基于多線激光雷達(dá)的圓柱面檢測

張 程，王建華，鄭 翔，趙明繪，張山甲

(上海海事大學(xué)航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306)

0 引言

隨著對無人艇在狹窄航道、碼頭以及內(nèi)陸河流等水面場景中的迫切應(yīng)用需求的提升，無人艇現(xiàn)有水面環(huán)境感知能力卻無法很好地應(yīng)對上述水面環(huán)境的復(fù)雜性，所以如何提升無人艇水面環(huán)境感知能力已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，而作為其中重要一環(huán)的水面場景理解問題更是得到重點(diǎn)關(guān)注。在水面場景中，圓柱面外形一直是重要的結(jié)構(gòu)元素，比如橋底基座、鉆井平臺底座、燈塔、浮標(biāo)、碼頭攬樁和船上桅桿等。所以檢測這些場景中的圓柱面是水面場景理解的線索之一。

圓柱面檢測的相關(guān)研究已經(jīng)開展了多年，現(xiàn)有圓柱面檢測方法根據(jù)使用的傳感器大致可以分為兩類。第一類是使用三維激光掃描儀，文獻(xiàn)[1]利用小區(qū)域點(diǎn)云子集的法線向量迭代計(jì)算提取屬于圓柱面的潛在點(diǎn)集，然后通過均值漂移聚類方法，準(zhǔn)確估計(jì)圓柱面的參數(shù)；但是其計(jì)算結(jié)果與點(diǎn)云規(guī)模有直接的關(guān)系，只能用于大規(guī)模點(diǎn)云(幾十萬到幾百萬個點(diǎn)之間)中檢測圓柱面。文獻(xiàn)[2]通過分層聚類方法提取出點(diǎn)云中的圓柱面，但是計(jì)算非常耗時(shí)，并且在點(diǎn)云規(guī)模較小時(shí)會導(dǎo)致錯誤的圓柱面參數(shù)計(jì)算結(jié)果。文獻(xiàn)[3]通過利用魯棒主成分分析完成圓柱面的分割，并且利用魯棒LTS回歸模型以及代數(shù)圓擬合計(jì)算得到圓柱面的參數(shù)；雖然該方法對于噪聲和異常值具有魯棒性，但是其需要較大規(guī)模的點(diǎn)云。文獻(xiàn)[4]直接利用RANSAC對幾何形狀進(jìn)行檢測，作者說明了該方法可以應(yīng)用于各種各樣的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并且具有較高的魯棒性，但是并沒有對相應(yīng)的幾何形狀建立數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]提出了一種新穎的方法，作者結(jié)合現(xiàn)實(shí)環(huán)境約束條件(如圓柱垂直于或水平于地面)，將計(jì)算部分縮小在可能方向上的小部分區(qū)域，這種方法盡管降低了計(jì)算復(fù)雜度，但是對于異常值的魯棒性不強(qiáng)，并且在實(shí)際應(yīng)用中也會受到阻礙。

第二類是使用具有測距功能的相機(jī)(如：RGB-D相機(jī)、TOF相機(jī)等)，文獻(xiàn)[6]使用二維霍夫變換估計(jì)圓柱面大致方向，然后用三維霍夫變換同時(shí)檢測圓柱面的半徑與位置，雖然該方法一定程度上降低了霍夫變換在維數(shù)空間上的計(jì)算復(fù)雜性，但是需要場景中存在平面環(huán)境以及克服點(diǎn)云規(guī)模對于魯棒性的影響。文獻(xiàn)[7—9]利用一些先驗(yàn)知識(如圓柱體垂直于桌面)，將前一種方法的計(jì)算速度提高了幾個數(shù)量級。

但關(guān)于水面場景中的點(diǎn)云圓柱面檢測，現(xiàn)有文獻(xiàn)較少，這是因?yàn)閲鴥?nèi)外對于無人艇在水面場景理解方面的研究處于上升階段有許多不足之處需要研究[10]，并且原有檢測方法中的點(diǎn)云來自于一些精密傳感器(如三維激光掃描儀、全站儀、對光照敏感的測距相機(jī)等)，這些傳感器不是體積較大、價(jià)格昂貴就是需要相對穩(wěn)定、安全的使用環(huán)境。但是水面環(huán)境下，風(fēng)浪帶來的晃動以及水的反光性使得在無人艇上使用上述傳感器不具備現(xiàn)實(shí)條件，所以需要一種適用于無人艇的測距傳感器。

近年來，隨著技術(shù)的飛速發(fā)展，低成本、低分辨率以及具有良好適應(yīng)能力的激光雷達(dá)的出現(xiàn)不僅提升了自主駕駛設(shè)備[11-12]的環(huán)境感知能力，也為水面場景理解問題的解決提供一條新的路徑。但與上述方法使用的傳感器不同的是，激光雷達(dá)產(chǎn)生的是稀疏、局部特征不明顯且噪聲較大的點(diǎn)云，需要一種適合激光雷達(dá)的圓柱面檢測方法。所以本文針對無人艇在水面場景理解中，使用點(diǎn)云特征是稀疏、局部特征不明顯的多線激光雷達(dá)時(shí)遇到的圓柱面檢測問題，提出了基于多線激光雷達(dá)的圓柱面檢測方法。

1 多線激光雷達(dá)

激光雷達(dá)(light detection and ranging, LiDAR)屬于環(huán)境感知傳感器的一種，由于激光本身具有單色性好、亮度高、靈敏度高等良好特性，使得激光雷達(dá)具有距離分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)、體積小且對電磁干擾不敏感等環(huán)境感知的優(yōu)勢，所以適用于無人艇上的環(huán)境感知。多線激光雷達(dá)是按照激光掃描線數(shù)從激光雷達(dá)種類中劃分出來的。

多線激光雷達(dá)主要由控制部件、多個激光發(fā)射接收器、機(jī)械旋轉(zhuǎn)部件、信息處理部件等其他部分組成[12-13]。多線激光雷達(dá)接通電源后，首先多個激光發(fā)射器發(fā)射固定周期、波長的激光脈沖信號到空間中，當(dāng)激光光束照射到物體時(shí)會產(chǎn)生反射回波信號，反射后的回波信號會被多個激光接收器接收進(jìn)行光電信號轉(zhuǎn)換，之后經(jīng)過信息處理部件轉(zhuǎn)換成三維直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)格式，完成上述的一次測距過程后，控制部件控制機(jī)械旋轉(zhuǎn)部件旋轉(zhuǎn)進(jìn)行下一次的測距過程，直到按照設(shè)定的掃描方式完成一次掃描周期過程。由于激光發(fā)射接收器的數(shù)目、尺寸以及機(jī)械旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動速度的限制，多線激光雷達(dá)的點(diǎn)云會出現(xiàn)稀疏、局部特征不明顯的特征，其具體工作原理如圖1所示。

圖1 激光雷達(dá)工作原理圖Fig.1 LiDAR working principle

多線激光雷達(dá)通過發(fā)送、接收脈沖激光光束實(shí)現(xiàn)非接觸距離測量和多維度掃描，測量方式主要有飛行時(shí)間測量法、干澀測量法以及三角測量法;現(xiàn)有多線激光雷達(dá)測量方式大都采用飛行時(shí)間測量法。飛行時(shí)間測量法的測距主要是通過激光雷達(dá)內(nèi)部集成的高精度計(jì)時(shí)器記錄激光發(fā)射時(shí)刻T1和接收時(shí)刻T2，兩者時(shí)間差被稱為飛行時(shí)間，在光速C已知的情況下，目標(biāo)物的距離計(jì)算如下式：

DL=C(T2-T1)

(1)

式(1)中，T2為激光接收時(shí)刻，T1為激光發(fā)射時(shí)刻，C為光速，DL為目標(biāo)物到激光雷達(dá)的距離。

2 多線激光雷達(dá)的圓柱面檢測方法

2.1 圓柱面檢測原理

(2)

圓柱面軸線上一點(diǎn)P0(x0,y0,z0)T，圓柱面軸線單位向量L(a,b,c)T和圓柱面底圓半徑r0中所包含的七個參數(shù)可以唯一確定一個圓柱面。

多線激光雷達(dá)的每線激光束掃描圓柱體時(shí)，形成的點(diǎn)陣在圓柱面上的部分會有兩個特征：

1) 由于每線激光束與圓柱面軸線方向夾角的存在，所以點(diǎn)陣具有明顯的橢圓弧特征；

2) 由于圓柱面是沿軸線方向?qū)ΨQ的，所以圓柱面上的點(diǎn)陣也具有對稱特征。

所以圓柱面的七個參數(shù)，可以先從激光雷達(dá)每線形成的點(diǎn)陣中提取出屬于圓柱面的點(diǎn)云子集，通過擬合在圓柱面上形成的點(diǎn)陣橢圓方程后，再對擬合得到的多個橢圓方程進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到。

圖2 激光雷達(dá)掃描圓柱示意圖Fig.2 LiDAR scanning cylinder

2.2 圓柱面檢測方法

2.2.1圓柱面提取

由于激光雷達(dá)自身以及現(xiàn)場環(huán)境的影響，點(diǎn)云數(shù)據(jù)不可避免地帶有噪聲，這些噪聲會影響圓柱面的擬合精度，所以需要對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。前期實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，激光雷達(dá)的噪聲類似于高斯噪聲，所以本文對點(diǎn)陣使用移動平均濾波[15]進(jìn)行降噪處理。

本文圓柱面點(diǎn)云的提取基于2.1節(jié)中的兩個特征，從點(diǎn)陣中提取圓柱面上點(diǎn)云，提取原理如下：

(3)

(4)

式(3)、式(4)中，Pi代表第i個點(diǎn)屬于圓柱面上的概率；Ki代表斜率的相關(guān)性；Di代表距離的相關(guān)性；ζ為歸一化因子；j表示點(diǎn)陣中的三維點(diǎn)總數(shù)；φ表示點(diǎn)在圓柱面上的概率值;S表示提取出的點(diǎn)云的對稱性，值越小對稱性越高；g表示提取到的可能屬于圓柱面上的點(diǎn)云的索引值；Ri表示第i個點(diǎn)代表的深度值；τ表示點(diǎn)云在圓柱面上時(shí)，計(jì)算出的S值。

2.2.2圓柱面擬合預(yù)處理

將激光雷達(dá)掃描圓柱面得到的不完整圓柱面點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過RANSAC方法進(jìn)行平面擬合，假設(shè)平面方程為：

F(X,Pplane)=XTPplane+d=0

(5)

式(5)中，X=(x,y,z)T為圓柱面上任意點(diǎn)云坐標(biāo)；Pplane為平面單位法向量且Pplane=(k,m,n)T；d為原點(diǎn)至平面的距離。RANSAC方法依據(jù)測量點(diǎn)至平面距離平方和滿足閾值的原則求取最佳平面方程參數(shù)Pplane和d,因此誤差方程為：

ei=F(Xi,P)

(6)

對圓柱面上的點(diǎn)云列出誤差方程，利用閾值判斷，找尋滿足閾值最多的點(diǎn)數(shù)，然后確定參數(shù)Pplane,d。

第i點(diǎn)在平面上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)(xpi,ypi,zpi)T為:

(7)

求出投影坐標(biāo)后，由于點(diǎn)陣投影是一段三維橢圓弧，對于三維橢圓擬合其方程復(fù)雜難以有效求解，可以經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其轉(zhuǎn)換為二維橢圓擬合。

(8)

即

(9)

2.2.3圓柱面擬合

由于激光雷達(dá)點(diǎn)陣在圓柱面上具有對稱橢圓弧特征，且經(jīng)過降噪之后激光雷達(dá)的噪聲依舊存在，所以需要一種考慮噪聲或者遮擋情況的橢圓有效擬合方法。傳統(tǒng)方法[16]是采取基于代數(shù)距離的橢圓擬合，其問題在于將所有的擬合點(diǎn)都當(dāng)做準(zhǔn)確點(diǎn)，這將造成一定的誤差。

本文利用2.1節(jié)中激光雷達(dá)形成的點(diǎn)陣在圓柱面上的兩個特征，對傳統(tǒng)的橢圓擬合方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于代數(shù)距離的最小平方短軸傾角橢圓擬合方法，并且不將所有的點(diǎn)都列為擬合點(diǎn)，其具體步驟描述如下。

1) 依據(jù)橢圓弧幾何對稱這一特性，利用下式隨機(jī)選取擬合點(diǎn):

(10)

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1=0

(11)

為了便于描述，我們做如下定義：

U=[A,B,C,D,E,1]T

V=[x2,xy,y2,x,y,1]T

則優(yōu)化目標(biāo)為：

(12)

其中,

根據(jù)拉格朗日乘子法，引入拉格朗日因子λ，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并求導(dǎo)得：

VVTU=λHU

(13)

通過求解等式(13)中的廣義特征值問題得到式(12)的最優(yōu)解,并且根據(jù)最優(yōu)解求得橢圓的幾何特征參數(shù)為：橢圓中心坐標(biāo) (Xc,Yc)T, 長短半軸ac,bc,短軸傾角θ,其中θ的計(jì)算式如下：

(14)

3) 將s依次按照設(shè)定值重復(fù)執(zhí)行步驟1)、步驟2),選取min|θ|2對應(yīng)的橢圓系數(shù)U′=[A′,B′,C′,D′,E′,1]T作為最終的橢圓擬合結(jié)果。

對于每個點(diǎn)陣執(zhí)行上述的步驟后，獲得多組橢圓的幾何特征參數(shù)，對橢圓的三維中心坐標(biāo)進(jìn)行奇異值分解,得到圓柱面的軸線單位向量(a,b,c)T，計(jì)算式如(15)：

(15)

式(15)中，Ac為多線激光雷達(dá)的橢圓三維中心坐標(biāo)構(gòu)成的L1×3的矩陣，L1為激光雷達(dá)的總線數(shù)；Uc為由Ac的左奇異向量uc構(gòu)成的L1×L1正交矩陣；Wc為由奇異值δ構(gòu)成的L1×3對角矩陣；Vc為由Ac的右奇異向量vc構(gòu)成的3×3正交矩陣；軸線單位向量(a,b,c)T取Vc的第一列向量。

圓柱面軸線上一點(diǎn)(x0,y0,z0)T設(shè)為某線點(diǎn)陣所在平面與軸線的交點(diǎn),其計(jì)算式如式(16)：

(16)

圓柱面底圓半徑r0通過式(17)得到。

(17)

式(17)中，βi是第i線點(diǎn)陣所在平面的法向量與單位向量(0,0,1)T的夾角，單位是rad；bci是第i個橢圓擬合計(jì)算得到的短軸值，單位是mm。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于傳感器差異以及現(xiàn)有檢測方法使用條件的限制，所以無法通過相關(guān)方法的對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的優(yōu)缺點(diǎn)，只能驗(yàn)證本文方法具有一定的有效

性和準(zhǔn)確性。該部分首先通過仿真實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證本文圓柱面檢測方法的有效性；進(jìn)而通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證圓柱面檢測方法的準(zhǔn)確性。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，首先根據(jù)圓柱面方程的真值參數(shù)以及激光雷達(dá)的點(diǎn)云特點(diǎn)，模擬出真實(shí)的具有噪聲的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，隨后不同實(shí)驗(yàn)條件下，通過比較用本文方法檢測出來的圓柱面參數(shù)與真值參數(shù)的關(guān)系來驗(yàn)證方法的有效性。點(diǎn)云場景仿真實(shí)驗(yàn)過程如圖3所示。

圖3(a)為根據(jù)設(shè)定的圓柱面真值參數(shù)，繪制的圓柱面；圖3(b)為理論上，激光雷達(dá)掃面圓柱面形成的無噪聲的點(diǎn)云；圖3(c)為在圖3(b)中點(diǎn)云加入類似激光雷達(dá)噪聲的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；圖3(d)為在不同試驗(yàn)條件下，比較使用本文方法計(jì)算出的圓柱面參數(shù)與圓柱面真值參數(shù)的關(guān)系。

3.1.1不同材質(zhì)表面的影響

前期實(shí)驗(yàn)表明，激光雷達(dá)在不同材質(zhì)的物體表面形成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其噪聲具有不一致性，為了驗(yàn)證本文的圓柱面檢測方法在該事實(shí)下的有效性。本文通過在上述已經(jīng)具有噪聲的仿真圓柱面點(diǎn)云數(shù)據(jù)中加入均值為0的不同標(biāo)準(zhǔn)差σ的高斯噪聲模擬該事實(shí)來驗(yàn)證方法的有效性。不同噪聲的仿真實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行2 000次保證實(shí)驗(yàn)的有效，實(shí)驗(yàn)使用的圓柱面真值參數(shù)為：P0(660,6 500,-360)T，L(0,0.131 1,0.991 4)T，r0=564 mm。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)場景

圖4(a)表示不同噪聲下的圓柱面底圓半徑與真值半徑的差值和檢測半徑的標(biāo)準(zhǔn)差；圖4(b)表示不同噪聲下軸線上一點(diǎn)與真值點(diǎn)的歐式距離；圖4(c)表示不同噪聲下軸線向量與真值向量的夾角。通過表1和圖4可以得知，隨著高斯噪聲的增加，本文方法檢測出來的圓柱面結(jié)果小范圍內(nèi)變化。圖4(a)表明雖然隨著噪聲的增加檢測的半徑值數(shù)據(jù)離散程度增加，但是檢測得到的底圓半徑值誤差始終在5 mm內(nèi)；軸線上一點(diǎn)與真值點(diǎn)的歐式距離代表著兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離，其值越小說明兩點(diǎn)之間越靠近，圖4(b)中的歐式距離不超過8 mm，說明軸線上一點(diǎn)與真值點(diǎn)近似于一點(diǎn)；軸線向量與真值向量的夾角代表兩向量之間的相似程度，圖4(c)中的夾角不超過0.84°說明軸線向量與真值向量近似于相同。綜上所述，本文用的橢圓的擬合方法具有一定的穩(wěn)定性，并且圓柱面檢測方法對于不同的物體表面不具有敏感性。

圖4 噪聲影響變化圖

表1 不同高斯噪聲的圓柱面檢測結(jié)果

3.1.2距離的遠(yuǎn)近影響

激光雷達(dá)與圓柱面距離的遠(yuǎn)近會帶來兩方面的影響，激光雷達(dá)靠近圓柱面時(shí)，每線激光束掃描圓柱面形成的橢圓弧的范圍ω會減?。贿h(yuǎn)離圓柱面時(shí),其每線激光束掃描圓柱面得到的點(diǎn)云數(shù)Ptot將會減少；為了驗(yàn)證這兩種變化對于檢測方法的影響，通過

用Dc變化表示激光雷達(dá)與圓柱面之間的距離遠(yuǎn)近；同時(shí)也計(jì)算出點(diǎn)云數(shù)和橢圓弧形成的范圍，研究兩者對于圓柱面檢測的影響。距離影響實(shí)驗(yàn)中，每次進(jìn)行2 000次仿真實(shí)驗(yàn)，使用的部分真值為：L(0,0.131 1,0.991 4)T,r0=564 mm。

圖5(a)表示不同距離下的圓柱面底圓半徑與真值半徑的差值和檢測半徑的標(biāo)準(zhǔn)差；圖5(b)表示不同距離下軸線向量與真值向量的夾角。通過表2和圖5可知，不同距離下的仿真影響實(shí)驗(yàn)時(shí)，檢測半徑值數(shù)據(jù)的離散程度大致一樣，半徑誤差值在5 mm內(nèi)；軸線向量與真值向量之間的夾角隨著距離的增加而增大，說明點(diǎn)云數(shù)的變化相比于橢圓弧范圍的變化對于檢測的影響要大一些；距離的變化使得點(diǎn)云數(shù)Ptot和橢圓弧的范圍ω相應(yīng)的變化，但是因?yàn)樽兓P(guān)系是相反的，所以激光雷達(dá)與圓柱面兩者距離范圍在2.5～8.5 m時(shí)，距離的遠(yuǎn)近對圓柱面的檢測影響不大。

表2 不同距離圓柱面檢測結(jié)果

圖5 距離影響變化圖

3.1.3圓柱面底圓半徑的影響

在水面場景中，不同的場景需求(如圓柱是裝飾物或者是承重基座)造成了圓柱面底圓半徑的多樣性，所以需要研究半徑Rc的大小對于圓柱面檢測結(jié)果的影響。圓柱面底圓半徑影響仿真實(shí)驗(yàn)中，每個半徑的仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行2 000次，使用的圓柱面部分真值為：P0(660,2 500,-360)T，L(0,0.131 1,0.991 4)T。圖6(a)表示不同半徑下軸線上一點(diǎn)與真值點(diǎn)的歐式距離；圖6(b)表示不同半徑下軸線向量與真值向量的夾角。

圖6 半徑影響變化圖

表3 不同半徑圓柱面檢測結(jié)果

通過表3和圖6可以看出，隨著圓柱面底圓半徑的增加，檢測出的圓柱面半徑值與半徑真值比較，誤差逐漸減小；兩點(diǎn)之間的歐式距離隨著半徑的增加而減??；兩向量之間的夾角也隨著半徑的增加而減小。綜上分析，圓柱面底圓半徑的大小對于圓柱面的檢測有著較大的影響，但即使在圓柱面底圓半徑值小的圓柱的檢測中，提出的方法也具有一定的有效性。

3.1.4圓柱面上部分點(diǎn)云無效的影響

在實(shí)際應(yīng)用中，用激光雷達(dá)檢測圓柱面時(shí)，會遇到圓柱面上有遮擋物或者激光雷達(dá)有幾線激光束沒有掃描到圓柱面上的情況，這會使得圓柱面上部分點(diǎn)云無效。所以需要研究Nlidar線點(diǎn)云無效時(shí)對圓柱面檢測結(jié)果的影響。圓柱面上部分點(diǎn)云無效的影響實(shí)驗(yàn)中，每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行2 000次，實(shí)驗(yàn)使用的圓柱面真值參數(shù)為：P0(660,6 500,-360)T，L(0,0.131 1,0.991 4)T，r0=564 mm。

表4 部分點(diǎn)云無效時(shí)圓柱面檢測結(jié)果

圖7(a)—(c)分別表示在缺失不同數(shù)目的激光雷達(dá)線束點(diǎn)云下，半徑、軸線上一點(diǎn)以及軸線向量與其真值比較之間的變化。通過表4和圖7可以看出，隨著缺失線束數(shù)目的增加，檢測出的圓柱面半徑值與半徑真值比較，誤差穩(wěn)定在6 mm范圍內(nèi)；軸線向量與真值向量之間的夾角以及軸線上一點(diǎn)與真值點(diǎn)的歐式距離這兩者與真值的變化關(guān)系是相反的，對于檢測結(jié)果來說，兩者的變化在一定區(qū)域內(nèi)是穩(wěn)定的。綜上分析，缺失一定數(shù)目的激光雷達(dá)線束點(diǎn)云，對于檢測結(jié)果的影響小。

通過上述在不同試驗(yàn)條件下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，本文提出的圓柱面檢測方法具有一定的抗干擾性和有效性，對不完整圓柱面點(diǎn)云有良好的識別效果和辨識能力。

圖7 點(diǎn)云無效影響變化圖

3.2 實(shí)際實(shí)驗(yàn)

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的圓柱面點(diǎn)云來自于RS-LIDAR-16小型多線激光雷達(dá)，其測量精度為±20 mm，水平掃描角度360°，水平角度分辨率0.18°；垂直掃描角度30°，垂直角度分辨率2°，測量距離為1～150 m。圖8(a)為利用實(shí)驗(yàn)室的無人艇“海翔”號，在學(xué)校湖邊搭建的人工

圓柱形實(shí)驗(yàn)場景；圖8(b)為由于水域管制，只能采集點(diǎn)云的“滴水湖”湖邊圓柱形實(shí)驗(yàn)場景；圖8(c)為在圖8(b)的基礎(chǔ)上人為加入遮擋物的場景。利用本文提出的方法對實(shí)測的三個圓柱面三次不同距離的點(diǎn)云進(jìn)行檢測，三個圓柱面部分檢測結(jié)果如圖9所示。9次實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓柱面參數(shù)結(jié)果如表5—表7所示。

圖8 實(shí)際實(shí)驗(yàn)場景

圖9 三個圓柱面部分檢測結(jié)果圖

表5 圓柱面1參數(shù)檢測結(jié)果

表6 圓柱面2參數(shù)檢測結(jié)果

表7 圓柱面3參數(shù)檢測結(jié)果

圓柱1為一段直徑250 mm左右的PVC水管，如圖8(a)所示，圓柱1檢測出的圓柱面底圓半徑誤差在15 mm內(nèi)，因?yàn)闆]有實(shí)際實(shí)驗(yàn)場景中圓柱的實(shí)際精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，針對實(shí)際實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，本文通過查詢相關(guān)文獻(xiàn)[17—18]，利用圓柱面圓度的分布評

定圓柱面的檢測結(jié)果，圓柱1的3次實(shí)際實(shí)驗(yàn)圓度分布如圖10所示。從偶然誤差的幾大特性分析來看：圓度的分布呈現(xiàn)隨機(jī)性和正態(tài)性；正負(fù)圓度出現(xiàn)的概率大致相等，符合誤差的對稱性；圓度的均值大致接近0，符合誤差的抵償性。所以圓柱1的檢測結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

圓柱2為一段直徑304 mm左右的鋼管柱，如圖8(b)所示。圓柱2檢測出的圓柱面底圓半徑誤差在4 mm內(nèi)，比圓柱1的誤差小很多，因?yàn)閳A柱1和圓柱2相比，不僅半徑小一點(diǎn)并且表面光滑反光，對于激光雷達(dá)這種依靠激光檢測距離的傳感器有一定的干擾,符合廠家對于該款激光雷達(dá)性能特點(diǎn)的描述。圓柱2的圓度分析和圓柱1相同。

圖10 圓柱1圓度直方分布圖

圖11 圓柱2圓度直方分布圖

圖12 圓柱3圓度直方分布圖

圓柱3在圓柱2的基礎(chǔ)上人為加入遮擋物，如圖8(c)中所示，標(biāo)號7代表1個線束激光點(diǎn)云失效的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)號8代表3個線束激光點(diǎn)云失效的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)號9代表4個線束激光點(diǎn)云失效的實(shí)驗(yàn)。和圓柱2三次檢測結(jié)果相比，圓柱3三次檢測出的圓柱面底圓半徑誤差雖然都在4 mm內(nèi)，但是圓柱3的圓柱面底圓半徑誤差浮動更小，說明圓柱面上部分點(diǎn)云無效對于圓柱面檢測的影響?。粓A柱3的圓度分析和圓柱1相同。

綜上所述，可以得出使用本文提出的檢測方法得到的圓柱面參數(shù)結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。可以滿足用于解決無人艇在水面場景理解中遇到的圓柱面檢測問題。

4 結(jié)論

本文提出了基于多線激光雷達(dá)的圓柱面檢測方法。該方法通過利用多線激光雷達(dá)掃描圓柱面時(shí)形成的對稱橢圓弧點(diǎn)陣特征，建立不等式提取出屬于圓柱面的點(diǎn)云，并且利用改進(jìn)的橢圓擬合方法對經(jīng)過擬合預(yù)處理的圓柱面點(diǎn)陣斷面坐標(biāo)進(jìn)行二維平面橢圓擬合，然后利用擬合結(jié)果優(yōu)化計(jì)算出圓柱面的參數(shù)。仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，本文提出的檢測方法，可以使用在需要使用多線激光雷達(dá)檢測圓柱面的場景中，即使圓柱面上的點(diǎn)云有部分失效，該方法依舊具有有效性和準(zhǔn)確性。