何海濤，鄭 強

(巨力索具股份有限公司，河北 保定 072550)

1 引言

板坯夾鉗主要應(yīng)用于冶金工藝過程中板坯的搬運。板坯夾鉗主要組成部分包括上梁、連桿、鉗臂、鉗牙、銷軸、同步機構(gòu)、啟閉機構(gòu)等。板坯夾鉗采用自動開閉杠桿式工作原理，其結(jié)構(gòu)簡單合理，動作靈活，起運安全可靠，靠夾鉗與板坯自重鎖緊，夾鉗與板坯間作用力主要為夾緊力和摩擦力。設(shè)計夾鉗時，一般先根據(jù)板坯尺寸、板坯重量等已知條件，采用幾何作圖法初步繪制夾鉗簡圖，并計算夾鉗與板坯間作用力，然后再進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計。

通過計算機輔助設(shè)計可使夾鉗與板坯間作用力計算更準(zhǔn)確。筆者通過SolidWorks 2012對機械式板坯夾鉗進(jìn)行三維建模，使用Motion功能進(jìn)行仿真，計算夾鉗與板坯間作用力，對板坯夾鉗設(shè)計的理論計算進(jìn)行驗證。

2 夾鉗夾緊力計算［1-2］

根據(jù)夾鉗的結(jié)構(gòu)特點繪制簡化機構(gòu)圖，如圖1所示。圖示機構(gòu)為1/2部分。

圖1 夾鉗機構(gòu)圖

假設(shè)鋼坯自重為G，夾鉗自重G1，起升力為Q=G+G1，圖示狀態(tài)為夾緊鋼坯時，桿1(L1)，桿2(L2)與水平方向夾角分別為α、β，桿4(L4)與垂直方向夾角為γ，L2與L4夾角為θ。α、β、γ為夾鉗位置尺寸，θ為夾鉗鉗臂幾何尺寸。根據(jù)圖示幾何關(guān)系列出公式:

微分得:

由式(7)、(8)得:

將式(13)代入式(9)得:

板坯夾緊力N的建立實際上是一個動態(tài)正反饋過程。在夾持的初始瞬間，在起升力Q逐漸增大，板坯被逐漸吊離支承面，其重力也逐漸由支承面轉(zhuǎn)移到夾鉗上來，夾鉗與板坯間摩擦力f的大小是從零逐漸增大，直到f與鋼坯自重G達(dá)到平衡。

根據(jù)虛功原理:

夾緊力N由Q和f共同作用產(chǎn)生，假設(shè)Q作用產(chǎn)生的夾緊力為N1，f作用產(chǎn)生的夾緊力為N2。同時滿足公式:

由式(11)、(12)、(14)、(17)得:

由式(10)、(11)、(18)得:

由式(19)可知由Q作用產(chǎn)生的夾緊力N1由各桿長度和位置確定，與摩擦因數(shù)無關(guān)。根據(jù)夾鉗鉗口的材料和形式及夾取板坯的材料來確定摩擦因數(shù)μ，因為摩擦力f與夾緊力N關(guān)系為:

由式(16)、(20)、(21)得:

夾緊力為:

若要保證夾鉗安全夾取板坯，必須滿足Nμ≥G/4，當(dāng)夾鉗夾緊板坯離地后，摩擦力達(dá)到最大值fmax=G/4，此時必須滿足公式:

此時夾緊力為:

由此可得板坯不墜落所對應(yīng)的最小摩擦因數(shù):

3 板坯夾鉗三維建模

SolidWorks裝配體建模方法可分為“自底向上”和“自頂向下”2種。板坯夾鉗整體的布局關(guān)系到夾鉗夾緊力的計算，其各個零部件存在多個配合關(guān)系。筆者采用“自頂向下”的方式進(jìn)行模型的建立和零件的設(shè)計［3-4］。在整體裝配圖中對板坯夾鉗進(jìn)行計算夾緊力相關(guān)尺寸的設(shè)計。

在裝配體環(huán)境中對各個零部件進(jìn)行建立和編輯，使其零件件存在關(guān)聯(lián)性，并且能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)驅(qū)動整個模型的目的。此設(shè)計夾取板坯尺寸為厚300，寬750，重量為8 t。根據(jù)上述公式選取設(shè)計參數(shù)L1、L2、L3、L4、α、β、γ驅(qū)動三維模型。

在板坯夾鉗的裝配中，省略了一些對分析不重要的零部件，如:螺栓、軸端擋板、同步機構(gòu)、啟閉機構(gòu)等，采用SolidWorks Motion中的配合代替，這樣即簡化了模型，又提高了仿真速度。本文著重仿真分析夾鉗夾取重物過程，因此省略對板坯夾鉗建模的詳細(xì)描述。板坯夾鉗三維模型如圖2所示。

圖2 夾鉗三維模型

4 仿真與分析

4.1 仿真模型建立

筆者所仿真的過程為板坯起吊過程是從板坯夾鉗放置在板坯時刻起，直至板坯離地面(或平臺)一定距離。建立仿真模型，其中包含板坯、平臺模型，板坯尺寸為300×750×4 560，重量約為8 t，平臺的作用是模擬板坯存放位置，仿真模型如圖2所示。為仿真模型添加配合關(guān)系，使其達(dá)到仿真初始狀態(tài)，即板坯夾鉗的鉗牙與板坯間存在一定距離。并保證夾鉗處于板坯的中心位置。初始狀態(tài)如圖3、4所示。

圖3 仿真初始狀態(tài)1

圖4 仿真初始狀態(tài)2

4.2 仿真設(shè)置

在Motion環(huán)境中，板坯、平臺和夾鉗間的所有配合僅作為定位使用，因此應(yīng)當(dāng)壓縮禁用。

板坯起吊過程主要存在地球引力、摩擦力、起升力。為Motion環(huán)境添加地球引力g=9.8 m/s2，方向垂直于平臺上表面。為所有零件添加實體接觸，鉗牙與板坯間采用接觸組方式添加接觸，接觸面組可應(yīng)用于在結(jié)果反作用力的分析。鉗牙與板坯間的材料類型采用steel(dry)對steel(dry)，靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)沖擊系數(shù)等均按照默認(rèn)值，其中動摩擦因數(shù)為0.25，靜摩擦因數(shù)為0.3。在夾鉗上梁吊軸位置添加直線馬達(dá)作為起升力，直線馬達(dá)作用曲線如圖5所示。設(shè)定仿真時間為5 s并運行仿真。

圖5 直線馬達(dá)作用曲線

4.3 結(jié)果分析

在仿真結(jié)果中，添加4種圖解，其中包括兩種線性位移:吊軸至地面距離、板坯與地面間距離，兩種作用力:鉗牙與板坯間Y方向(豎直向上)、鉗牙與板坯間Z方向(垂直與板坯側(cè)面)。其圖解如圖6～9所示。圖解中作用力為單個鉗牙受力大小。

圖6 吊軸至地面距離

圖7 板坯與地面間距離

圖8 鉗牙與板坯間Y方向作用力

圖9 鉗牙與板坯間Z方向作用力

直線馬達(dá)作用曲線與圖解1相同，說明直線馬達(dá)動作無誤，吊軸按照作用曲線上升。

由圖解5得知，約1.3 s時鉗牙開始接觸板坯，鉗牙與板坯間作用力增大，由圖解3得知，約1.5 s時板坯離地。1.3～1.5 s鉗牙與板坯間作用力迅速增大，鉗牙與板坯間作用力出現(xiàn)波動，隨時間變化，其作用力趨近穩(wěn)定。作用力趨近穩(wěn)定后，鉗牙與板坯間Y方向(豎直向上)作用力F1≈19 530 N，F(xiàn)1即為鉗牙與板坯間摩擦力。4F1≈G關(guān)系成立。說明此板坯夾鉗能滿足吊裝要求。

進(jìn)入穩(wěn)定運行狀態(tài)之后，鉗牙與板坯間Z方向(垂直與板坯側(cè)面)作用力為F2≈81770N，求得仿真臨界摩擦因數(shù)為μ=F1/F2≈0.239。由式(25)得理論夾緊力N=84 020 N。由式(26)得理論臨界摩擦因數(shù)μmin=0.233。

鉗牙與板坯間夾緊力的仿真結(jié)果與理論計算值的誤差率為(84 020-81 770)/84 020=2.68%。鉗牙與板坯間臨界摩擦因數(shù)仿真結(jié)果與理論計算值誤差率為(0.233-0.239)/0.233=-2.575%。說明仿真分析和理論計算結(jié)果幾乎相同。

5 結(jié)論

采用SoildWorks平臺對機械式板坯夾鉗進(jìn)行了三維建模，使用Motion功能進(jìn)行仿真，為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計提供了數(shù)據(jù)。通過結(jié)果分析，驗證了板坯夾鉗設(shè)計理論計算的正確性，并一定程度上說明以Soild-Works為平臺產(chǎn)品仿真分析的可靠性和實用性。對板坯夾鉗設(shè)計提供了新的驗證方法。

［1］ 丁 慧，劉劍雄，劉劍梅，等.帶卷夾鉗的設(shè)計與仿真分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2007，19(8):1736-1738，1761.

［2］ 李遠(yuǎn)明.機械立卷夾鉗夾緊力的計算與優(yōu)化［J］.機械工程師，2011(4):25-26.

［3］ 二代龍震工作室.SolidWorks+Motion+Simulation建模/機構(gòu)/結(jié)構(gòu)/綜合實訓(xùn)教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2009.

［4］ SolidWorks.SolidWorks高級裝配體建模.SolidWorks官方認(rèn)證培訓(xùn)教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.