基于強(qiáng)度折減法的不同坡角邊坡穩(wěn)定性分析

郝建云，趙 歡

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074;2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

對工程問題進(jìn)行分析研究時，通常采用定量或定性的方法進(jìn)行，定量計算方法，即采用考慮材料變形的強(qiáng)度折減法，通過折減圍巖的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，逐步折減強(qiáng)度指標(biāo)，直至圍巖極限破壞。該方法在計算機(jī)上易于實(shí)現(xiàn)且考慮了圍巖的變形，計算結(jié)果與實(shí)際工程較為吻合，現(xiàn)已逐步應(yīng)用于邊坡工程的穩(wěn)定分析。為了分析邊坡坡角對巖土體邊坡的穩(wěn)定影響，本文采用不同坡角邊坡模型為分析對象，應(yīng)用ANSYS軟件采用強(qiáng)度折減法［1－5］對不同坡角情況下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行深入分析，得出對應(yīng)邊坡安全系數(shù)、邊坡圍巖極限破壞凝聚力及極限破壞摩擦角，為類似工程穩(wěn)定性計算提供一定借鑒。

1 計算原理

強(qiáng)度折減法有等強(qiáng)度折減和不等強(qiáng)度折減之分，其中，由于不等強(qiáng)度折減在工程應(yīng)用中沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定而較少采用。因此，工程應(yīng)用中多采用等強(qiáng)度折減法。等強(qiáng)度折減法計算的主要原理是對巖土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(初始凝聚力C和內(nèi)摩擦角φ)進(jìn)行折減。其中，初始凝聚力C直接除以折減系數(shù)F，內(nèi)摩擦角φ的正切值除以同一折減系數(shù)F后，通過計算求得一組新的凝聚力c'和內(nèi)摩擦角φ'，然后對巖土邊坡進(jìn)行分析計算。如果巖土邊坡未出現(xiàn)失穩(wěn)征兆，則繼續(xù)增大折減系數(shù)，進(jìn)行新一輪分析計算，直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時采用的巖土體強(qiáng)度指標(biāo)與巖土體初始強(qiáng)度指標(biāo)之比則為所求的邊坡安全系數(shù)Fs。強(qiáng)度折減計算公式為:

式中:C—巖土體初始凝聚力;

φ—內(nèi)摩擦角;

c'—折減后的凝聚力;

φ'—折減后的內(nèi)摩擦角;

F—折減系數(shù)。

2 模型建立

2.1 模型介紹

邊坡計算模型以國內(nèi)某一礦山工程為依托，該邊坡模型主要考慮彈塑性材料和塑性材料，邊坡尺寸及各坡面坡角如圖1所示。

邊坡為縱向較長的實(shí)體結(jié)構(gòu)，對邊坡模型進(jìn)行分析計算時可簡化為平面應(yīng)變問題來考慮，即假定邊坡在受力過程中，其應(yīng)變和位移只發(fā)生在自身平面內(nèi)。對于分析邊坡的變形和穩(wěn)定性時，這種平面假設(shè)是比較合理的。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，模型橫向計算區(qū)域選取受邊坡影響的2倍坡高范圍，即邊坡兩側(cè)各延伸2倍坡高范圍，豎向方向延伸3倍坡高距離。邊坡兩側(cè)水平位移為零，下側(cè)豎向和水平位移均為零。

圖1 邊坡模型

邊坡計算模型采用雙層材料模型，上層為理想彈塑性材料，下層為彈性材料，模型兩側(cè)邊界水平方向進(jìn)行約束，下邊界豎向方向進(jìn)行約束。采用雙層模型主要基于兩點(diǎn)考慮:(1)使邊坡的應(yīng)力更加符合實(shí)際工程情況，考慮土體的彈塑性變形及塑性區(qū)的發(fā)展。(2)為了消除由于邊界效應(yīng)引起的邊坡下部出現(xiàn)塑性區(qū)的影響，采用雙層模型，使塑性區(qū)下面部分的單元體能產(chǎn)生水平變形和垂直變形，從而更好的模擬邊坡的變形及塑性區(qū)的發(fā)展，充分符合實(shí)際工程情況。

2.2 數(shù)值計算

在對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析［6－8］計算時，ANSYS軟件提供了較為豐富的單元類型，這些單元類型能夠模擬工程中各種結(jié)構(gòu)類型和不同種類材料，工程中各種具體物理問題的模擬計算是通過不同單元合理組合成抽象模型來計算。本次數(shù)值計算采用PLANE82單元來對邊坡土體進(jìn)行模擬。PLANE82單元有8個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)有2個自由度，分別為x和y方向的平移，既可用作平面單元，也可以用作軸對稱單元，PLANE82單元示意見圖2。PLANE82單元具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力，具有一致位移形狀函數(shù)，能很好地適應(yīng)曲線邊界。

圖2 PLANE82單元示意圖

邊坡模型橫向計算區(qū)域選取受邊坡影響的2倍坡高范圍，即邊坡兩側(cè)各延伸200 m，豎向方向延伸3倍坡高距離，即邊坡豎向延伸300 m。邊坡兩側(cè)水平位移為零，下側(cè)豎向和水平位移均為零，上側(cè)為自由邊界。邊坡二維有限元網(wǎng)格劃分見圖3。

為研究邊坡坡角對邊坡穩(wěn)定性的影響，對邊坡模型分別選取了 35°、45°、55°、65°、75°及 85°六個不同坡角模型分別采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行分析計算。六個模型除了邊坡坡角的差異外，其他條件基本相同。邊坡模型計算初始圍巖參數(shù)見表1。采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行分析計算時，每一坡角邊坡模型，從初始圍巖強(qiáng)度參數(shù)算起，逐次對圍巖強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)聚力和摩擦角)采用公式(1)和(2)分別同時進(jìn)行折減，并應(yīng)用折減后的強(qiáng)度參數(shù)對邊坡模型穩(wěn)定性再次進(jìn)行分析計算，直至邊坡失穩(wěn)破壞。邊坡圍巖折減后的強(qiáng)度參數(shù)見表2。

對于采用理想彈塑性模型(D－P模型)計算的邊坡，判斷其失穩(wěn)破壞主要依據(jù)以下原則:(1)ANSYS有限元軟件計算模型收斂與否是判斷邊坡失穩(wěn)破壞的一個重要指標(biāo)，邊坡在穩(wěn)定狀態(tài)時計算收斂，失穩(wěn)破壞時計算不收斂。(2)計算時表現(xiàn)出邊坡整體或局部位移顯著增加［9］，說明邊坡失穩(wěn)破壞。(3)邊坡塑性區(qū)的發(fā)展和塑性區(qū)的顯著增加均表現(xiàn)出邊坡失穩(wěn)破壞。

圖3 邊坡二維網(wǎng)格劃分

表1 邊坡計算模型圍巖參數(shù)

表2 折減后的強(qiáng)度參數(shù)

不同坡角的邊坡模型分別進(jìn)行穩(wěn)定分析計算，對每一坡角的邊坡強(qiáng)度折減系數(shù)由1.0依次增加，直至邊坡失穩(wěn)破壞為止，表2中列出了折減系數(shù)由1.0至2.0相對應(yīng)的強(qiáng)度折減參數(shù)。根據(jù)邊坡失穩(wěn)判別原則分別對不同角度邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析判斷，其中不同坡角邊坡破壞時塑性應(yīng)變云圖如圖4～圖9所示。

3 模型計算結(jié)果

(1)坡角為35°的邊坡模型，隨著強(qiáng)度折減系數(shù)F的增加，邊坡變形逐漸加大，在折減系數(shù)F=2.0時，模型計算已不收斂，邊坡破壞面近似為圓弧形。剛開始隨著折減系數(shù)的增加邊坡水平位移逐漸增大，當(dāng)F=1.6以后折減系數(shù)反而開始減小，F(xiàn)=1.9時，水平位移急劇下降到10.22 mm，F(xiàn)=2.0時，邊坡水平位移下降至6.544 mm，說明此時邊坡已經(jīng)處于破壞狀態(tài)。邊坡塑性應(yīng)變和塑性區(qū)也隨著折減系數(shù)的增加從無逐漸增大，F(xiàn)=2.0時，塑性應(yīng)變?yōu)?5.29E－4，塑性區(qū)貫通至坡頂，此時解已不收斂，說明邊坡已經(jīng)破壞。通過上述分析，坡角為35°的邊坡模型安全系數(shù)為1.9。

本研究對比分析了有無參加中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師實(shí)踐技能考試培訓(xùn)的考試通過率與執(zhí)證就業(yè)率，結(jié)果顯示，觀察組（參加中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師實(shí)踐技能考試培訓(xùn)）學(xué)生的考試通過率與執(zhí)證就業(yè)率均高于對照組（未參加中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師實(shí)踐技能考試培訓(xùn)），由此提示，培訓(xùn)可以提高實(shí)習(xí)生的臨床實(shí)踐技能，提高學(xué)生技能訓(xùn)練的積極性，這就表明通過該考試可以提高學(xué)生社會職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競爭力。

(2)坡角為45°的邊坡模型同坡角為35°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.6時，計算已不收斂，F(xiàn)=1.3以后邊坡水平位移開始下降，F(xiàn)=1.5時，水平位移急劇下降至12.618 mm，F(xiàn)=1.6時下降至9.782 mm，此時邊坡已處于破壞狀態(tài)。F=1.6時，邊坡塑性應(yīng)變?yōu)?5.98E－4，塑性區(qū)貫通至坡頂，說明邊坡已經(jīng)破壞。分析得知，坡角為45°的邊坡模型安全系數(shù)為1.5。

(3)坡角為55°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.4時，局部塑性應(yīng)變突變至93.02E－4，水平位移突變至92.75 mm，且塑性區(qū)發(fā)展較大，判斷此時邊坡已經(jīng)破壞。分析得知，坡角為55°的邊坡模型安全系數(shù)為 1.3。

(4)坡角為65°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.3時，塑性應(yīng)變突增至38.19E－4，水平位移突降至5.833 mm，塑性區(qū)貫通至坡頂，判斷此邊坡已破壞。分析得知，坡角為65°的邊坡模型安全系數(shù)為1.2。

(5)坡角為75°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.1時，局部塑性應(yīng)變突增至442.9E－4，水平位移突降至231 mm，且塑性區(qū)發(fā)展較大，判斷此邊坡已破壞。分析得知，坡角為75°的邊坡模型安全系數(shù)為1.0。

(6)坡角為85°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.0時，計算已不收斂，判斷此邊坡已破壞，其安全系數(shù)小于1.0，邊坡較為危險，需采取加固措施。

根據(jù)各坡角邊坡計算分析得到的邊坡安全系數(shù)，再依據(jù)此邊坡安全系數(shù)在表2中與之相對應(yīng)的折減后內(nèi)聚力與折減后摩擦角，從而得出不同坡角邊坡破壞時的極限摩擦角及極限內(nèi)聚力，分別將各坡角邊坡的安全系數(shù)、極限摩擦角及極限內(nèi)聚力與邊坡坡角之間的對應(yīng)關(guān)系繪制曲線圖，分別如圖10～圖12所示。

由圖10～圖12可知:(1)安全系數(shù)呈遞減的趨勢，關(guān)系曲線近似為雙曲線;(2)隨著邊坡坡角的增加，極限破壞摩擦角也隨著增加，關(guān)系曲線近似表現(xiàn)為正切曲線;(3)隨著邊坡坡角的增加，極限破壞內(nèi)聚力也隨之增加，除特殊點(diǎn)外兩者近似表現(xiàn)出線性關(guān)系。

4 結(jié)論

(2)不同坡角邊坡失穩(wěn)破壞時，極限破壞摩擦角、極限破壞內(nèi)聚力與邊坡坡角之間表現(xiàn)出一定的曲線關(guān)系。

(3)根據(jù)本文分析結(jié)果，可對類似邊坡工程穩(wěn)定性分析提供粗略估算。

［1］鄭穎人，趙尚毅，張魯渝.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析［J］.中國工程科學(xué)，2002，4(10):57－62.

［2］趙尚毅，鄭穎人，時衛(wèi)民，等，用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)［J］.巖土工程學(xué)報，2002，24(3):343－346.

［3］李寧，肖漢江，姜小蘭.用強(qiáng)度折減法分析錦屏水電站高邊坡的穩(wěn)定性［J］.人民長江，2008，39(12):4－6.

［4］蔣鑫，邱延峻，魏永幸.基于強(qiáng)度折減法的斜坡軟弱地基填方工程特性分析［J］.巖土工程學(xué)報，2007，29(4):622－627.

［5］鄭穎人，趙尚毅，鄧衛(wèi)東.巖質(zhì)邊坡破壞機(jī)制有限元數(shù)值模擬分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(12):1943－1952.

［6］黃建南，葉明理.某邊坡變形破壞機(jī)理的數(shù)值分析［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2007，15(6):779－782.

［7］林杭，曹平，宮鳳強(qiáng).位移突變判據(jù)中監(jiān)測點(diǎn)的位置和位移方式分析［J］.巖土工程學(xué)報，2007，29(9):1433－1438.