水稻需水量預測的ANFIS構(gòu)建及應用

楊先野，王寶華，何司彥

（1.廣州市水務規(guī)劃勘測設計研究院，廣州 510405；2.廣東環(huán)境保護工程職業(yè)學院，廣東 佛山 528216）

0 引 言

水稻需水量的研究是合理開發(fā)利用水資源、水利工程規(guī)劃設計及現(xiàn)代化灌溉管理的技術(shù)基礎，也是制定作物灌溉制度和探求節(jié)水、節(jié)能、增產(chǎn)的具體途徑，因此研究水稻需水規(guī)律，建立需水量預測模型，對于指導該地區(qū)科學用水、發(fā)展節(jié)水灌溉、節(jié)約地下水資源，促進農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

近年來，眾多學者將人工智能方法逐漸應用在水稻需水量預測中，并取得了較好效果。付強等[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型；馮艷等[2]小波BP網(wǎng)絡模型；李琳等[3]基于免疫蛙跳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型等等；本文以 “中國東北大米之鄉(xiāng)”的富錦水稻灌區(qū)為例，建立了自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）的水稻需水量預測模型，通過選擇最合適的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則，從而實現(xiàn)了對水稻需水量的預測，并且與BP模型比較，結(jié)果表明該模型具有很高的預測精度。

1 ANFIS原理及結(jié)構(gòu)

ANFIS是模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)合物，是采用反向傳播算法和最小二乘法的混合算法調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，并能自動產(chǎn)生If-Then規(guī)則。典型的ANFIS見圖1。

模糊推理的輸出采用加權(quán)平均法，即：

式中x1和x2為模型的輸入；y為模型的最終輸出；wi為輸入變量xi的權(quán)重。

圖1 典型ANFIS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of typical ANFIS system

第一層：模糊化層，該層每個節(jié)點i是以節(jié)點函數(shù)表示的方形節(jié)點：

式中x1和x2為節(jié)點i的輸入；Ai或B（i－2）是與該節(jié)點函數(shù)相關(guān)的語言變量；是模糊集A（A1，A2，B1，B2）的隸屬函數(shù)。

第二層：規(guī)則推理層，該層的節(jié)點如圖1中用Ⅱ表示，這里將輸入信號相乘再輸出：

第三層：歸一化層，該層的節(jié)點如圖1中用N表示，第i個節(jié)點的wi與全部規(guī)則w的比值為：

第四層：去模糊化層，該層每個節(jié)點i為自適應節(jié)點，其輸出為：

第五層：輸出層，計算所有輸入信號的總輸出為（采用加權(quán)平均法）：

式中fi是各層的集合算子。

2 ANFIS的應用實例

2.1 基本情況介紹

富錦市位于黑龍江省東北部三江平原腹地，水土資源豐富。近年來，該市大力發(fā)展水稻種植，使其被稱為 “中國東北大米之鄉(xiāng)”。本文根據(jù)富錦市15a（1985～1999）水稻需水量的觀測資料，將井灌水稻按生育期劃分為6個階段，即插秧期、返青期、分蘗期、拔節(jié)孕穗期、抽穗開花期、灌漿成熟期。根據(jù)文獻 [4]實測數(shù)據(jù)見表1。

2.2 ANFIS的建立步驟[5－6]

1）確定輸入輸出樣本對。應用相關(guān)分析技術(shù)，求解出各階段的日平均需水量與前1，2，6生育階段需水量有關(guān)。為了計算方便現(xiàn)選取前6個生育階段的需水量作為輸入，本階段的需水量作為輸出。這樣將1985～1999年的90個數(shù)據(jù)作為樣本輸入，將2000年數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡檢測，則生成樣本對共計84對，同時為了運行結(jié)果更加準確首先對表1的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

式中xmax與xmin分別代表水稻需水量的最大與最小值；y為歸一化后的水稻需水量。

表1 富錦市井灌水稻各生育階段需水量Table1 Water requirement in different period of rice in Fujin area mm／d

2）選擇合適的隸屬度函數(shù)的類型及其數(shù)目，通過對訓練次數(shù)的調(diào)整，直到模型參數(shù)匹配為止。

2.3 基于MATLAB的ANFIS訓練

應用MATLAB7.0編制相應的ANFIS網(wǎng)絡訓練程序，最后選擇3條gbellmf隸屬度函數(shù)，經(jīng)過300次訓練誤差開始趨于穩(wěn)定，表示模型參數(shù)匹配。ANFIS的訓練誤差曲線見圖2，訓練后的隸屬度函數(shù)見圖3。

圖2 網(wǎng)絡訓練誤差變化曲線Fig.2 Error change chart of net training

圖3 最終的隸屬度函數(shù)Fig.3 Final training membership function

2.4 預測結(jié)果分析

根據(jù)ANFIS的預測結(jié)果，將用作訓練集的1986～1999年實測值與預測值擬合在圖4上（d（t）表示實測值，y（t）表示預測值）。將用作測試集2000年ANFIS的預測結(jié)果與BP模型預測結(jié)果、相對誤差進行了比較，見表2，2000年實測值與預測值擬合在圖5上。

表2 2000年ANFIS和BP模型預測效果比較Table2 Comparison of predicted effect for ANFIS and BP

表3 BP，ANFIS模型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)比較Table3 Comparison of architecture for network of BP and ANFIS models

通過分析比較，明顯看出ANFIS模型絕對誤差、相對誤差精度均高于BP模型，而且在訓練時ANFIS的訓練次數(shù)也比BP少，這樣就節(jié)省了網(wǎng)絡的訓練時間，更好地對水稻需水量進行了預測，可對生產(chǎn)實踐提供更為準確的理論依據(jù)。

3 結(jié) 論

ANFIS兼具了模糊推理系統(tǒng)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點，通過對已知數(shù)據(jù)的學習得到信息，賦予合適的隸屬度函數(shù)類型和條數(shù)的數(shù)據(jù)建模方法，同時ANFIS采用了混合學習算法來訓練網(wǎng)絡，這樣不僅縮短學習訓練時間，還提高參數(shù)收斂速度，因此水稻需水量預測要比單一的BP網(wǎng)絡預測智能性好，同時預測結(jié)果也對指導該地區(qū)科學用水、發(fā)展節(jié)水灌溉、節(jié)約地下水資源，促進農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

[1]付 強，宋艷芬，肖建民，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的井灌水稻需水量預測 [J].東北水利水電，2002，20（5）：38-42.

[2]馮 艷，付 強，李國良，等.水稻需水量預測的小波BP網(wǎng)絡模型 [J].農(nóng)業(yè)工程學報，2007，23（4）：66-69.

[3]李 琳，隋樹濤.基于免疫蛙跳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡的水稻需水量預測 [J].黑龍江水利科技，2012，3：34-36.

[4]付 強.農(nóng)業(yè)水土資源系統(tǒng)分析與綜合評價 [M].北京：中國水利水電出版社，2005：126-128.

[5]吳曉莉，林哲輝，李 軍，等.MATLAB輔助模糊系統(tǒng)設計 [M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

[6]楊先野.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其在水土資源中的應用[D].哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學，2008.