陳景柱

摘 要：大型非球面能動(dòng)磨盤精磨技術(shù)能夠優(yōu)先去除物體表面最高點(diǎn)的特性，因而對(duì)中、高殘差有著很好的平滑加工作用，有效提高加工質(zhì)量和加工效率。筆者在文中對(duì)能動(dòng)磨盤的結(jié)構(gòu)原理與工作特征進(jìn)行了簡要分析，并建立基于Preston方程的相關(guān)函數(shù)，最后對(duì)能動(dòng)磨盤的加工流程進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：非球面；光學(xué)加工；能動(dòng)磨盤

1 前言

經(jīng)典加工方式不僅具有加工效率較低的缺陷，還存在著加工小尺寸磨具時(shí)易形成局部中、高殘差的不足；而由于能動(dòng)磨盤技術(shù)采用的基于大尺寸剛性盤的基盤的盤形能夠依照周圍可變應(yīng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形，所以該技術(shù)可以高度吻合地研磨非球面的各個(gè)位置，因而對(duì)中、高殘差有著很好的平滑加工作用，有效提高加工質(zhì)量和加工效率。在本文中，筆者首先簡要分析了能動(dòng)磨盤的結(jié)構(gòu)原理與工作特征，其次給出了基于Preston方程的相關(guān)函數(shù)，在文章最后探討了能動(dòng)磨盤的加工特性，希望能夠?yàn)橛嘘P(guān)人員的研究提供有益參考。

2 能動(dòng)磨盤的結(jié)構(gòu)原理與工作特征

能動(dòng)加工技術(shù)最早可以追溯到上個(gè)世紀(jì)的八十年代，當(dāng)時(shí)的美國人Nelson首先提出了應(yīng)力加工相關(guān)構(gòu)想、理論和技術(shù)雛形，而后的十年，美國的亞利桑那大學(xué)第一次在真正意義上進(jìn)行了關(guān)于大尺寸磨具應(yīng)力盤加工技術(shù)的相關(guān)研究。該工藝發(fā)展至今，憑借著當(dāng)今日新月異的計(jì)算機(jī)技術(shù)，不僅工藝更加完善成熟，而且加工方式也日趨智能化。

能動(dòng)磨盤的結(jié)構(gòu)原理具體見圖1。正如下圖所示，能動(dòng)磨盤的基盤所采用的材料為鋁合金，其尺寸大小為工件口徑尺寸的1/3。能動(dòng)磨盤共裝配有12個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，每一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)均會(huì)產(chǎn)生一個(gè)變力矩，這些變力矩會(huì)作用于基本為圓形的磨盤，并使之出現(xiàn)低階變形，最終產(chǎn)生磨盤變形的力矩。每3個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)構(gòu)成一個(gè)形狀為等邊三角形的驅(qū)動(dòng)組，一共4個(gè)驅(qū)動(dòng)組，同時(shí)由于每1個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)配套有測(cè)力傳感裝置和電機(jī)施力著力點(diǎn)，因而可以讓每1組驅(qū)動(dòng)組輸出加工時(shí)所需要的扭矩與彎矩。但是我們知道，磨盤因?yàn)樽灾囟a(chǎn)生的重力變形變形不可避免，尤其是在磨盤處于離軸加工狀態(tài)時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)形變，影響加工精度。為了有效避免重力變形對(duì)磨盤的不利影響，該能動(dòng)磨盤還加載了1組（3個(gè)）驅(qū)動(dòng)電機(jī)，用來平衡磨盤的重力作用。為了確保加工精度，磨盤邊緣力矩的改變由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)發(fā)出磨盤相對(duì)于鏡面的方向和位置等指令完成。

就其工作特征而言，由于基盤的盤形能夠依照周圍可變應(yīng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形，所以該技術(shù)可以高度吻合地研磨非球面的各個(gè)位置，因而對(duì)中、高殘差有著很好的平滑加工作用，有效提高加工質(zhì)量和加工效率。

3 基于Preston方程的相關(guān)函數(shù)分析

為了能夠用更加科學(xué)的數(shù)學(xué)和物理模型來更加準(zhǔn)確地描述完整的光學(xué)加工過程，眾多的光學(xué)加工人員為此進(jìn)行了不懈的努力。而到目前位置，Preston方程已經(jīng)被公認(rèn)是當(dāng)今描述光學(xué)加工過程最為成功的數(shù)學(xué)模型。具體是：

dz（x，y）表示（x，y）點(diǎn)在dt時(shí)間的材料去除量；k表示工藝系數(shù)，和工作溫度、磨料、研拋模材料以及工件材料相關(guān)；v（x，y）表示研拋模在（x，y）點(diǎn)的瞬時(shí)相對(duì)速度；p（x，y）表示研拋模在（x，y）點(diǎn)的瞬時(shí)壓強(qiáng)。

由于上述函數(shù)（1）當(dāng)中的比例常數(shù)k表示除了壓力、速度這兩個(gè)參數(shù)之外的所有因素的作用，因此，我們便獲得了一個(gè)與瞬時(shí)速度、壓強(qiáng)、材料去除量相關(guān)的線性關(guān)系。簡而言之，只要我們?cè)诩庸み^程中知道了某一個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)壓強(qiáng)p（x，y）、瞬時(shí)相對(duì)速度v（x，y）、作用時(shí)間t這三個(gè)關(guān)鍵的變量，便能夠輕易地獲得該段時(shí)間里面的工件表面的材料去除量△z。具體是：

z（x，y）表示在t時(shí)間點(diǎn)（x，y）的表面高度；z0（x，y）表示在t=0時(shí)間點(diǎn)（x，y）的表面高度。

本文所研究的大型非球面能動(dòng)磨盤精磨技術(shù)的基本原理便是函數(shù)（1），而由函數(shù)（2）我們便可以知道，在能夠保證能動(dòng)磨盤描述正確的前提下，依照已經(jīng)知道被加工點(diǎn)的加工時(shí)間、瞬時(shí)相對(duì)速度、瞬時(shí)壓強(qiáng)這三個(gè)參數(shù)，我們便可以獲得該加工點(diǎn)的材料去除量；相應(yīng)的，如果我們能夠?qū)ι鲜鲞@三個(gè)參數(shù)進(jìn)行精確控制，便可以控制加工點(diǎn)的材料去除量，進(jìn)而獲得滿意的加工質(zhì)量。

4 能動(dòng)磨盤的加工流程分析

第一步，由高精度的面形測(cè)量儀器測(cè)量工件的面形誤差，取得目前工件表面的面形數(shù)據(jù)。

第二步，將檢測(cè)面形數(shù)據(jù)與工件加工精度指標(biāo)相比較，如果檢測(cè)結(jié)果滿足加工精度指標(biāo)，結(jié)束加工；否則，得到本加工周期所需要達(dá)到的材料去除分柿函數(shù)止。

第三步，根據(jù)預(yù)期的材料去除量位選擇加工參數(shù)，確定工件的轉(zhuǎn)速、能動(dòng)磨盤的轉(zhuǎn)速和徑向的移動(dòng)速度，加工路徑等。

第四步，根據(jù)設(shè)定的加工參數(shù)和建立的能動(dòng)磨盤加工模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬能動(dòng)磨盤研拋。

第五步，預(yù)測(cè)計(jì)算機(jī)模擬研拋后的工件面形測(cè)量數(shù)據(jù)。如果模擬結(jié)果不符合要求，則需要重新選擇加工參數(shù)，再一次進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬研拋和預(yù)測(cè)工件面形測(cè)量數(shù)據(jù)，重復(fù)上述模擬計(jì)算，直到模擬的加工結(jié)果符合要求。

第六步，將模擬的能動(dòng)磨盤加工參數(shù)轉(zhuǎn)化成機(jī)床控制文件，并傳送到機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)，機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)讀入并執(zhí)行控制文件，驅(qū)動(dòng)能動(dòng)磨盤驅(qū)動(dòng)軸和其他機(jī)床各運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)按照一定參數(shù)運(yùn)行。

第七步，在機(jī)床的驅(qū)動(dòng)下，能動(dòng)磨盤根據(jù)工件的理想面形適時(shí)改變盤面，實(shí)現(xiàn)本劇期內(nèi)能動(dòng)磨盤對(duì)工件表面的加工。

第八步，這一個(gè)加工周期完成后，再次用面形檢測(cè)儀器檢測(cè)工件面形，重復(fù)上述操作。

如此反復(fù)迭代，直到得到符合加工精度指標(biāo)要求的工件表面。

5 結(jié)束語

采用非球面光學(xué)元件能夠讓大型光學(xué)系統(tǒng)變得更加小型化、輕量化，同時(shí)也可以有效降低其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，進(jìn)而有效提高光學(xué)系統(tǒng)的性能水平。正是有鑒于此，為了能夠大力推動(dòng)軍用光學(xué)、天文光學(xué)以及空間光學(xué)的發(fā)展，我們非常有必要投入巨大的人力和財(cái)力用于研發(fā)高質(zhì)量的大尺寸高陡度非球面光學(xué)元件。

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