氯代苯結(jié)構(gòu)與生物活（毒）性的GM（1，1）模型研究

余訓(xùn)爽

（長江大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 荊州 434023）

0 引 言

隨著人類社會對有機化合物需求的增大，它們給環(huán)境造成的危害或壓力隨之增加。每年新增的有機化合物種類繁多，有機化合物進入環(huán)境之前不可能逐一進行理化性質(zhì)／生物活（毒）性的測定，如能從現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)探討科學(xué)的、精確的、可靠的方法預(yù)測新化合物的生物活（毒）性（QSAR），從而進行環(huán)境風(fēng)險評價，這樣不僅方便、經(jīng)濟，也可避免實際測定時帶來的二次污染。研究表明：QSAR在預(yù)測化合物生物活（毒）性方面扮演重要角色，成為環(huán)境、生命、毒理學(xué)等學(xué)科研究中的一個前沿領(lǐng)域[1－5]。在研究中，正辛醇／水分配系數(shù)（lgKOW）是最常見、最重要的理化參數(shù)。它反映有機物的親脂性。根據(jù)實驗測得的經(jīng)驗參數(shù)（辛醇－水分配系數(shù)、水中溶解度等）與相應(yīng)的性質(zhì)（如生物毒性、光解活性等）建立定量關(guān)系式。逐一測定各個有機化合物的理化參數(shù)，現(xiàn)實是不可能的；另外實驗數(shù)據(jù)存在一定的誤差，用失真的數(shù)據(jù)直接建模，預(yù)測時可能會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果失敗。改變傳統(tǒng)處理系統(tǒng)信息方法，還以數(shù)據(jù)本來面目，從而提高模型的預(yù)測能力，是從事QSAR工作者必須考慮的問題。

灰色系統(tǒng)理論以 “部分信息已知、部分信息未知”的 “小樣本”、“貧信息”為研究對象，通過對“部分”已知的系統(tǒng)信息進行處理、分析、量化和建模[6]。從而實現(xiàn)處理數(shù)據(jù)不多的灰信息來揭示系統(tǒng)信息的特征和變化規(guī)律。本文將運用灰色理論對12種氯代苯的生物活（毒）性與其結(jié)構(gòu)參數(shù)的定量構(gòu)效關(guān)系進行研究。

1 GM（1，1）建模原理

1.1 GM（1，1）建模過程

GM（1，1）模型是1階的、單變量的模型。本文依據(jù)連續(xù)非等時空距 GM（1，1）灰色模型[5，7]建立灰色預(yù)測模型。其具體步驟如下：

設(shè)系統(tǒng)某行為特征的自變量x（k）和觀測值y（k）為：

相應(yīng)的1-AGO生成序列[6]為：

GM（1，1）模型的響應(yīng)函數(shù)為：

式（2）為GM（1，1）灰色預(yù)測模型的具體計算公式，且參數(shù)－a和b分別為模型的發(fā)展系數(shù)和灰色作用量，其值由最小二乘法求出。式（2）的還原值如下：

1.2 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型的精度檢驗

模型精度一般由均方差比值C和小誤差概率p共同確定：

其計算方法和模型精度等級參考文獻 [6]。模型精度等級分為Ⅳ級，Ⅰ級最好，Ⅳ級最差。

2 灰色預(yù)測模型的應(yīng)用

氯代苯分子的20℃、15min條件下使發(fā)光菌發(fā)光強度減少1／2時的濃度EC50（mol／L）、大型蚤的24h半致死濃度LC50值取自文獻 [8]、-lgKOW（正辛醇－水分配系數(shù)）、-lgSW（水中的溶解度）、表面積（100nm2）TSA、分子體積（100 nm3）V、摩爾質(zhì)量（g／mol）M 和摩爾體積Vm（mL／mol）來自文獻 [9]。相關(guān)數(shù)據(jù)及灰色綜合關(guān)聯(lián)度（ρ）計算[6]結(jié)果見表1。

灰色綜合關(guān)聯(lián)度的大小不僅反映了Y（0）與X（0）相關(guān)的程度，同時也反映出Y（0）隨X（0）變化速率的接近程度。由表1可知-lgEC50或-lgLC50與-lgKOW的ρ最大，故將-lgKOW選擇為氯代苯分子結(jié)構(gòu)與生物活（毒）分析的灰變量。

2.1 灰色預(yù)測模型及其預(yù)測結(jié)果

將表1中9個或11個氯代苯分子的-lgEC50和－lgLC50分別與-lgKOW建模，其GM（1，1）灰色預(yù)測模型如下：

-lgEC50的灰色模型：

式（4）中，N、R2、SE、F和P依次為灰方程的樣本數(shù)、判定系數(shù)、標準偏差、Fischer檢驗值和P顯著性水平（下同）。

-lgLC50的灰色模型：

按式（4）和式（5）分別計算12多氯代苯－lgEC50或-lgLC50值、誤差和平均值，以及文獻的預(yù)測值、誤差和平均值與實驗值的比較列于表2中。

表1 氯代苯的化學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)及灰色綜合關(guān)聯(lián)度Table1 Chemical structure parameters andρof chlorinated benzenes

表2 氯代苯的-lgEC50或-lgLC50的計算值（或預(yù)測值）Table2 Calculated value-lgEC50or-lgLC50of chlorinated benzenes（predicted value）

2.2 模型精度檢驗

由表2中數(shù)據(jù)分別計算灰色模型（4）和（5）的S1、S2、均方差比值C和小誤差概率p，計算結(jié)果見表2。由表2可見，灰色模型（4）和（5）均為Ⅰ級（優(yōu)秀）。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型預(yù)測能力與可靠性檢驗

本文灰色模型的F值＞105，P＝0.05水平上的顯著性檢驗＜0.0005（本文P＝0.0000），且都為單變量模型，因此模型從統(tǒng)計學(xué)的意義上講也是成立的，模型真實可靠。采用式（4）預(yù)測了不在灰色集中的1，3-二氯苯、1，3，5-三氯苯和五氯苯 的-lgEC50值，分 別 為 4.27（4.24）、4.58（4.55）和5.81（5.69），其預(yù)測結(jié)果與括號中的實驗值吻合程度好。因此，該灰色模型具有良好的預(yù)測能力和可靠性。

3.2 誤差分析與其它模型的比較

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)分別計算本文和文獻 [8]的誤差，其結(jié)果見表3。

表3 誤差分析Table3 Error analysis

由表3可見，本文所建模型的誤差均好于文獻[8]，可見建立的灰色模型優(yōu)于文獻 [8]的線性回歸模型。

4 結(jié) 語

借助灰色系統(tǒng)理論來研究有毒化合物的生物活（毒）性預(yù)測，具有一定探索的性質(zhì)，有待更加深入、更具體地研究。其次，目前大量有毒化合物的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如-lgKOW）被發(fā)表，為建立灰色模型預(yù)測有毒化合物的生物活（毒）性提供了方便，從而為判斷有毒化合物的環(huán)境歸宿和風(fēng)險性評價有重要指導(dǎo)意義。

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