滕婷婷，孫大軍，劉鑫，田原

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

聲吶成像技術(shù)已在海洋測(cè)繪、水下安保等方面應(yīng)用廣泛.成像聲吶性能由其距離分辨率和方位分辨率決定，距離分辨率可通過設(shè)計(jì)發(fā)射波形，在接收端利用脈沖壓縮技術(shù)來保證.方位分辨率在工作頻率和基陣孔徑確定的情況下，很難進(jìn)一步提高[1].合成孔徑技術(shù)可提高方位分辨率，但不能保證實(shí)時(shí)性，并需進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[2].近年，MIMO(multiple input multiple output)技術(shù)[3-8]為提高成像方位分辨率提供了新思路，該技術(shù)關(guān)鍵在可并行獲取遠(yuǎn)大于接收通道數(shù)量的通道信息，應(yīng)用于成像領(lǐng)域，即利用多通道聯(lián)合相干處理能力，以提高成像方位分辨率.該技術(shù)在雷達(dá)通信領(lǐng)域興起，正處于理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段，MIMO聲吶成像技術(shù)研究更少.文獻(xiàn)[3-4]各給出一種MIMO聲吶DOA估計(jì)高分辨算法，仿真驗(yàn)證了其方法在定位精度方面的優(yōu)越性.文獻(xiàn)[5-6]分別利用capon估計(jì)算法和最小方差估計(jì)算法驗(yàn)證了MIMO聲吶能夠提高方位分辨率，并進(jìn)行了發(fā)射聲源模擬目標(biāo)回波的消聲水池試驗(yàn).文中將MI-MO技術(shù)引入成像聲吶領(lǐng)域，考慮到定位算法性能在水下環(huán)境的穩(wěn)定性，文中將常規(guī)波束形成算法進(jìn)行擴(kuò)展，給出MIMO聲吶近場(chǎng)聚焦寬帶波束形成成像算法，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證基于波形分集的MIMO聲吶成像性能的優(yōu)越性;構(gòu)建2發(fā)18收的真實(shí)目標(biāo)水池試驗(yàn)系統(tǒng)，并進(jìn)一步分析MIMO聲吶的成像性能和抗混響能力.

1 MIMO聲吶成像原理

MIMO聲吶的分類可借助MIMO雷達(dá)的概念，分為統(tǒng)計(jì)MIMO聲吶和共址MIMO聲吶[7].其中統(tǒng)計(jì)MIMO聲吶利用空間分集，從不同角度觀測(cè)目標(biāo)，以減輕目標(biāo)起伏的影響，改善檢測(cè)性能[7];共址MIMO聲吶可利用波形正交分集，等效得到一個(gè)大于實(shí)際基陣孔徑的虛擬孔徑[7-8]，通過對(duì)多通道數(shù)據(jù)的聯(lián)合相干處理，達(dá)到改善目標(biāo)方位分辨率的目的.MIMO成像聲吶屬于共址MIMO聲吶，其發(fā)射陣元和接收陣元均為緊湊排列，可使用相同或不同的陣元.

1.1 數(shù)學(xué)模型

設(shè)元發(fā)射陣發(fā)射N個(gè)相互正交的窄帶信號(hào)，它們?nèi)肷涞組元接收陣上.對(duì)于單目標(biāo)，不考慮目標(biāo)反射系數(shù)，第j個(gè)接收陣元接收到的復(fù)信號(hào)為

式中:ω是系統(tǒng)工作角頻率，si(t)表示第i個(gè)發(fā)射陣元的發(fā)射復(fù)信號(hào)，nj(t)表示第j個(gè)接收陣元上的復(fù)噪聲，τji表示第i個(gè)發(fā)射陣元到第j個(gè)接收陣元的傳播時(shí)延，且 τji= τti+ τrj，τti表示第 i個(gè)發(fā)射陣元到目標(biāo)的傳播時(shí)延，τrj表示目標(biāo)到第j個(gè)接收陣元的傳播時(shí)延.接收信號(hào)可寫成矢量形式:

式中:

由于MIMO成像聲吶屬于共址MIMO聲吶，本文考慮N元等間距發(fā)射線陣和M元等間距接收線陣共址的情況.假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)單目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣法線和接收陣法線的方位角均為θ，發(fā)射陣元間隔為dt，接收陣元間隔為dr，則發(fā)射陣和接收陣的相鄰陣元間的相位差[8]分別為

分別以發(fā)射陣和接收陣的1號(hào)陣元為參考陣元，令 [1 e-jφte-2jφt…e-(N-1)jφt]T=TA(θ)，并令 [1 e-jφre-2jφr…e-(M-1)jφr]T=RA(θ)，可看出 TA和 RA分別是發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量，則導(dǎo)向矩陣A亦可寫作

所以，接收信號(hào)式(2)可改寫為

1.2 MIMO聲吶的靜態(tài)方向圖

MIMO 聲吶的M個(gè)接收通道的數(shù)據(jù)需分別與N個(gè)發(fā)射信號(hào)做匹配濾波處理，形成MN個(gè)輸出為

式中:vec(·)表示將M×N的矩陣寫作MN×1的矢量，(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置，K是數(shù)據(jù)快拍數(shù)，Rs=SSH/K是發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣.又因?yàn)榘l(fā)射信號(hào)相互正交，所以Rs為單位矩陣.因此，匹配濾波處理后，MIMO聲吶的歸一化靜態(tài)方向圖G(θ)為

式中:W=[1 1… 1]T是均勻加權(quán)矢量.Gr(θ)和Gt(θ)分別表示發(fā)射陣和接收陣的靜態(tài)方向圖.由式(7)可看出MIMO聲吶的靜態(tài)方向圖為發(fā)射陣和接收陣靜態(tài)方向圖的乘積，與參數(shù)dt、dr、M、N有關(guān)，那么影響成像方位分辨率的波束寬度也與這些參數(shù)有關(guān).

仿真比較MIMO聲吶與常規(guī)SIMO(single input multiple output)聲吶(即單陣元發(fā)射多陣元接收的常規(guī)聲吶)的靜態(tài)方向圖，以比較其方位分辨率.仿真參數(shù):9陣元等間距接收線陣，陣元間距dr=λ/2，考慮發(fā)射陣接收陣共址的2種情況:1)N=2，dt=Mdr;2)M=N，dt=dr，圖1是這2種情況下的靜態(tài)方向圖比較結(jié)果.

圖1 靜態(tài)方向圖比較結(jié)果Fig.1 The comparison of beam pattern

圖1中接收陣的靜態(tài)方位圖即為常規(guī)SIMO聲吶的情況，從仿真圖中可得:1)N=2，dt=Mdr，即兩發(fā)射陣元分布在接收陣兩端時(shí)，-3 dB波束寬度θSIMO≈2θMIMO，MIMO聲吶和 SIMO聲吶的波束旁瓣幅度沒有明顯差別.該種布陣方式，相當(dāng)于接收陣等效孔徑增加一倍，方位分辨率提高一倍.2)N=M，dt=dr，即每個(gè)發(fā)射陣元和接收陣元合置時(shí)，MIMO聲吶的-3 dB波束寬度比常規(guī)SIMO聲吶略有改善，SIMO聲吶方位向主旁瓣比12.5 dB，MIMO聲吶方位向主旁瓣比24.2 dB，大幅改善.該種布陣方式相當(dāng)于對(duì)接收陣元進(jìn)行了幅度加權(quán)，雖然接收陣等效孔徑也增加了一倍，但幅度加權(quán)的結(jié)果是改善了旁瓣幅度，代價(jià)是主瓣波束寬度變大.

1.3 MIMO聲吶近場(chǎng)聚焦寬帶波束形成成像算法

設(shè)目標(biāo)距基陣距離為R，基陣孔徑為L(zhǎng)，信號(hào)波長(zhǎng)為λ，當(dāng)目標(biāo)處于近場(chǎng)(R≤L2/λ)時(shí)，入射信號(hào)被視為球面波，成像時(shí)須利用近場(chǎng)動(dòng)態(tài)聚焦技術(shù)進(jìn)行相位補(bǔ)償.MIMO聲吶近場(chǎng)聚焦寬帶波束形成成像算法流程如圖2所示.

圖2 MIMO聲吶近場(chǎng)聚焦寬帶波束形成成像算法流程Fig.2 The algorithm illustration for near-filed focusing wide-band beamforming in MIMO imaging sonar

假設(shè)第i×j號(hào)輸出通道信號(hào)為zij(t)，表示第j個(gè)接收陣元對(duì)應(yīng)第i個(gè)發(fā)射信號(hào)的匹配濾波輸出，其中 i=1，2，…，N;j=1，2，…，M.采用頻域?qū)拵盘?hào)波束形成方法，先對(duì)通道輸出信號(hào)作距離向DFT處理，在時(shí)域上取T點(diǎn)作L點(diǎn)的DFT運(yùn)算，即

式中:t=0，1，…，T-1;l=0，1，…，L-1，N × N 個(gè)通道輸出信號(hào)均要做式(8)運(yùn)算.將同一頻率分量信號(hào)取出，即將Zij(l)重排成Zl(i，j).由于目標(biāo)處于近場(chǎng)，不能針對(duì)每個(gè)頻率分量信號(hào)直接做相干累加，需先進(jìn)行近場(chǎng)聚焦相位補(bǔ)償.

設(shè)發(fā)射線陣和接收線陣陣元位置坐標(biāo)分別為(xti，0)和(xrj，0)，掃描點(diǎn)坐標(biāo)為(xs，ys)，那么針對(duì)該頻率分量的相位補(bǔ)償量為，其中Rti和Rrj分別是當(dāng)前掃描點(diǎn)到i號(hào)發(fā)射陣元的距離和當(dāng)前掃描點(diǎn)到j(luò)號(hào)接收陣元的距離.相位補(bǔ)償后的信號(hào)分別沿接收陣和發(fā)射陣進(jìn)行相干累加，得到l號(hào)頻率分量的波束輸出為

那么，掃描點(diǎn)(xs，ys)的成像強(qiáng)度為

在掃描區(qū)域遍歷所有掃描點(diǎn)，即可得到該區(qū)域的圖像.

1.4 MIMO成像聲吶仿真試驗(yàn)

仿真參數(shù):目標(biāo)位置為(θ=0°，r=5 m)，等間距直線接收陣陣元18個(gè)，接收陣元間距7 cm，分析常規(guī)單發(fā)射SIMO成像聲吶時(shí)，發(fā)射陣元1個(gè)，布放接收線陣中間;分析MIMO成像聲吶時(shí)，發(fā)射陣元2個(gè)，布放接收線陣兩端.分別利用正交多相編碼信號(hào)和正交OFDM-LFM信號(hào)[9]來分析MIMO成像聲吶的性能.

1.4.1 正交多相編碼信號(hào)

工作頻率25 kHz，脈沖寬度3.2 ms，子脈沖寬度0.1 ms，共32個(gè)子脈沖，各子脈沖相位由四相碼正交編碼獲得[9].兩正交多相編碼波形的自相關(guān)旁瓣峰值為-20 dB，互相關(guān)峰值為-15 dB，如圖3所示.圖4是SIMO聲吶和正交多相編碼信號(hào)MIMO成像結(jié)果，圖5是2種成像方式的方位剖面比較圖.

圖3 正交多相編碼信號(hào)的自互相關(guān)結(jié)果Fig.3 The auto/cross-correlation of orthogonal phase-coded signals

圖4已使用同一幅值歸一化，由圖4～5可得，由于等效孔徑增加一倍，與常規(guī)SIMO成像聲吶相比，該配置的正交多相編碼信號(hào)MIMO成像聲吶使目標(biāo)的-3 dB波束寬度減小一半，提高了方位分辨率;同時(shí)從色棒幅值可看出，目標(biāo)成像強(qiáng)度提高了約6 dB.

圖4 SIMO聲吶和正交多相編碼信號(hào)MIMO聲吶成像結(jié)果Fig.4 The results of SIMO and MIMO imaging sonar based on orthogonal phase-coded signals

圖5 常規(guī)SIMO成像聲吶和正交多相編碼信號(hào)MIMO成像聲吶的目標(biāo)方位剖面比較Fig.5 The azimuth section comparison of SIMO and MIMO imaging sonar

1.4.2 正交頻分LFM信號(hào)

選用正交OFDM-LFM信號(hào)為發(fā)射信號(hào)[9]，信號(hào)1的工作頻率 17.5 kHz，信號(hào) 2的工作頻率22.5 kHz，2信號(hào)的帶寬和脈寬均為5 kHz和2 ms.2個(gè)OFDM-LFM信號(hào)的自相關(guān)旁瓣峰值為-15 dB，互相關(guān)峰值為-17 dB，如圖6所示.圖7是SIMO聲吶和OFDM-LFM信號(hào)MIMO聲吶成像結(jié)果.

由圖6、7可得，與常規(guī)SIMO成像相比，OFDMLFM信號(hào)MIMO聲吶的目標(biāo)方位分辨率沒有明顯變化，目標(biāo)成像強(qiáng)度稍有提高.這是因?yàn)?個(gè)發(fā)射信號(hào)的頻段不一致，發(fā)射波束和接收波束并不能完全相干合成，影響了方位分辨率的改善.所以，即使文獻(xiàn)[9]提供的OFDM-LFM信號(hào)體制，可以保證良好的正交特性，但并不適用MIMO成像聲吶.

但LFM信號(hào)具有良好的抗混響性能，可將發(fā)射方式稍作變動(dòng)，使2個(gè)發(fā)射陣時(shí)分發(fā)射同一LFM信號(hào)(即在時(shí)間上先后發(fā)射)，獲取到的2組回波數(shù)據(jù)，做后置MIMO成像處理.

圖6 OFDM-LFM信號(hào)的自互相關(guān)結(jié)果Fig.6 The auto/cross-correlation of OFDM-LFM signals

圖7 SIMO聲吶和OFDM-LFM信號(hào)MIMO聲吶成像結(jié)果Fig.7 The results of SIMO and MIMO imaging sonar based OFDM-LFM signals

2個(gè)發(fā)射陣時(shí)分發(fā)射 LFM信號(hào)，信號(hào)頻率22.5 kHz，帶寬和脈寬為5 kHz和2 ms.圖8是 LFM信號(hào)時(shí)分后置MIMO成像結(jié)果，圖9是常規(guī)SIMO成像、OFDM-LFM信號(hào)MIMO成像和LFM信號(hào)時(shí)分后置MIMO成像方式的方位剖面比較圖.

圖7～圖8的圖像已使用同一幅值歸一化，由圖7～圖9可得，與常規(guī)SIMO成像相比，LFM信號(hào)時(shí)分后置MIMO聲吶使目標(biāo)的-3 dB波束寬度減小一半，提高了方位分辨率;且使目標(biāo)成像強(qiáng)度提高了約6 dB.

圖8 LFM信號(hào)時(shí)分后置MIMO成像結(jié)果Fig.8 The result of time division post-MIMO imaging

圖9 3種成像方式的目標(biāo)方位剖面比較Fig.9 The azimuth section comparison

2 水池試驗(yàn)

構(gòu)建MIMO成像聲吶水池試驗(yàn)系統(tǒng)，試驗(yàn)在信道水池實(shí)施，利用仿真試驗(yàn)中的正交OFDM-LFM信號(hào)和正交多相編碼信號(hào)，分析和驗(yàn)證MIMO聲吶成像性能.

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成

濕端由2只發(fā)射換能器和18元等間隔接收線陣組成，將發(fā)射換能器固定在接收基陣兩端，如圖10所示.干端由數(shù)字信號(hào)源、功率放大器、濾波放大器和多通道采集器組成.成像試驗(yàn)的目標(biāo)為直徑為8 cm的圓柱物體，如圖11所示.

由2個(gè)數(shù)字信號(hào)源同時(shí)輸出2個(gè)正交信號(hào)，經(jīng)由功率放大器去驅(qū)動(dòng)2只發(fā)射換能器.目標(biāo)回波通過接收基陣，經(jīng)由濾波放大器和多通道采集器，采集獲得18通道的目標(biāo)回波信號(hào).

圖10 收發(fā)基陣Fig.10 The transmitter and receiver

圖11 目標(biāo)Fig.11 Target

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

18元接收線陣的陣元間距為7 cm，目標(biāo)位于距基陣前方6.7 m處.

2.2.1 正交多相編碼信號(hào)

試驗(yàn)所用信號(hào)參數(shù)與1.4.1節(jié)仿真參數(shù)一致.圖12～14是常規(guī)SIMO聲吶和正交多相編碼信號(hào)MIMO聲吶成像及方位剖面比較.

圖12和圖13的圖像已使用同一幅值歸一化，由圖12～14可得，與常規(guī)SIMO成像聲吶相比，MIMO成像聲吶使目標(biāo)的-3 dB波束寬度減小一半，提高了方位分辨率;且MIMO聲吶使目標(biāo)成像強(qiáng)度增加了約6 dB，提高了抗混響能力.結(jié)論與仿真結(jié)果一致.

圖12 常規(guī)SIMO成像結(jié)果Fig.12 The result of SIMO imaging sonar

圖13 正交多相編碼信號(hào)MIMO成像結(jié)果Fig.13 The result of MIMO imaging sonar based on orthogonal phase-coded signals

圖14 常規(guī)SIMO成像聲吶和MIMO成像聲吶的目標(biāo)方位剖面圖比較Fig.14 The azimuth section comparison of SIMO and MIMO imaging sonar

圖15 常規(guī)SIMO成像結(jié)果(基于波形2)Fig.15 The result of SIMO imaging sonar(based on waveform 2)

2.2.2 正交頻分LFM信號(hào)

試驗(yàn)所用信號(hào)是OFDM-LFM信號(hào)，信號(hào)參數(shù)與1.4.2節(jié)仿真參數(shù)一致.圖15～18是常規(guī)SIMO聲吶、OFDM-LFM信號(hào)MIMO聲吶成像和LFM信號(hào)時(shí)分同置MIMO成像及方位剖面比較.

圖17 LFM信號(hào)時(shí)分后置MIMO成像結(jié)果Fig.17 The result of time division post MIMO imaging based on LFM signals

圖18 常規(guī)/LFM時(shí)分后置MIMO/OFDMLFM信號(hào)MIMO成像方位剖面比較Fig.18 The azimuth section comparison of three sonar schemes

由圖15和圖16可得，與常規(guī)SIMO成像聲吶相比，OFDM-LFM信號(hào)MIMO聲吶的目標(biāo)方位分辨率沒有明顯變化，目標(biāo)成像強(qiáng)度稍有提高，且由于兩發(fā)射信號(hào)的相互干擾，使圖像背景水平被抬高.

圖15～17的圖像已使用同一幅值歸一化，由圖15～18可得，與常規(guī)SIMO成像相比，LFM信號(hào)時(shí)分后置MIMO聲吶使目標(biāo)的-3 dB波束寬度減小一半，提高了方位分辨率，且使目標(biāo)成像強(qiáng)度增加了約6 dB，提高了抗混響能力.

3 結(jié)束語

本文在研究MIMO技術(shù)原理基礎(chǔ)上，將該技術(shù)引入聲吶成像領(lǐng)域，利用MIMO聲吶近場(chǎng)聚焦寬帶波束形成成像算法對(duì)MIMO成像聲吶進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，并構(gòu)建了2發(fā)18收的MIMO成像聲吶水池試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明:基于波形分集的MIMO聲吶能夠使目標(biāo)-3 dB波束寬度減小一半，目標(biāo)成像強(qiáng)度增加約6 dB，提高了方位分辨率和抗混響能力，結(jié)論與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了基于波形分集的MIMO聲吶成像性能的優(yōu)越性.

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