王萬法,宋嘉
(1.萬通液壓機(jī)械有限公司,山東日照 262313;2.山東科技大學(xué),山東青島 266510)
φ500 mm缸徑立柱應(yīng)用于7 m大采高掩護(hù)式液壓支架,該液壓支架的設(shè)計(jì)要求是:最大高度7 m,工作阻力16 800 kN,支護(hù)強(qiáng)度應(yīng)不低于1.4 MPa。這樣支護(hù)高度和高工作阻力的液壓支架,大立柱參數(shù)及結(jié)構(gòu)的合理選取,是保證液壓支架在井下能夠正常工作的重要條件[1]。
φ500 mm缸徑立柱的一級(jí)缸筒 (外缸筒)和二級(jí)缸筒 (內(nèi)缸筒)是立柱的關(guān)鍵部件,其安全強(qiáng)度決定了立柱的可靠性,從而也決定了掩護(hù)式液壓支架的支護(hù)質(zhì)量。作者從大缸徑立柱的研制出發(fā),介紹了大缸徑立柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和在掩護(hù)式液壓支架中的應(yīng)用,分析了雙伸縮立柱等負(fù)載下,活塞腔內(nèi)工作壓力的特點(diǎn),確立了缸筒工作壓力和采用大流量安全閥的理論依據(jù);利用MATLAB編程,實(shí)現(xiàn)了變參數(shù)下缸筒驗(yàn)算、壓力極限值和爆破壓力計(jì)算過程;應(yīng)用ANSYS對(duì)缸筒變形量進(jìn)行了有限元分析。
掩護(hù)式液壓支架在升柱時(shí),高壓液進(jìn)入立柱下腔,立柱的二級(jí)缸帶著活塞桿一起升起,當(dāng)二級(jí)缸到位后,壓力升高,打開二級(jí)缸缸筒底部的單向閥,液體進(jìn)入二級(jí)缸體活塞腔,推動(dòng)活塞桿升起,使液壓支架頂梁接觸頂板,立柱下腔和二級(jí)缸筒內(nèi)壓力加大;當(dāng)增加到乳化液泵站工作壓力時(shí),乳化液泵站自動(dòng)卸載,液壓支架的液控單向閥關(guān)閉,立柱下腔壓力達(dá)到初撐力。液壓支架初撐力的大小取決于泵站的工作壓力、立柱缸徑和立柱的數(shù)量。合理的初撐力是防止直接頂過早地因下沉而離層、減緩頂板下沉速度、增加其穩(wěn)定性和保證安全生產(chǎn)的關(guān)鍵。一般采用提高泵站工作壓力的辦法來提高初撐力,以免立柱的缸徑過大。立柱結(jié)構(gòu)圖見圖1。
圖1 立柱結(jié)構(gòu)圖
假設(shè)立柱承受的負(fù)載力為F,一級(jí)缸筒的缸內(nèi)徑為D,外徑DW,二級(jí)缸筒的缸外徑為DW1,內(nèi)徑為D1(D>D1),p為二級(jí)缸筒外伸時(shí)一級(jí)缸活塞腔的工作壓力,p1為活塞桿外伸時(shí)二級(jí)缸缸筒活塞腔的工作壓力,立柱回油路較短,且直接回油箱,背壓力忽略不計(jì)。當(dāng)高壓液壓油從油口進(jìn)入立柱一級(jí)缸活塞腔時(shí),此時(shí)一級(jí)缸活塞受到的液壓力為:
高壓乳化液推動(dòng)立柱活柱 (二級(jí)缸筒+活塞桿)向外伸出,當(dāng)二級(jí)缸筒伸出到位后,壓力升高,打開二級(jí)缸體上的底閥,繼續(xù)向立柱二級(jí)缸活塞腔注液,此時(shí)二級(jí)缸活塞腔的工作壓力變?yōu)閜1(p1>p),底閥被打開,此時(shí)活塞桿活塞受到的液壓力為:
式中:D為一級(jí)缸缸筒內(nèi)徑,D=0.5 m;
D1為二級(jí)缸缸筒內(nèi)徑,D1=0.38 m。此時(shí)活塞桿向外伸出。當(dāng)立柱支撐頂板時(shí),承受相等的載荷,此時(shí),F(xiàn)=F1,由式 (1)和式 (2)得:
代入數(shù)值得:
液壓支架初撐后,隨著頂板壓力繼續(xù)增加,使立柱下腔壓力超過液壓支架1立柱的安全閥壓力調(diào)定值時(shí),安全閥打開而溢流,立柱下縮,使頂板壓力減小,立柱下腔壓力降低,當(dāng)?shù)陀诎踩y壓力調(diào)整之后,安全閥停止溢流,這樣在安全閥調(diào)定壓力的限制下,壓力曲線隨時(shí)間呈波浪形變化,此階段為恒阻階段。此時(shí)液壓支架對(duì)頂板的支撐力稱為工作阻力,它由液壓支架立柱安全閥的調(diào)定壓力決定。掩護(hù)式液壓支架單個(gè)立柱的工作阻力為:
式中:pa為液壓支架安全閥的調(diào)定壓力 (Pa)。這里Fa=8 400 kN。
在恒阻階段,一級(jí)缸筒和二級(jí)缸筒活塞腔承受相等的支撐載荷,也就是二者承受同樣大小的載荷:F=F1=Fa,由此得二級(jí)缸活塞腔的壓力為:
對(duì)式 (4)和式 (5)利用MATLAB編制計(jì)算程序如下:
運(yùn)行上述程序,得:
一級(jí)缸安全閥調(diào)定壓力 (MPa):
pa=42.7808
請(qǐng)輸入安全閥的調(diào)定壓力 (MPa)=42
二級(jí)缸活塞腔內(nèi)壓力 (MPa):72.7146
在恒阻階段,二級(jí)缸活塞腔的壓力是一級(jí)缸活塞腔壓力的1.731 3倍。當(dāng)受到?jīng)_擊時(shí),由于立柱安全閥排液受到限制,二級(jí)缸活塞腔的壓力還要高。由于壓力太高,二級(jí)缸缸筒在高壓下要膨脹變形,直徑加大,因而在降柱時(shí),會(huì)造成立柱與導(dǎo)向套之間的附加阻力,輕則導(dǎo)向套塑料襯環(huán)表面被破壞,重則導(dǎo)向套與立柱咬死,甚至導(dǎo)向套被擠裂破壞。為了防止液壓支架或立柱損壞,在沖擊地壓大的工作面,液壓支架立柱上需要安裝兩個(gè)大流量安全閥[2-3]。
一級(jí)缸缸筒直徑D=500 mm,安全閥調(diào)定壓力pa=42 MPa,缸蓋與缸筒采用焊接工藝,若缸筒材料選用27SiMn,其力學(xué)性能為:σb=980 MPa,伸長(zhǎng)率δ=8.5。
根據(jù)圖1可知:一級(jí)缸體壁厚為40 mm,當(dāng)立柱是薄壁立柱 (δ/D≤0.08)時(shí),壁厚δ可按下式計(jì)算[4-6]:
式中:pmax為立柱設(shè)計(jì)或額定工作壓力,這里為安全閥的調(diào)定壓力,pmax=pa;
[σ]為缸筒材料的許用應(yīng)力 (MPa),對(duì)于脆性材料,[σ]=σb/n;
σb為材料的抗拉強(qiáng)度或斷裂強(qiáng)度,σb=980 MPa;
n為安全系數(shù)。
對(duì)于二級(jí)缸筒,其壁厚為 450 mm,δ/D1=0.118 4,缸筒壁厚的計(jì)算公式為
對(duì)式 (6)和式 (7)編制MATLAB程序如下:
運(yùn)行上述程序,得到一級(jí)缸體安全系數(shù):n=3.733,二級(jí)缸體安全系數(shù):n1=2.361 6,計(jì)算結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。
立柱的額定工作壓力pa應(yīng)低于一定的極限值,才能保證立柱安全工作,即
式中:DW、DN分別為立柱缸筒的外徑和內(nèi)徑 (m);
σs為缸筒屈服極限 (MPa),σs=835 MPa。
按式 (8)對(duì)一級(jí)缸和二級(jí)缸缸筒進(jìn)行編程如下:
為確保立柱安全使用,缸筒的爆裂壓力pE應(yīng)大于其耐壓實(shí)驗(yàn)壓力pr:
式中:pr為耐壓試驗(yàn)壓力,pr=1.25pa。
為簡(jiǎn)化,把一級(jí)缸筒看作是空心圓柱體,在ANSYS環(huán)境建模,D=0.5 mm;DW=0.58 mm,彈性模量設(shè)置為2.6×1011,泊松比設(shè)置為0.3,對(duì)所建模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)缸筒兩端施加全約束,在缸筒內(nèi)部施加p=1.25×42×106N/m2均布?jí)毫d荷,求解得到變形量和應(yīng)力情況結(jié)果如圖2所示。
圖2 一級(jí)缸筒變形量
由圖2可以看出:徑向變形量為δ=0.349 mm,滿足設(shè)計(jì)要求。
在ANSYS環(huán)境建模,彈性模量設(shè)置為2.6×1011,泊松比設(shè)置為0.3,D1=0.38 mm;DW1=0.47 mm,對(duì)所建模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)缸筒兩端施加全約束,在缸筒內(nèi)部施加p=1.25×1.731 3×42×106N/m2均布?jí)毫d荷,求解得到變形量和應(yīng)力情況結(jié)果如圖3所示。
圖3 二級(jí)缸筒變形量
由圖3可以看出:徑向變形量為δ=0.42 mm,滿足設(shè)計(jì)要求。
把MATLAB應(yīng)用于大缸徑立柱的設(shè)計(jì)工作中,所做的工作總結(jié)如下:
(1)介紹了大缸徑立柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和在掩護(hù)式液壓支架中的應(yīng)用原理;
(2)分析了雙伸縮立柱等負(fù)載下,活塞腔內(nèi)工作壓力的特點(diǎn),確定了缸筒工作壓力和采用大流量安全閥的理論依據(jù);
(3)利用MATLAB編程,實(shí)現(xiàn)了變參數(shù)下缸筒驗(yàn)算、壓力極限值和爆破壓力計(jì)算過程;
(4)應(yīng)用ANSYS對(duì)缸筒變形量進(jìn)行了有限元分析。
文中介紹的方法可以用于復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)的全過程。
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