張恒汝 （西南石油大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 成都610500）

李閩 （西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610500）

富氣混相驅(qū)是指向油藏中注入富氣，在一定地層條件下使之與原油形成混相，從而進(jìn)行驅(qū)替原油的方法。注入的富氣通常為液化氣和天然氣按照一定比例混合后的混合物，在評(píng)價(jià)注富氣混相驅(qū)效果中，需要評(píng)價(jià)增油量、換油率、增加的采收率這些指標(biāo)，而這些指標(biāo)都與回采的液化氣有關(guān)系。所以需要對(duì)富氣混相驅(qū)中注入的液化氣回采量進(jìn)行計(jì)算。為此，筆者結(jié)合數(shù)值模擬，研究了一種計(jì)算液化氣回采量的方法。

1 富氣驅(qū)凝析氣驅(qū)過(guò)程

注入的富氣與原油多次接觸，在接觸過(guò)程中發(fā)生多次凝析作用，使得富氣中的中間組分不斷凝析到油藏原油中，使原油中間烴逐漸加富，最后實(shí)現(xiàn)混相［1］。下面是富氣驅(qū)凝析氣驅(qū)的主要過(guò)程：①當(dāng)注入溶劑與油藏流體接觸時(shí)，溶劑的中間烴組分凝析到原油中；②如果未飽和的油藏流體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，失去凝析能力的貧氣將超覆原油向前運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一部分將溶入油藏流體中；③當(dāng)更多的注入溶劑進(jìn)入油藏時(shí)，更多的可凝析組分進(jìn)入混合帶尾部；⑤最終足夠多的中間烴組分進(jìn)入油藏流體，使混合帶后緣與注入劑混相［2］。開(kāi)始形成的貧氣部分向前運(yùn)移，由于混合帶后緣也與注入溶劑混相，這部分向前運(yùn)動(dòng)的貧氣成為總體積中很小的一部分。

生產(chǎn)歷史的特征表現(xiàn)為：一段油，后面接著一小段貧氣段，最后是混相過(guò)渡帶和溶劑。

2 LPG回采計(jì)算原理

在注富氣混相驅(qū)中，產(chǎn)出的油和氣來(lái)源于混相驅(qū)前地層原油及按一定比例注入的液化氣 （以下簡(jiǎn)稱(chēng)LPG）和干氣混合物。假定在混相驅(qū)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則在混相驅(qū)前后分離出來(lái)的地層原油組成應(yīng)該不變，人們把這個(gè)稱(chēng)之為混相驅(qū)前后地層原油組成不變?cè)?。在阿爾及利亞某油田富氣混相?qū)項(xiàng)目中按一定比例注入的混合物最重組分為C＋4，沒(méi)有C＋4以上的組分。而地層原油中含有C＋6及其他重質(zhì)組分，基于混相驅(qū)前后地層原油組成不變?cè)恚珻＋6及其他重質(zhì)組分是能夠區(qū)分出產(chǎn)出油氣中地層原油的特征組分的。

在數(shù)值模擬中，產(chǎn)出物的每個(gè)組分的產(chǎn)出摩爾量是比較容易取得的資料之一。利用產(chǎn)出物每個(gè)組分產(chǎn)出的摩爾量及混相驅(qū)前地層原油組成，通過(guò)復(fù)配可以得出產(chǎn)出物中含有地層原油的摩爾量，將地層原油的部分扣除得到注入混合物的物質(zhì)的量，利用注入混合物的物質(zhì)的量及LPG摩爾組成可以匹配出回采LPG量。

2．1 地層原油擬組分采出量計(jì)算

眾所周知，油藏原油組成是一個(gè)多組分系統(tǒng)。為了方便混相分析，通常將原油組成劈分為幾個(gè)擬組分。基于文獻(xiàn) ［3］提出的平衡常數(shù)擬組分劃分理論，將阿爾及利亞某油田原油組成劈分為9個(gè)擬組分，結(jié)合上面提出的LPG回采計(jì)算原理，得出阿爾及利亞某油田注富氣地層原油擬組分采出量的計(jì)算步驟：

1）利用數(shù)值模擬輸出結(jié)果，可以得到某個(gè)時(shí)間段產(chǎn)出物中各個(gè)擬組分的采出物質(zhì)的量ni。

2）根據(jù)原油組成和不屬于注入富氣組分的某一個(gè)擬組分產(chǎn)出的物質(zhì)的量 （如、等），可以計(jì)算出以該擬組分為基礎(chǔ)總的地層原油采出物質(zhì)的量nt；

式中：nt為總的物質(zhì)的量，mol；ni為在某一時(shí)間段，不屬于注入富氣組分的某一個(gè)擬組分產(chǎn)出的物質(zhì)的量，mol；Ri為該擬組分在地層原油中所占的比例，%。

3）根據(jù)擬組分在地層原油中所占的比例分別計(jì)算各擬組分由地層原油產(chǎn)出的物質(zhì)的量：

式中：nci為擬組分計(jì)算得到的產(chǎn)出量，mol；Rci為擬組分在地層原油中所占的比例，%。

4）計(jì)算得到與產(chǎn)出物的ni（上面參與運(yùn)算的擬組分除外）進(jìn)行比較：

如果其中的有一個(gè)εi＞1，則換一個(gè)不屬于注入富氣的擬組分重新從步驟2）開(kāi)始計(jì)算，直到所有的εi≤1為止。

5）輸出各擬組分在地層原油中的產(chǎn)出的物質(zhì)的量。

由于混相驅(qū)的抽提作用，在步驟2）～4）進(jìn)行匹配運(yùn)算過(guò)程中，通常情況下滿足所有的εi≤1條件的是以重質(zhì)擬組分為基礎(chǔ)進(jìn)行運(yùn)算的 （如）。

2．2 LPG回采量計(jì)算

通過(guò)上面的步驟將得到各擬組分在地層原油中產(chǎn)出的量，總的產(chǎn)出物扣除該部分將得到注入富氣的產(chǎn)出量，根據(jù)天然氣組成、LPG組成及注入富氣的產(chǎn)出量按照以下步驟進(jìn)行匹配，最終計(jì)算出LPG的回采量：

式中：nri為注入富氣各擬組分匹配前的回采量，mol。

2）根據(jù)天然氣組成、LPG組成及nri，可以建立如下超定方程組：

3）根據(jù)最小二乘法［4］求解超定方程組，得到ng和nLPG。

4）根據(jù)文獻(xiàn)［5］及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出LPG的視相對(duì)分子質(zhì)量Mra：

式中：Mra為視相對(duì)分子質(zhì)量；yi為組分i的摩爾分?jǐn)?shù)，%；Mri為組分i的相對(duì)分子質(zhì)量。

5）根據(jù)求得回采LPG的摩爾量nLPG及視相對(duì)分子質(zhì)量Mra，可以求得回采的LPG質(zhì)量：

3 計(jì)算實(shí)例

下面以阿爾及利亞某油田具體數(shù)據(jù)為例說(shuō)明整個(gè)計(jì)算過(guò)程。

1）根據(jù)混相驅(qū)前組分實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬輸出結(jié)果，輸入表1的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表1 阿爾及利亞某油田基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

2）以不屬于注入富氣的某一個(gè)擬組分為基礎(chǔ)計(jì)算總的原油采出物質(zhì)的量nt。見(jiàn)表2。

畜牧業(yè)雪災(zāi)綜合風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究………………………………………………………………………………………… 哈斯塔木嘎（95）

3）根據(jù)地層原油組成計(jì)算各擬組分由地層原油產(chǎn)出的摩爾數(shù)nci。見(jiàn)表3。

表2 以不同擬組分為基礎(chǔ)分別計(jì)算總的原油采出量

表3 由地層原油產(chǎn)出的各擬組分的物質(zhì)的量

表4 注入富氣各擬組分匹配前的回采量

4）計(jì)算εi。發(fā)現(xiàn)只有以為基礎(chǔ)的計(jì)算結(jié)果滿足所有εi≤1，輸出以為基礎(chǔ)的回采物質(zhì)的量nri。見(jiàn)表4。

5）根據(jù)干氣組成、LPG組成及nri建立如下超定方程組：

6）根據(jù)最小二乘法求解超定方程組 （8），最終轉(zhuǎn)化為如下定解方程組：

得到ng＝5222．892mol和nLPG＝269．7469mol。

7）根據(jù)最小二乘法相關(guān)系數(shù)求解公式，可以求得相關(guān)系數(shù)R＝0．998，可知計(jì)算結(jié)果的誤差非常小。

8）根據(jù)公式 （6）計(jì)算出LPG的視相對(duì)分子質(zhì)量Mra＝53．348；

9）根據(jù)公式 （7）可以計(jì)算出回采LPG的質(zhì)量m＝14．39t。

4 結(jié) 論

結(jié)合阿爾及利亞某油田富氣混相驅(qū)項(xiàng)目，研究了一種計(jì)算LPG回采量的方法，該方法的主要步驟為：

1）根據(jù)數(shù)值模擬的輸出，可以獲取每個(gè)組分產(chǎn)出的物質(zhì)的量。

2）利用每個(gè)組分產(chǎn)出的物質(zhì)的量及地層原油組成比例，可以匹配出產(chǎn)出物中有多少屬于地層原油。

3）扣除地層原油部分的產(chǎn)出物，再結(jié)合注入LPG和干氣的組成，建立超定方程組，利用最小二乘法可以計(jì)算出回采的LPG物質(zhì)的量。

4）利用LPG的相對(duì)分子質(zhì)量，最終計(jì)算出回采LPG的質(zhì)量。

在阿爾及利亞某油田的優(yōu)化方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，該方法計(jì)算出來(lái)的LPG回采量很好地應(yīng)用于混相驅(qū)的效果評(píng)價(jià)。

［1］［美］F I小斯托卡 ．混相驅(qū)開(kāi)發(fā)油田 ［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1989．

［2］Lee S－T．Analysis of mass transfer mechanisms occurring in rich gas displacement process ［J］．SPE18062，1998．

［3］Li Y K，Nghiem L，Siu A，et al．Phase behavior computation for reservoir fluid：effects of pseudo component on phase diagrams and simulation results ［J］．SPE85－06－02，1985．

［4］張光澄，張雷 ．實(shí)用數(shù)值分析 ［M］．第2版 ．成都：四川大學(xué)出版社，2009．134～142．

［5］李士倫 ．天然氣工程 ［M］．第2版 ．北京：石油工業(yè)出版社，2008．23～25．