裴潤有 宏 巖

(長慶油田技術(shù)監(jiān)測中心，西安 710062)

0 引言

壓力測量儀表是工業(yè)生產(chǎn)過程中不可缺少的測量設(shè)備，大量應(yīng)用于各種生產(chǎn)中。為了保證壓力測量儀表的準(zhǔn)確、可靠，必須對壓力測量儀表進行定期檢定。針對油田壓力儀表現(xiàn)場校驗的特殊需要，提出開發(fā)一種內(nèi)嵌壓力源、能全自動完成校驗過程的一體化壓力表自動校驗系統(tǒng)。對于壓力表自動校驗系統(tǒng)來說，產(chǎn)生高精度的、穩(wěn)定的定點壓力是整個壓力表自動檢定系統(tǒng)的關(guān)鍵。本文將 EDA 技術(shù)與控制理論相結(jié)合，以 FPGA 為硬件核心，提出了一種基于模糊自整定PID(Proportional Integral Derivation) 算法的壓力表自動校驗系統(tǒng)。

1 方案設(shè)計與論證[1-2]

本系統(tǒng)采用基于Altera公司的Cyclone II系列的 EP2C35 FPGA芯片作為校驗系統(tǒng)的控制核心，負責(zé)與外設(shè)的接口控制和自身的邏輯運算。因為標(biāo)準(zhǔn)壓力表輸出的4～20mA是模擬信號，不能直接輸入FPGA,通過AD轉(zhuǎn)換模塊，將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，F(xiàn)PGA讀入壓力信號和通過鍵盤輸入的控制命令，通過內(nèi)部的基于模糊自整定 PID 算法，輸出一定的脈沖給步進電機控制器，驅(qū)動電機工作產(chǎn)生需要的定點壓力，并經(jīng)過液晶模塊實時顯示相應(yīng)的壓力數(shù)值。下面在系統(tǒng)總體組成框圖的基礎(chǔ)上簡要介紹幾個主要部分的方案設(shè)計。系統(tǒng)總體組成框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總框圖

1.1 FPGA選擇

經(jīng)過十幾年的發(fā)展，許多公司都開發(fā)出了多種可編程邏輯器件。Altera公司是最大的可編程邏輯器件供應(yīng)商之一，本設(shè)計采用Altera公司的 Cyclone II系列的 EP2C35作為FPGA芯片。該芯片容量為33216個邏輯單元，門電路高達70萬門，擁有 484K 片內(nèi)RAM，具有上百個 I/O 口；除此之外，還提供了鎖相環(huán)及運行頻率能高達250MHz的內(nèi)嵌乘法器。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)壓力表的選擇

選擇標(biāo)準(zhǔn)壓力表應(yīng)考慮以下幾個因素：首先是壓力表的精度，標(biāo)準(zhǔn)壓力表的精度應(yīng)盡可能的高，至少應(yīng)比被測儀表高兩個數(shù)量級。其次是標(biāo)準(zhǔn)壓力表的可靠性要高，要經(jīng)久耐用?；谝陨显瓌t，我們選擇北京康斯特儀表科技有限公司的CONST211系列的數(shù)字壓力表，測量精度為0.02%FS～0.2%FS。完全滿足精密壓力測量和一般壓力表、精密壓力表等壓力儀表的校驗工作。

2 理論分析與計算[3]

產(chǎn)生高精度的、穩(wěn)定的定點壓力是整個壓力表自動檢定系統(tǒng)的關(guān)鍵，標(biāo)準(zhǔn)壓力控制的難點在于如何兼顧壓力產(chǎn)生的精度及速度。目前，PID控制一直是比較常用的控制方法，優(yōu)點在于其穩(wěn)定性比較好，結(jié)構(gòu)相對簡單。但另一方面，對于具有時變或者滯后等特點的復(fù)雜系統(tǒng)，PID控制器就難以發(fā)揮其特長。模糊控制理論的出現(xiàn)，解決了PID在這方面的弱點。自從模糊控制理論提出以后，其發(fā)展非常迅速，但控制規(guī)則也隨之變得復(fù)雜，使得系統(tǒng)的軟硬件也相對變得復(fù)雜，因此對速度的要求也隨之變高了。在EDA(Electronic Design Automation)技術(shù)不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上,現(xiàn)場可編程門陣列FPGA (Filed Programmable Gate Array)技術(shù)也日趨發(fā)展成熟。設(shè)計的靈活性、集成度和可靠性得到了空前提高。因此利用FPGA技術(shù)實現(xiàn)PID控制器及模糊PID控制器具有現(xiàn)實的意義。

2.1 模糊PID控制器簡介

模糊PID控制是以模糊集合論，模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種數(shù)字控制，它以誤差e和誤差變化ec作為輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，以滿足不同誤差e和誤差變化ec對控制參數(shù)的不同要求，使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

FPGA 中實現(xiàn)模糊控制可用2種方法:一種是直接用硬件實現(xiàn)模糊算法，但設(shè)計復(fù)雜，硬件消耗大; 另一種是采用MATLAB離線設(shè)計，得出模糊控制表,然后通過快速查表法實現(xiàn)模糊控制。這里采用后者。

2.2 模糊控制PID快速查表法簡介[4]

圖3 快速查表法結(jié)構(gòu)圖

快速查表法的基本思想是通過離線計算取得kp、ki、kd的模糊控制表，并將這些模糊控制表存放在內(nèi)存中。當(dāng)模糊PID控制器工作時，只需根據(jù)當(dāng)前時刻的誤差和誤差變化來找出當(dāng)前時刻的kp、ki、kd的值，快速查表法結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

快速查表法設(shè)計的關(guān)鍵在于kp、ki、kd的模糊控制表，求取模糊控制表的流程如圖4所示。

圖4 模糊控制表計算流程

快速查表法設(shè)計模糊PID控制器的具體步驟如下：

1)確定模糊PID控制器的變量

本設(shè)計是一個兩輸入三輸出的系統(tǒng)，選取壓力設(shè)定值和測量值的誤差e和誤差變化ec作為輸入，PID控制參數(shù)kp、ki、kd作為輸出。

2)確定論域和量化等級

取誤差e和誤差變化ec的論域為[-6，6]，kp、ki、kd的論域也為[-6，6]。所有語言變量的量化等級都為13級，即{-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，1，2，3，4，5，6}。

3)確定模糊子集和隸屬度函數(shù)

取輸入語言變量的模糊子集為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，分別用NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB表示;輸出語言變量的模糊子集也為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，分別用NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB表示，隸屬度函數(shù)如表1所示。

表1隸屬度函數(shù)

4)確定kp、ki、kd模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則實質(zhì)上是將技術(shù)人員的控制經(jīng)驗加以總結(jié)而得出一條條模糊條件語句的集合。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)的動靜態(tài)特性達到最佳。所以模糊控制規(guī)則是決定控制器性能的關(guān)鍵因素，一般根據(jù)設(shè)計者現(xiàn)場經(jīng)驗和專家的經(jīng)驗來設(shè)計。kp、ki、kd的模糊控制規(guī)則表如表2、表3、表4所示。

表2kp模糊控制規(guī)則表

表3ki模糊控制規(guī)則表

表4kd模糊控制規(guī)則表

5)求取kp、ki、kd模糊控制表

模糊推理方法有Zadeh推理法、Mamdani推理法和Baldwin推理法等，本設(shè)計采用Mamdani推理法的Max-Min模糊合成算法進行推理。以kp為例:設(shè)系統(tǒng)誤差e的量化值為l，誤差變化ec的量化值為-2，則由表1可知相應(yīng)的隸屬度值。

對于誤差e:

UZO(1)=0.5

UPS(1)=0.5

對于誤差變化ec：UNS(-2)=1

根據(jù)此輸入狀態(tài)，由kp的模糊控制規(guī)則表可知，只有以下兩條規(guī)則有效：

第一條:如果誤差e是ZO且誤差變化ec是NS，則控制量kp為PS。

第二條:如果誤差e是PS，且誤差變化ec是NS，則控制量kp為ZO。

由極大極小推理法可得kp輸出模糊集為:

UPS(1，-2)=min(0.5，l)=0.5

UZO(l，-2)=min(0.5，1)=0.5

最后將每一條模糊控制規(guī)則得到的模糊子集進行“并”運算，再由重心法計算出kp的精確量。

kp=(1×0.5+2×0.5+3×0.5-1×0.5+0

×0.5+1×0.5)/ (0.5+0.5+0.5+0.5

+0.5+0.5)=1

同樣，對輸入論域中的所有組合計算出相應(yīng)的kp的精確量，便可構(gòu)成kp的模糊控制表，如表5所示。同理，可以計算出ki和kd的模糊控制表。

表5Kp的模糊控制表

3 系統(tǒng)測試

硬件系統(tǒng)測試：焊接硬件電路后，分模塊進行測試，每個模塊焊接完成后，采用自制電源給硬件電路供電。

軟件系統(tǒng)測試：采用自下而上調(diào)試的方法，先對每個編程模塊進行測試，最后組合每個模塊的功能進行軟件部分整體測試。

整體功能測試：精密壓力表實時數(shù)據(jù)通過AD模塊采集進入FPGA，通過按鍵實現(xiàn)設(shè)定壓力的輸入，啟動步進電機實現(xiàn)打壓操作，觀察打壓的過程是否平穩(wěn)快速，壓力是否有超調(diào)。

4 測試結(jié)果

通過對若干組不同量程、不同廠家的壓力表的測試，當(dāng)采用傳統(tǒng)PID控制方法時，為了避免超調(diào)，kp值一般選擇較小，這樣打壓過程時間不免延長，同時控制精度也很難有保證。當(dāng)采用模糊PID控制時，控制系統(tǒng)兼顧了壓力產(chǎn)生的精度及速度，檢定裝置在升壓或降壓時，沒有沖擊和回程現(xiàn)象，例如壓力產(chǎn)生系統(tǒng)在產(chǎn)生20MPa壓力時，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在30s內(nèi)壓力值單向遞增或遞減地靠近該點，系統(tǒng)超調(diào)量減少，控制精度有較大提高，同時操作時間大大縮短。

5 結(jié)論

本文設(shè)計并實現(xiàn)了一種基于FPGA的壓力表自動校驗系統(tǒng)，設(shè)計結(jié)合了通用處理器軟件設(shè)計的靈活性和專用芯片上的運算速度的快速性兩個優(yōu)點，在FPGA上實現(xiàn)了一種較優(yōu)的PID硬件運算結(jié)構(gòu)。本設(shè)計達到壓力表檢定及不確定度規(guī)范要求,作為檢定儀器,其具有較高的精度等級,同時操作簡單,性能穩(wěn)定,重復(fù)測量能力較強,一定程度的減小了勞動強度,且勞動效率也大大提高,實驗結(jié)果表明該測量系統(tǒng)具有價格低廉、效率高、適應(yīng)性強、可靠性好等優(yōu)點，故有良好的推廣和使用價值。

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