姬戰(zhàn)生，張飛珍，孫映宏

（1.杭州市水文水資源監(jiān)測總站，杭州 310016；2.杭州市南排工程建設(shè)管理處，杭州 310020）

0 引 言

隨著經(jīng)濟社會的高速發(fā)展，在河道上修建的橋梁日益增多，它們在一定程度上改變了河流的局部斷面形態(tài)，干擾了天然水流運動，其結(jié)果是對河道自身的水動力特性、泥沙運動特性等產(chǎn)生了一定的影響，進而影響橋址河段的河床演變、航道穩(wěn)定和兩岸堤防安全等。特別是平原河網(wǎng)地區(qū)，受河網(wǎng)內(nèi)眾多水工建筑物和人工調(diào)度等影響，水流流態(tài)十分復(fù)雜[1]，橋梁墩臺不僅會減小河道過水?dāng)嗝婷娣e和過水能力，使橋址河段的流場發(fā)生變化，墩前產(chǎn)生壅水，墩后產(chǎn)生旋渦滯留區(qū)[2]，對橋址河段河勢穩(wěn)定、區(qū)域防洪產(chǎn)生一定影響。因此，對平原河網(wǎng)地區(qū)橋渡壅水及流速場變化進行模擬分析具有十分重要的意義。

目前對橋渡壅水模擬主要有數(shù)學(xué)模型和物理模型兩種技術(shù)手段。物理模型試驗耗資大、時間長且通用性差，加之橋墩尺寸相對于河道范圍是很小的，利用整體縮尺物理模型研究橋渡壅水，存在觀測精度問題[2]。數(shù)學(xué)模型具有研究經(jīng)費低、周期短、速度快、計算程序通用性強、界面可視性好等優(yōu)點，因此國內(nèi)外許多專家和學(xué)者做了大量的研究。平面二維水流數(shù)學(xué)模型以垂線平均的水流因素作為研究對象，模擬計算河段平面流場及河床細(xì)部的變化情況，在短河段短時期的河床細(xì)部數(shù)值模擬計算中得到廣泛應(yīng)用。目前國際上已有不少成熟的平面二維水流模型商業(yè)軟件，由丹麥水力研究所（DHI）研發(fā)的平面二維數(shù)學(xué)模型MIKE21是其中應(yīng)用較為廣泛的一款模型，曾經(jīng)在丹麥、埃及、澳洲、泰國及中國香港、臺灣等國家和地區(qū)得到成功應(yīng)用[3]。本文以杭州市德勝快速路石德立交R4匝道跨備塘河橋梁工程為例，根據(jù)實測河道水下地形資料進行網(wǎng)格概化，以上塘河流域MIKE11一維水動力模型的計算成果作為控制邊界條件，利用MIKE21建立了平面二維橋渡數(shù)學(xué)模型，對平原河網(wǎng)地區(qū)橋渡壅水及流速場變化進行分析研究。

1 基本情況[4－5]

德勝快速路工程位于杭州市中心城區(qū)偏北，西起繞城西線，東至文匯路，是一條連接余杭、中心城區(qū)、下沙及江東工業(yè)區(qū)的東西向全封閉、全立交快速路，同時也是杭州市 “五橫三縱”中一橫，是杭州市中心區(qū)環(huán)形快速路的一段。德勝快速路中段工程西起莫干山路，東至機場路，全長約6.8km，包括上德立交和石德立交，全線均為高架道路。石德立交共設(shè)8根定向匝道，其中R4匝道橋是由石橋快速路南向東轉(zhuǎn)向德勝快速路的定向右轉(zhuǎn)匝道橋，共設(shè)計有19個橋墩，全長461.18m。PR4匝道橋兩處斜跨備塘河，PR4-6、PR4-7、PR4-173個橋墩正好位于河中，且均與水流流向為斜交，見圖1。水中墩承臺尺寸為4.6m×4.6m，PR4-6、PR4-17立柱尺寸為1.5m×2.6m，PR4-7立柱尺寸為1.4m×2.0m，承臺頂高程為1.0m。

圖1 R4匝道跨備塘河橋梁工程位置圖Fig.1 Bridge piers of R4ramp location maps

工程所在上塘河流域，屬典型的平原河網(wǎng)水系。上塘河水系杭州部分范圍西北至上塘河分水嶺，東至赭山港、規(guī)劃京杭運河二通道，南至錢塘江，西至京杭運河，面積約171.0km2。流域內(nèi)河網(wǎng)縱橫交錯，主要有赭山港、喬司港、三義港、東風(fēng)港、勤豐港、丁橋港、油車港、引水河、二號港、白石港、筧橋港、備塘河、五號港、三號港、彭埠備塘河等河流，外與錢塘江、運河、上塘河干流相溝通。備塘河工程河段不通航，常水位為3.4m，現(xiàn)狀河道寬20～30m，河底高程約1.5～2.0m，兩岸均為自然護坡，該段河道尚未按照規(guī)劃要求（備塘河規(guī)劃河寬25m，河底高程1.0m）進行整治。

2 平面二維水動力數(shù)學(xué)模型

2.1 基本控制方程[6]

水流連續(xù)方程：

式中x、y，t分別為空間、時間坐標(biāo)；z為水位（m）；h為水深（m）；u、v分別為垂線平均流速在x，y方向的分量（m／s）；M、N分別為單寬流量在x，y方向的分量（m2／s），M＝hu，N＝hv；n為曼寧糙率系數(shù)；C為謝才系數(shù)；Vt為紊動黏性系數(shù)；g為重力加速度。

2.2 數(shù)值解法

模型采用的數(shù)值方法是矩形交錯網(wǎng)格上的ADI法[7]，具體離散用半隱式，求解用追趕法，交錯網(wǎng)格上各物理量的布置見圖2，其中z、h、u、v分別處于不同的網(wǎng)格點上。

2.3 模型計算范圍及網(wǎng)格概化

R4匝道共有19個橋墩，其中有3個橋墩（橋墩PR4-6、PR4-7和PR4-17）位于河中。以橋墩PR4-6上游1.8km至橋墩PR4-17下游1.2km 之間合計約3.0km的河道為計算區(qū)域，根據(jù)備塘河實測水下地形資料，對計算區(qū)域進行網(wǎng)格概化。計算網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，橋墩概化為河道中長方形柱體。模型計算區(qū)域中，重點研究河段（橋墩PR4-6至橋墩PR4-17之間河段）二維水下地形概化見圖3。

圖3 模型計算區(qū)域中重點研究河段二維水下地形圖Fig.3 Underwater topography map of critical section of Shangtang River in the model region

2.4 邊界條件

因缺乏實測水位流量資料，本文利用率定驗證精度達到水力計算要求的上塘河流域MIKE11一維水動力模型[8]的計算結(jié)果作為二維模型的控制邊界條件，進行計算區(qū)域二維流場模擬。上邊界采用一維模型計算的相應(yīng)時間段相應(yīng)位置的流量過程，下邊界采用一維模型計算的相應(yīng)時間段相應(yīng)位置的水位過程。

2.5 模型率定

由于計算區(qū)域內(nèi)無實測水位流量資料，本文利用二維模型計算最高水位與一維模型計算最高水位對比進行參數(shù)率定，河道糙率優(yōu)化取值為0.025～0.037。選用備塘河樁號3610斷面作為典型斷面，對二維模型與一維模型計算的最高水位進行對比，見表1。

表1 二維模型與一維模型計算最高水位比較表Table1 Comparison table of the highest levels calculated by one-dimension and two-dimension hydrodynamic model／m

由表1可見，二維模型與一維模型計算的最高水位吻合程度較高，計算誤差較小，參數(shù)率定合理，模型計算精度可靠，可用于后續(xù)流場分析。

3 成果與分析

3.1 橋渡壅水分析

根據(jù) 《杭州市區(qū)平原河道整治規(guī)劃》，上塘河流域規(guī)劃防洪排澇標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇洪水24h排出不受淹。因此采用20年一遇的設(shè)計洪水作為模擬計算的水文條件。

由數(shù)模計算可知，橋墩的疏密程度、形狀尺寸、墩臺順?biāo)鞣较虻妮S線與洪水主流流向所成夾角大小等直接影響到對水流的影響程度和范圍。R4匝道跨備塘河橋建成后，在遭遇20年一遇洪水時，受橋墩阻水影響，橋墩上游一定范圍內(nèi)出現(xiàn)水位壅高，且河道沿程水位壅高程度不同。3個橋墩所在斷面最大壅水高度達0.04m，最大壅水長度160m，最大阻水面積為6.08m2，斷面行洪面積減少了13.03%，計算成果見表2。

表2 橋墩斷面壅水計算成果表Table2 Results of choked flow for bridge piers cross／m

3.2 河勢穩(wěn)定分析

為分析R4匝道跨備塘河橋建成后、建橋且對備塘河按規(guī)劃要求（控制河寬25m、河底高程1.0 m）整治兩種情況下流場的變化，分別模擬計算20年一遇設(shè)計洪水條件下，建橋前、建橋后、建橋并整治河道3種工況橋墩附近流場分布，見圖4。

圖4 3種工況下重點研究河段區(qū)域流場分布對比圖Fig.4 Local velocity field comparison of critical section under three different conditions

建橋后，橋梁墩臺順?biāo)鞣较虻妮S線與洪水主流流向不一致，處于斜交狀態(tài)，橋墩的阻水作用使得水流變化較大、流態(tài)復(fù)雜，橋墩附近的水流流向和流速均發(fā)生了明顯的變化。在橋墩的迎水面一側(cè)，建橋后流速明顯減?。欢跇蚨諆蓚?cè)，因建橋后橋墩兩側(cè)的過水?dāng)嗝婷娣e減小，水流流速增大，對河道堤防和河床產(chǎn)生明顯沖刷。河道整治后，河道過水?dāng)嗝婷娣e增加，流向基本無變化，流速明顯減小，對河道堤防和河床的沖刷有所減弱。以PR4-7橋墩附近局部流場為例：建橋前，水流為順直沿河道方向，流速為0.38～0.45m／s，局部變化不明顯。建橋后，橋墩迎水面流向急劇變化，由垂直河道斷面方向改為與橋墩斜交或平行方向，流速銳減至0.18m／s左右；橋墩左右側(cè)流向均由垂直斷面改為斜交，下游流向不規(guī)則，左側(cè)流速0.62m／s左右，右側(cè)流速變化不明顯，下游流速突降到0.04～0.07m／s。河道按規(guī)劃要求整治后，流速有所減小，橋墩迎水面流速為0.22m／s左右，左側(cè)為0.4m／s左右，右側(cè)為0.43m／s左右。

在備塘河研究河段急轉(zhuǎn)彎處，河道整治前，流向相同，流速箭頭密集，流速較大，對堤防沖刷較大；河道整治后，流向變化較大，雖然流速依然較大，但對堤防沖刷有所減弱。以轉(zhuǎn)彎2處附近局部流場為例：河道整治前流速為0.35～0.45m／s；河道整治后流速為0.3m／s左右。

4 結(jié) 論

1）R4匝道跨備塘河橋建成后，在遭遇20年一遇洪水時，受橋墩阻水影響，橋墩上游一定范圍內(nèi)出現(xiàn)水位雍高，且河道沿程水位雍高程度不同。3個橋墩所在斷面最大壅水高度達0.04m，最大壅水長度160m，最大阻水面積為6.08m2，斷面行洪面積減少了13.03%。

2）建橋后，橋梁墩臺順?biāo)鞣较虻妮S線與洪水主流均處于斜交狀態(tài)，橋墩兩側(cè)水流流速增大，對河道堤防和河床產(chǎn)生明顯沖刷；河道整治后流速明顯減小，沖刷會有所減弱。

3）建立MIKE11一維水動力模型和MIKE21二維水動力模型耦合模型，對平原河網(wǎng)地區(qū)橋渡壅水及流速場變化進行模擬研究。該成果可為區(qū)域防洪減災(zāi)、河道整治等提供科學(xué)依據(jù)，該方法可在平原河網(wǎng)地區(qū)橋梁防洪影響分析工作中推廣應(yīng)用。

[1]孫映宏，姬戰(zhàn)生，周 蔚.基于MIKE11HD和NAM耦合模型在河流施工圍堰對防洪安全影響分析中的應(yīng)用與研究 [J].浙江水利科技，2009，162（ 2）：30-34.

[2]陳緒堅，胡春宏.橋渡壅水平面二維數(shù)學(xué)模型模擬研究[J].中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2003，1（ 3）：194-199.

[3]袁雄燕，徐德龍.丹麥MIKE21模型在橋渡壅水計算中的應(yīng)用研究 [J].人民長江，2006，37（ 4）：31-32.

[4]徐 健，馬玨偉，程慶術(shù)，等.杭州市德勝快速路工程初步設(shè)計研究報告 [R].上海：上海市政規(guī)劃設(shè)計研究院，2004.

[5]徐 健，馬玨偉，程慶術(shù)，等.杭州市德勝快速路工程中段初步設(shè)計補充報告 [R].上海：上海市政規(guī)劃設(shè)計研究院，2004.

[6]楊國錄.河流數(shù)學(xué)模型 [M].北京：中國海洋出版社，1993.

[7]Danish Hydraulic Institute（ DHI）.MIKE21FLOW MODEL：Hydrodynamic module scientific documentation[M].上海：DHI，2004.

[8]孫映宏，姬戰(zhàn)生，王玉明.MIKE11在平原河網(wǎng)地區(qū)防洪分析中的應(yīng)用 [J].水利水電科技進展，2008，28（1）：37-40.