郜冶，劉長猛

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

風流過護衛(wèi)艦船體結構邊緣會引發(fā)復雜的隨風速和風向變化的高度瞬態(tài)湍流氣流場，壁面貼體的剪切層分離和復雜渦旋結構的相互作用對艦載直升飛機在船體周圍的操作有很大影響.對飛行員來說，在狹小的艦船直升機平臺上進行起飛和降落都是巨大的挑戰(zhàn).因此準確計算和理解艦船甲板氣流場特征有很重要的意義.時間精確地CFD模擬能夠更好的捕捉到所需要的艦船結構引起的非穩(wěn)態(tài)的湍流氣流場特征［1-3］.Polskytffu［4-7］針對大型兩棲攻擊艦(LHA)進行了數(shù)值仿真計算和有無船前艏時LHA船型尾流場的比較.Reddy［8］使用FLUENT的穩(wěn)態(tài)kε模型計算護衛(wèi)艦氣流場結構，并討論了不同網(wǎng)格數(shù)量和不同風向角對氣流場的影響，但是缺乏實驗數(shù)據(jù)驗證.Roper［2］獲得了SFS2船型風洞實驗數(shù)據(jù)，并初步進行了CFD計算和實驗數(shù)據(jù)的對比分析.Yesilel［9］研究了不同計算模型和網(wǎng)格對SFS2模型氣流場的影響.所使用的湍流模型存在對于剪切流場預測不足的缺點，因此計算結果與實驗數(shù)據(jù)存在差異.Syms［10］和 Forrest等［11］分別利用 Lattice-Boltzmann方法和DES模型計算了SFS2船型氣流場并與實驗數(shù)據(jù)進行了對比研究，但是基于計算模型的限制，計算時間花費較大，不利于工程應用.在國內，中國艦船研究中心的姜治芳等［12-14］在艦船氣流場預測方面做了大量的研究工作.國內外研究表明，CFD已經(jīng)可以進行全尺寸計算并能夠獲得時間精確的數(shù)據(jù)結構，用于進一步艦機耦合仿真計算.

本文利用FLUENT軟件UDF接口，將在繞流場中表現(xiàn)更好的LK和MMK模型［15-16］引入FLUENT進行流場計算.

1 數(shù)值模擬

1.1 湍流模型

湍流動能和耗散率ε的輸運方程分別為:

式中:流體密度ρ設為常數(shù).基于布拉修斯假設湍流動能生成項Gk為平均張力張量比率的系數(shù)S定義為

由k和ε所得湍流粘度μt為

在k方程中耗散項Yk=ρε，在ε方程中生成項和耗散項分別為

本文模型常數(shù)取為 Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3 .

LK k-ε(簡稱LK)模型對標準k-ε模型的湍流動能k方程的湍流生成項進行了修正，主要目的是降低許多兩方程模型在法向應變較大區(qū)域對湍流生成項過高估計的趨勢.

Kato和Launder提議將湍流生成項Gk=μtS2中的一個應變率S替換為渦量Ω，即修正的生成項變?yōu)?/p>

其中，

與標準k-ε模型相比，MMK k-ε(簡稱MMK)模型湍流動能k方程的湍流生成項表達式不變，仍為

對渦粘性系數(shù)進行了修正，引入了修正系數(shù)f，表達式變?yōu)?/p>

即

式中，修正系數(shù)f被定義為

1.2 計算船型

本文計算采用國際通用的簡單護衛(wèi)艦模型(SFS2)，如圖1所示.這個模型所產(chǎn)生的氣流場主要特征相似于真實護衛(wèi)艦所產(chǎn)生的流場結構.美國、英國和加拿大的研究者均使用這個模型進行風洞與水洞的實驗.模型SFS2具體尺寸參數(shù)見文獻［2］，該模型減少了實體艦船天線和煙囪等結構對氣流場產(chǎn)生的干擾，有助于發(fā)現(xiàn)護衛(wèi)艦艦船結構的更加本質的氣流場特征.

圖1 艦船模型及網(wǎng)格細節(jié)Fig.1 Ship model and details of the grid

1.3 網(wǎng)格劃分

計算使用的全部網(wǎng)格是由ANSYS ICEM生成(如圖1所示).由于SFS2幾何形體較為簡單，因此采用全結構化網(wǎng)格，在近壁面以及直升機平臺區(qū)域進行網(wǎng)格加密，在入口20 m/s的風速工況下，采用第一層網(wǎng)格高度為5 mm，保證滿足湍流模型計算所使用標準壁面函數(shù)的y+條件，本文計算工況y+值均為50～500.SFS2網(wǎng)格總數(shù)為183萬和270萬.

1.4 計算設置

計算區(qū)域:船前為5倍船長(船長l=138.6 m)，船后為10倍船長，左右均為10倍船寬(船寬b=13.7 m)，垂向為10倍船高(船高h=16.7 m).

邊界條件:在本文計算中，雷諾數(shù)計算基于自由來流速度并且以艦船CFD模型的寬度為特征長度，基于船寬b為特征尺度的雷諾數(shù)為2.26×107.

假定艦船靜止不動，氣流正向流過船體，入口速度為U=20 m/s(相當于船速40 kn)，船體的所有表面均設定為無滑移壁面，出口邊界為壓力出口，海平面設置為無摩擦的滑移壁面.以上邊界設置與風洞試驗類似，其余邊界均設為自由滑移壁面.

2 數(shù)值計算及結果分析

2.1 不同網(wǎng)格

圖2為本文CFD計算的飛行甲板上部空間直線上的速度分布曲線與文獻數(shù)據(jù)［14］的對比結果.直線位于直升機平臺中間位置的yz截面，與機庫上端等高度.x軸為y向坐標與直升機平臺寬度的無量綱化的比值，y軸為各速度分量無量綱化比值.計算結果顯示在y、z方向劃分不同的網(wǎng)格所得計算結果基本沒有差別，在x方向上270萬網(wǎng)格較183萬網(wǎng)格獲得了相對較好的計算結果，但是兩種網(wǎng)格計算結果偏差較小，最大偏差出現(xiàn)在極小值處，為5%.為了減少計算時間，本文均采用183萬網(wǎng)格進行后續(xù)計算.

圖2 不同網(wǎng)格計算結果Fig.2 Results with different grids

2.2 不同求解方法

使用FLUENT的非穩(wěn)態(tài)標準模型進行計算，每次模擬計算要保證總體流動時間至少夠一次計算域內空氣徹底交換.時間步長選為0.003 s，為了測試求解敏感性，使用一半的時間步長進行比較.通過和實驗數(shù)據(jù)平均流動統(tǒng)計進行比較，顯示改變時間步長對于計算求解影響很小.直升機平臺上速度波動的譜分析顯示小的時間步長能夠在10 Hz以上的頻率分解出逐漸增多的能量.但是，在船尾流中全尺度的湍流能量被認為是在0.1～1 Hz之間.而且文獻［4］里面也提到高于2 Hz的頻率干擾對飛行員降落影響很小，因此計算時間花費較大的小時間步長是沒有必要的.

圖3為SFS2中間截面直升機平臺處二維流線圖.氣流在機庫頂部分離并在直升機平臺上的再附著，使得機庫后產(chǎn)生巨大的回流區(qū).

圖3 直升機平臺中間截面二維流線Fig.3 Two-dimension streamlines in the middle section of the flight deck

艦船氣流場擁有瞬時的且極不穩(wěn)定的流場特征，在此分別進行了非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)計算，由圖4可以看出x和z方向的非穩(wěn)態(tài)計算結果均優(yōu)于穩(wěn)態(tài)計算結果，但是對于數(shù)據(jù)精確度的提高并不明顯，數(shù)據(jù)結果改善了約8%.而非穩(wěn)態(tài)計算花費的時間是穩(wěn)態(tài)計算的10倍以上，因此對于工程應用來講，穩(wěn)態(tài)計算結果既滿足計算精度的要求又節(jié)省了計算時間和計算成本，性價比最高，以下計算均采用穩(wěn)態(tài)計算方法.

在x方向上，標準模型計算結果顯示，在y/b=0位置處誤差最大，而在y/b=±0.5時，即甲板邊界處，速度值與實驗數(shù)據(jù)逐漸趨于吻合，因此計算結果誤差主要集中在甲板上部，標準模型未能準確計算物體繞流分離.由于流體流過機庫頂部，且壁面處速度為零，流體流經(jīng)機庫頂部發(fā)生分離并在甲板上產(chǎn)生巨大的渦旋.

由于直升機平臺流場的復雜變化，本文嘗試找到正確計算湍流艦船氣流場的方法.通過修正護衛(wèi)艦船體壁面附近各向異性因素的渦旋粘性系數(shù)，使修正的LK和MMK模型勝任湍流中直升機平臺位置流場數(shù)值計算，達到周圍流場的正確預示，以求得在較少計算時間，較少計算網(wǎng)格和存貯量情況下，為將來正確計算更加復雜船體形狀打下基礎.

圖4 直升機平臺穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)計算結果Fig.4 Steady and unsteady simulation results on the flight deck

2.3 不同湍流模型

圖5為本文不同湍流模型CFD計算結果與實驗數(shù)據(jù)的對比.MMK模型的優(yōu)點在于當式(11)中修正系數(shù)f為1時，MMK模型與標準k-ε模型相同，而修正系數(shù)f取為渦量Ω與應變率S比值Ω/S時，MMK模型又與LK模型相同，因此MMK模型計算既提高了湍流粘度的準確性又不過分修正湍流粘度，使得MMK模型對于真實流場渦粘性特征有更好的適應性.在圖5中可以看到在SFS2模型計算中，MMK很好地體現(xiàn)出了這一優(yōu)勢，LK和MMK模型的計算結果均好于標準k-ε模型(圖5中SKE模型).在x方向上，計算結果仍然沒有達到預期結果，甲板中心處的低速繞流區(qū)范圍過小，而且中心計算數(shù)值過小.但是MMK模型已經(jīng)得到了很好的改進，y/b=0處極值位置的數(shù)值已經(jīng)得到了提高.而在z方向上，MMK模型計算結果的改善更加明顯.

圖5 艦船甲板中心各方向速度比較Fig.5 Comparison of centerline three velocity component

4 結論

本文主要針對空氣流過孤立護衛(wèi)艦產(chǎn)生的直升機平臺空氣流場進行了數(shù)值模擬.計算結果表明，對于三維速度分布的預測，CFD可以給出比較準確的計算結果.得到主要結論如下:

1)護衛(wèi)艦船型直升機平臺空氣流場CFD計算中，采用適量的網(wǎng)格和穩(wěn)態(tài)計算可以得出滿意的計算結果.

2)可以將LK和MMK模型加載于FLUENT計算軟件用于計算艦船直升機平臺空氣流場，計算結果較標準模型有所改進.

3)綜合考慮計算時間和精度，文中方法適用于工程計算.

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