劉文忠，戴華陽(yáng)，王 強(qiáng)，肖先華，石新莊

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京100083;2.重慶市勘測(cè)院，重慶400000）

一、引 言

高速鐵路是現(xiàn)代化鐵路的重要標(biāo)志，集中體現(xiàn)了當(dāng)代高新技術(shù)的發(fā)展成果，代表著當(dāng)今世界鐵路的發(fā)展方向［1］。隨著鐵路速度的提升，對(duì)鐵路路基的穩(wěn)定性要求也越來(lái)越高。高速鐵路路基的穩(wěn)定性需要達(dá)到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)后才能鋪軌，通過(guò)何種預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)高速鐵路路基的穩(wěn)定性，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究［2-11］。主要沉降預(yù)測(cè)模型和方法有:灰色理論GM(1，1)模型、改進(jìn)的指數(shù)預(yù)測(cè)模型、雙曲線預(yù)測(cè)模型、Pearl預(yù)估模型、非等間隔的灰色 Verhulst模型、三點(diǎn)修正指數(shù)曲線模型、三點(diǎn)法、Asaoka法、拓展雙曲線法、泊松曲線法和準(zhǔn)固結(jié)法等。

二、沉降預(yù)測(cè)方法

本文選用拓展雙曲線法、三點(diǎn)法和指數(shù)曲線法［1］3種高鐵沉降預(yù)測(cè)方法，以VC++為開(kāi)發(fā)工具，通過(guò)MFC編程實(shí)現(xiàn)了高鐵路基沉降變形的預(yù)測(cè)。

1.拓展雙曲線法

拓展雙曲線法假設(shè)沉降量St隨時(shí)間t的變化可描述為

式中，t為自土方工程開(kāi)工以來(lái)時(shí)間，單位為d;St為t時(shí)刻的沉降，單位為mm;σ為t時(shí)刻的荷載，單位為kPa;δmax為設(shè)計(jì)最大荷載，單位為 kPa;ε =δ/δmax。

2.三點(diǎn)法

三點(diǎn)法假定沉降量St隨時(shí)間t的發(fā)展過(guò)程可描述為

式中，Sd為瞬時(shí)沉降，單位為mm;S∞為最終沉降量，單位為mm;α、β為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

3.指數(shù)曲線法

實(shí)測(cè)沉降曲線自拐點(diǎn)B(t0，S0)開(kāi)始，近似按指數(shù)曲線延伸，指數(shù)曲線方程可表示為

式中，St為t時(shí)刻的沉降;S∞為最終沉降量;S0為t0對(duì)應(yīng)的沉降量;η為待定常數(shù)。

三、基于MFC沉降預(yù)測(cè)的編程實(shí)現(xiàn)

1.部分結(jié)構(gòu)體和變量的定義

定義的結(jié)構(gòu)體包括拓展雙曲線法Para SQX、三點(diǎn)法ParaSDF、指數(shù)曲線法ParaZSQX、線性方程擬合結(jié)構(gòu)體Para_AB，以及一個(gè)點(diǎn)一個(gè)時(shí)刻的載荷、時(shí)間、沉降量結(jié)構(gòu)體PTS，一個(gè)點(diǎn)所有時(shí)刻的信息結(jié)構(gòu)體Sediment-PtInfo等。以下是對(duì)SedimentPtInfo結(jié)構(gòu)體的定義。

struct SedimentPtInfo

{CString m_strName;∥儲(chǔ)存點(diǎn)名的變量

vector＜PTS＞m_vSrc;∥儲(chǔ)存觀測(cè)數(shù)據(jù)的變量

vector＜CString＞m_vStrPreTime;∥儲(chǔ)存擬合時(shí)間的變量

ParaSQX m_paraSqx;

ParaSDF m_paraSdf;

ParaZSQX m_paraZsqx;

…

int m_tStart;∥儲(chǔ)存土方工程開(kāi)工時(shí)間(天)

};

vector＜SedimentPtInfo＞m_vPtAll;∥儲(chǔ)存所有點(diǎn)信息的變量

2.文件的讀取與方程參數(shù)的求取

1)文件的讀取。

2)方程參數(shù)的求解。

∥通過(guò)觀察值x，y，調(diào)用Calc_ab函數(shù)求直線y=a+bx的參數(shù)a和b，調(diào)用時(shí)需把拓展雙曲線方程和指數(shù)曲線法方程轉(zhuǎn)換成線性形式_vSrc，m_vPtAll［i］.m_vSrc.size()，m_vPtAll［i］.m_tStart);∥CalcParaSqx函數(shù)通過(guò)調(diào)用Calc_ab函數(shù)計(jì)算出相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而求得拓展雙曲線法方程的參數(shù)，并存于m_paraSqx結(jié)構(gòu)體中。

m_vPtAll［i］.m_paraSdf=CalcParaSdf(m_vPtAll［i］.m_vSrc，m_vPtAll［i］.m_vSrc.size()，m_vPtAll［i］.m_tStart);

∥調(diào)用CalcParaSdf函數(shù)計(jì)算三點(diǎn)法方程的參數(shù)，并存于m_paraSdf結(jié)構(gòu)體中。

m_vPtAll［i］.m_paraZsqx=CalcParaZsqx(m_vPtAll［i］.m_vSrc，m_vPtAll［i］.m_vSrc.size()，0.4);∥ CalcParaZsqx函數(shù)通過(guò)調(diào)用函數(shù)Calc_ab計(jì)算出相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而求得指數(shù)曲線法方程的參數(shù)，并存于m_paraZsqx結(jié)構(gòu)體中。

3.曲線擬合

新建哈大客專線哈爾濱西客運(yùn)站工程Ⅱ標(biāo)段參評(píng)路基長(zhǎng)度2 186.65 m，設(shè)計(jì)時(shí)速350 km/h，為有砟軌道。本段路基經(jīng)過(guò)地貌單元為松遼平原北部崗阜狀沖積平原區(qū)。路基小里程前段地勢(shì)較低，逐漸進(jìn)入城鎮(zhèn)后地勢(shì)趨于平緩。工點(diǎn)范圍地形相對(duì)較平坦、狹長(zhǎng)，房屋密布，工點(diǎn)區(qū)出露地質(zhì)主要為第四系全新統(tǒng)人工填筑土、上更新統(tǒng)沖積黏質(zhì)黃土、粉質(zhì)黏土，底層則為砂土層。

1)以Ⅱ標(biāo)段DK919+950觀測(cè)斷面為例，分別采用拓展雙曲線法、三點(diǎn)法和指數(shù)曲線法對(duì)該斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，如圖1～圖3所示。其中，點(diǎn)曲線表示實(shí)測(cè)曲線;光滑曲線表示擬合曲線;直線表示最終沉降量;橫軸表示時(shí)間;縱軸表示累計(jì)下沉量。

2)由拓展雙曲線法計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)為0.997，最終沉降預(yù)測(cè)值為1.84 mm，工后沉降為0.65 mm;由三點(diǎn)法計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)為0.995，最終沉降預(yù)測(cè)值為1.17 mm，工后沉降為0.25 mm;由指數(shù)曲線法計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)為0.994，最終沉降預(yù)測(cè)值為1.33 mm，工后沉降為0.34 mm。

圖1 DK919+950斷面的優(yōu)選曲線回歸(拓展雙曲線法)

圖2 DK919+950斷面的優(yōu)選曲線回歸(三點(diǎn)法)

圖3 DK919+950斷面的優(yōu)選曲線回歸(指數(shù)曲線法)

3)對(duì)比分析。由相關(guān)系數(shù)分析可知，拓展雙曲線法、三點(diǎn)法和指數(shù)曲線法擬合精度依次為0.997、0.995、0.994，表明拓展雙曲線法適合用來(lái)預(yù)測(cè)DK919+950觀測(cè)斷面路基沉降變形;而根據(jù)工后沉降預(yù)測(cè)結(jié)果可知，DK919+950觀測(cè)斷面工后沉降滿足設(shè)計(jì)要求。

四、結(jié) 論

1)依據(jù)間接平差法原理和利用MFC單文檔，可以分別編程實(shí)現(xiàn)了線性參數(shù)的求取和高效設(shè)計(jì)用戶交互式界面及完成圖形的顯示。

2)本文采用拓展雙曲線法、三點(diǎn)法和指數(shù)曲線法對(duì)Ⅱ標(biāo)段DK919+950觀測(cè)斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，分別求得相關(guān)系數(shù)。3種曲線擬合法的擬合精度依次為0.997、0.995、0.994，表明拓展雙曲線法適合用來(lái)預(yù)測(cè)DK919+950觀測(cè)斷面路基沉降變形。

3)通過(guò)對(duì)新建哈爾濱西客站工程Ⅱ標(biāo)段DK919+950觀測(cè)斷面工后沉降預(yù)測(cè)，得出該觀測(cè)斷面工后沉降小于有砟軌道路基工后沉降容許值50 mm和無(wú)砟軌道路基工后沉降容許值15 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

［1］ 陳善雄，宋劍，周全能，等.高速鐵路沉降變形觀測(cè)評(píng)估理論與實(shí)踐［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2010:134-137.

［2］ 馮震，閻文發(fā)，姚海波，等.路基沉降的灰色理論預(yù)測(cè)及實(shí)例驗(yàn)證［J］.華北科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，5(3):23-25.

［3］ 辜清華，何良德.預(yù)測(cè)路基沉降的一種新模型［J］.石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，19(2):64-67.

［4］ 陳凱.雙曲線法在路基沉降變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用分析［J］.工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2009(10):83-85.

［5］ 郭亞宇，郭昕，龐旭卿，等.Pearl模型在高速鐵路路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.土工基礎(chǔ)，2010，24(4):44-46.

［6］ 明祖濤，游振興，張屆，等.高速鐵路橋隧沉降預(yù)測(cè)模型的研究［J］. 測(cè)繪通報(bào)，2011(8):17-19，41.

［7］ 王小剛，陳善雄，余飛，等.拓展雙曲線法在鐵路客運(yùn)專線路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(2):39-42.

［8］ 于春海，陶福金，楊有海.鄭西客運(yùn)專線試驗(yàn)段路基沉降變形預(yù)測(cè)［J］.路基工程，2010(1):77-78.

［9］ 肖霞林.路基沉降變形評(píng)估與非等間隔灰色 Verhulst模型［J］.鐵道建筑，2011(4):86-88.

［10］ 陳善雄，王星運(yùn)，許錫昌，等.秦尚林路基沉降預(yù)測(cè)的三點(diǎn)修正指數(shù)曲線法［J］.巖土力學(xué)，2011，32(11):3355-3360.