一種結(jié)合多特征的SVM圖像分割方法＊

鄧曉飛，徐蔚鴻

（長沙理工大學(xué)計算機與通信工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

1 引言

圖像分割是圖像分析和理解的一個基本步驟，同時也是圖像信息處理的熱點和難點之一。圖像分割的目的是把圖像劃分為若干個互不相交的區(qū)域，使各區(qū)域?qū)傩跃哂幸恢滦?，而相鄰區(qū)域間的屬性特征有明顯差別。許新征等[1]歸納了常用的圖像分割方法：閾值分割、邊緣檢測、區(qū)域生長、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊聚類。近年來，基于統(tǒng)計學(xué)理論和結(jié)構(gòu)風險最小化的支持向量機SVM（Support Vector Machine）已應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域。

支持向量機作為一種有監(jiān)督的分類器，需要選取訓(xùn)練特征樣本，而特征樣本的選取對分類的效果起到了關(guān)鍵作用。目前，很多研究人員單獨將灰度值特征作為SVM 的訓(xùn)練特征向量，如Reyna R A等[2]將子圖像塊中的像素值進行簡單的排列來構(gòu)成訓(xùn)練特征向量；薛志東等[3～5]將整幅圖像的每個像素值作為訓(xùn)練特征向量；還有學(xué)者在灰度值特征的基礎(chǔ)上利用統(tǒng)計學(xué)方法加入了灰度統(tǒng)計特征，如魏鴻磊等[6]將子圖像塊的對比度、方向偏差和頻率偏差作為訓(xùn)練特征向量，Chen Xin-jian 等[7]將每個子圖像塊的像素聚集度、灰度均值、灰度方差作為訓(xùn)練特征向量。但是，這些方法都沒有擺脫基于像素分類方法的局限性，忽略了圖像的邊緣銳變情況和紋理信息，從而影響了分割的效果。因此，上述方法不適用于圖像中目標區(qū)域的邊緣對比度低和紋理信息豐富的情形。

針對上述問題，本文提出一種結(jié)合相位一致性和紋理特征的SVM 圖像分割方法。該方法先將待分割圖像分成多個子圖像塊；然后提取每個子圖像塊的相位一致性統(tǒng)計特征、紋理特征以及灰度特征，再將它們組合成特征向量集，選取其中一部分能代表目標區(qū)域和非目標區(qū)域的特征向量進行SVM 訓(xùn)練，得到分類模型；最后利用該分類模型對所有的特征向量進行分類，得到最終的分割結(jié)果。

2 特征提取

2.1 相位一致及其統(tǒng)計特征提取

Morrone等人在1987年提出相位一致理論和計算方法，證實了相位一致與人類視覺系統(tǒng)對圖像特征的認知相符合。相位一致應(yīng)用在頻率域中研究圖像低層次不變量特征，能夠可靠地檢測到階躍形、線形和屋脊形等多種特征[8]。與傳統(tǒng)的基于亮度級的邊緣檢測方法不同，它是通過計算圖像的相位一致性來檢測圖像中的特征，且不受圖像局部亮度和對比度變化的影響。因此，對于圖像邊緣對比度低的情形，相位一致方法有利于保留邊緣信息。近年來，已經(jīng)有學(xué)者在圖像分析中采用相位一致方法來進行特征的提取[8，9]。因此，本文將相位一致理論用于SVM 圖像分割中的特征提取。

從信號分析著手，提出相位一致性的定義[10]，對于信號I（x），其相位一致性函數(shù)PC（x）如公式（1）所示：

對于二維圖像，可采用高斯函數(shù)將相位從一維拓展到二維，拓展之后僅幅度分量改變，相位的信息不變，因而圖像特征的相位一致性也不變。二維信號的相位一致性函數(shù)PC（x，y）如公式（2）所示：

將一幅大小為m×n 的圖像進行相位一致計算，得到相位一致性PC 圖像，然后獲取該PC 圖像的五個統(tǒng)計量。

2.2 圖像紋理特征提取

紋理是圖像細節(jié)區(qū)域的重要組成部分，體現(xiàn)了物體表面共有的內(nèi)在屬性，包含了物體表面結(jié)構(gòu)組織排列的重要信息以及它們與周圍環(huán)境的聯(lián)系[11]。紋理還描述了圖像臨近區(qū)域像素的灰度級空間相關(guān)性，可用來解決灰度值只記錄了顏色的統(tǒng)計信息，丟失了空間分布信息的問題。紋理特征的提取方法有很多種，近年來結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時頻分析、分形學(xué)等數(shù)學(xué)方法，對紋理分析提出了許多創(chuàng)新和改進的方法，使用廣泛的有灰度共生矩陣、變換紋理描述、灰度直方圖和局部特性統(tǒng)計等方法。

本文采用二維離散傅里葉變換DFT（Discrete Fourier Transform）來提取圖像的變換紋理特征。將一幅大小為m×n的數(shù)字圖像用離散函數(shù)f（x，y）表示，其離散傅里葉變換后的頻譜函數(shù)用F（u，v）表示：

其中，x∈｛0，1，2.…，m-1｝，y∈｛0，1，2.…，n-1｝，u 和v 為頻率變量，x 和y 是空間變量。F（u，v）通常是一個復(fù)數(shù)，其另外一種表現(xiàn)形式為：

其中，R（u，v）是F（u，v）的實部，I（u，v）是F（u，v）的虛部。DFT 變換有很強的物理意義，在信號分析和處理領(lǐng)域占有重要的地位。它用于圖像處理時有許多特點，如直流成分為F（0，0）；幅度譜｜F（u，v）｜對稱于原點；圖像f（x，y）平移后，幅度譜不發(fā)生變化，僅有相位發(fā)生了變化等。圖像的變換紋理特征可以用以下幾個參數(shù)來度量：

（1）能量：

（2）頻域方向性：

將這兩個紋理度量參數(shù)組合成一個向量q＝（E，D），即q為圖像變換紋理特征向量。

2.3 圖像灰度特征提取

灰度特征包含了圖像顏色的基本特性，反應(yīng)了圖像亮度的變化。將一幅大小為m×n 的圖像數(shù)字化后，提取其灰度統(tǒng)計特征。文中用圖像灰度值來表征圖像的灰度特征。灰度值共有m×n 個，分別是k11，k12，…，kij，其中，i∈｛1，2.…，m｝，j∈｛1，2.…，n｝。此時，得到該圖像灰度特征的向量h＝（k11，k12，…，kij）。

3 新的SVM 圖像分割方法

SVM 首先由Vapnik 提出，是一種基于結(jié)構(gòu)風險最小原理的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，具有訓(xùn)練數(shù)據(jù)少、推廣能力強等多種特點，已廣泛用于模式分類。圖像分割的目的是把感興趣的目標區(qū)域從圖像中獲取出來。顯然，圖像分割也可以用分類的思想來理解，它主要是將待分割圖像分成兩類，一類是圖像中感興趣區(qū)域，另一類是圖像中的非感興趣區(qū)域。

采用SVM 算法進行圖像分割，關(guān)鍵點在于特征向量樣本的選取。本文將圖像相位一致和紋理特征作為構(gòu)成特征向量的主要組成部分，以便更加合理地描述圖像中不同區(qū)域的特征，進而可以更有效地將圖像目標區(qū)域和非目標區(qū)域進行分類。

分割過程如下：

步驟1 將待分割圖像分成W 個M×N 的子圖像塊，每個子圖像塊構(gòu)成一個特征向量xi＝（p，q，h），其中，i＝1，2.3，…，W；p、q、h 分別為第2節(jié)中所描述的相位一致統(tǒng)計特征向量、變換紋理特征向量、灰度特征向量。

步驟2 通過人工方法在xi中選取一部分能代表目標區(qū)域和非目標區(qū)域的特征向量來作為訓(xùn)練特征向量，表示為（xj，yj），其中j∈｛1，2.…，W｝，yj是類別標志。

步驟3 設(shè)A、B 分別代表目標區(qū)域和非目標區(qū)域，則yj可以表示為：

要想所有的訓(xùn)練特征樣本都正確分類，線性判別函數(shù)必須滿足：

其中，w 為權(quán)重向量，b為常量，它的作用是為了避免線性分類面一定過原點，使該方法更靈活。兩類樣本的分類空隙（M）的間隔大小為：

此時，最優(yōu)分類面問題可以轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題，即在條件（8）的約束下，求公式（9）的最小值：

通過公式（7）的約束條件求得公式（9）的最小值，得到全局最優(yōu)解w＊、b＊，則線性最優(yōu)分類判決函數(shù)為：

其中，sgn為符號函數(shù)，x為樣本特征向量。對于非線性可分的訓(xùn)練樣本，用一個非線性函數(shù)將訓(xùn)練樣本點空間映射到高維樣本空間，在高維的樣本空間上進行線性分類。

步驟4 將待分類的特征向量集xi（i＝1，2.3，…，W）代入公式（10）中，如果f（xi）的值為1，那么相應(yīng)的xi屬于A 類，否則xi屬于B 類。將每個屬于A（B）類的特征向量變成一個像素值為1（0）、大小為M×N 的二值矩陣。

步驟5 將步驟4中得到的W 個二值矩陣重構(gòu)成二值圖像，再采用形態(tài)學(xué)方法對重構(gòu)后的圖像進行腐蝕和膨脹處理，以去除被錯分的圖像塊，得到所需要的分割圖像。

4 仿真實驗及分析

以一幅經(jīng)典的大小為200×200的紅血球細胞圖像為例，將其分成若干個子圖像塊，子圖像塊的大小可以根據(jù)該圖像目標區(qū)域的分布情況來調(diào)整。本實驗先后采用了多種不同大小的子圖塊像進行實驗，發(fā)現(xiàn)采用大小為4×4的子圖像塊時分割效果最佳。針對大小為4×4的子圖像塊，獲取的特征向量為2 500個，每個特征向量的維數(shù)為23維。接著分別從這些特征向量中選取能代表細胞區(qū)域和非細胞區(qū)域的向量作為訓(xùn)練特征向量進行SVM訓(xùn)練，獲得分類模型。本實驗提取了48個細胞區(qū)域子圖像塊和45個非細胞區(qū)域子圖像塊的特征向量來作為訓(xùn)練特征向量集，訓(xùn)練中用libsvm3.0工具箱進行實驗，核函數(shù)為三次多項式核函數(shù)，即：

選取懲罰因子c＝2.7176，核函數(shù)的參數(shù)g＝9.9824。

為了與加入相位一致統(tǒng)計特征和紋理特征后的分類結(jié)果作對比，從圖像中提取500個測試樣本（A 類250個、B 類250個），然后根據(jù)不同的特征類型利用訓(xùn)練好的分類模型進行識別。識別結(jié)果如表1所示。

Table 1 Recognition effect contrast among the same image areas of different feature types表1 圖像中相同區(qū)域不同特征類型的識別效果對比

表1中，F(xiàn)eature1代表訓(xùn)練特征樣本為灰度特征，F(xiàn)eature2代表添加了變換紋理特征之后的訓(xùn)練特征樣本，F(xiàn)eature3 代表結(jié)合了相位一致統(tǒng)計特征、變換紋理特征和灰度特征的訓(xùn)練特征樣本。從表1中可以看出，F(xiàn)eature3 的分類正確率相對于Feature1和Feature2有明顯提高。最后，將所有的特征向量樣本分別利用由Feature1、Feature2和Feature3訓(xùn)練好的分類模型進行分類，得到分割后的圖像如圖1所示。

Figure 1 Comparison 1with the traditional and new image based on SVM圖1 傳統(tǒng)的與新的SVM 圖像分割方法的比較1

按照上述實驗仿真方法，對一幅經(jīng)典的大米圖像進行分割，分割后的圖像如圖2所示。

由圖1b和圖2a可以看出，邊緣檢測對于圖像中目標區(qū)域的邊緣對比度低的情形，很容易把目標的陰影當成邊緣，同時當目標和背景的對比度低時，也可能把目標當成背景。由圖1和圖2可以看出，結(jié)合相位一致統(tǒng)計特征和紋理特征的SVM 圖像分割方法得到的分割結(jié)果有效地反映了目標的邊緣和細節(jié)，這就說明本文提出的方法取得了更準確的分割結(jié)果。同時，當需要處理一批具有類似特征的同類圖像時，只需要提取其中一幅圖像的特征進行SVM 訓(xùn)練，所得到的分類模型可以適用于該類型的所有圖像。

5 結(jié)束語

Figure 2 Comparison 2with the traditional and new image based on SVM圖2 傳統(tǒng)的與新的SVM 圖像分割方法的比較2

本文提出了一種結(jié)合多特征的SVM 圖像分割方法，即將圖像相位一致統(tǒng)計特征、紋理特征和灰度特征一起組合成訓(xùn)練特征向量，再利用支持向量機分類算法對圖像進行分割。實驗結(jié)果表明，該方法可以獲取識別率更高的分割結(jié)果，可以有效地對目標區(qū)域的邊緣對比度低和紋理信息豐富的圖像進行自動分割。同時，當需要處理一批具有類似特征的同類圖像時，只需要提取其中一幅圖像的特征進行SVM 訓(xùn)練，所得到的分類模型可以適用于所有該類型的圖像。本文提出的SVM 圖像分割方法可以很好地用于圖像的二類分割，而對于其實現(xiàn)多類分割是否也能取得良好效果，將是下一步的研究內(nèi)容。

[1]Xu Xin-zheng，Ding Shi-fei，Shi Zhong-zhi，et al.New theories and methods of image segmentation[J].Acta Electronica Sinica，2010，38（2A）：76-82.（in Chinese）

[2]Reyna R A，Cattoen M.Segmenting images with support vector machines[C]∥Proc of IEEE International Conference on Image Processing，2000：820-823.

[3]Xue Zhi-dong，Wang Yan，Sui Wei-ping.SVM-based segmentation method with filtration of training samples[J].Computer Engineering and Applications，2007，43（10）：55-57.（in Chinese）

[4]Xue Zhi-dong，Li Li-jun，Li Zhong-yi，et al.Segment virtual human slice data using SVM [J].Application Research of Computers，2006（4）：45-47.（in Chinese）

[5]Ren Xiao-kang，Bai Yong-feng，F(xiàn)an Li，et al.A thyroid image retrieval algorithm based on improved SVM[J].Computer Engineering ＆ Science，2011，33（1）：127-140.（in Chinese）

[6]Wei Hong-lei，Ou Zong-ying，Zhang Jian-xin.Fingerprint image segmentation using support vector machine[J].Journal of System Simulation，2007，19（10）：2362-2365.（in Chinese）

[7]Chen Xin-jian，Tian Jie，Cheng Jian-gang，et al.Segmentation of fingerprint images using linear classifier[J].EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2004（4）：480-494.

[8]Xiao Peng-feng，F(xiàn)eng Xue-zhi，Zhao Shu-he，et al.Segmentation of high-resolution remotely sensed imagery based on phase congruency[J].Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica，2007，36（2）：146-151.（in Chinese）

[9]Mulet-Parada M，Noble J A.2D＋T acoustic boundary detection in echocardiography[C]∥Proc of the 1st International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention，1998：806-813.

[10]Chen W，Shi Y Q，Su W.Image splicing detection using 2-D phase congruency and statistical moments of characteristic function[C]∥Proc of SPIE 6505Security，Steganography and Watermarking of Multimedia Contents IX，2007：1.

[11]Liu Li，Kuang Gang-yao.Overview of image textural feature extraction methods[J].Journal of Image and Graphics，2009，14（4）：622-635.（in Chinese）

附中文參考文獻：

[1]許新征，丁世飛，史忠植，等.圖像分割的新理論和新方法[J].電子學(xué)報，2010，38（2A）：76-82.

[3]薛志東，王燕，隋衛(wèi)平.一種結(jié)合訓(xùn)練樣本篩選的SVM 圖像分割方法[J].計算機工程與應(yīng)用，2007，43（10）：55-57.

[4]薛志東，李利軍，李衷怡，等.利用支持向量機分割虛擬人切片數(shù)據(jù)[J].計算機應(yīng)用研究，2006（4）：45-47.

[5]任小康，白勇峰，范麗，等.基于改進的SVM 的甲狀腺圖像檢索[J].計算機工程與科學(xué)，2011，33（1）：127-140.

[6]魏鴻磊，歐宗瑛，張建新.采用支持向量機的指紋圖像分割[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2007，19（10）：2362-2365.

[8]肖鵬峰，馮學(xué)智，趙書河，等.基于相位一致的高分辨率遙感圖像分割方法[J].測繪學(xué)報，2007，36（2）：146-151.

[11]劉麗，匡綱要.圖像紋理特征提取方法綜述[J].中國圖象圖形學(xué)報，2009，14（4）：622-635.