周四清 張宏羽

摘要 基于海曼·明斯基的金融不穩(wěn)定假說和Chiarella和Guilmi的隨機(jī)微觀模型方法，應(yīng)用跳躍馬爾科夫鏈分析了對沖型、投機(jī)型和龐氏型三類企業(yè)之間轉(zhuǎn)換速率，通過三類企業(yè)占比的隨機(jī)動態(tài)變化過程，從微觀角度分析了金融系統(tǒng)不穩(wěn)定性的生成機(jī)制、金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳遞機(jī)制，并揭示了金融危機(jī)發(fā)生的內(nèi)在原因取決于兩個動態(tài)變量因素，一個是反映投資者預(yù)期和非理性行為的資本積累，另一個是不同類型投資者占比的動態(tài)變化.

關(guān)鍵詞 金融不穩(wěn)定假說；金融危機(jī)；隨機(jī)微觀模型

中圖分類號F831.59文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

1引言

自20世紀(jì)60年代以來，全球經(jīng)濟(jì)一體化與金融自由化不斷加深，金融危機(jī)爆發(fā)規(guī)模大、頻率高、破壞力度大，但經(jīng)濟(jì)恢復(fù)時間愈來愈長，頻繁爆發(fā)的金融危機(jī)不僅重創(chuàng)各國經(jīng)濟(jì)，也影響各國政治穩(wěn)定，特別是2007年美國次貨危機(jī)引爆2008年世界性經(jīng)濟(jì)危機(jī)以及歐元區(qū)主權(quán)債務(wù)危機(jī)至今還沒有解決良方.金融危機(jī)及金融危機(jī)理論形成國內(nèi)外學(xué)術(shù)研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)，如何防范金融危機(jī)也是各國政府實(shí)踐亟需解決的重大課題.國際學(xué)者從不同角度提出理論學(xué)說試圖對金融危機(jī)進(jìn)行解釋，主要理論有：1）費(fèi)雪于1933年提出的“債務(wù)通貨緊縮”論（Fisher，1933）[1]；2）以霍特里為代表20世紀(jì)30年代提出的純貨幣危機(jī)理論（Krugman，1979）[2]；3）海曼·明斯基于1963年提出的金融不穩(wěn)定假說（Minsky，1982）[3]；4）以麥金農(nóng)為代表20世紀(jì)90年代提出來的道德風(fēng)險論（Mekinnon，1997）[4]；5）戴爾蒙德和荻伯威格1983年提出的金融恐慌論（Diamond & Dybvig，1983）[5]；6）弗里德曼1979年提出的貨幣政策失誤論（Friedman.，1968）[6].至今，相對于從外部宏觀角度解釋金融危機(jī)，對金融危機(jī)比較有解釋力的是海曼·明斯基于1963年提出的金融不穩(wěn)定假說（Minsky，2010）[7]，它從金融內(nèi)部去解釋金融危機(jī)，并越來越受到學(xué)界的關(guān)注.

本文首先簡單分析海曼·明斯基提出的金融不穩(wěn)定假說的危機(jī)解釋力，其次拓廣C.Chiarella和C.Di Guilmi（2011）[8]提出的隨機(jī)微觀模型及其相關(guān)結(jié)論.通過融資關(guān)系將企業(yè)、投資者和資本市場聯(lián)系起來，建立隨機(jī)方程對企業(yè)狀態(tài)和資本的演化過程進(jìn)行隨機(jī)動態(tài)分析，說明金融系統(tǒng)中不穩(wěn)定性的生成機(jī)制，從金融系統(tǒng)內(nèi)部和隨機(jī)微觀角度探索金融危機(jī)發(fā)生的深層次原因，并探討金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳導(dǎo)過程.

2金融不穩(wěn)定假說的危機(jī)解釋力

金融不穩(wěn)定假說的核心內(nèi)容是從金融系統(tǒng)內(nèi)部解釋金融危機(jī)發(fā)生的原因、金融體系內(nèi)在不穩(wěn)定性、波動性及其危機(jī)是以復(fù)雜金融系統(tǒng)為特征的資本主義固有屬性，投融資活動是經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定的重要來源，經(jīng)濟(jì)體系不穩(wěn)定主要體現(xiàn)在金融系統(tǒng)不穩(wěn)定性方面.

海曼·明斯基在分析企業(yè)財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)變化與風(fēng)險形成基礎(chǔ)上，根據(jù)“債務(wù)收入”關(guān)系，將企業(yè)按其融資結(jié)構(gòu)分成三類，第一類為對沖型企業(yè)，融資產(chǎn)生的現(xiàn)金流能夠完全償還利息和本金；第二類為投機(jī)型企業(yè)，融資產(chǎn)生的現(xiàn)金流只能如期償還利息，不能如期償還本金，但從長期來看，所產(chǎn)生的現(xiàn)金流能夠償還利息和本金，投資帶有某種程度投機(jī)，主要是依靠債務(wù)滾動維持企業(yè)運(yùn)營，吸收沖擊的能力較弱；第三類為龐氏型企業(yè)，融資產(chǎn)生的現(xiàn)金流不能如期償還利息，這類企業(yè)主要依靠出售資產(chǎn)或者再借新錢來履行合同支付承諾，龐氏型企業(yè)對沖擊毫無吸收能力.從海曼·明斯基的融資企業(yè)分類法中可以看出，一個對沖型企業(yè)占主導(dǎo)地位的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)能夠維持均衡；若經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)的比重越大，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)就越有可能偏離均衡狀態(tài)，從而趨向不穩(wěn)定.因此，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在某一種融資機(jī)制下是穩(wěn)定的，在另一種融資機(jī)制下是不穩(wěn)定的，這就是金融不穩(wěn)定假說的第一定理.海曼·明斯基還認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在經(jīng)過一段時間擴(kuò)張后，會遵從金融不穩(wěn)定假說的第二定理，即經(jīng)過一段長時間繁榮，經(jīng)濟(jì)會從有助于穩(wěn)定系統(tǒng)的金融關(guān)系轉(zhuǎn)向有助于不穩(wěn)定系統(tǒng)的金融關(guān)系，如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中對沖型企業(yè)所占比重非常小，而龐氏型企業(yè)所占比重非常大，此時經(jīng)濟(jì)會產(chǎn)生過度負(fù)債，從而發(fā)生費(fèi)雪的“負(fù)債通貨緊縮”過程，爆發(fā)金融危機(jī)（Minsky，2010）[7].

當(dāng)金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)時可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長放緩，甚至引起社會動亂，不利于社會穩(wěn)定發(fā)展.在全球金融自由化程度越來越高的發(fā)展環(huán)境下，設(shè)法將金融部門的資金轉(zhuǎn)移到實(shí)體經(jīng)濟(jì)，減少金融機(jī)構(gòu)投資者的資金投機(jī)炒作，突出金融部門為實(shí)體經(jīng)濟(jì)服務(wù)功能，保證資本市場健康發(fā)展.金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳導(dǎo)過程如圖1所示.

為了更加直觀分析金融危機(jī)發(fā)生原因以及金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳導(dǎo)機(jī)制，C. Chiarella和C. Di Guilmi（2011）[8]對異質(zhì)資本結(jié)構(gòu)的企業(yè)建立隨機(jī)微觀模型，并將海曼·明斯基融資企業(yè)分類中投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)歸為一類，統(tǒng)稱為投機(jī)型企業(yè)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中企業(yè)相應(yīng)地分為對沖型企業(yè)和投機(jī)型企業(yè)兩類，但由于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中企業(yè)數(shù)目眾多，以單個行為主體建模來分析企業(yè)狀態(tài)變化很復(fù)雜，利用Aoki（2002）[3]提出的平均場方法，建立隨機(jī)微觀逼近模型，通過代表性企業(yè)的狀態(tài)變化來分析資本的演變過程.

本文在分析C. Chiarella和C. Di Guilmi建立的隨機(jī)微觀模型基礎(chǔ)上，將企業(yè)由對沖型和投機(jī)型兩類還原為對沖型、投機(jī)型和龐氏型三類，把企業(yè)劃分回歸到海曼·明斯基原本的企業(yè)分類，然后拓廣C. Chiarella和C. Di Guilmi的隨機(jī)微觀模型，并通過融資關(guān)系將企業(yè)、投資者和資本市場聯(lián)系起來，通過隨機(jī)微分方程對企業(yè)狀態(tài)和資本的演化過程進(jìn)行動態(tài)分析，說明金融系統(tǒng)中不穩(wěn)定性的生成機(jī)制，并探討金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳導(dǎo)過程，本文還原海曼·明斯基融資企業(yè)分類如圖2所示.

3隨機(jī)微觀模型的基本假設(shè)

3.1對企業(yè)的假設(shè)

3.2對投資者的假設(shè)

凱恩斯認(rèn)為，由于貨幣具有使用上的靈活性，人們基于三大動機(jī)（即交易動機(jī)、預(yù)防性動機(jī)和投機(jī)動機(jī)），總是偏好持有一定的貨幣.基于凱恩斯的這三大動機(jī)，明斯基將人們對流動性資產(chǎn)的需求看成是收入、利率、資產(chǎn)價格、企業(yè)貸款和近期貨幣供給的函數(shù).利用類似方式確定流動資產(chǎn)的需求，并假設(shè)投資者是有限理性的；為了將每個時期市場信心水平數(shù)量化，將投資者分為基本面分析投資者、技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者三類；基本面分析投資者關(guān)注于公司的實(shí)際價值，偏好投資對沖型企業(yè)；技術(shù)分析投資者在作投資決策時時刻取決于外部平衡表，偏好于風(fēng)險高的股票，這類投資者偏好投資于投機(jī)型企業(yè)；投機(jī)投資者在進(jìn)行投資決策時，將高收益高回報(bào)作為唯一條件，這類投資者偏好投資于龐氏型企業(yè).

3.3對變量ρ的假設(shè)

金融市場預(yù)期決定了企業(yè)投資決策，而變量ρ又決定了金融市場預(yù)期，所以變量ρ在整個模型中起關(guān)鍵性作用.對于ρ如何確定，本文仍引用C. Chiarella和C. Di Guilmi（2011）[8]兩個基本假設(shè)：第一，變量ρ取決于市場基本面投資者、技術(shù)分析投資者及投機(jī)投資者三者之間比例；第二，變量ρ與金融市場預(yù)期構(gòu)成有關(guān)，當(dāng)金融市場中技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者比例之間增高時，提升了對負(fù)債企業(yè)預(yù)期；當(dāng)市場中技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者之間比例減少時，基本面分析投資者更多.因此，不同類型企業(yè)的ρj是不同的.假設(shè)nc為市場中技術(shù)分析投資者所占比例，ns為市場中投機(jī)投資者所占比例，

因此，整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)會經(jīng)歷債務(wù)擴(kuò)張，當(dāng)投資者預(yù)期突然發(fā)生反方向變化時，會導(dǎo)致企業(yè)債務(wù)無法如期償還，造成資金斷裂，使得整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)越來越脆弱，特別是當(dāng)龐氏型企業(yè)所占比重較大時，大量企業(yè)無法正常經(jīng)營直至破產(chǎn)，使得整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)面臨嚴(yán)重危機(jī).相反，當(dāng)技術(shù)分析投資者和投機(jī)分析者比例減少時，基本面分析投資者比例會增加，則投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)的投資、生產(chǎn)和債務(wù)會減少，這時，整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)就趨于穩(wěn)定.

3.4對資本市場的假設(shè)（財(cái)富分配）

根據(jù)其風(fēng)險程度可以相應(yīng)的將三種不同類型企業(yè)股票分為三種類型.投資者在進(jìn)行投資決策時會根據(jù)市場預(yù)期將其部分財(cái)富配置在這三種股票上.因此，投資者財(cái)富總額由股票、借貸和流動性資產(chǎn)三部分組成，即

4隨機(jī)微觀模型的建立與分析

建立隨機(jī)微觀模型的主要目的是通過三種不同類型企業(yè)所占比重的動態(tài)變化描述整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的演變過程.為了說明這個過程，提出三個假設(shè)：

假設(shè)1企業(yè)從一個類型轉(zhuǎn)換為另一個類型的過程服從跳躍馬爾科夫鏈；

假設(shè)2企業(yè)總數(shù)N是常數(shù)；

假設(shè)3企業(yè)只能從對沖型企業(yè)轉(zhuǎn)換為投機(jī)型企業(yè)，從投機(jī)型企業(yè)轉(zhuǎn)換為對沖型企業(yè)；或者從龐氏型企業(yè)轉(zhuǎn)換為投機(jī)型企業(yè)，從投機(jī)型企業(yè)轉(zhuǎn)換為對沖型企業(yè)；而不能從對沖型企業(yè)直接轉(zhuǎn)換為龐氏型企業(yè)或者從龐氏型企業(yè)直接轉(zhuǎn)換為對沖型企業(yè)，也就是說，不同企業(yè)之間轉(zhuǎn)換服從跳躍馬爾科夫鏈過程.企業(yè)在不同類型中轉(zhuǎn)換方向如圖4所示

在進(jìn)行分析時，首先需要確定一個企業(yè)從一個類型轉(zhuǎn)換為另一個類型的概率，即轉(zhuǎn)化概率.但在該模型中，由于企業(yè)數(shù)目龐大，確定每個企業(yè)從一個類型轉(zhuǎn)換為另一個類型的概率是不可行的，所以，首先通過平均場方法在每一個類型企業(yè)中選擇一個代表性企業(yè)，然后用這個代表性企業(yè)的轉(zhuǎn)換概率代表該類型所有企業(yè)的轉(zhuǎn)換概率，將轉(zhuǎn)換概率與企業(yè)轉(zhuǎn)換之前屬于三種不同類型企業(yè)的概率相乘便得到轉(zhuǎn)換速率，轉(zhuǎn)換速率衡量了在單位時間內(nèi)一個企業(yè)從一個類型轉(zhuǎn)換成另一個類型的轉(zhuǎn)換概率.為了刻畫三種不同類型企業(yè)數(shù)目的隨機(jī)演變過程，用轉(zhuǎn)換概率建立主方程.

4.1轉(zhuǎn)換概率

一個企業(yè)從對沖型轉(zhuǎn)換為投機(jī)型的概率取決于投資需求和留存利潤的大小，當(dāng)投資需求大于留存利潤時，即當(dāng)對沖型企業(yè)所獲得留存利潤不足以滿足投資需求時，該企業(yè)必須通過發(fā)行新股或借貸來滿足余下投資需求.這時，一個對沖型企業(yè)就轉(zhuǎn)換成了投機(jī)型企業(yè)，因此，一個企業(yè)從對沖型轉(zhuǎn)換為投機(jī)型的概率ζ為

4.2隨機(jī)動態(tài)過程分析

在上節(jié)定義了一個企業(yè)在不同類型之間轉(zhuǎn)換的微觀過程，在以下分析宏觀動態(tài)過程中，將關(guān)注每種不同類型企業(yè)數(shù)目的變化.假定企業(yè)總數(shù)是一定的，不同類型企業(yè)數(shù)目的變化反映了宏觀狀態(tài)的變化過程，這個宏觀狀態(tài)包括了三種不同類型企業(yè)數(shù)目.由于不同企業(yè)之間的轉(zhuǎn)換是服從跳躍馬爾科夫鏈過程，因此將不同企業(yè)之間轉(zhuǎn)換分為兩部分來建立關(guān)系，首先根據(jù)對沖型企業(yè)和投機(jī)型企業(yè)相互之間轉(zhuǎn)換建立主方程得

由式（31）至式（39）可以看出，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中不同類型企業(yè)數(shù)目的隨機(jī)動態(tài)變化僅取決于不同類型企業(yè)之間相互轉(zhuǎn)換速率.由轉(zhuǎn)換速率公式可知，轉(zhuǎn)換速率是由有不同預(yù)期的技術(shù)分析投機(jī)者和投機(jī)投資者所占比例決定，故決定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中不同類型企業(yè)數(shù)目的隨機(jī)動態(tài)變化過程關(guān)鍵因素是期望利潤.

4.3金融不穩(wěn)定沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳遞機(jī)制分析

上述隨機(jī)動態(tài)過程描述了在實(shí)體經(jīng)濟(jì)中不同類型的企業(yè)數(shù)目的動態(tài)變化.由海曼·明斯基的金融不穩(wěn)定假說可知，當(dāng)經(jīng)濟(jì)體系中投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)的數(shù)目越來越多時，這個經(jīng)濟(jì)體就顯得越來越脆弱；不同類型企業(yè)數(shù)目的變化主要取決于轉(zhuǎn)換速率，其轉(zhuǎn)換速率是不同投資者比例與投資者預(yù)期ρ的方程，所以當(dāng)投資者的投資預(yù)期發(fā)生變化和不同投資者比例發(fā)生變化時，整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會發(fā)生變化.比如在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時期，投資者預(yù)期樂觀，技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者的比例會增加，信貸條件寬松，企業(yè)的融資方式從對沖性融資向投資性融資比重、龐氏融資比重逐步升高的方向發(fā)展，因而投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)比重增加，經(jīng)濟(jì)體由穩(wěn)定向不穩(wěn)定發(fā)展，一旦資金鏈突然中斷，大量企業(yè)無法如期償還債務(wù)，龐氏型企業(yè)的數(shù)目會激增，最終會導(dǎo)致金融危機(jī)爆發(fā).因此，整個模型隨機(jī)動態(tài)的過程取決于兩個動態(tài)變量：第一個動態(tài)變量是反映投資者預(yù)期和非理性行為的資本積累；第二個動態(tài)變量是資本市場中不同偏好投資者所占比例.影響投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)所占比重的主要因素是轉(zhuǎn)換概率，根據(jù)式（23）到式（26）可知，轉(zhuǎn)換概率是由經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者比重決定，而經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者比重反映了投資者預(yù)期，所以影響投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)所占比重的關(guān)鍵因素就是投資者預(yù)期；當(dāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中技術(shù)分析投資者和投機(jī)投資者比重增加時，他們對投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)預(yù)期樂觀，因此會增加對這兩類企業(yè)的投資，這就使得經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)的比重大大增加，在面對投資者預(yù)期突然發(fā)生變化時更加脆弱.

富比例；dPkK/dt表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中資本總額隨著時間的變化.ρ是本文分析研究的關(guān)鍵所在，不同類型投資者所占的比例變化決定了ρ的變化，進(jìn)而會導(dǎo)致不同類型企業(yè)所占比重和資本價格的變化.而不同類型企業(yè)所占比重的變化和資本價格的變化通過影響投資者的財(cái)富分配比例和投資決定了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中資本的變化.可以看出，該模型通過融資關(guān)系將企業(yè)、投資者和資本市場聯(lián)系起來，揭示了企業(yè)狀態(tài)和資本的演化過程和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中現(xiàn)金流的運(yùn)作方式.當(dāng)投資者對經(jīng)濟(jì)前景持樂觀態(tài)度時，會對企業(yè)投機(jī)融資提供支持，隨著社會總投資增加，總利潤開始下降；金融市場資本短缺，利率上升，由于已經(jīng)進(jìn)行的投資項(xiàng)目還要繼續(xù)，金融需求依然很大，這導(dǎo)致利率進(jìn)一步上升，利潤進(jìn)一步下降，于是對沖型企業(yè)會向投機(jī)型企業(yè)轉(zhuǎn)變，而原為投機(jī)型的企業(yè)會向龐氏型企業(yè)轉(zhuǎn)變.此時，原本健全的金融結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成脆弱的金融結(jié)構(gòu)，若經(jīng)濟(jì)中對沖型企業(yè)所占比重非常小，而龐氏型經(jīng)濟(jì)主體所占比重非常大，此時經(jīng)濟(jì)會產(chǎn)生過度負(fù)債，從而發(fā)生費(fèi)雪的“負(fù)債—通貨緊縮”過程，爆發(fā)金融危機(jī).也就是說，當(dāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中對沖型企業(yè)所占的比重較大時，金融系統(tǒng)是比較穩(wěn)定的；當(dāng)投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)所占的逐漸比重增加時，金融系統(tǒng)會越來越脆弱，這種不穩(wěn)定性積累到一定程度時便會爆發(fā)金融危機(jī).

5小結(jié)

本文在C. Chiarella和C. Di Guilmi提出的金融不穩(wěn)定性假說隨機(jī)微觀模型的基礎(chǔ)上，將企業(yè)融資分類由對沖型企業(yè)和投機(jī)型企業(yè)擴(kuò)展還原為海曼·明斯基的對沖型企業(yè)、投機(jī)型企業(yè)和龐氏型企業(yè)三類，通過分析企業(yè)數(shù)目狀態(tài)動態(tài)演變過程，說明金融系統(tǒng)中不穩(wěn)定性的生成機(jī)制，從隨機(jī)微觀角度揭示了金融危機(jī)發(fā)生的根本原因主要取決于兩個動態(tài)變量：一個是反映投資者預(yù)期和非理性行為的投資積累；另一個是不同類型投資者比例的變化，同時該模型還揭示了金融部門沖擊實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳導(dǎo)過程.

參考文獻(xiàn)

[1]Fisher IRVING. The debtdeflation theory of great depressions [J]. Econometric， 1933，1（4）：337-357

[2]Krugman PAUL. A model of balanceofpayment crises [J]. Journal of Money，Credit and Banking ，1979，11（3）：311-325

[3]Minsky HYMAN. “Can ‘it happen again？ a reprise.” [J].Challenge， 1982，25（3）：5-13

[4]Mekinnon RONALD. Credit liberalizations and international capital flows ：the over borrowing syndrome [M]. Chicago ：University of Chicago Press，1997.

[5]Douglas DIAMOND， DYBVIG PHILIP. Bank runs， deposit insurance， and liquidity [ J]. Journal of Political Economy， 1983，91 （3）：401-419

[6]Friedman MILTON. The role of monetary policy [J]. The American Economic Review，1968，58（1）：1-17.

[7]Minsky HYMAN穩(wěn)定不穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)一種金融不穩(wěn)定視角[M].石寶峰，張慧賁譯.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[8]Chiarella CARL， Guilmi C DI. The financial instability hypothesis： a stochastic microfoundation framework[J] Journal of Economic Dynamics and Control，2011， 35（8）： 1151-1171.

[9]Aoki M. Modeling aggregate behavior and fluctuations in economics [M]. British： Cambridge University Press， 2002.