張鷗 盛超

摘 要：結(jié)合某100m級面板堆石壩工程，采用三維非線性有限單元法對該面板壩進行數(shù)值計算，其中材料本構(gòu)模型選用鄧肯張E-B模型，模型參數(shù)由常規(guī)室內(nèi)三軸試驗成果整理得到，對計算結(jié)果進行分析，說明該面板堆石壩壩體及面板的應力變形情況。

關(guān)鍵詞：有限元 E-B模型 變形 應力

中圖分類號：TV311 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）007-001-02

1 工程概況

某水利工程100m級面板堆石壩，壩頂高程362.0m，河床趾板建基面高程248.0m，壩長292.0m，頂寬9.2m。水庫正常蓄水位355.0m，總庫容23.4億m3，為年調(diào)節(jié)水庫。壩體堆石從上游至下游依次為墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)1、主堆石區(qū)2、反濾層、下游堆石區(qū)及塊石護坡。主次堆石區(qū)分界線以壩軸線高程348.0m為起點，以1：0.5坡比向下游傾斜到高程282.0m。主堆石區(qū)在壩軸線以上靠近面板部位及壩體下部高程266.0m～281.0m的河床中部布置透水性較強的料場堆石料，為主堆石區(qū)2；其余部位布置河床砂礫石料，為主堆石區(qū)1，具體分區(qū)見圖1。

2 計算網(wǎng)格

參照壩體的施工及蓄水過程進行三維模擬，以壩橫m為X軸，以壩軸m為Z軸，豎直方向為Y軸，豎直方向坐標采用實際高程坐標，建立直角坐標系。根據(jù)該面板壩基礎(chǔ)開挖圖、壩軸線橫剖面圖以及實際的壩料分區(qū)情況，面板中部沿壩軸線方向每隔12m取一個斷面，靠近岸邊部位分隔加密而建立幾何模型，將整個壩體沿壩軸線劃分35個斷面。整個面板壩被分為6188個單元，6812個結(jié)點。壩體三維網(wǎng)格如圖2所示，其中選取河床中間最大剖面0+110.0m為典型橫剖面如圖3所示，并比較分析其計算結(jié)果。

圖2 三維有限元網(wǎng)格

圖3 典型剖面網(wǎng)格

3 計算工況

本次計算中，根據(jù)壩體實際填筑與蓄水過程進行仿真加載，考慮水荷載是在壩體填筑完成并達到穩(wěn)定變形后進行，主要分析正常蓄水位工況壩體及面板的變形應力情況。

4 計算模型及參數(shù)

變形是影響堆石壩安全運行的主要因素，而堆石材料的本構(gòu)模型將直接影響壩體變形的計算。其中堆石材料的彈性非線性模型由于使用簡便，特別在面板堆石壩有限元分析中，鄧肯張E-B模型相比其他模型，計算得到面板的拉應力區(qū)域較小，更符合面板實際工作性態(tài)。因此本文采用鄧肯非線性E-B模型對堆石材料的變形應力狀態(tài)進行研究。

鄧肯張E-B模型以切線體積模量Bt和切線彈性模量Et作為計算參數(shù)，其中切線彈性模量Et表達式為：

（1）

S為剪應力水平，反映材料強度的發(fā)揮程度；

切線體積變形模量Bt為：

（2）

對于卸載情況，采用回彈模量Eur進行計算：

（3）

上述各式中，Pa為單位大氣壓力，K、Kb、m、n、Rf、Kur、nur及C、 0、△ 為模型參數(shù)，由常規(guī)三軸試驗得出。該計算中堆石料E-B模型參數(shù)由該壩體對應區(qū)域堆石材料的常規(guī)三軸試驗數(shù)據(jù)整理得到，如表1所示。另外，面板與墊層間、面板接縫均設(shè)置接觸面軟單元。

表1 筑壩材料E-B模型參數(shù)

5 計算結(jié)果分析

5.1 壩體變形

圖4 典型剖面水平位移分布圖（cm）

圖5 典型剖面水平位移分布圖（cm）

5.2 面板應力

圖6 面板壩軸向應力分布（MPa）

圖7 面板順坡向應力分布（MPa）

表2 壩體應力及面板變形極值

圖4與圖5為壩體典型剖面變形分布圖，由圖得到，壩體最大沉降58.60cm，占壩高114.0m約0.51%，發(fā)生在約1/2壩高處；水平向上游位移為2.70cm，向下游位移最大值達到36.60cm，發(fā)生在下游堆石區(qū)內(nèi)。圖6與圖7為面板應力分布圖，圖中顯示，水庫蓄水后，面板絕大部分區(qū)域為受壓狀態(tài)，而在面板端部及兩岸存在局部拉應力區(qū)，其中壩軸向最大壓應力和拉應力值分別為1.61 MPa和1.27 Mpa；順坡向最大壓應力和拉應力值分別為5.83 MPa和1.91 Mpa。另外，表2給出了計算得到的壩體應力及面板位移極值。從表中得出，壩體堆石大、小主應力極值分別為1.81 MPa和0.69 MPa；蓄水區(qū)面板法向撓度20.20cm，壩軸向右岸及向左岸的位移分別為4.81 cm和3.90 cm。

6 結(jié)論

本文對某100m級面板堆石壩進行三維有限元分析，材料本構(gòu)模型采用鄧肯張E-B模型，參數(shù)來源于室內(nèi)三軸試驗成果，計算得到結(jié)論如下：

（1）壩體最大沉降58.60cm，占壩高約0.51%，發(fā)生在約1/2壩高處；水平位移總體表現(xiàn)為向下游方向，極值為36.60cm，發(fā)生在下游堆石區(qū)內(nèi)；水庫蓄水后，面板中間絕大部分區(qū)域為受壓狀態(tài)，僅在面板端部及兩岸存在局部拉應力區(qū)；面板法向最大撓度為20.20cm。

（2）總體分析，計算得到的大壩各項變形應力分布合理，符合工程經(jīng)驗；大壩各項變形應力極值基本控制在設(shè)計范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)上滿足要求。

參考文獻：

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