王海燕，史少華

(山東省冶金設(shè)計(jì)院股份有限公司，山東濟(jì)南 250101)

1 引言

某鋼廠120 t轉(zhuǎn)爐欲擴(kuò)容為150 t。筆者根據(jù)該廠提供的數(shù)據(jù)，對(duì)耳軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，檢驗(yàn)原本設(shè)計(jì)的耳軸其強(qiáng)度是否能滿足轉(zhuǎn)爐擴(kuò)容后的生產(chǎn)要求。

2 耳軸強(qiáng)度校核

耳軸強(qiáng)度遭到破壞主要有兩個(gè)原因:①過載(如塌爐現(xiàn)象)時(shí)產(chǎn)生最大載荷，使耳軸發(fā)生塑性變形;②由于轉(zhuǎn)爐頻繁制、啟動(dòng)，以及頂渣等操作造成的扭振，使耳軸產(chǎn)生疲勞破壞。因此，在計(jì)算耳軸強(qiáng)度時(shí)，需要從兩個(gè)方面進(jìn)行:①驗(yàn)算最大載荷時(shí)，耳軸的強(qiáng)度是否滿足需要，能否產(chǎn)生塑性變形;②校核正常操作狀態(tài)下，扭振力矩是否會(huì)使耳軸產(chǎn)生疲勞破壞［1］。

2.1 耳軸受力分析

此耳軸與托圈之間采用法蘭與螺栓連接，耳軸的一端軸徑以過渡配合的形式裝入托圈的耳軸座內(nèi)，然后再用螺栓緊固，以防止竄動(dòng)。耳軸與耳軸座的材料均為ZG20MnMo。根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，耳軸的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 耳軸結(jié)構(gòu)

驅(qū)動(dòng)端耳軸承受的力有爐體及托圈的重力、懸掛減速機(jī)重力及支反力、彎矩、傾動(dòng)力矩、軸承摩擦力矩和啟、制動(dòng)時(shí)扭振力矩，還有切向鍵產(chǎn)生的應(yīng)力集中。從動(dòng)端耳軸不用支撐懸掛減速箱，也不必考慮切向鍵產(chǎn)生的應(yīng)力集中，且其長(zhǎng)度比驅(qū)動(dòng)端耳軸短，故其受力情況較驅(qū)動(dòng)端要好。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，直接取驅(qū)動(dòng)端耳軸幾個(gè)危險(xiǎn)截面進(jìn)行校核即可。據(jù)分析可知，懸掛減速箱的側(cè)面、耳軸的軸肩處和軸承座中心這3個(gè)截面的受力情況較差，故應(yīng)取此3個(gè)截面進(jìn)行分析和計(jì)算。

對(duì)耳軸進(jìn)行受力分析，命名2個(gè)支反力為F1和F2，懸掛減速器的重力為G1，爐體重力在托圈上的2個(gè)分作用力為G2和G3，根據(jù)力學(xué)平衡原理［2］，計(jì)算出各力大小，生成彎矩圖如圖2所示。

圖2 耳軸彎矩圖

2.2 耳軸的強(qiáng)度驗(yàn)算

轉(zhuǎn)爐制動(dòng)、啟動(dòng)、頂渣、凍爐、塌爐等操作中，耳軸承受的力矩比正常操作力矩要大，其中塌爐力矩約為正常最大力矩的3倍左右，因此電機(jī)的最大啟動(dòng)力矩應(yīng)滿足塌爐所需力矩，則耳軸所能承受的最大力矩即為電機(jī)最大啟動(dòng)力矩，故耳軸承受的最大扭矩為:

式中:N為電機(jī)功率;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速;i∑為總傳動(dòng)比;η∑為傳動(dòng)總機(jī)械效率;β為過載系數(shù)。

2.2.1 截面Ⅰ的強(qiáng)度計(jì)算

2.2.1.1 截面Ⅰ的彎曲應(yīng)力與切應(yīng)力計(jì)算

該截面共有4個(gè)孔，且上下對(duì)稱，如圖3所示。若先不考慮耳軸截面Ⅰ的切向鍵影響其彎曲應(yīng)力為:

圖3 截面Ⅰ斷面

切應(yīng)力:

式中:M為該截面所承受的彎矩;W、Wn為抗彎截面系數(shù)，根據(jù)截面力學(xué)特性可求出。

再來考慮切向鍵對(duì)耳軸強(qiáng)度的影響。按照經(jīng)驗(yàn)，具有切向鍵的耳軸強(qiáng)度的簡(jiǎn)化計(jì)算方法有兩種［3］?，F(xiàn)為方便計(jì)算，將耳軸截面的4個(gè)孔合成為1個(gè)，簡(jiǎn)化后的耳軸如圖4所示。

圖4 截面Ⅰ簡(jiǎn)化

方法一:假設(shè)切向鍵所在截面的彎曲應(yīng)力(或切應(yīng)力)的總和與切向鍵的截面上彎曲應(yīng)力(或切向力)的總和相同，而且應(yīng)力大小與軸心距離成正比，此時(shí)耳軸的最大切應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力分別如下所示:

式中:D′為以切向槽口設(shè)想的直徑;D為耳軸帶槽口部分的實(shí)際直徑;d為耳軸內(nèi)4孔簡(jiǎn)化后的直徑。

方法二:不僅假定切向鍵所在截面上的彎曲應(yīng)力(或切應(yīng)力)的總和與無切向鍵的截面上的彎曲應(yīng)力(或切應(yīng)力)的總和相同，應(yīng)力大小與軸心距離成正比，而且最小應(yīng)力相等。此時(shí):

式中:s=D-d;s′=D′-d，其他參數(shù)與方法一中的參數(shù)相同。

按照這兩種方法進(jìn)行計(jì)算后可知，系數(shù)β＜λ，故按λ值進(jìn)行計(jì)算比較安全。所以，截面Ⅰ考慮切向鍵影響時(shí)，其彎曲應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為:σmax=λσω;τmax=λτn。

2.2.1.2 截面Ⅰ的切向力計(jì)算

式中:P為切向力，即P=G1;S為截面Ⅰ的面積，S=為切向鍵槽的面積。軸上的2個(gè)切向鍵即可合并為1個(gè)弓型。

2.2.1.3 截面Ⅰ的彎扭應(yīng)力合成

根據(jù)第三強(qiáng)度公式，截面的合成應(yīng)力:

式中:kσ為截面的彎曲應(yīng)力集中系數(shù);kτ為截面的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力集中系數(shù)。

2.2.1.4 安全校核

耳軸的許用應(yīng)力:

式中:σs為材料的屈服極限;n為安全系數(shù)，當(dāng)耳軸以最大載荷，即電機(jī)的最大啟動(dòng)力矩來計(jì)算耳軸直徑時(shí)，取n=1.4～2;最后算出:n=σs/σω=1.66＞1.4。

故該截面安全，強(qiáng)度能夠滿足要求。

2.3 耳軸的疲勞強(qiáng)度校核

耳軸疲勞強(qiáng)度以耳軸承受正常操作時(shí)的最大扭矩Mnmax來計(jì)算。

2.3.1 截面Ⅰ的疲勞校核［3］

式中:K為安全系數(shù)，K=K1K2;K1為考慮到實(shí)際傾動(dòng)力矩與計(jì)算傾動(dòng)力矩的誤差，取K1=1.2;K2為考慮到轉(zhuǎn)爐的傾動(dòng)機(jī)械啟動(dòng)、制動(dòng)等動(dòng)負(fù)荷系數(shù)，取K2=1.5;Mm為最大的計(jì)算操作傾動(dòng)力矩。

耳軸承受正常操作產(chǎn)生的最大扭矩時(shí)，該截面承受的最大彎曲應(yīng)力與最大切應(yīng)力為:

為方便計(jì)算，彎曲力矩造成的彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)考慮，扭振循環(huán)力矩造成的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力考慮，即:σa=σω;σm=0;τa=τm=τn/2。

耳軸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)應(yīng)為:

最后求得n=1.41＜1.5，所以此截面的強(qiáng)度不能滿足生產(chǎn)要求。

2.3.2 其他截面強(qiáng)度計(jì)算和疲勞校核

斷面Ⅱ和斷面Ⅲ的強(qiáng)度計(jì)算和疲勞校核的方法與斷面Ⅰ的方法相同。經(jīng)過計(jì)算，斷面Ⅱ和斷面Ⅲ的強(qiáng)度安全系數(shù)皆大于1.4。但其疲勞安全系數(shù)皆小于1.5。

3 結(jié)論

通過計(jì)算可知，耳軸的3個(gè)最危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度計(jì)算均在安全范圍內(nèi)，可滿足最大載荷時(shí)的工作需求。但是轉(zhuǎn)爐的頻繁制、啟動(dòng)，以及頂渣等日常操作造成的扭振，會(huì)使耳軸產(chǎn)生疲勞破壞，存在安全隱患。故該轉(zhuǎn)爐的耳軸不能滿足轉(zhuǎn)爐擴(kuò)容后的日常生產(chǎn)要求。

［1］ 譚牧田.氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼設(shè)備［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1983.

［2］ 龔良貴.工程力學(xué)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［3］ 馮聚和.煉鋼設(shè)計(jì)原理［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2009.