葉潤(rùn)潮，賀建閩，高敬貝

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

基于牽引負(fù)荷的三相不平衡度計(jì)算方法比較

葉潤(rùn)潮，賀建閩，高敬貝

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

三相電壓不平衡度是電力系統(tǒng)評(píng)估的一個(gè)重要指標(biāo)，不同的國(guó)家和地區(qū)有不同的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。鐵路牽引負(fù)荷是一個(gè)特殊的用電負(fù)荷-單相電力負(fù)荷，具有單相獨(dú)立性和不對(duì)稱性。文中針對(duì)實(shí)測(cè)的牽引負(fù)荷數(shù)據(jù)，用國(guó)內(nèi)外不同的電壓不平衡度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同一實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出5種不同計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)下電鐵電壓不平衡度的區(qū)別和相關(guān)性，便于工程技術(shù)人員針對(duì)此特殊的供電負(fù)荷，選擇合適的電壓不平衡度計(jì)算方法。

電力系統(tǒng)；牽引負(fù)荷；電壓不平衡度；相關(guān)性

鐵路在交通運(yùn)輸領(lǐng)域擔(dān)當(dāng)著不可或缺的角色。牽引負(fù)荷作為電力系統(tǒng)的重要負(fù)荷，其對(duì)電網(wǎng)的電能質(zhì)量影響比較大，因此，正確合理地分析電氣化鐵路負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)危害的機(jī)理顯得尤為重要。鐵路牽引負(fù)荷是一個(gè)特殊的用電負(fù)荷-單相電力負(fù)荷，具有單相獨(dú)立性和不對(duì)稱性，產(chǎn)生負(fù)序電流，同時(shí)諧波含量較大，破壞了電力系統(tǒng)的三相對(duì)稱性。本文對(duì)牽引負(fù)荷與電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處的實(shí)測(cè)電壓幅值、相位等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究由不同電壓不平衡度算法得到的不平衡度數(shù)值之間的區(qū)別和相關(guān)性。

1 電壓不平衡度計(jì)算公式

我國(guó)從保障供電電能質(zhì)量或電磁兼容角度規(guī)定的三相電壓不平衡度計(jì)算方法GB/T15543—2008，利用負(fù)序電壓有效值與正序有效值的比值來(lái)計(jì)算三相電壓不平度。本文列舉了國(guó)內(nèi)外機(jī)構(gòu)推薦使用的多種電壓不平衡度計(jì)算方法[1～4，6～7]，近似公式為

式中：U-三相電壓的負(fù)序分量方均根值；U+三相電壓的正序分量方均根值。

IEC61000-4-30推薦使用線電壓有效值計(jì)算電壓不平衡度，適用于不含零序分量的三相系統(tǒng)，即

式中，L=（A4+B4+C4）/（A2+B2+C2）2。

IEEE Std.1159推薦使用線電壓有效值計(jì)算電壓不平衡度，其計(jì)算式為

IEEE112-1991推薦使用相電壓有效值計(jì)算電壓不平衡度，適用于相角平衡的三相系統(tǒng)，即

IEEE Std.936-1987推薦使用相電壓有效值計(jì)算電壓不平衡度，適用于相角平衡的三相系統(tǒng)，即

2 實(shí)測(cè)基波零序相電壓

本文分析的數(shù)據(jù)為變電所原邊實(shí)測(cè)三相基波相電壓[1，5]和三相基波線電壓的有效值及相位，測(cè)試時(shí)間為24 h，每隔3 s測(cè)取一個(gè)點(diǎn)。

電壓不平衡度算法的選取與系統(tǒng)是否存在零序分量及相角平衡有關(guān)，基于實(shí)測(cè)基波數(shù)據(jù)得到基波零序相電壓分量的全天分布如圖1所示。

由圖1可知全天的基波零序相分量散點(diǎn)圖，偏移量總體分布在相電壓的-0.09%～+0.09%之間，與實(shí)際變電所中性點(diǎn)不接地，不存在零序分量基本相符，故實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)適合于各公式的計(jì)算條件。

3 基波相角偏移

電壓不平衡度算法的選取與相角的偏移[8～10]有關(guān)，基于實(shí)測(cè)基波數(shù)據(jù)得到AB相相角差和CA相相角差，如圖2所示。

圖1 基波零序相電壓分量的全天分布Fig.1 Whole day fundamental zero sequence voltage distribution

圖2A、B相相角差和C、A相相角差Fig.2 Phase differences of phase A、B and phase C、A

由圖2可知，對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行下，AB相位的差值的弧度為2.094，在牽引負(fù)載運(yùn)行的情況下，各項(xiàng)的相對(duì)相位差發(fā)生小幅值的偏移，偏移量總體分布在-2°～+2°之間。表1選取4種相角不平衡的情況下，式（1）～式（5）計(jì)算得出的電壓不平衡度，可知式（1）～式（3），其推導(dǎo)過(guò)程中，考慮了相角不平衡，得出的值是精確的，而式（4）～式（5），由于只是將相電壓的幅值代入計(jì)算，沒(méi)有考慮相角不平衡。針對(duì)電氣化鐵路負(fù)荷與電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處，實(shí)測(cè)電壓存在微小的相角偏移，可知式（4）～式（5）不適合公共連接點(diǎn)電壓不平衡度的計(jì)算，只能做粗略估算使用。

表1 相角不平衡對(duì)不平衡度計(jì)算的影響Tab.1 Influence of phase angle unbalance to the voltage unbalance calculation

4 基波電壓不平衡度

用式（1）～式（5）計(jì)算全天實(shí)測(cè)電壓不平衡度，分別得出不同電壓不平衡度的曲線如圖3所示。

圖3 式（1）～式（5）基波電壓不平衡度Fig.3 Formula（1）～（5）fundamental voltage Unbalance

表2 式（1）～式（5）電壓不平衡度-最小、最大、95%概率大值和平均值Tab.2 Formulas（1）～（5）base voltage unbalance-min，max，95%probability big value and average

對(duì)比表2的數(shù)據(jù)，以式（1）為基準(zhǔn)，可知式（2）和式（3）得到的電壓不平衡度值接近，由于實(shí)測(cè)系統(tǒng)的零序分量較小，故誤差較小。式（4）和式（5）得到的電壓不平衡度值較大，相對(duì)基準(zhǔn)，誤差較大，計(jì)算值超出國(guó)標(biāo)規(guī)定值（2%），同時(shí)采用式（4）和式（5）計(jì)算時(shí)，不能反映相角不平衡引起的系統(tǒng)三相不對(duì)稱，故不建議采用。

5 相關(guān)性

這里引入相關(guān)性概念，度量不同不平衡度算法得到離散數(shù)值序列的相關(guān)性，其中以式（1）得到的數(shù)值序列為基準(zhǔn)。對(duì)于兩個(gè)離散的測(cè)量信號(hào)X、Y，互相關(guān)的計(jì)算方法為

算法為英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的乘積動(dòng)差法，其通過(guò)兩變量減去各自均值的離差之積，來(lái)反映兩變量之間的相關(guān)程度。|r|＞0.95說(shuō)明存在顯著性相關(guān)；|r|≥0.8說(shuō)明高度相關(guān)；0.5≤|r|＜0.8說(shuō)明中度相關(guān)；0.3≤|r|＜0.5說(shuō)明低度相關(guān)；|r|＜0.3說(shuō)明關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)。

由式（11）計(jì)算得到相關(guān)性r值如表3所示。r均大于0.8說(shuō)明各不平衡度算法對(duì)應(yīng)的相關(guān)性顯著。其中由式（2）計(jì)算得到的序列與式（1）完全相關(guān)，這兩個(gè)公式均能精確地計(jì)算電壓不平衡度；式（3）計(jì)算得到的序列與式（1）基本完全相關(guān)，式（4）、（5）計(jì)算得到的序列雖然與式（1）相關(guān)性顯著，但由表1可知，得到的不平衡度值誤差較大。

表3 式（1）計(jì)算得到的序列與式（2）～式（5）計(jì)算得到序列的相關(guān)性Tab.3 Correlation between formula（1）and formula（2）～（5）

牽引負(fù)荷與電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處，三相三線系統(tǒng)，如果需要精確計(jì)算電壓不平衡度，需要測(cè)量相電壓基波的幅值和相位，用式（1）來(lái)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量大，同時(shí)檢測(cè)難度大。公式的總體評(píng)價(jià)見表4所示。

表4 公式的總體評(píng)價(jià)Tab.4 Evaluation of formulas

本文研究了電壓不平衡度算法之間區(qū)別，得到以下結(jié)論：

（1）牽引負(fù)荷與電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處，為三相三線系統(tǒng)，牽引變中性點(diǎn)不接地，系統(tǒng)零序分量較小，如果測(cè)量的為相電壓幅值來(lái)計(jì)算，可采用式（4）和式（5）來(lái)計(jì)算電壓不平衡度。但是由于實(shí)測(cè)的系統(tǒng)存在相角的不平衡，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，存在誤差，有的情況下，長(zhǎng)時(shí)間95%概率大值會(huì)超出國(guó)標(biāo)限值，不建議采用。

（2）牽引負(fù)荷與電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處，三相三線系統(tǒng)，牽引變中性點(diǎn)不接地，系統(tǒng)零序分量較小，如果測(cè)量值為線電壓幅值，可采用式（2）和式（3）計(jì)算電壓不平衡度；同時(shí)由計(jì)算結(jié)果可知采用式（2）和式（3）計(jì)算電壓不平衡度時(shí)，雖然存在較小的零序分量，但是公式計(jì)算結(jié)果相對(duì)精確，故可忽略零序分量。式（2）計(jì)算量相對(duì)較大，采用式（3）計(jì)算簡(jiǎn)單，同時(shí)滿足精確度；因此，針對(duì)衡量電鐵公共連接點(diǎn)處的電壓不平衡度可采用此算法。

[1]GB/T 15543-2008，電能質(zhì)量三相不平衡[S].

[2]IEC61000-4-30 2003，Electromagnetic compatibility （EMC）Part 4-30 testing and measurementtechniquespower quality measurement methods[S].

[3]IEEE Std 112-2004，IEEE standard test procedure for poly-phase induction motors and generators[S].

[4]李群湛，賀建閩.牽引供電系統(tǒng)分析[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2007.

[5]林海雪.電力系統(tǒng)的三相不平衡[M].北京：中國(guó)電力出版社，1998.

[6]李治，林海雪.電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用指南[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

[7]柳丹（Liu Dan）.牽引系統(tǒng)中三相電壓允許不平衡度測(cè)量與計(jì)算的研究（Research on Measurement and Calculation of Tree-phase Voltage Unbalance Factor Standard for Traction System）[D].北京：華北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院（Beijing：School of Electrical Engineering，North China Electric Power University），2008.

[8]牟樹貞，齊曉波，劉芹（Mou Shuzhen，Qi Xiaobo，Liu Qin）.三相電壓不平衡度的不同計(jì)算方法對(duì)比（Comparison of various calculation methods for three-phase voltage unbalance）[J].陜西電力（Shaanxi Power），2010，37（12）：55-58.

[9]同向前，王海燕，尹君（Tong Xiangqian，Wang Haiyan，Yin Jun）.基于負(fù)荷功率的三相不平衡度的計(jì)算方法（Calculation method of three-phase unbalance factor based on load power）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（2）：24-30.

Comparison of Different Calculation Methods for Three-phase Voltage Unbalance Based on Measured Traction Load

YE Run-chao，HE Jian-min，GAO Jing-bei
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

The three-phase voltage unbalance degree is an important index for power system evaluation.Different countries and regions have different calculation standards.Traction load is a special electrical load，a single-phase electric power load with single phase independence and asymmetry.According to the measured data of the traction's load，this paper takes different calculation methods for calculating three-phase voltage unbalance degree.The differences and the correlations of the five different calculation methods can be obtained，which can be used for engineers and technicians to choose the proper calculation method for the special electrical load to calculate its three-phase voltage unbalance degree.

power system；traction load；voltage unbalance；correlation

TM631

A

1003-8930（2013）06-0130-04

葉潤(rùn)潮（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎饣F路電能質(zhì)量與控制。Email：123yrc123@163.com

2011-11-16；

2012-02-14

賀建閩（1955—），男，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡姎饣F路供電系統(tǒng)、電網(wǎng)電能質(zhì)量測(cè)控技術(shù)。Email：hjmhyx@163.com

高敬貝（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎饣F路電能質(zhì)量與控制。Email：gjb911@163.com