史良育　周傳云

摘 要：本文以代際交疊模型說明了人口老齡化對于城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險基金的平衡帶來的影響，指出現(xiàn)行制度在人口生育率較低的情況下，基金的運行將偏離最優(yōu)化水平，難以應(yīng)付支付壓力。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險基金；代際交疊模型；基金平衡

中圖分類號：C931.7 文獻標(biāo)識碼：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.05.52 文章編號：1672-3309（2013）05-122-02

一、研究背景

中國的人口老齡化，主要是由于因計劃生育政策等原因而造成的生育率持續(xù)下降，以及與生活及醫(yī)療水平提高而緊密相關(guān)的人均壽命延長的共同結(jié)果。目前，中國社會的人口年齡結(jié)構(gòu)正在逐步向高齡老年化發(fā)展。2000年，我國的老年撫養(yǎng)比只有9.9%，而2009年已增加到11.6%。人口老齡化對我國經(jīng)濟與社會發(fā)展帶來的壓力和挑戰(zhàn)將越來越嚴峻，其中對于我國城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險基金的平衡與制度的持續(xù)性也帶來了嚴重影響。本文將通過建立一個兩期代際交疊模型對此加以說明。

二、人口老齡化對于城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險基金的影響—代際交疊模型

假定將個體生命劃分為兩期，在第一期內(nèi)工作，獲得勞動收入并交納工資的一定比例作為醫(yī)療保險費，而且所有繳納的費用都進入醫(yī)療保險基金統(tǒng)籌賬戶；在第二期，該個體則進入退休狀態(tài)，在生病時可以獲得由醫(yī)療保險基金提供的醫(yī)療保險金。假設(shè)出生于t期的勞動人口為Lt，其每個人的工資收入為wt，其中用于醫(yī)療消費的部分是？滓wt。每個人按照其醫(yī)療消費的比例？茲繳納醫(yī)療保險費（由于醫(yī)療保險政策在一定時期內(nèi)具有連貫性，假定此為固定的值），則t期的每個勞動人口繳納的醫(yī)療保險費為？茲*？滓wt。而當(dāng)t期出生的人口進入t+1期時，每個人可以領(lǐng)取的醫(yī)療保險金為ft+1。據(jù)此，我們可以得出t期的統(tǒng)籌基金收入為Lt*？茲*？滓wt，統(tǒng)籌基金支出為Lt-1*ft，則 期當(dāng)期結(jié)余為：

Nt=Lt*？茲*？滓wt-Lt-1*ft（1）

假定t期期初的累計結(jié)余為Vt，則t+1期初的累計結(jié)余即為：

Vt+1=（1+rt）*Vt+Nt（2）

則t+1期的統(tǒng)籌基金總額為：Nt+1*？茲*？滓wt+1+Vt+1。

由于t+1期的醫(yī)療保險基金主要是由t期出生的人口領(lǐng)取，我們假定其人均份額為kt，則可以得出等式：

Lt*kt=Lt+1*？茲*？滓wt+1+Vt+1（3）

將其進行變形，可以化為：

Lt*kt=Lt+1*？茲*？滓wt+1+（1+rt）*Vt+Nt（4）

由于（1+rt）*Vt+Nt為t期期末基金余額，又可以寫為Lt-1kt-1+Lt-1ft，將該式進一步變形可以得出：

Lt*kt=Lt+1*？茲*？滓wt+1+Lt-1kt-1-Lt-1ft（5）

假定Lt-1/Lf=1+nt，即t期的人口增長率為nt，等式變化為：

kt=（1+nt）*？茲*？滓wt+1+■（6）

依據(jù)式（6），可以看出t期出生的人口人均所擁有的醫(yī)療保險基金的份額主要由兩部分組成，一部分為（1+nt）*？茲*？滓wt+1，為t+1期人口所繳納的醫(yī)療保險費貢獻的，另一部分為■，為t期累計剩余所貢獻的。

對該式求導(dǎo)，我們得出：

■=■（7）

根據(jù)宏觀經(jīng)濟學(xué)中關(guān)于穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的觀念，則當(dāng)醫(yī)療保險統(tǒng)籌基金處于穩(wěn)定狀態(tài)時滿足kt=kt-1。相應(yīng)的， 當(dāng)nt>U時，存在統(tǒng)籌基金的儲蓄軌跡可能存在穩(wěn)定的路徑；而當(dāng)nt

我們根據(jù)式（6）進一步推導(dǎo)：

ft=kt-1-（1+nt-1）*kt+（1+nt）（1+nt-1）？茲*？滓wt+1（8）

下面我們來建立這個模型所需要滿足的條件：

假設(shè)t期出生個人在年輕時的醫(yī)療花費為e't，年老時的醫(yī)療花費為et+1，建立一個人的一生醫(yī)療消費預(yù)算約束：

eyt+■=（1-？茲）*？滓*wt-■（9）

相應(yīng)的，我們可以得出個體的醫(yī)療保障效用函數(shù)為：

Ut=U（eyt）+U■=U（eyt）+■U（e0t+1）（10）

即t期出生個人獲得的醫(yī)療消費的效用是由其在t期和t+1期分別消費的醫(yī)療消費效用之和決定。式中的？姿為時間偏好系數(shù)，是指個人愿意依此以未來消費代替?zhèn)€人消費的比例。利用In函數(shù)對該式進行改寫，得出：Ut=Ineyt+■In（e0t+1），則我們可以推導(dǎo)出個人醫(yī)療消費效用最大化的滿足條件：

■+■*■（11）

下面，我們考慮整個資本市場的均衡：

Lt+1Ct+1=Lt[（1+？茲？滓）wt-eyt]+Lt+1kt+1（12）

等式左邊為t+1期期初的社會資本總量，Ct+1為t+1期初的資本勞動比；等式右邊第一部分為出生在t期的勞動人口儲蓄總和（假定只存在醫(yī)療消費），第二部分為t+1期期初的醫(yī)療保險基金總額。將等式兩邊同除以Lt+1，可以得出：

Ct+1=■[（1-？茲？滓）wt-eyt]+kt+1（13）

假定資本與勞動力市場均為完全競爭市場，則工資的均衡價格為勞動的邊際產(chǎn)量，利率的價格為資本的邊際產(chǎn)量，所以有：

rt=f'（ct）

wt=f（ct）-ct*f'（ct）（14）

另外，我們還認為政府存在一個社會效用函數(shù)，假定政府的時間偏好率為R，則根據(jù)修正黃金率，需要滿足1+r=（1+R）（1+n）。政府的政策目標(biāo)是找到一個最優(yōu)的社會醫(yī)療保障體系，即最優(yōu)的醫(yī)療保險基金征收率與醫(yī)療保險基金組合，以便最終達到修正黃金率。

那么我們根據(jù)之前關(guān)于醫(yī)?；鸬拇H模型和限定條件的推理建立方程組：

ft=kt-1-（1+nt-1）kt+（1+nt-1）（1+nt）*？茲*？滓wteyt+■=（1-？茲）*？滓*wt-■■-■*■=0Ct+1=■[（1-？茲？滓）wt-eyt]+kt+11+r=（1+R）（1+n）

根據(jù)該方程組求解最優(yōu)的醫(yī)療保障體系解，去掉方程組里所有關(guān)于時間的下標(biāo)，求解次方程組得到k的方程：

k=1-■*

c-■-■？滓w+■（14）

三、結(jié)論

根據(jù)此公式，我們可以看出，在社會醫(yī)療保障體系模型（14）中，當(dāng)保險征收率？茲？滓較大時，穩(wěn)定的醫(yī)療保險基金人均份額也較大，所累積的醫(yī)療保險基金也相應(yīng)較大，這主要是保險基金增加的一部分是來自于醫(yī)療保險費的收取，模型結(jié)論是與實際相符的。當(dāng)？茲給定時，當(dāng)人口自然增長率較低時，會帶來人均醫(yī)療保險基金份額下行的壓力，從而偏離最優(yōu)化的水平。這主要是由于人口增長率較低，人口開始老齡化之后，繳納醫(yī)療保險費用的勞動人口會相應(yīng)減少。為了滿足現(xiàn)有人口結(jié)構(gòu)和未來老年人口的醫(yī)療需求，我們就需要維持至少不變的人均醫(yī)療保險基金份額，以及更多的醫(yī)療保險基金累計以維持現(xiàn)有的醫(yī)療保障水平。

而事實也正是如此，由于隨著人口老齡化進程的不斷加快，制度內(nèi)在職人員也不斷老齡化而轉(zhuǎn)變?yōu)橥诵萑丝冢粩噙M入醫(yī)保覆蓋人群的新進青年在職員工則由于計劃生育政策以來持續(xù)下降的生育率人數(shù)是相對減少的，因此制度內(nèi)的在職退休比將會不斷提高。而城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險籌資模式所能承受的在職退休比是存在最高限度的，制度內(nèi)生產(chǎn)性勞動人口負擔(dān)自身和退休人口共同的醫(yī)療費用的能力是有限的。不僅如此，老齡人口還是醫(yī)療保險費用的主要支出群體。據(jù)衛(wèi)生部統(tǒng)計，2008年65歲以上人口的兩周患病率為465.9%，住院率為153.2%，而全體人口的兩周患病率為188.6%，住院率為68.4%。而在病種分布上，老年人口患慢性?。ǘ酁槟[瘤、心腦血管病、糖尿病、抑郁癥、精神病等，特征為醫(yī)療服務(wù)要求高，費用多）的比率為71.4%，42%的老人患有兩種以上疾病。2009年，我國城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險參保的在職人員為16401.5萬，退休人員為5526.7萬，然而占總參保人數(shù)約1/4的退休人員卻用去了住院統(tǒng)籌基金部分的60%。伴隨著參保人群中老齡人口的增多，城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險基金中用于老年人的費用將會大幅度上升，醫(yī)療保險基金的支付風(fēng)險加大。因此，如模型所示，如何應(yīng)對人口老齡化背景下城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險基金制度的可持續(xù)性已經(jīng)是刻不容緩的問題。

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