何家盼　衛(wèi)瑞元

摘 要：通過對高等級高速公路瀝青混凝土路面施工特點(diǎn)、運(yùn)輸車運(yùn)行規(guī)律及運(yùn)輸車選擇原則的分析，在保證路面質(zhì)量的前提下，利用排隊(duì)原理對運(yùn)輸車數(shù)量進(jìn)行動態(tài)配置，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)輸成本最小化。

關(guān)鍵詞：運(yùn)輸車 運(yùn)行規(guī)律 選擇原則 動態(tài)配置

中圖分類號：U416 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）006-017-02

1 前言

隨著我國高速公路車輛的不斷增多，對高速公路的路面質(zhì)量要求越來越高。高質(zhì)量的路面不僅會增加施工成本，而且會使施工企業(yè)利潤降低。因此，對于施工單位來說，尋找在保證路面質(zhì)量條件下，確定合理的施工方案以達(dá)到降低施工成本的目標(biāo)顯得尤為重要。施工成本主要由：路面材料費(fèi)和機(jī)械臺班費(fèi)兩部分。在施工方案制訂后，路面材料費(fèi)基本是不改變的，能改變的只有機(jī)械臺班費(fèi)。一般說來，在進(jìn)行機(jī)械設(shè)備配置時(shí)，施工機(jī)械的數(shù)量和型號在確定之后其費(fèi)用是基本不變的，能變化的只有運(yùn)輸車的噸位和數(shù)量，而運(yùn)輸車的噸位通常是確定好的，變化的只有運(yùn)輸車數(shù)量，所以要達(dá)到節(jié)約成本的目的，就要嚴(yán)格動態(tài)地配置運(yùn)輸車的數(shù)量。實(shí)踐表明，通過動態(tài)調(diào)配運(yùn)輸車數(shù)量，不僅能夠有效的提高施工效率，而且能夠達(dá)到降低施工成本的目的。

2 高等級高速公路瀝青混凝土路面施工特點(diǎn)

高等級公路在施工前應(yīng)鋪筑試驗(yàn)段，鋪筑試驗(yàn)段是不可缺少的步驟，應(yīng)該成為一種制度。根據(jù)瀝青路面各種施工機(jī)械相匹配的原則，確定合理的施工機(jī)械組成路面機(jī)械化施工系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要施工機(jī)械：瀝青混凝土拌合設(shè)備（以下簡稱攪拌設(shè)備）、運(yùn)輸車、轉(zhuǎn)運(yùn)車、攤鋪機(jī)和壓路機(jī)等設(shè)備組成。在施工過程中，通過優(yōu)化配置以上施工機(jī)械達(dá)到節(jié)約成本，保證施工質(zhì)量的目的。具體是：首先根據(jù)施工方案選定合適的主導(dǎo)機(jī)械—攪拌設(shè)備，其次在確保主導(dǎo)機(jī)械生產(chǎn)率最大的原則條件下，選定與之匹配的轉(zhuǎn)運(yùn)車、攤鋪機(jī)、壓路機(jī)。通過電子通訊設(shè)備智能化控制各施工機(jī)械，采集各機(jī)種的狀態(tài)信息和參數(shù)通過電子通訊設(shè)備送到計(jì)算機(jī)監(jiān)控中心，然后計(jì)算機(jī)通過分析所采集到的信息，提出控制意見，指導(dǎo)它們的工作或進(jìn)行一些參數(shù)的調(diào)整，合理地為路面機(jī)械施工系統(tǒng)組配運(yùn)輸車數(shù)量，降低施工生產(chǎn)成本。

3 運(yùn)輸車運(yùn)行規(guī)律

在運(yùn)輸車工作過程中，運(yùn)輸車從攪拌設(shè)備處裝料到攤鋪處之間運(yùn)距一般較長，故認(rèn)為到達(dá)攪拌設(shè)備處的運(yùn)輸車的概率是相互獨(dú)立且不相關(guān)，也就是說，在同一時(shí)刻有且只有一輛運(yùn)輸車到達(dá)攪拌設(shè)備處。

設(shè)某一段時(shí)間t內(nèi)，把其分成n段，那么，△t=t/n，運(yùn)輸車在單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的概率為 ，則運(yùn)輸車在△t時(shí)間內(nèi)到達(dá)的可能性為p= △t。

由于運(yùn)輸車到達(dá)攪拌設(shè)備過程可看作是在n個(gè)△t內(nèi)做n次獨(dú)立試驗(yàn)，所以，在n個(gè)△t內(nèi)有k輛運(yùn)輸車到達(dá)攪拌設(shè)備處的概率為：

（1）

特別當(dāng)n→∞時(shí)有

（2）

由概率統(tǒng)計(jì)可知，運(yùn)輸車到達(dá)攪拌設(shè)備的概率服從泊松分布，即

（3）

其中：k=0，1，2，…N，N為系統(tǒng)中總的運(yùn)輸車數(shù)量（臺）

同理分析可知，運(yùn)輸車離開攪拌設(shè)備的概率同樣也應(yīng)服從泊松分布。運(yùn)輸車在攪拌設(shè)備處裝料的時(shí)間應(yīng)服從指數(shù)分布，運(yùn)輸車到達(dá)轉(zhuǎn)運(yùn)車處的概率服從泊松分布，運(yùn)輸車卸料的時(shí)間服從指數(shù)分布。

4 基于排隊(duì)論運(yùn)輸車選型原則

4.1 排隊(duì)論基本知識

排隊(duì)論反映各擁擠現(xiàn)象的排隊(duì)系統(tǒng)的概率規(guī)律性，目前應(yīng)用排隊(duì)理論在運(yùn)輸車數(shù)量動態(tài)調(diào)配中應(yīng)用較少，下面具體探討利用排隊(duì)理論來解決運(yùn)輸車數(shù)量配置最優(yōu)化問題。

（1）排隊(duì)系統(tǒng)。

下面是本文研究的模型：多服務(wù)臺負(fù)指數(shù)分布排隊(duì)系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，統(tǒng)稱“顧客”為需要得到服務(wù)的對象，“服務(wù)員”為提供服務(wù)的服務(wù)者，排隊(duì)系統(tǒng)的種類雖然繁多，但基本都可以描述為：顧客到達(dá)服務(wù)臺接受服務(wù)，當(dāng)服務(wù)臺沒有及時(shí)提供服務(wù)給顧客，顧客排隊(duì)等待服務(wù)，直到得到服務(wù)后才離開服務(wù)臺。

（2）排隊(duì)系統(tǒng)的常用表示方法和符號。

排隊(duì)論的表示方法：A/C/C/D/E/F

式中：A—顧客先后到達(dá)時(shí)間間隔的分布（如M表示A服從負(fù)指數(shù)分布）；

B—服務(wù)臺服務(wù)時(shí)間的分布（如M表示B服從負(fù)指數(shù)分布）；

C—同時(shí)服務(wù)的服務(wù)臺數(shù)目；

D—排隊(duì)系統(tǒng)的最大容量；

E—總體的顧客數(shù)量；

F—排隊(duì)規(guī)則（如FCFS即是先到先服務(wù)規(guī)則）。

（3）常用的符號。

u—單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)完的顧客數(shù)；

Pn（t）—在t的時(shí)間內(nèi)能夠到達(dá)n個(gè)顧客的概率；

P0（t）—在t的時(shí)間內(nèi)沒有顧客到達(dá)的概率。

4.2 運(yùn)輸車數(shù)量動態(tài)調(diào)配

一個(gè)大的工程，通常不同路段同時(shí)開工，這時(shí)一個(gè)攪拌設(shè)備，將不能滿足工作需要，本文采取多個(gè)攪拌設(shè)備同時(shí)工作，各個(gè)攪拌設(shè)備之間無相互協(xié)作關(guān)系。因此可以將運(yùn)輸車和攪拌設(shè)備組成的系統(tǒng)看成為顧客源有限的排隊(duì)系統(tǒng)，即隨即服務(wù)系統(tǒng)。由前面運(yùn)輸車運(yùn)行規(guī)律知：攪拌設(shè)備和攤鋪機(jī)對單臺運(yùn)輸車服務(wù)的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，運(yùn)輸車到達(dá)概率服從泊松分布，設(shè)攪拌設(shè)備的臺數(shù)為C，多服務(wù)臺負(fù)指數(shù)分布排隊(duì)系統(tǒng)——M/M/C/∞/∞/FCFS。

由排隊(duì)理論得，攪拌設(shè)備的空閑率

（4）

每噸材料的機(jī)械成本費(fèi)

（5）

式中：CQ—除運(yùn)輸車費(fèi)用以外，設(shè)備的總臺班費(fèi)；

CL—運(yùn)輸車臺班費(fèi)；

QB—攪拌設(shè)備生產(chǎn)率；

T—攪拌機(jī)每天工作時(shí)間；

N—運(yùn)輸車數(shù)量。

通過以上公式可以求得每噸材料的最小機(jī)械成本費(fèi)Cx，和此時(shí)運(yùn)輸車數(shù)量N。設(shè)備的空閑率、成本最小時(shí)每噸材料的機(jī)械成本費(fèi)Cx和運(yùn)輸車數(shù)量N可以通過編寫C語言程序求出。求出的運(yùn)輸車數(shù)量N，雖然可以很好地保證整個(gè)施工系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，但為了防止施工過程中受到一些不可預(yù)測因素影響，使運(yùn)輸車數(shù)量不能夠滿足實(shí)際施工的需求。一般在設(shè)定運(yùn)輸車的數(shù)量時(shí)應(yīng)有一定的余量，通常是根據(jù)實(shí)際施工工況確定閑置的運(yùn)輸車數(shù)量（一般為3臺）。因此，在施工過程中一般配置N+3臺運(yùn)輸車。在此時(shí)確定的運(yùn)輸車臺數(shù)下，計(jì)算出每噸材料最小機(jī)械成本費(fèi)Cx。

5 總結(jié)

本文通過對運(yùn)輸車運(yùn)行規(guī)律分析，以及傳統(tǒng)運(yùn)輸車數(shù)量靜態(tài)配置的不足，利用排隊(duì)理論的多服務(wù)臺負(fù)指數(shù)分布排隊(duì)系統(tǒng)，對大工程同時(shí)施工的運(yùn)輸車數(shù)量進(jìn)行動態(tài)配置，并且采用排隊(duì)系統(tǒng)最優(yōu)化理論，對所設(shè)模型，求得最優(yōu)解，得到了最佳組合配置，達(dá)到了即實(shí)現(xiàn)節(jié)約機(jī)械成本的目的，又避免以前經(jīng)驗(yàn)的盲目性，使整個(gè)施工系統(tǒng)能夠穩(wěn)定地工作，提高瀝青路面的施工質(zhì)量。

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