朱麗娟

（湖北文理學(xué)院，湖北 襄陽(yáng)441053）

一種雙邊核函數(shù)的新Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法

朱麗娟

（湖北文理學(xué)院，湖北 襄陽(yáng)441053）

針對(duì)目前Harris算法存在的對(duì)噪聲敏感和檢測(cè)率不高的不足，提出一種雙邊核函數(shù)的新Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法。算法首先采用雙邊濾波器來(lái)代替原有的高斯低通濾波器，來(lái)增強(qiáng)算法的魯棒性；接著采用多尺度分解來(lái)建立真實(shí)角點(diǎn)和偽角點(diǎn)的分割閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法能精確地檢測(cè)圖像角點(diǎn)。

Harris算法；雙邊濾波；角點(diǎn)檢測(cè)

1 引 言

角點(diǎn)是一種重要的圖像局部特征點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于立體匹配、圖像配準(zhǔn)、全景拼接、目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、電子穩(wěn)像、相機(jī)標(biāo)定等技術(shù)中［1-3］。角點(diǎn)檢測(cè)算法大體可以分為邊緣輪廓法，模板匹配法和灰度信息法三類［1-2］。邊緣輪廓法主要通過(guò)在圖像邊緣上進(jìn)行特征分析來(lái)定義和提取角點(diǎn)，算法嚴(yán)重依賴于邊緣線的提取，存在著復(fù)雜度高，計(jì)算量大，易檢測(cè)失敗的缺點(diǎn)；模板匹配法通過(guò)定義角點(diǎn)模板和圖像區(qū)域搜索匹配來(lái)檢測(cè)角點(diǎn)，由于角點(diǎn)模板的設(shè)計(jì)依賴于人為經(jīng)驗(yàn)，同樣存在著模型復(fù)雜，計(jì)算代價(jià)高的缺陷；而灰度信息法主要通過(guò)計(jì)算點(diǎn)的曲率及梯度來(lái)檢測(cè)角點(diǎn)，克服了前兩類算法的缺陷，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。

目前典型的灰度角點(diǎn)檢測(cè)算法主要有Moravec算法［4］、Harris算法［5］、SUSAN算法［6］等，其中，Harris算法在Moravec算法對(duì)興趣點(diǎn)的描述基礎(chǔ)上，利用灰度函數(shù)的自相關(guān)矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)的檢測(cè)，是目前效果較好的角點(diǎn)檢測(cè)算法；然而在實(shí)際應(yīng)用中，Harris算法存在著對(duì)噪聲敏感，角點(diǎn)信息丟失，定位精度不高等不足。針對(duì)這些不足，文獻(xiàn)［7］提出采用拉普拉斯（Laplace）算子來(lái)提取角點(diǎn)的尺度，建立了尺度不變的Laplace改進(jìn)算法和仿射不變的仿射改進(jìn)算法；文獻(xiàn)［8］提出了光照改變條件下的Harris魯棒性改進(jìn)算法，文獻(xiàn)［9］提出了基于概率密度的角點(diǎn)均勻性改進(jìn)算法，文獻(xiàn)［10］提出了應(yīng)用于復(fù)雜紋理圖像的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分改進(jìn)算法等。這些算法雖然對(duì)幾何不變形和光照不變性進(jìn)行了改進(jìn)，然而仍然存在對(duì)噪聲敏感、定位精度不高的缺陷。針對(duì)這些缺陷，本文提出一種雙邊核函數(shù)的新Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法，仿真實(shí)驗(yàn)表明，提出的算法具有抑制噪聲角點(diǎn)、檢測(cè)率和定位精度較高的優(yōu)點(diǎn)。

2 Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法

Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法［5］利用Taylor級(jí)數(shù)展開，計(jì)算窗口像素（x，y）T在鄰域W內(nèi)移動(dòng)的灰度變化量為：

其中，矩陣M描述了圖像在點(diǎn)（x，y）的局部灰度結(jié)構(gòu)信息，用公式表示為：

式中，Ix和Iy分別為圖像一階灰度梯度；wi，j是以（x，y）為 中 心 的 高 斯 核 函 數(shù) wi，j=

如果矩陣M的兩個(gè)特征值都比較大，說(shuō)明在該點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)E（x，y）的兩個(gè)正交方向上的極值曲率均較大，認(rèn)為該點(diǎn)是角點(diǎn)，Harris角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)（CRF）為：

其中，Det為矩陣的行列式；Tr為矩陣的跡；κ為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值。

在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)現(xiàn)，用高斯核函數(shù)作為平滑濾波器由于圖像過(guò)度平滑而導(dǎo)致一些較弱的角點(diǎn)被過(guò)濾，造成正確角點(diǎn)的漏檢和定位精度的降低，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出如下改進(jìn)算法：平滑濾波器不用高斯濾波器，而選用雙邊濾波器。

3 一種雙邊核函數(shù)的新Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法

3.1 集成灰度距離的雙邊核函數(shù)

由于原始Harris算法存在對(duì)噪聲敏感而漏檢正確角點(diǎn)，因此采用雙邊濾波［11］對(duì)空域高斯低通濾波進(jìn)行改進(jìn)。雙邊濾波的特點(diǎn)是對(duì)圖像的每一點(diǎn)像素采用其空間相鄰距離以及灰度相近距離的像素值的加權(quán)平均值代替原來(lái)的值，其輸出圖像在保護(hù)圖像結(jié)構(gòu)信息的同時(shí)抑制了噪聲。

利用這兩個(gè)距離建立新的雙邊濾波核函數(shù)為：

其中，σs為空間距離標(biāo)準(zhǔn)差；σg為灰度距離標(biāo)準(zhǔn)差；C為歸一化常數(shù)，表示為：

利用核函數(shù)，得到新的局部自相關(guān)函數(shù)為：

3.2 基于尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)算法

為了解決原始Harris算法在單尺度下由于定位精確度不夠、角點(diǎn)位置偏移而提取出的偽角點(diǎn)問(wèn)題，采用文獻(xiàn)［7］的尺度空間改進(jìn)技術(shù)，采用高斯核對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，得到多尺度的自相關(guān)函數(shù)為：

式中，w′是w′i，j的縮寫，而分別是和的縮寫；G（σi）為高斯核；?為卷積；σi為積分尺度；σd為微分尺度，詳細(xì)信息參考文獻(xiàn)［7］。

將帶有尺度Mσd，σi代入公式（3），得到新的具有尺度響應(yīng)函數(shù)為：

令R0為圖像在尺度為零時(shí)候選角點(diǎn)的數(shù)目，Rξ（l）為尺度為L(zhǎng)時(shí)候選角點(diǎn)的數(shù)目，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，真實(shí)角點(diǎn)特征隨著尺度的增長(zhǎng)變化緩慢，而偽角點(diǎn)特征快速下降，因此建立閾值選取公式為：

其中，T為選擇的閾值。

這樣使用式（10）、式（11）能夠去除大量的偽角點(diǎn)，提高角點(diǎn)檢測(cè)的性能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

為了測(cè)試提出算法的角點(diǎn)檢測(cè)性能，在Windows XP操作系統(tǒng)下，采用MATLAB編程軟件，選用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像和自然圖像House分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，算法中的具體參數(shù)設(shè)置為：尺度L=3，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)κ=0.02，角點(diǎn)閾值T=1.00。

首先利用本文算法和文獻(xiàn)［5］、［6］、［12］的算法對(duì)角點(diǎn)特征明顯的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像blocks進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，窗口大小為21×21，得到的角點(diǎn)檢測(cè)效果如圖1所示，具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)如表1所示。

圖1 blocks圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 blocks圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分析表1數(shù)據(jù)，可以看出經(jīng)典Harris算法（文獻(xiàn)［5］）的各項(xiàng)檢測(cè)性能均優(yōu)于SUSAN算法（文獻(xiàn)［6］），但是丟失了部分角點(diǎn)信息（如圖1（b）所示），漏檢率高于文獻(xiàn)［12］。而本文提出的算法的檢測(cè)率和漏檢率均為最好，沒有產(chǎn)生偽角點(diǎn)。

接著對(duì)角點(diǎn)特征不是很明顯的自然圖像House進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，窗口大小為13×13，得到的角點(diǎn)檢測(cè)效果如圖2所示，具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)如表2所示。

圖2 House圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 House圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表2中數(shù)據(jù)可以看出Harris算法導(dǎo)致許多角點(diǎn)信息被遺漏，并且產(chǎn)生了大量的偽角點(diǎn)，而本文提出的算法更精確地檢測(cè)到了正確角點(diǎn)，同時(shí)偽角點(diǎn)的數(shù)量也大幅減少。

分析以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，可以看出本文提出算法的角點(diǎn)定位比較準(zhǔn)確并且能檢測(cè)到更多的角點(diǎn)，得到了比Harris算法更好的檢測(cè)結(jié)果。

5 結(jié) 論

提出了一種新Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法，算法通過(guò)用雙邊核函數(shù)和多尺度圖像分解來(lái)解決原有Harris算法的角點(diǎn)信息丟失，定位精度不高的不足，在blocks和House圖像上的仿真實(shí)驗(yàn)表明新算法角點(diǎn)定位比較準(zhǔn)確且能檢測(cè)到更多的角點(diǎn)，得到比已有算法更好的檢測(cè)結(jié)果。算法的不足之處為計(jì)算時(shí)間稍長(zhǎng)，這將是作者下一步的努力方向。

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Novel corner detection algorithm incorPorating bilateral kernel function

ZHU Li-juan
（Hubei University of Art and Science，Xiangyang 441053，China）

To overcome the problems of insensitiveness to noise and low detection rate in original Harris algorithm，a novel corner detection algorithm based on bilateral kernel function is presented.Firstly bilateral filter is used to replace the Gauss lowpass filter，which improves the robustness of Harris algorithm.Then themulti-scale decomposition is applied to produce segmentation threshold of the true corner and the false corner.Experimental results show that the proposed algorithm can precisely detect comers in images.

Harris algorithm；bilateral filtering；corner detection

TP391.4

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2013.05.021

1001-5078（2013）05-0569-04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.20705021）資助。

朱麗娟（1981-），女，碩士，工程師，研究方向?yàn)楣鈱W(xué)圖像處理和光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。E-mail：cczhulijuan@163.com

2012-10-28