的資源是有限的。顯然，輪胎生產(chǎn)調(diào)度問題是典型的有約束和優(yōu)化指標(biāo)要求的資源分配和競爭的調(diào)度問題。而博弈理論一般用來解決有約束、多人多目標(biāo)、目標(biāo)函數(shù)有沖突的決策問題，近年來博弈理論在控制、規(guī)劃、計算機等領(lǐng)域也得到很多應(yīng)用。合作博弈是研究多個參與人通過聯(lián)盟的方式參與競爭的決策及均衡問題，因此合作博弈成為描述和解決硫化車間生產(chǎn)調(diào)度問題的一種很好的工具。