王穎

數(shù)學(xué)讀題過程是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言、符號獲得意義的一種心理過程。讀題時(shí)需要學(xué)生通過感知、思考、分析，讀懂題目要求和含義。但低年級學(xué)生識字量少，閱讀才剛剛起步，不善于抓住題目中的關(guān)鍵字、詞，所以對于表述數(shù)量關(guān)系的語言或圖表的理解不夠。事實(shí)表明，學(xué)生解題時(shí)的許多錯(cuò)誤往往不是因?yàn)閷@方面知識沒有掌握，而是因?yàn)閮和臄?shù)學(xué)閱讀能力較弱所引發(fā)的。作為一名數(shù)學(xué)教師，教學(xué)中應(yīng)該以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握讀題的方法和技巧，并結(jié)合具體情境采用不同的策略，有效發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)閱讀能力。

一、 培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)型”讀題能力——讀出“變化”，避開慣性思維的陷阱

讀題時(shí)非智力因素的影響很重要。在練習(xí)時(shí)，一些學(xué)生題目沒看完或是看完了不假思索就動(dòng)筆寫答案。讀題時(shí)不仔細(xì)，讀完后不思考，光憑自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺。這樣的后果是出現(xiàn)思維定勢，產(chǎn)生低級錯(cuò)誤。

案例一：

一根10米長的繩子，第一次用去2米，第二次用去1米，這根繩子短了多少米？

這樣一道看似簡單的題，做對的學(xué)生卻寥寥無幾，很多學(xué)生列出了2+1=3（米），10-3=7（米）這樣的算式。感慨之余，對部分做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行了問詢：請問在做這道題時(shí)是怎么思考的？

生1：這種類型的題目以前做過，都是先求用去多少，再求剩下多少，我看完已知條件以為這道題也是如此，就沒有再看下去。

生2：我沒想清楚“短了多少米”是什么意思。

生3：我以為題目給出“10米”這個(gè)條件就是要用上去的。

反思與策略：

本次采訪暴露了學(xué)生的讀題心理。一方面，思維的慣性使題目的條件、問題及它們之間的關(guān)系在學(xué)生頭腦中還沒有建立起完整的印象，錯(cuò)誤的數(shù)量關(guān)系式卻已形成，思維定勢的干擾使很多憑經(jīng)驗(yàn)做事的學(xué)生輕易選擇了錯(cuò)誤，讓一些不求甚解的學(xué)生落入“圈套”。另一方面，低年級學(xué)生閱讀理解能力薄弱，對于題目含義的理解還是表面的、淺層次的，這就可能造成理解上的偏差及錯(cuò)誤。

教師在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化問題”的策略，讓學(xué)生感受到求“這根繩子短了多少米”就是求“第一次和第二次一共用去多少米”。這樣由淺入深地去理解“短”這個(gè)字的含義，就不用擔(dān)心“10米”這個(gè)多余條件的干擾。教師及時(shí)補(bǔ)充學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中缺少的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生輕松越過思維障礙，為學(xué)生的讀題打開綠色通道。

二、 培養(yǎng)“整合型”讀題能力——讀出“關(guān)聯(lián)”，形成整體建構(gòu)的意義

低年級學(xué)生在讀題時(shí)往往進(jìn)行的是“標(biāo)簽式”閱讀，只注重幾個(gè)有“代表性”詞語，把問題和類型相聯(lián)系，套用解題模式，而不會去思考情境中問題的數(shù)學(xué)意義，不會分析具體的數(shù)量關(guān)系。

案例二：

圖書室又買來9本書，現(xiàn)在有65本。圖書室原來有多少本圖書？

一些學(xué)生列出65+9的算式，究其原因：教材上出現(xiàn)過很多求“原來”的練習(xí)題。例如：器材室借走23個(gè)籃球后還剩45個(gè)，器材室原來有多少個(gè)籃球？這里的“原有”是總數(shù)，求總數(shù)用“借走的”加“還剩的”，運(yùn)用加法來計(jì)算。所以部分學(xué)生看到本題中“原有”這一標(biāo)簽，就不再思考題目的數(shù)量關(guān)系，直接選擇了加法。

反思與策略：

教學(xué)中教師往往在學(xué)習(xí)了一種類型的問題后進(jìn)行概括和總結(jié)，這對學(xué)生深入掌握知識是很有幫助的。但低年級學(xué)生年齡較小，他們理解問題往往會斷章取義、以偏概全。

布魯納說過：世界上不存在唯一的最優(yōu)教學(xué)程序，只能從學(xué)習(xí)者的具體情況出發(fā)，設(shè)計(jì)與之相稱的理想化程序。教師在引導(dǎo)學(xué)生讀題時(shí)，應(yīng)該更注重意義的理解，又增加9本后才有65本，所以原來比65本少9本，應(yīng)該是65-9=56（本）。數(shù)學(xué)讀題不應(yīng)是機(jī)械化套用的過程，而應(yīng)成為意義化思考、思維提升的過程。

三、 培養(yǎng)“動(dòng)感型”讀題能力——讀出“路徑”，進(jìn)行動(dòng)手操作的嘗試

低年級學(xué)生是以形象思維為主的，但很多數(shù)學(xué)題目是抽象的，學(xué)生光用眼睛看，缺乏必要的思維支撐，憑空想象很難有效解決問題。

案例三：

用七巧板中3號、4號、5號圖形可以拼成（ ）圖形。（如圖1）

A.長方形 B.正方形

C.平行四邊形 D.三角形

題目出示后很多學(xué)生面露難色，經(jīng)過一番思考后，大家都寫下了答案。大部分答案是A和C，學(xué)生覺得移動(dòng)一個(gè)三角形拼成長方形，或翻轉(zhuǎn)一個(gè)三角形拼成平行四邊形都是較容易看出的，但對于拼成三角形有困難；一部分空間思維能力較差的學(xué)生把B也選了進(jìn)去；只有一部分學(xué)生選出了A，C，D這一完整答案。在選擇的過程中個(gè)別主動(dòng)性較強(qiáng)的學(xué)生已經(jīng)拿出了七巧板。

反思與策略：

讀題不僅需要視覺的參與，有時(shí)還需要腦與手的有機(jī)結(jié)合。皮亞杰曾說：智慧的鮮花是開放在手指尖上的。學(xué)生拼七巧板是一種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)游戲，這一活動(dòng)不僅有利于喚起學(xué)生對于有關(guān)圖形特征的感知和記憶，而且有利于激發(fā)學(xué)生富有個(gè)性地嘗試和探索。

案例中學(xué)生缺乏必要的情境體驗(yàn)，從學(xué)生自覺拿出七巧板，可以看出實(shí)踐活動(dòng)已經(jīng)成為一種迫切需求。如果教師在學(xué)生讀題時(shí)加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生拿出七巧板拼一拼，幫助學(xué)生進(jìn)行有效思考，讓學(xué)生更直觀地審視結(jié)果，相信學(xué)生的正確率會大大提高，同時(shí)也會促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，讓讀題過程成為一個(gè)再創(chuàng)造的過程。

四、 培養(yǎng)“互文型”讀題能力——讀出“蘊(yùn)含”，捕捉圖文中的相關(guān)信息

低年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，形象思維占主體，教材大都以圖文并茂的形式呈現(xiàn)。學(xué)生在解決圖文并茂的問題過程中，對圖畫信息的感知能力明顯高于對文字信息的感知能力。他們對事物的表象有著濃厚的興趣，但往往會忽視事物之間內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)讀題的最終目的，就是要理清題目中所提供的圖畫信息或文字信息之間所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。這需要學(xué)生經(jīng)歷選擇信息、分析信息、抽象信息的過程。

案例四：

二年級上冊第82頁有這樣一道題：畫面上老師抱著兩摞書，小朋友們圍坐在桌旁，每張桌子坐4位小朋友，共有3張桌子。問題：（1）把24本書分給3個(gè)小組，每個(gè)小組分得幾本？（2）平均每人分得幾本？（如圖2）

解決第一個(gè)問題，可以不看圖，兩個(gè)已知條件都告之：把24本書分給3個(gè)小組，所以每組分得24÷3=8（本）。

解決第二個(gè)問題時(shí)，少數(shù)聰明的學(xué)生想到用總共的本數(shù)除以小朋友的總?cè)藬?shù)，通過觀察、分析，他們從圖中獲取了正確的信息12人，但因此時(shí)他們才學(xué)過表內(nèi)乘除法，24÷12這類計(jì)算沒學(xué)過，所以有些學(xué)生放棄了這種方法。于是大部分學(xué)生想到要運(yùn)用第一個(gè)問題求出來的結(jié)果，但因觀察比較淺顯，沒有進(jìn)行深入的思考，所以思維混亂最終求得24÷8=3（本）。

反思與策略：

心理學(xué)認(rèn)為，觀察是人的一種有目的、有計(jì)劃的知覺，它是直覺的高級形式。讀題時(shí)要對題目意思有正確感知，不僅需要理解文字，還要對插圖進(jìn)行深入、全面的觀察。但低年級學(xué)生觀察力還處于初始階段，觀察時(shí)目的性不強(qiáng)。有些學(xué)生只讀文字不看圖，他們不知道圖和文字是有關(guān)聯(lián)的，需要把圖文結(jié)合起來理解，更不懂得通過觀察從圖中提取出有用的信息。

在教學(xué)中，教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生有序、有目的的觀察能力。觀察與思維是緊密聯(lián)系在一起的，在觀察的過程中應(yīng)該自始至終地伴隨著思維活動(dòng)，所以可以讓學(xué)生帶著問題去觀察。要求平均每人分得幾本，除了要知道每組8本，還要知道每組幾個(gè)人。通過觀察插圖得知，這8本是分給一張桌上的4位小朋友，應(yīng)該是8÷4=2（本）。觀察的注意力集中到圖中可用的信息上，才能為學(xué)生思維的啟動(dòng)打開廣闊的天地，做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高觀察力的深刻性和讀題的有效性。

五、 培養(yǎng)“專業(yè)型”讀題能力——讀出“核詞”，把握關(guān)鍵術(shù)語的真義

數(shù)學(xué)家托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。語言是思維的窗口，語言能力的高低，決定著學(xué)生是否能準(zhǔn)確地理解文字傳遞的信息。在教學(xué)過程中，部分教師為激發(fā)低年級學(xué)生的興趣，讓自己的語言通俗易懂，于是過多地使用了兒童化的語言，從而淡化了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，結(jié)果造成很多學(xué)生不習(xí)慣、不熟悉數(shù)學(xué)領(lǐng)域特定語言的表達(dá)。

案例五：

把80、36、63、56、37按從大到小的順序排列。

因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)過程中經(jīng)常使用“我們來幫這些數(shù)排排隊(duì)”這樣極富兒童化的語言，所以學(xué)生在讀題后，不能對“從大到小”、“排列”這些關(guān)鍵詞產(chǎn)生足夠的重視，更不會使用“>”這樣的數(shù)學(xué)符號去連接這些數(shù)，所以有了36、37、56、63、80這樣錯(cuò)誤的答案。

反思與策略：

數(shù)學(xué)語言精確、簡練，具有高度的抽象性和邏輯性，數(shù)學(xué)題目大多數(shù)也是用數(shù)學(xué)語言來敘述的，只有學(xué)會使用有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，才能真正讀懂題目的意思，所以從低年級開始就應(yīng)該規(guī)范數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。

一方面，教師在平時(shí)的教學(xué)中要有意識地使用數(shù)學(xué)語言。教師高度的語言修養(yǎng)是合理地利用時(shí)間的重要條件，極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率。低年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言的獲取多半來自教師，因此教師要不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過潛移默化的影響，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言的表達(dá)方式。另一方面，我們應(yīng)在教學(xué)過程中努力給學(xué)生提供充分的語言鍛煉機(jī)會，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言精確、規(guī)范化的訓(xùn)練，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。

學(xué)生學(xué)會讀題是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在小學(xué)低年級這樣的起始階段，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力尤為重要。因此教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生掌握正確的讀題方法和技巧，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行讀題訓(xùn)練。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不可能一蹴而就，但只要能夠堅(jiān)持不懈，學(xué)生的讀題能力一定會得到相應(yīng)提高，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。