青海華鼎重型機(jī)床有限責(zé)任公司（大通 810100）馬永紅 張林邦

此前，我公司承接的外協(xié)件，從用戶提供的圖樣上分析，該件外圓的表面上有密集網(wǎng)孔（見圖1）。經(jīng)過(guò)工藝分析，這些小孔的排列方式最根本、最重要的特點(diǎn)就是：任意一個(gè)小孔的中心到與之相鄰的6個(gè)小孔中心的距離都是相等的。該零件上小孔的排列致密、均勻。這種正六邊形蜂窩狀的排列，所切除的通孔即為近似正六邊形，而與其相鄰六孔的連線為正六邊形的邊長(zhǎng)。由于用戶供貨件數(shù)只有一件，從用戶提供的圖樣上分析，被加工件壁厚較厚。且屬于單件小批量的外委加工。如果利用鈑金結(jié)構(gòu)在滿足圖樣要求的板材上通過(guò)冷沖模沖壓出正六邊形蜂窩狀孔群或者通過(guò)在數(shù)控鉆床上來(lái)加工這些孔。然后利用卷筒設(shè)備卷制呈圓筒狀，再采用坡口焊接的方法來(lái)保證用戶所提供圖樣的要求不太現(xiàn)實(shí)。

圖1 圓柱面蜂窩狀孔群示意圖

綜合分析圖樣要求，由于被加工件的壁厚較厚，并且相鄰孔間距的尺寸精度要求比較高，且考慮到交貨周期、加工工藝的合理性、有效性及加工成本。經(jīng)分析決定，將該件的加工工藝安排在鏜床上加工。我單位在現(xiàn)有的設(shè)備中有普通鏜床（安裝有分度頭）和具有5軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控落地鏜銑床，如果安排在普通鏜床上加工，需將該工件裝夾在分度頭上，通過(guò)手動(dòng)計(jì)算確定每次的轉(zhuǎn)角，用手工操作分度頭，使之依次停留在每個(gè)預(yù)設(shè)的角度上，再以普通的加工方法進(jìn)行加工。這種普通的加工方法存在有多次的分度誤差和操縱誤差，這些誤差并進(jìn)行累積。使得圖樣上要求的尺寸精度很難精確控制。經(jīng)試驗(yàn)后，決定安排在數(shù)控落地鏜銑床上加工，B軸（工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)軸）的軸線垂直于Y軸，如圖2所示為圓柱面上正六邊形蜂窩狀孔群的展開圖。

圖2 圓柱面上正六邊形蜂窩狀孔群展開示意圖

從圖樣上分析：圖中的孔群按照特征可區(qū)分為兩組，兩組呈交錯(cuò)分布，在計(jì)算時(shí)需要考慮兩組孔群的相互位置關(guān)系，每組中，孔在X軸、B軸兩個(gè)方向上都呈等距離均勻分布，由于這里表達(dá)的是展開圖，所以孔間距的計(jì)算和確定相對(duì)比較復(fù)雜。

如圖2所示，孔在X軸長(zhǎng)度方向上的“等距”完全是一種X軸上的線性“等距”，長(zhǎng)度方向（X軸）的精確計(jì)算與控制相對(duì)比較簡(jiǎn)單。不會(huì)帶來(lái)計(jì)算的不便和精度誤差。

而孔在B軸圓周方向上的“等距”完全是一種圍繞X軸軸線的圓心角角度的“等距”，確切地說(shuō)是“等角度”。圓心角角度的計(jì)算比較復(fù)雜，因?yàn)閳A弧封閉一周即是360°，而圓周周長(zhǎng)上的計(jì)算由于圓柱的半徑不同，對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)也不同，隨之也直接影響到圓周周長(zhǎng)上的孔間距，如何使得二者的關(guān)系協(xié)調(diào)，成為編制宏程序時(shí)數(shù)學(xué)表達(dá)的關(guān)鍵。通常在數(shù)學(xué)上有兩種處理思路，分別如下：

（1）根據(jù)X方向上的孔間距來(lái)反推導(dǎo)適合的360°等分份數(shù)：由圖2可知：先定X方向上的孔間距#4→計(jì)算弧長(zhǎng)（即圖中AC線段長(zhǎng)度#5）→再推導(dǎo)角度。

一般來(lái)說(shuō)，在常規(guī)的機(jī)械圖樣表達(dá)上都是標(biāo)注出#4這種形式的孔間距。同樣的，由此所推導(dǎo)出的參數(shù)#5必然不會(huì)是整數(shù)，而再由#5來(lái)推算所取角度的等分?jǐn)?shù)應(yīng)該是多少、能否整除與360°等也同樣受制于圓柱面的半徑，而且有可能銜接誤差較大，進(jìn)而導(dǎo)致在圓周的銜接不夠精確。

（2）根據(jù)圓柱面半徑先行確定適合的360°等分份數(shù)：由圖2可知：先定角度→計(jì)算弧長(zhǎng)（即圖中AC線段長(zhǎng)度#5）→再推到X方向的“孔間距”#4。顯然在程序中角度B都可以被360°所整除，角度B的表達(dá)簡(jiǎn)單、明了，圓周上的孔間距分布更佳，但由此所推導(dǎo)出的一系列參數(shù)如#5、#4等必然不會(huì)是整數(shù)。

此外所取角度等分?jǐn)?shù)能否整除與360°，很大程度上受制于圓柱面的半徑，計(jì)算和”調(diào)整參數(shù)”的工作將主要集中在程序編制前期，且比較麻煩。

其實(shí)無(wú)論上述1或2的數(shù)學(xué)思想，都是基于完全同樣的數(shù)學(xué)關(guān)系，唯一不同的是已知和求解的起始點(diǎn)、路徑和終點(diǎn)。鑒于此，在實(shí)際加工的宏程序的編制中，采用第1種方法比較妥當(dāng)。

在整個(gè)加工過(guò)程中Y坐標(biāo)都保持在Y0處不變，即以圓柱軸線作為G 54的Y0位置，工作臺(tái)在Y方向上始終不予以移動(dòng)；B軸每轉(zhuǎn)一個(gè)角度（停下來(lái)），則在X方向的不同位置依次鉆孔；直至完成所有的角度；而Z方向以圓柱面的表面作為G54的Z0平面。

另外，對(duì)于在X方向上的有效加工長(zhǎng)度范圍，則采取開放式編程，具體可參見下面的數(shù)控加工程序。

O2011；

N10 #1=____（圓筒內(nèi)壁直徑φ）

N15 #2=____（圓筒可用于鉆孔的有效長(zhǎng)度L）

N20 #3=5.0（鉆孔直徑d）

N25 #4=2*#3（長(zhǎng)度方向上相鄰兩孔的間距2d（經(jīng)驗(yàn)值）

N30 #5=[2*#4]*cos[30]（圓筒內(nèi)壁圓周展開后的等距離分布的間距，確保任意相鄰兩孔間距均為#4時(shí)推導(dǎo)得出）

N35 #6=3.14*#1（圓筒內(nèi)壁圓周展開后的長(zhǎng)度）

N40 #7=FIX[[#5/#6]*360]（圓周上等角度分布的孔間夾角（圓整））

N45 S450 M 03；

N50 G54 G90 G80 G00 X0 Y0 Z30.B0（程序開始，定位于G54原點(diǎn)上方安全距離）

N55 #8=0（B軸角度 #8為自變量，賦初始值0°）

N60 WHILE[#8LT360]DO 1（如果#8＜360°，循環(huán)1繼續(xù)）

N65 NB#8（B軸轉(zhuǎn)動(dòng)到當(dāng)前角度）

N70 #9=0（B軸每個(gè)角度下，由左到右各孔的X坐標(biāo)作為自變量，賦初始值0）

N75 WHILE[#9LT#2]DO 2（如果#9≤#2，循環(huán)2繼續(xù)）

N80 G98 G81 X#9 Y0 Z-3 R2 F60（G81方式 鉆當(dāng)前孔）

N85 #9=#9+#4（自變量孔的X坐標(biāo)#9遞增#4）

N90 END 2（循環(huán)2結(jié)束）

N95 #8=#8+#7（自變量B軸角度#8遞增#7）

N100 G80 Z30（返回安全平面并取消固定循環(huán)）

N105 END 1（循環(huán)1結(jié)束）

N110 G00 Z30（返回安全平面）

N115 M 30（程序結(jié)束）

通過(guò)上述的工藝分析和數(shù)控程序的加工，達(dá)到了用戶圖樣所要求的各項(xiàng)精度。