邢川川,李晶晶,王占奎

（河南科技學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003）

基于數(shù)字圖像處理的圓錐度檢測研究

邢川川,李晶晶,王占奎

（河南科技學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003）

圓錐零件由于優(yōu)異的安裝和使用性能而在機(jī)械工業(yè)中應(yīng)用廣泛,但生產(chǎn)中圓錐度的檢測并不精確.為了對零件的圓錐度進(jìn)行精確的檢測,通過CCD攝像頭采集錐形零件的圖像,然后分別使用去背景法和閾值法對圖像處理后進(jìn)行擬合計(jì)算,從而得到錐形零件的圓錐度值.檢測結(jié)果表明：采用的兩種方法均得到零件較高精度的圓錐度值,而采用閾值法處理后所得的圖像較清晰,檢測誤差較小.

數(shù)字圖像處理；圓錐度；檢測

圓錐形零件由于安裝定位的快速準(zhǔn)確,零件間結(jié)合的可靠性和密封性,在機(jī)械工業(yè)和航天航空工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用.然而對圓錐零件的測量和評價并非易事,因?yàn)閳A錐度誤差的評價涉及的變量維數(shù)較高,而且數(shù)學(xué)模型難以線性化[1].采用圓錐塞規(guī)、測角儀等檢驗(yàn)圓錐零件的合格性,雖然簡單,但不能定量地反映圓錐零件的整體形貌.雖然隨著三坐標(biāo)測量機(jī)的廣泛應(yīng)用,使得圓錐零件形狀誤差的高精度測量成為現(xiàn)實(shí),但由于三坐標(biāo)測量機(jī)的價格昂貴,并不是每個工廠都有能力購置,所以它的應(yīng)用場合也極為有限.而現(xiàn)在高分辨率的攝像設(shè)備隨處可見且價格便宜,成像精度也很高,故可以研究采用合適的數(shù)字圖像處理的方法來對零件的圓錐度進(jìn)行檢測.

采用數(shù)字圖像處理的方法來對物體進(jìn)行檢測,國內(nèi)從20世紀(jì)80年代左右就開始了相關(guān)的研究,至今已取得多方面的研究成果.鄧進(jìn)軍等采用數(shù)字圖像處理的方法對微機(jī)器中的矩形零件和圓形零件進(jìn)行檢測算法研究[2],黃定明等采用數(shù)字圖像處理的方法對刻槽深度的檢測技術(shù)進(jìn)行了研究[3],唐艷麗等探討了采用數(shù)字圖像處理的方法對距離進(jìn)行測量的技術(shù),并開發(fā)了相應(yīng)的測量計(jì)算程序[4],張宇等探討采用亞像素邊緣檢測的方法對圓形進(jìn)行測量,并開發(fā)出了相應(yīng)的測量系統(tǒng)[5],賀雅琴等研究了利用機(jī)器視覺技術(shù)對盤形零件的測量,并開發(fā)了相應(yīng)的程序[6].這些研究都集中在采用數(shù)字圖像處理的方法對矩形、圓形和槽深的檢測,而利用數(shù)字圖像處理方法對圓錐度的檢測未見相關(guān)報(bào)道.

本文采用高精度的CCD攝像頭進(jìn)行采集圖像,對圖像灰度化處理后進(jìn)行去背景處理或閾值化處理,然后進(jìn)行邊緣檢測,再根據(jù)邊緣檢測的結(jié)果以期通過像素坐標(biāo)點(diǎn)擬和的方法得到所測零件的圓錐錐度.

1 檢測原理及設(shè)計(jì)

1.1 灰度化原理

圖像的灰度化處理就是將彩色圖像通過合適的函數(shù)變化處理成灰度圖像,將其中的彩色去掉.彩色圖像任意一像素點(diǎn)的數(shù)字表示為（R（i,j）,G（i,j）,B（i,j））,其中R（i,j）代表紅色分量的數(shù)值大小,G（i,j）代表綠色分量的數(shù)值大小,B（i,j）代表藍(lán)色分量的大小.而灰度圖像任意一像素點(diǎn)的數(shù)字表示為f（i,j）,f（i,j）代表了該像素點(diǎn)的光強(qiáng)程度.故從彩色圖像變換為灰度圖像一般要用一個函數(shù)變換式來進(jìn)行處理,其變換式如下[7]

式（1）中α、β和γ分別代表灰度處理時各色分量在灰度圖像中所占的比重,且有α+β+γ=1.常用的處理方法有加權(quán)平均法和平均值法.加權(quán)平均法考慮了人眼對各色光的敏感程度不同而取系數(shù)不同,一般取α=0.30,β=0.59,γ=0.11.平均值法并未考慮人眼對各色光的敏感差異,直接對各色光強(qiáng)系數(shù)取相等值,即

1.2 閾值法原理

閾值法處理就是選定合適的閾值,通過對灰度值與閾值的比較處理將灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像,使無用的背景色去掉,而有用的部分作為前景保存下來.假設(shè)處理前圖像像素點(diǎn)的灰度值為f（i,j）,處理后為g（i,j）,選定的閾值為T,則由如下變換式[8]

1.3 邊緣檢測原理

圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性（灰度突變、顏色突變、紋理結(jié)構(gòu)突變等）的反映,它標(biāo)志著一個區(qū)域的終結(jié)和另一個區(qū)域的開始,而通過圖像邊緣的檢測可以得到圖像中物體的形貌特征.圖像邊緣檢測還可以大幅度地減少數(shù)據(jù)量,并且剔除認(rèn)為不相關(guān)的信息,保留圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性,方便后續(xù)的處理與計(jì)算.常用的邊緣檢測算子有sobel算子和canny算子.

1.3.1 sobel算子sobel算子是一維離散差分算子,該算子包含兩組3×3的矩陣,分別為橫向及縱向,將之與圖像作平面卷積,即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值[9].如果以F代表原始圖像,GX及GY分別代表經(jīng)橫向及縱向邊緣檢測的圖像灰度值,其公式如下

式（3）中f（i,j）表示圖像上（i,j）像素點(diǎn)的灰度值.

圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過式（4）結(jié)合,來計(jì)算該點(diǎn)灰度的大小

如果梯度G大于某一閾值,則可認(rèn)為該像素點(diǎn)（i,j）為邊緣上的點(diǎn).然后可用以利用式（5）計(jì)算梯度方向

1.3.2 canny算子canny算子是Canny J F于1986年開發(fā)出來的一個多級邊緣檢測算法,它利用圖像與高斯函數(shù)做卷積,若設(shè)二維高斯函數(shù),在某一方向n上的一階偏導(dǎo)為,將圖像像素點(diǎn)f（i,j）與進(jìn)行卷積,設(shè)卷積后的數(shù)值為y,則有：,則當(dāng)y取最大值的方向n即為正交與檢測邊緣的方向[5].

1.4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及標(biāo)定

1.4.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)采用分辨率為2 560*1 944,500萬像素,最小像素點(diǎn)為3.4 μm*3.4 μm,型號為sonyICX282的攝像頭零件進(jìn)行成像,經(jīng)電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)圖像處理后,對其的錐形部位的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,得到其錐度數(shù)值.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具體的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Experimental system architecture

實(shí)驗(yàn)開始時要先將被測零件放置在平臺上,然后調(diào)整CCD攝像頭的位置進(jìn)行對焦,以期得到清晰的零件圖像.然后將CCD攝像頭的位置進(jìn)行固定,再把被測零件取下,放上標(biāo)準(zhǔn)零件得到其零件圖像,為后來的系統(tǒng)標(biāo)定做準(zhǔn)備.

得到零件的清晰圖像后就可以在電腦中對被測零件的圖像和標(biāo)定零件的圖像進(jìn)行數(shù)字圖像處理.本實(shí)驗(yàn)采用了兩種數(shù)字圖像處理方法對圖像進(jìn)行處理,其具體的處理步驟分別如圖2和圖3所示.

圖2 方法（1）處理步驟Fig.Processing method（1）

圖3 方法（2）處理步驟Fig.3 Processing method（2）

1.4.2 系統(tǒng)標(biāo)定由于加工的精度和安裝精度的問題,通過CCD攝像頭獲得的圖像的像素尺寸與零件的實(shí)際尺寸并不相同,系統(tǒng)需要通過CCD攝像頭的標(biāo)定獲得其被測零件的實(shí)際尺寸與圖像像素尺寸的比例.本次實(shí)驗(yàn)是通過上述的方法來獲得標(biāo)準(zhǔn)零件的像素尺寸,由于標(biāo)準(zhǔn)零件的實(shí)際尺寸已知,故驗(yàn)的標(biāo)定參數(shù)可以通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)零件的實(shí)際尺寸與像素尺寸的比值獲得.實(shí)驗(yàn)所用的標(biāo)準(zhǔn)零件的半徑為40 mm,圖像處擬合計(jì)算后得到像素的半徑為526.724,故其標(biāo)定參數(shù)為526.724/40=13.168.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 灰度圖分析

對零件圖像進(jìn)行灰度化處理后可得到其灰度圖如圖4所示.

圖4 零件灰度Fig.4 Parts grayscale

通過對灰度圖的觀察可以得知,零件本體的圖像較亮,其像素值應(yīng)較高；而背景色較暗,其像素值應(yīng)較低,但占據(jù)了圖像的較大部分區(qū)域.為具體分析其構(gòu)成,通過編程獲得其灰度直方圖如圖5所示.

圖5 零件灰度直方圖Fig.5 Parts histogram

由圖5可知,該直方圖有兩個較大的峰值,第一個較大的峰值在50～60之間,是背景色灰度值的反映；另外一個較大的峰值在240附近,是零件主體部分灰度值的反映.

2.2 閾值化處理及邊緣檢測分析

采用方法（1）對零件的灰度圖去除灰度背景后分別進(jìn)行sobel邊緣檢測和canny邊緣檢測,其處理后的圖片如圖6和圖7所示.

圖6 去除背景后sobel邊緣檢測Fig.6 Sobel edge detecting after removing background

圖7 去除背景后Canny邊緣檢測Fig.7 Canny edge detecting after removing background

通過比較可知sobel算子邊緣檢測后得到的邊緣信息過細(xì),許多局部信息干擾并沒有濾去,而采用canny算子邊緣檢測得到的邊緣信息與sobel算子邊緣檢測后結(jié)果相比,其效果要好,許多明顯的邊緣噪聲已被濾去,但仍然有較少的噪聲干擾,效果并不十分理想.

而采用方法（2）對零件的灰度圖進(jìn)行閾值化處理后再分別進(jìn)行sobel邊緣檢測和canny邊緣檢測.根據(jù)灰度直方圖的分析可知,零件背景色的像素值主要集中在30～90左右的區(qū)域,為了得到較好的閾值效果,本次選定閾值80來去閾值化處理,其處理后的二值圖如圖8所示,對該二值圖進(jìn)行sobel邊緣檢測和canny邊緣檢測后的圖片如圖9和圖10所示.

圖8 閾值化處理后的二值圖Fig.8 Two value image by threshold method

圖9 閾值化處理后sobel邊緣檢圖Fig.9 Sobel edge detecting by threshold method

10 閾值化處理后Canny邊緣檢測Fig.10 Canny edge detecting by threshold method

通過與圖6和圖7的比較可知,對閾值化處理后的二值圖進(jìn)行sobel邊緣檢測和canny邊緣檢測得到的圖像效果并沒有較為明顯的差別,都比方法1得到的邊緣圖像清晰.那是因?yàn)椴捎瞄撝祷幚頃r將圖片中由于背景色而造成的噪聲已全部濾去,后面進(jìn)行邊緣檢測得到的圖片并沒有受背景噪聲的影響,故其效果較好,圖像較清.

2.3 檢測結(jié)果分析

對處理后的圖像進(jìn)行編程檢測零件部邊緣所在點(diǎn)的像素坐標(biāo),根據(jù)各個點(diǎn)的像素坐標(biāo)進(jìn)行最小二乘擬合可得錐部上下邊緣兩直線的最小二乘直線方程,然后根據(jù)兩直線方程可計(jì)算其夾角α,則該零件錐部的錐度即為tan（α/2）,而兩直線起點(diǎn)之間的距離和終點(diǎn)之間的距離即為零件錐部的最小直徑和最大直徑.本次實(shí)驗(yàn)采用的兩種不同方法的sobel和canny邊緣檢測的測量結(jié)果和零件的精密測量尺寸如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果Tab.1 Measuring results

由表1可知,對于方法（1）采用sobel算子的錐度誤差為0.005 5,最小直徑的誤差為0.118 mm,最大直徑的誤差為0.177 mm,而采用canny算子的錐度誤差為0.003 6,最小直徑的誤差為0.110 mm,最大直徑的誤差為0.145 mm.采用canny算子進(jìn)行邊緣檢測所得的精度要比sobel算子所得的精度要高,這是可能是因?yàn)榉椒ǎ?）處理后的圖像噪聲較大,而canny算子在邊緣檢測時,濾去了部分噪聲,故其得到結(jié)果的誤差比sobel算子得到的誤差要小.對于方法（2）采用sobel算子的錐度誤差為0.000 7,最小直徑的誤差為0.002 2 mm,最大直徑的誤差為0.001 5 mm,而采用canny算子的錐度誤差為0.000 8,最小直徑的誤差為0.001 7 mm,最大直徑的誤差為0.002 6mm.用canny算子進(jìn)行邊緣檢測所得的精度和sobel算子所得的精度相差不大,這可能是因?yàn)榉椒ǎ?）采用的閾值化處理,已將其圖片的背景噪聲強(qiáng)制去除,故采用canny邊緣檢測和采用sobel邊緣檢測所得的結(jié)果相差不大.對于方法（1）和方法（2）而言,采用方法（2）處理后的所得的檢測結(jié)果均比方法（1）所得的檢測結(jié)果誤差要小,這可能是因?yàn)榉椒ǎ?）處理的圖片清晰,其背景噪聲信號小,故其檢測精度可能要高.

3 小結(jié)

采用本文所述的方法（1）對零件錐部進(jìn)行檢測,可得到其錐度的檢測精度為0.01 mm,錐部直徑的檢測精度為0.1 mm；采用本文所述的方法（2）對零件錐部進(jìn)行檢測,可得到其錐度的檢測精度為0.001 mm,錐部直徑的檢測精度為0.01 mm,都能夠基本滿足一般工廠生產(chǎn)精度的要求.方法（1）中采用canny算子進(jìn)行邊緣檢測所得的精度要比sobel算子所得的精度要高,而方法（2）采用canny邊緣檢測和采用sobel邊緣檢測所得的結(jié)果相差不大.采用方法（2）進(jìn)行檢測所得的圖像比方法（1）的更清晰,所得到的測量精度比方法（1）的測量精度更高.

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[3]黃定明,李龍江.基于數(shù)字圖像處理的光切法槽深測量方法研究[J].中國測試技術(shù),2007（2）：1-3.

[4]唐艷麗,蘇燕辰.數(shù)字圖像處理在距離測量中的應(yīng)用[J].中國測試,2009（1）：63-67.

[5]張宇,黃亞博,焦建彬.一種基于機(jī)器視覺的圓型零件檢測技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)工程,2008（10）：185-186.

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（責(zé)任編輯：盧奇）

Study on conicity measuring based on digital image processing

Xing Chuanchuan,Li Jingjing,Wang Zhankui
（Henan Institute of Science and Technology,Xinxiang 453003,China）

Conical parts were widely used in machinery industry because of its installation and excellent using performance,but its conicity measuring in production was not accurate.To get the accurate conicity measuring result, the conical parts image was gotten by a CCD camera.The conicity of conical parts was got by fitting calculation after using removing background method and threshold method for image processing.The measuring results suggested that the more accurate conicity value can be got both by the two methods,the image is clearer and the measuring error is smaller by using threshold method for image processing.

digital image processing；conicity；measuring

TP274

A

1008-7516（2013）06-0055-06

10.3969/j.issn.1008-7516.2013.06.014

2013-09-03

河南科技學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（2011CXSY11）

邢川川（1989-）,男,河南鄲城人.主要從事誤差檢測研究.

王占奎（1980-）,男,河南駐馬店人,博士研究生,講師.主要從事誤差檢測和光學(xué)制造研究.