馮 超，周步祥，林 楠，徐 飛，李 陽，夏榆杭

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610071）

電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的多種群混合遺傳算法

馮 超1，周步祥1，林 楠2，徐 飛1，李 陽1，夏榆杭1

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610071）

建立考慮充電站建設(shè)運(yùn)營成本和充電者充電成本的電動(dòng)汽車充電站綜合成本最小模型。針對(duì)電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的特點(diǎn)，提出了一種新的多種群混合遺傳算法（MPHGA）。該算法將標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（SGA）與交替定位分配算法（ALA）結(jié)合，針對(duì)充電站規(guī)劃的多目標(biāo)性，采用多種群概念，建立多種群并進(jìn)行協(xié)同進(jìn)化搜索?；诘乩硇畔⑾到y(tǒng)（GIS），考慮地理信息對(duì)充電站選址的影響，通過某市充電站規(guī)劃實(shí)例驗(yàn)證了該模型和方法的正確性和有效性。

地理信息系統(tǒng)；多種群；混合遺傳算法；電動(dòng)汽車充電站；選址定容

隨著全球化石能源危機(jī)和環(huán)境污染的逐步加重，電動(dòng)汽車越來越受到各個(gè)國家的重視。電動(dòng)汽車充電站是電動(dòng)汽車發(fā)展的基礎(chǔ)，充電站的規(guī)劃研究就顯得尤其重要。

文獻(xiàn)[1]對(duì)影響電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的相關(guān)因素做了分析，對(duì)充電站布局規(guī)劃提出了原則性建議。文獻(xiàn)[2]提出了充電方式的選擇優(yōu)化模型以及充電設(shè)施規(guī)劃的原則、流程和模型。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)思想建立了基于硬時(shí)間窗約束下的充電站布局及最佳規(guī)模確定的多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出了求解該模型的兩階段啟發(fā)式算法。到現(xiàn)階段為止還沒有一套完善的充電站規(guī)劃理論可供使用。

本文建立綜合考慮充電站建設(shè)運(yùn)營成本和充電者充電成本的電動(dòng)汽車充電站綜合成本最小模型，并采用一種新的多種群混合遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)求解。為克服標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法SGA（standard genetic algorithm）局部尋優(yōu)能力較差的缺陷，將SGA與交替定位分配算法ALA（alternative location and allocation algorithm）[4]結(jié)合形成混合遺傳算法。針對(duì)電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的多目標(biāo)性，改善SGA的未成熟收斂現(xiàn)象和交叉、變異概率的取值對(duì)搜索結(jié)果有較大影響的問題，引入多種群概念[5]，并最終形成多種群混合遺傳算法MPHGA（multiple-population hybrid genetic algorithm）。為了避免算法尋優(yōu)結(jié)果所示站點(diǎn)位置不適宜建設(shè)充電站，借助地理信息系統(tǒng)GIS（geographical information system）[6]，考慮地理信息對(duì)站址選擇的影響。在適應(yīng)度函數(shù)中引入經(jīng)濟(jì)適應(yīng)度因子和地理適應(yīng)度因子，實(shí)現(xiàn)站址經(jīng)濟(jì)性和可行性的雙重優(yōu)化搜索。通過某市規(guī)劃實(shí)例驗(yàn)證了該模型和算法的正確性和有效性，為未來電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃提供一套完善的理論。

1 充電站綜合成本最小模型

為體現(xiàn)充電站網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的社會(huì)綜合效益最大化，本文建立充電站綜合成本最小模型。模型中不僅考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本最小，還考慮充電者的充電成本最小。

本文采用面向充電需求的不規(guī)則分區(qū)來進(jìn)行充電站服務(wù)區(qū)域劃分，服務(wù)分區(qū)內(nèi)每個(gè)小區(qū)的充電需求用處于其幾何中心的點(diǎn)即充電需求點(diǎn)表示[2]。因此，基于規(guī)劃目標(biāo)年電動(dòng)汽車充電需求的充電站站址和容量的優(yōu)化問題采用充電站綜合成本最小模型描述為

式中：C為各服務(wù)分區(qū)成本總和；f1為充電站的建設(shè)運(yùn)行成本（折算到每年）；f2為充電者的充電成本（不含充電電量的費(fèi)用）；λ1、λ2為權(quán)重因子，0≤λi≤1，i=1、2，且λ1+λ2=1；λ1、λ2的大小由充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃決策人員在綜合考慮社會(huì)效益的情況下決定，在充電站網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的不同階段（示范階段、公益階段、商業(yè)運(yùn)營階段）[2]可有側(cè)重性的選取不同的λi值。

式中：n為新建充電站數(shù)量；Si為充電站i的容量；C1（Si）為充電站i的建設(shè)投資成本；C2（Si）為充電站i的運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用；γ0為貼現(xiàn)率；mi為充電站i的折舊年限。

式中：N為新建和現(xiàn)有充電站數(shù)量總和；Ji為分區(qū)i內(nèi)充電需求點(diǎn)集合；K為充電者出行時(shí)間價(jià)值；?為公路曲折系數(shù)（隨機(jī)取1.0～1.5）；lij為充電需求點(diǎn)j到充電站i的直線距離，； mij為從充電需求點(diǎn)j到充電站i的充電汽車數(shù)量；v為電動(dòng)汽車到達(dá)充電站的平均行駛速度；H為充電電價(jià)；G為充電過程中的單位耗電量充電行程；S0為標(biāo)準(zhǔn)充電站的容量；T0為電動(dòng)汽車在標(biāo)準(zhǔn)充電站正常充電過程所花時(shí)間；表示充電者從需求點(diǎn)j駛往充電站i的所花時(shí)間的成本；H表示充電者駛往充電站所耗費(fèi)的電量成本表示充電者在充電站充電所花時(shí)間的成本；此處考慮了充電站規(guī)模大小對(duì)充電者的等待及充電時(shí)間的影響，即e（Si/S0-1）2T0。

約束條件如下。

（1）在考慮一定冗余度的情況下，各充電站容量之和需要滿足規(guī)劃區(qū)內(nèi)的充電容量需求。充電站容量約束條件為

式中：η為充電站容量冗余系數(shù)，其值大小可根據(jù)充電站建設(shè)情況及充電需求確定，現(xiàn)考慮η∈[1.5，2.0]；Q為規(guī)劃區(qū)內(nèi)的充電需求容量（由前期預(yù)測(cè)得到）。

（2）由于受到投資成本總額的限制，充電站建設(shè)總成本需要控制在建設(shè)投資上限以內(nèi)。充電站投資約束條件為

式中，M為到規(guī)劃目標(biāo)年充電站建設(shè)投資上限。

（3）為了保證充電站均勻分布并具有合理的服務(wù)半徑，充電站站址的間距不能過大或過小。充電站間距約束條件為

式中：d為相鄰充電站間的間距；α、β為間距上下限，其取值需綜合考慮電動(dòng)汽車的續(xù)航里程及充電需求點(diǎn)的密度大小。

2 地理信息的處理

地理信息系統(tǒng)（GIS）[6]能為充電站站址提供足夠的位置信息和屬性數(shù)據(jù)，為充電站選址的優(yōu)化決策提供依據(jù)。

在充電站選址時(shí)，充電站站址在GIS中被看作一個(gè)點(diǎn)，而站址所坐落的地塊可看成是由幾個(gè)頂點(diǎn)的多段線組成的閉合區(qū)域。GIS中所含的各個(gè)地塊的相關(guān)信息決定了所選站址是否適合建設(shè)充電站。在GIS中不適宜建站區(qū)域一般有兩種表現(xiàn)形式：一種是圓形；另一種是不規(guī)則的多段線組成的閉合區(qū)域。站址點(diǎn)和不適宜建站區(qū)域的拓?fù)潢P(guān)系通常分為3種：點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)；點(diǎn)在區(qū)域的邊界上；點(diǎn)在區(qū)域外[6]。

采用射線法來判斷站址點(diǎn)與不適宜建站區(qū)域的拓?fù)潢P(guān)系，即：如果點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)部，則從此點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一定的方向作射線，此射線和圍成區(qū)域的邊的交點(diǎn)數(shù)量為奇數(shù)；如果點(diǎn)在區(qū)域外，則交點(diǎn)數(shù)量為偶數(shù)[6]。具體判斷方法如圖1所示。

圖1 射線法判斷點(diǎn)和區(qū)域的拓?fù)潢P(guān)系Fig.1 Radial method for point and grid topological relationship

若采用射線法判斷出站址點(diǎn)落在不適宜建站區(qū)域內(nèi)，則在當(dāng)前點(diǎn)附近選取可行點(diǎn)為新站址。

3 多種群混合遺傳算法

為解決遺傳算法在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)存在的未成熟收斂問題，針對(duì)充電站規(guī)劃的多目標(biāo)性，本文采用多種群遺傳算法的思想。該算法中多個(gè)種群使用同一目標(biāo)函數(shù)，各種群的交叉率和變異率取不同的值，以搜索不同解空間中的最優(yōu)解，種群之間定期進(jìn)行信息交換[7]。為加強(qiáng)算法的局部尋優(yōu)能力，本文結(jié)合交替定位分配算法（ALA），在每個(gè)子種群中每一代的選擇、交叉、變異操作之后，增加一個(gè)定位分配操作，從而形成多種群混合遺傳算法（MPHGA）。算法的具體結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 多種群混合遺傳算法結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Scheme of multiple-population hybrid genetic algorithm structure

本文的混合遺傳算法HGA（hybrid genetic algorithm，）是在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（SGA）的遺傳算子之后增加一個(gè)定位分配算子，并結(jié)合GIS對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行篩選。HGA的具體算法流程如圖3所示。圖中nmin和nmax分別為在滿足充電站容量需求的情況下，考慮各種充電站容量組合后，所需要新建的充電站數(shù)量最小、最大值。

圖3 HGA算法流程Fig.3 Flow chart of HGA

3.1 多種群定義

本文定義1+t個(gè)進(jìn)化種群和1個(gè)精英種群，其中1～t種群為子種群，第t+1種群為父種群。每個(gè)進(jìn)化種群采用本文提出的混合遺傳算法（HGA）。每個(gè)子種群對(duì)應(yīng)于一個(gè)單獨(dú)的目標(biāo)函數(shù)（f1，f2，…，ft），父種群對(duì)應(yīng)于歸一化的目標(biāo)函數(shù)（C）。精英種群不參與遺傳操作，用于保存其他兩類進(jìn)化種群進(jìn)化所得的最優(yōu)個(gè)體。

3.2 編碼策略

本文采用三維編碼策略表示充電站的站址和容量信息。采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，用連續(xù)的實(shí)數(shù)編碼直接表示站址坐標(biāo)。采用符號(hào)編碼方法，用數(shù)字序號(hào)編碼直接表示充電站容量。染色體編碼示意圖如圖4所示。

圖4 染色體編碼示意Fig.4 Scheme of chromosome coding

圖中：一個(gè)個(gè)體表示一種選址定容方案，代碼長度n為規(guī)劃區(qū)需要新建的充電站數(shù)量。其中Xi、Yi、Si（i=1，2，…，n）分別表示新建充電站的站址橫、縱坐標(biāo)和容量。

在選取初始種群時(shí)，對(duì)每個(gè)基因位置，隨機(jī)選取初始站址坐標(biāo)和容量，其公式為

式中：Xmin、Xmax、Ymin、Ymax分別為選址平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)最小、最大值。μ、ν為[0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。rand{Q}為充電站設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)范容量的隨機(jī)值。

3.3 綜合適應(yīng)度函數(shù)

充電站的規(guī)劃結(jié)果不僅需要經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)，還需要有很好的可行性。故本文建立基于經(jīng)濟(jì)適應(yīng)度因子和地理適應(yīng)度因子的綜合適應(yīng)度函數(shù)。綜合適應(yīng)度函數(shù)為

式中：1/C表示經(jīng)濟(jì)適應(yīng)度因子，與綜合成本C成反比；φ表示地理適應(yīng)度因子，取值范圍為（0，1.5），φ的值由規(guī)劃人員基于GIS對(duì)選址結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)得到；a為評(píng)判方案是否符合約束條件式（4）、（5）、（6）而引入的懲罰因子。a取值范圍為

式中，ε為一個(gè)非常小的正數(shù)。

3.4 遷徙算子

遷徙算子將各種群在進(jìn)化過程中出現(xiàn)的最優(yōu)個(gè)體定期引入其他種群，實(shí)現(xiàn)各種群間的聯(lián)系及信息交流[7]。

3.5 遺傳算子

3.5.1 選擇算子

本文采用傳統(tǒng)的排序選擇方法[8]產(chǎn)生下一代群體。

3.5.2 交叉算子

本文采用兩種交叉算子：對(duì)表示充電站站址基因的浮點(diǎn)數(shù)編碼采用算術(shù)交叉算子，對(duì)表示充電站容量基因的符號(hào)編碼采用單點(diǎn)交叉算子。

算術(shù)交叉算子：由兩個(gè)個(gè)體的線性組合而產(chǎn)生兩個(gè)新的個(gè)體。假設(shè)在兩個(gè)站址基因之間進(jìn)行算術(shù)交叉，則交叉運(yùn)算后所產(chǎn)生的兩個(gè)新站址基因?yàn)?/p>

式中，τ取一常數(shù)，此處采用均勻算術(shù)交叉。

假定第z代的兩個(gè)雙親個(gè)體（省略容量基因）為

單點(diǎn)交叉算子：在個(gè)體染色體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)交叉點(diǎn)，然后在該點(diǎn)相互交換兩個(gè)配對(duì)個(gè)體的部分染色體。假設(shè)第z代的兩個(gè)雙親個(gè)體（省略站址基因）為

如果隨機(jī)產(chǎn)生的交叉位置為3，則進(jìn)行單點(diǎn)交叉計(jì)算，得到兩個(gè)新的第z+1代個(gè)體分別為

3.5.3 變異算子

本文采用兩種變異算子：對(duì)表示充電站站址基因的浮點(diǎn)數(shù)編碼采用非均勻變異[8]算子，對(duì)表示充電站容量基因的符號(hào)編碼采用基本位變異[8]算子。

非均勻變異算子：非均勻變異策略，即對(duì)原有基因值做隨機(jī)擾動(dòng)，以擾動(dòng)后的結(jié)果作為變異后的新基因值。假設(shè)對(duì)個(gè)體中變異點(diǎn)k進(jìn)行變異操作，如橫坐標(biāo)變異操作取值為

式中：φ為[0，1]范圍內(nèi)符合均勻概率分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；Z為最大進(jìn)化代數(shù)；θ為一個(gè)系統(tǒng)參數(shù)，它決定了隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)進(jìn)化代數(shù)z的依賴程度。

基本位變異算子：當(dāng)∑S/η≥Q時(shí)，隨機(jī)選取一個(gè)變異位置，從充電站規(guī)范容量集里隨機(jī)選取一個(gè)容量S′取代原位置上的基因，且要求S′＜S；當(dāng)∑S/η＜Q時(shí)，隨機(jī)選取一個(gè)變異位置，隨機(jī)選取一個(gè)容量S′取代原位置上的基因，且要求S′＞S。如果變異后個(gè)體不滿足∑S/η≥Q，則在適應(yīng)度函數(shù)中通過參數(shù)a來表示懲罰。

3.6 定位分配算子

為加強(qiáng)算法的局部尋優(yōu)能力，本文結(jié)合交替定位分配算法（ALA），在每個(gè)子種群中每一代的選擇、交叉、變異操作之后，增加一個(gè)定位分配操作。以個(gè)體Pz為例，即

定位分配算子的具體操作方法如下。

第1步（分配）：本文采用面向充電需求的不規(guī)則分區(qū)來進(jìn)行充電站服務(wù)區(qū)域劃分[2]。對(duì)于個(gè)體P所代表的n個(gè)新建充電站，將所有的充電需求點(diǎn)劃分到n個(gè)集合（J1，J2，…，Jn）中。在滿足充電需求的情況下，將充電需求點(diǎn)分配到距離最近的充電站，實(shí)現(xiàn)充電站服務(wù)分區(qū)的確定。

第2步（定位）：對(duì)充電需求點(diǎn)集合采用平面單中位選擇方法（1-PMP）來確定每個(gè)分區(qū)的中位點(diǎn)坐標(biāo)為式中：xj、yj為充電需求點(diǎn)j的橫縱坐標(biāo)；Wj為充電需求權(quán)重，即充電需求點(diǎn)j所需的充電容量在分區(qū)i總?cè)萘恐兴嫉谋戎?。用新坐?biāo)代替原坐標(biāo)即得到新個(gè)體Pz+1，再進(jìn)行下一代的進(jìn)化操作。

采用定位分配操作使得新建充電站的位置更加接近于分區(qū)的中位點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)分區(qū)內(nèi)所有充電需求點(diǎn)到充電站的總距離最短，從而提高遺傳算法的局部尋優(yōu)能力，獲得最優(yōu)解。

3.7 地理信息處理

借助GIS所提供的地理信息，考慮地理情況對(duì)所選站址的可行性的影響，避免所選站址落在不可建區(qū)域的情況出現(xiàn)。具體操作方法見本文的第2節(jié)。

3.8 最優(yōu)保存策略

為避免遺傳操作將上一代出現(xiàn)的優(yōu)良個(gè)體破壞，本文采用最優(yōu)保存策略[4]將適應(yīng)度最好的個(gè)體保留到下一代群體中。

3.9 人工算子

人工算子[7]可將父、子種群中的最優(yōu)個(gè)體及時(shí)地保存在精英種群中，從而保證進(jìn)化過程中良好信息能夠保存下來。

3.10 參數(shù)選取

本文的多種群混合遺傳算法（MPHGA）相關(guān)運(yùn)行參數(shù)選取原則和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法[8]一致。

4 某市充電站規(guī)劃實(shí)例

以某小型城市的充電站規(guī)劃為例，該市現(xiàn)有1座配有12個(gè)充電機(jī)的小型充電站。經(jīng)專業(yè)的充電需求量預(yù)測(cè)，到規(guī)劃年全市需要：若全部選擇大型充電站（至少16個(gè)充電機(jī)）則需要新建2座；若全部選擇小型充電站（最多8個(gè)充電機(jī)）則需要新建5座。該例中多種群混合遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)選取如下：群體大小NMPHGA=40，交叉概率pc和變異概率pm采用自適應(yīng)思想計(jì)算而得，終止代數(shù)Z=250。

分別采用本文基于GIS的MPHGA算法、HGA算法、遺傳算法GA（genetic algorithm）和不基于GIS的MPHGA算法求解，得到規(guī)劃結(jié)果如圖5所示。圖中的●為已有充電站、▲為規(guī)劃新建充電站、○為充電需求點(diǎn)、虛線范圍為充電站服務(wù)分區(qū)、灰色區(qū)域?yàn)椴贿m宜建站區(qū)域。

圖5 4種方法的規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Fig.5 Contrast of four kinds of methods’prediction results

由圖5的規(guī)劃結(jié)果對(duì)比情況來看，本文提出的基于GIS的MPHGA算法能得到最優(yōu)的規(guī)劃結(jié)果。（a）新建3個(gè)充電站，站址選擇合理；（b）新建3個(gè)充電站，但由于算法出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象，站址偏離最優(yōu)位置；（c）新建4個(gè)充電站，充電站經(jīng)濟(jì)性、充電站服務(wù)區(qū)域劃分和站址的選擇均不理想；（d）新建3個(gè)充電站，但由于沒有考慮站址的地理信息造成圖中左下方站址落在不適宜建站區(qū)域、右下方站址落在街道上，使得選擇的站址不具可行性。4種方法規(guī)劃結(jié)果的詳細(xì)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 4種方法規(guī)劃結(jié)果參數(shù)對(duì)比Tab.1 The parameters contrast of four kinds of methods’prediction results

從表1中的參數(shù)對(duì)比可以看出：本文提出的基于GIS和MPHGA的方法在搜索尋優(yōu)能力上優(yōu)勢(shì)明顯。該方法的尋優(yōu)結(jié)果在充電站建設(shè)運(yùn)行成本、充電者充電成本和總成本上均能達(dá)到最小。雖然地理信息的考慮使得充電者充電成本有所增加但是提高了方案的可行性，使得規(guī)劃結(jié)果更加科學(xué)、合理。

5 結(jié)論

電動(dòng)汽車充電站的選址定容規(guī)劃是一個(gè)多目標(biāo)、多約束、大規(guī)模、非線性的組合優(yōu)化問題。本文針對(duì)該研究問題的特點(diǎn)，提出基于GIS和多種群混合遺傳算法（MPHGA）的新研究方法。該方法克服傳統(tǒng)方法的缺陷，很好地滿足充電站規(guī)劃的各方面需求。通過對(duì)某市的充電站規(guī)劃實(shí)例的優(yōu)選結(jié)果分析，得到以下結(jié)論。

（1）多種群思想能很好地解決遺傳算法不成熟收斂問題，并滿足充電站規(guī)劃的“多目標(biāo)性”。交替定位分配算法的融入能加強(qiáng)算法的局部搜索能力。與單純的HGA或GA相比，本文的多種群的混合遺傳算法（MPHGA）的全局和局部搜索能力都更強(qiáng)，具有更好地綜合尋優(yōu)性能。

（2）本文基于GIS考慮站址的地理信息，能避免所選站址落在不適宜建設(shè)區(qū)域的情況出現(xiàn)。同時(shí)在適應(yīng)度函數(shù)中引入地理適應(yīng)度因子，使得最后的優(yōu)選站址方案不僅具有很好的經(jīng)濟(jì)性還具有很好的可行性，使規(guī)劃結(jié)果更加科學(xué)、合理。

（3）在本文建立的充電站綜合成本最小模型中，不僅考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本最小，同時(shí)還考慮充電者的充電成本最小，體現(xiàn)了充電站建設(shè)的社會(huì)綜合效益最大化目標(biāo)，使得規(guī)劃結(jié)果更能滿足充電站的發(fā)展需要。

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Electric Vehicle Charging Station Planning Based on Multiple-population Hybrid Genetic Algorithm

FENG Chao1，ZHOU Bu-xiang1，LIN Nan2，XU Fei1，LI Yang1，XIA Yu-hang1
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Sichuan Electric Power College，Chengdu 610071，China）

The electric vehicle charging station's minimum comprehensive cost model is established in the paper，which considers charging station'construction and operation cost and the cost of charging people.According to the characteristics of the electric vehicle charging station planning，a new kind of multiple-population hybrid genetic algorithm（MPHGA）is proposed.The algorithm combines the standard genetic algorithm（SGA）with alternative location and allocation algorithm（ALA）.According to the multi-objective of the charging station planning，the concept of multigroup is used to do collaborative evolution search.Based on the geographic information system（GIS），the geographic information'influence on the location of the charging station will be considered.The model and method are proved that they have great correctness and effectiveness by a charging station planning example of a city.

geographic information system（GIS）；multiple population；hybrid genetic algorithm；electric vehicle charging station；locating and sizing

TM715

A

1003-8930（2013）06-0123-07

馮 超（1987—），男，碩士研究生，從事調(diào)度自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理方面的研究。Email：634521532@qq.com

2011-11-10；

2011-12-31

周步祥（1965—），男，博士，教授，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等方面的研究。Email：hiway_scu@126.com

林 楠（1973—），女，碩士，講師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)應(yīng)用的研究和教學(xué)。Email：cdlinlan@yahoo.com.cn