許 滔，呂 青，高 嵬

（1. 海裝上海局航空器材處，上海 200083；2. 空軍預(yù)警學(xué)院電子技術(shù)研究所，武漢 430012；3. 海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430033）

一種基于雙閉環(huán)控制的并聯(lián)Buck均流器設(shè)計

許 滔1，呂 青2，高 嵬3

（1. 海裝上海局航空器材處，上海 200083；2. 空軍預(yù)警學(xué)院電子技術(shù)研究所，武漢 430012；3. 海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430033）

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)電機(jī)側(cè)變換器的一種常見拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為二極管整流橋后接Boost斬波電路。此結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的非線性，采用普通PI控制器很難使系統(tǒng)在正常運(yùn)行范圍內(nèi)保持較好動態(tài)性能。本文基于雙閉環(huán)控制方法，設(shè)計了基于Buck電路的并聯(lián)均流器，并進(jìn)行了相關(guān)仿真和試驗。

Buck電路 傳遞函數(shù) 頻域分析

0 引言

多通道并聯(lián)具有功率密度高，輸出功率大，冗余性好，可模塊化設(shè)計等諸多優(yōu)點，但由于每個并聯(lián)模塊的外特性不一致，所分擔(dān)的負(fù)載電流不均衡，承受電流多的模塊的可靠性大為降低，嚴(yán)重時還會引起系統(tǒng)崩潰。因此,并聯(lián)均流技術(shù)是實現(xiàn)高性能模塊化大功率電源系統(tǒng)的關(guān)鍵。常用的并聯(lián)均流方法中，電壓環(huán)誤差信號調(diào)整法（包括主從均流、平均電流均流、自主均流等）最受關(guān)注[1,2]。該方法采用雙閉環(huán)控制，通過比較各模塊的輸出電流,把所產(chǎn)生的電流誤差信號注入電壓環(huán)，調(diào)整電壓誤差信號達(dá)到均流控制，從而獲得較為理想的均流效果。本文設(shè)計了基于Buck電路的并聯(lián)均流器，并進(jìn)行了相關(guān)仿真和試驗，達(dá)到了較好的均流效果。

1 并聯(lián)Buck電路系統(tǒng)的設(shè)計

1.1 輸出濾波器

輸出濾波器由輸出電感和輸出電容組成，輸出電感的直流等效電阻（DCR）與輸出電容的等效串聯(lián)電阻（ESR）對于環(huán)路的穩(wěn)定性起重要作用，尤其以后者作用明顯。

該電路的增益GLC=dmax，即電路的最大占空比；其傳遞函數(shù)為

可見該輸出濾波器有一個雙極點

圖1 輸出濾波器電路

該系統(tǒng)的Bode圖如下：

圖2 開關(guān)管電路與輸出濾波器的系統(tǒng)Bode圖

系統(tǒng)在低頻段時，XC=XL，輸入信號不衰減；在頻率fLC以上，隨著電容阻抗XC的降低，電感阻抗XL的增加，使得增益變化率為-40 dB/dec（或斜率為-2），由于多數(shù)濾波電容均具有ESR，因此在fLC以上的低頻段，XC>>ESR，此時阻抗中仍然是容抗XC在起作用，其增益變化率仍為-40 dB/dec；在更高的頻段，當(dāng)XC=ESR時，從輸出端看系統(tǒng)阻抗為ESR，此時的輸出濾波變?yōu)長R濾波，而不是LC濾波，此時感抗XL以20 dB/dec變化，增益變化率變?yōu)?20dB/dec。

1.2 單路Buck變換器的傳遞函數(shù)

基于主干網(wǎng)設(shè)計視角下的高速公路聯(lián)網(wǎng)收費數(shù)據(jù)通信研究……………………………………………………… 范敬光（1-275）

單個Buck電路通道輸入直流電壓175～320 V，取正常工作電壓230 V，輸出直流電壓50～125 V，最大輸出電流60 A，主電路輸出電感取400 μH，主電路輸出電容6只并聯(lián)，單只3300 μF/450 V，每只電容的ESR為27 m Ω，總的ESR為3.5 mΩ，開關(guān)頻率取18 kHz，負(fù)載電阻為1 Ω（其中包含換向繞組5.5 mΩ），調(diào)制器峰峰值為1.25 V，取該Buck電路的穿越頻率為fc=0.2 fs=3.6 kHz。綜合前面的分析，各通道的開環(huán)傳遞函數(shù)為

1.3 電壓反饋外環(huán)的設(shè)計

進(jìn)行自主均流控制時，要設(shè)計合理的電壓反饋外環(huán)，以確保單個變換器能正常運(yùn)行。一個特性良好的變換器電壓反饋外環(huán)的頻率特性應(yīng)遵循以下原則：

1）低頻段增益高，斜率大，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；

2）中頻段的斜率以-20 dB/10倍頻為宜，幅頻特性曲線的穿越頻率fc要足夠大，這樣系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快。根據(jù)奈氏判據(jù)，fc必須小于開關(guān)頻率fs，一般取fc=(1/4-1/6) fs。中頻段還要足夠?qū)?，其寬度不能小?0，以保證足夠的相角裕度，一般要求相角裕度γ≥45°；

3）高頻段的設(shè)計主要考慮提高系統(tǒng)的抗干擾能力，幅頻特性曲線要隨頻率的增大而迅速減小[3,4]；

4）交越頻率（此時環(huán)路總增益為1即0dB）的相移應(yīng)小于180°，同時相位裕度（相位角與-180°之差）應(yīng)取45°；

5）應(yīng)避免幅頻特性曲線以-40 dB/dec的增益變化率隨頻率變化，整個系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性曲線應(yīng)以-20 dB/dec交越。其中式（4）、（5）是系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。由式（1）和（2）可知，由于Buck變換器具有二階LC輸出濾波特性，參數(shù)一般較大，自然頻率：

比較低，系統(tǒng)有較大的180°相角延遲，在中頻段是以-40 dB/10倍頻的斜率穿越0 dB線，因此其最佳的電壓反饋調(diào)節(jié)器是一個帶有2個零點和3個極點的PID控制器，該控制器電路圖可參考圖4，其傳遞函數(shù)為

ωz1、ωz2分別為兩個零點的角頻率，ωp1、ωp2分別為兩個極點的角頻率。

取fc=fs/5，PID的零極點選取規(guī)則如下：第一個極點選在電容等效串聯(lián)電阻（ESR）的諧振頻率附近，即fp1≈fESR=1/2πRCC；第二個極點選在fc與fs之間，一般取第二個極點頻率fP2=(2-5) fc；第三個極點位于原點，包含一個純積分環(huán)節(jié)；第一個零點頻率小于自然頻率，一般取fZ1=(1/3-1/2) f0；第二個零點頻率選在等于或略大于自然頻率附近，即fZ2≈f0。

圖4 具有2個零點和3個極點的PID調(diào)節(jié)器

因此，反饋外環(huán)的參數(shù)選取如下：

a）R應(yīng)取1-5 kΩ，并在期望的帶寬下求取R2

c）為了滿足交越頻率以-20 dB/dec的變化率穿越0 dB線，需取

d）fp2=(2～5)fc，或者取fp2=(1/2～1)fs，因為fs在確定之后一般不會再改動。在此取經(jīng)驗值fp2=0.7fs，也是由于設(shè)置較低的fp2能夠有效地降低外環(huán)的增益，從而降低接收高頻尖峰噪聲的干擾。相應(yīng)的參數(shù)選取有：

圖5 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的幅相特性

圖6 系統(tǒng)Bode圖

1.4 均流補(bǔ)償器設(shè)計

如圖7所示，采用自主均流控制時，反饋回路包含3個部分：電流采樣模塊，電壓調(diào)節(jié)器和均流補(bǔ)償器。電流采樣模塊的傳遞函數(shù)HS(S)=RG，其中R是電流采樣電阻，G是電流放大器的增益；均流補(bǔ)償器用于比較變換器輸出電流和均流母線信號的差異，輸出的誤差電壓信號用于調(diào)整基準(zhǔn)電壓，其設(shè)計對均流環(huán)的動態(tài)性能有很大影響，設(shè)計時必須考慮到均流環(huán)的穩(wěn)定性，以及減小并聯(lián)變換器之間的相互影響。

圖7 自主均流技術(shù)原理圖

根據(jù)圖7，由3個Buck變換器組成的并聯(lián)冗余系統(tǒng)的小信號模型如圖8所示。其中上標(biāo)(i)表示傳遞函數(shù)屬于變換器i。PWM控制模塊可近似認(rèn)為是一個增益恒定的環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

其中Vm為鋸齒波電壓幅值。不失一般性，假設(shè)變換器1為主模塊，變換器2和變換器3為從模塊。變換器2和3的均流動態(tài)性能由均流回路增益TCS決定，即

由于上式中HS、Hv、Fm和F4均已確定，則可以根據(jù)其幅頻特性曲線設(shè)計均流補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Hc。均流補(bǔ)償環(huán)節(jié)應(yīng)限制主模塊到從模塊的帶寬，盡可能增大低頻增益和相角裕度，盡量減少開關(guān)頻率附近的紋波。故可采用慣性環(huán)節(jié)。

其中ωp的取值應(yīng)盡量減少開關(guān)頻率附近的電流紋波并保持良好的動態(tài)響應(yīng)，而穿越頻率的大小由增益Kc決定。

2 仿真與實驗驗證

本章樣機(jī)未加反饋網(wǎng)絡(luò)前的系統(tǒng)Bode圖如圖10所示，從中可以看出在穿越頻率3 kHz處，相角裕度約為22.5°。

而由上節(jié)可知，各補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可作如下設(shè)計：

圖8 3個Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的小信號模型

裝置主電路采用Buck電路，電路參數(shù)為輸入電壓175～320 V，輸出電壓50～120 V，開關(guān)頻率18 kHz，輸出電感400 μH，輸出電容為6只并聯(lián)的3300 μF/450 V電解電容。為了驗證這種均流方法的可靠性，并人為地把它們的輸出特性調(diào)節(jié)得有差別。如果不加均流環(huán)節(jié)，由于輸出電阻（主要是模塊的輸出端到并聯(lián)的公共點之間）很小，而且輸出特性也不可能完全相同，各個模塊的輸出電流差別非常大，在輕載時不能穩(wěn)定輸出，在比較大的負(fù)載時，通常是設(shè)定輸出電壓高的模塊輸出大部分電流，設(shè)定輸出低的模塊基本不輸出電流。采用了本文介紹的均流控制方法后，從表1的結(jié)果可見并聯(lián)模塊之間的輸出電流差別不大。

3 結(jié)論

本文利用頻域分析法設(shè)計了雙閉環(huán)控制的Buck均流器，設(shè)計了電壓反饋外環(huán)和均流環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)，并通過試驗表明該均流器的電流不均衡度可控制在10%以內(nèi)，達(dá)到了裝置設(shè)計要求，同時為利用DSP進(jìn)行均流設(shè)計奠定了硬件基礎(chǔ)。

[1] 符贊宣，瞿文龍，張旭．平均電流模式DC/DC變換器均流控制方法[J]．清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2003，43（3）:337-340．

[2] 蔡宣三，龔紹文．高頻功率電子學(xué)—直流-直流變換部分[M]．北京：科學(xué)出版社，1993．

[3] 胡書舉, 李山，張立．IGBT 極限電流與通態(tài)極限功耗的研究[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報，1999， 19（6）：47-51．

Design of a Parallel-current-sharing Buck with Double Closed Loop

Xu Tao1, Luv Qing2,Gao Wei3

（1. The aircraft equipment office of Shanghai Bureau of NAD, Shanghai, 200083; 2. The electronic technology institute in Air Force early warning college, Wuhan, 430012; 3. The electricity engineering school in NUE, Wuhan 430033）

Based on double closed loop controlling method, in this paper a Buck current-sharing device is designed with the help of frequency domain analysis to analyze the transfer function, and the voltage feedback outer loop parameters and current sharing loop parameters are obtained. The correctness of these designed parameters is testified by the correspondent simulation and experiment, and the current sharing experiment results are satisfying.

Buck circuit; transfer function; frequency domain analysis

TM315

A

1003-4862（2013）05-0039-05

2012-10-22

許 滔（1980-），男，工程師。研究方向：導(dǎo)航工程。