洪曉蓉

【教學(xué)內(nèi)容】人教版五年級上冊第44～47頁“用字母表示數(shù)”。

【教學(xué)目標】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

2.經(jīng)歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，培養(yǎng)符號化意識，提高抽象和概括能力。

3.體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣，進一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)設(shè)計】

一、課始：情境引入——探學(xué)之起點

師：（出示撲克牌中的字母）Q表示什么？字母A、J、K呢？

生：12、1、11、13。

師：撲克牌中的這幾個字母，分別表示幾個確定的數(shù)。你還知道哪些有關(guān)“字母表示數(shù)”的知識嗎？

生：運算定律中字母可以表示數(shù)，我家的門牌號16A這里的A表示數(shù)。

師：同學(xué)們對字母表示數(shù)也有一定的了解，你對“用字母表示數(shù)”有什么要問的嗎？

生：用字母表示數(shù)有什么好處？哪些地方要用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么作用？……

師：同學(xué)們提了一些很有價值的數(shù)學(xué)問題，今天老師就和大家一起來研究“用字母表示數(shù)”。

（設(shè)計意圖：課始的情境創(chuàng)設(shè)，開門見山地直面用字母表示數(shù)，起到了讓學(xué)生達成對新知的統(tǒng)一認識，師生互動談話中讓教師探尋到了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和學(xué)生的認知難點，有利于幫助教師重新調(diào)整教學(xué)預(yù)案，做到“以學(xué)定教”，提高教學(xué)效率。）

二、課中：研究年齡——助學(xué)之需要

（一）感知簡單的數(shù)量關(guān)系

師：我們來玩猜年齡的游戲。（請一名學(xué)生猜老師的年齡，師出示（X+25和X），猜一猜，哪個表示老師的年齡？你是怎么知道的？看著（X+25）你還知道了什么？

生：老師比同學(xué)大25歲。

師：穿越時光隧道，回憶過去，展望未來，想想當同學(xué)們幾歲時，老師幾歲？你是怎么想的？（同桌互猜）

師：你發(fā)現(xiàn)同學(xué)的年齡和老師的年齡同時變化時，什么沒有變？

師：我們發(fā)現(xiàn)X是一個可以變化的數(shù)，它還可以表示什么數(shù)？誰能說一個盡可能大的數(shù)？

生：100。

師：那么老師是幾歲呢？（全班笑）你對X有什么想說的？

小結(jié)：看來在具體情況下，字母所表示的數(shù)是有一定范圍的。

師：那么當老師X歲時，這位同學(xué)是幾歲呢？

師：如果X表示老師的年齡，是我兒子的年齡的4倍，我兒子的年齡可以怎樣表示呢？

學(xué)生同桌交流后，生生交流，全班反饋。

（設(shè)計意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)，預(yù)設(shè)緊緊圍繞學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生看兩個字母式來猜教師的年齡，有效搭建了生活經(jīng)驗與年齡差抽象知識之間的橋梁，學(xué)生興趣盎然。設(shè)計了教師X歲時，求學(xué)生的年齡和與兒子年齡倍數(shù)關(guān)系的充分探討，這里采用了先學(xué)策略，在學(xué)生迷茫、思維受阻時，教師進行了點撥與引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到字母可以表示出相除、相減的數(shù)量關(guān)系。通過多角度的辨析，清晰了怎樣用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。對于字母的取值范圍一直是困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，這里通過“用盡可能大的數(shù)”的討論和教師的循循善誘，讓這個難點迎刃而解。）

（二）體驗稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

出示兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……

你能嘗試用一句話概括這首兒歌嗎？同桌交流。

生：a只青蛙，a張嘴， a只眼睛， a條腿。

生：a只青蛙，a張嘴，b只眼睛，c條腿。

生： a只青蛙，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。

師：哪種好，為什么？

師生討論得出：第三種能清楚地表示出青蛙的只數(shù)、嘴巴張數(shù)，眼睛和腿之間的數(shù)量關(guān)系。

齊讀： a只青蛙，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。

（三）自學(xué)簡寫規(guī)則

課件出示簡寫規(guī)則，學(xué)生進行自學(xué)。

師：你看懂了什么？

師生在交流中強調(diào)：數(shù)和字母相乘，省略乘號時，數(shù)要寫在字母的前面。

1與任何一個字母相乘時，1可以省略不寫。

a2表示兩個a相乘，讀作：a的平方。

把兒歌用簡寫的形式再讀一讀。

出示用簡寫的方式寫出結(jié)果：a×c、b×4、 x×1、x×x、x+x

（設(shè)計意圖：教師設(shè)計編寫兒歌，辨析誰編得好的情境，讓學(xué)生越辯越明并在學(xué)生需要時進行適時點撥，在學(xué)生糾結(jié)處適度引導(dǎo)，使學(xué)生的思維充分地得以展示。在這個以教助學(xué)的過程中，教師的“教”是開啟，是引發(fā)，是拋磚引玉。而學(xué)生則在不斷地思索、合作、創(chuàng)造。）

三、課末：分層練習(xí)——促學(xué)之發(fā)展

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1. 判斷題：

（1） a×18省略乘號記作a18（ ）

（2） S+5=5S （ ）

（3） m2 = 2×m （ ）

（4） a×9×c=9ac （ ）

2.用含有字母的式子填空：

（1）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星平均每秒飛行V千米，5秒飛行（ ）千米，t秒飛行（ ）千米。

（2）在數(shù)學(xué)上，通常用字母C表示周長，字母S表示面積，a表示邊長，那么正方形的周長公式可以寫作（ ），面積公式可以寫作（ ）。

（二）綜合練習(xí)

小亮周末出行安排。

小亮家 汽車站 兒童樂園 圖書館

1.小亮從家到汽車站有0.8千米，汽車站到兒童樂園是a千米，兒童樂園到圖書館的距離不知道，可以用（ ）表示。能用a表示嗎？為什么？同一個問題中，不同的數(shù)量用不同的字母來表示）

2.坐公交車，每人2元，現(xiàn)在上車有b人，一共要（ ）元呢？當b=5時，一共要（ ）元呢？

3.公交車中途到達一站時車上有21人，上車一些人，又下車一些人，現(xiàn)在車上有（ ）人。如果現(xiàn)在車上還是21人，那是怎么回事呢，你能用含有字母的式子表示嗎？（可以用相同的字母分別表示上、下車的人數(shù)）

4.從兒童樂園到圖書館有g(shù)米，小亮步行了3分鐘，平均每分鐘走（ ）米。

（設(shè)計意圖：在基礎(chǔ)訓(xùn)練之后，教師順著學(xué)情，設(shè)計了一組綜合性的情境練習(xí)。使學(xué)生在具有挑戰(zhàn)性的情境中運用了所學(xué)的知識，教師在這個環(huán)節(jié)中自然充當了組織者的角色，在情境串聯(lián)中，學(xué)生不知不覺地鞏固、提升了活動經(jīng)驗，拓展了思維深度，在興趣盎然中達到融會貫通的效果。）

四、課后：總結(jié)延伸——順學(xué)之提升

（一）課堂總結(jié)

1.這節(jié)課你對字母表示數(shù)有了什么新的認識？

2.在學(xué)習(xí)過程中，你在學(xué)會提問、正確表達、同學(xué)合作中有什么新的收獲？

3.你學(xué)習(xí)的心情如何？

4.通過今天的學(xué)習(xí)你又產(chǎn)生了什么新的問題？

（二）“預(yù)習(xí)導(dǎo)航”

1.將數(shù)值代入數(shù)量關(guān)系式中求值的方法是怎樣的，你能列舉嗎？

2.你能帶著哪些問題進入到下節(jié)課呢？

（設(shè)計意圖：與常規(guī)的“這節(jié)課你有什么收獲”課堂總結(jié)相比，課末的總結(jié)，起到了畫龍點睛的作用。從知識能力、情感價值觀角度和與人合作能力上，讓學(xué)生進行自我評價。在學(xué)生的自我反思中促進了良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)了學(xué)生積極態(tài)度，讓課堂總結(jié)也從學(xué)情出發(fā)，煥發(fā)出新的活力，實現(xiàn)真正的高效的課堂教學(xué)。

在課后，有針對性地設(shè)計了預(yù)習(xí)提示，不僅讓學(xué)生明確將要學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點和難點，使學(xué)生明確前后知識之間的聯(lián)系，帶著問題進入下一節(jié)課，也讓以學(xué)定教得以延伸。）

（浙江省寧波市黃鸝小學(xué) 315040）