井底牙輪鉆頭的鉆速方程及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

李 瑋,李亞楠,陳世春,叢長(zhǎng)江,霍明宇,楊 斌

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318；

2.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司塔里木第四勘探公司,新疆庫爾勒 841000)

井底牙輪鉆頭的鉆速方程及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

李 瑋1,李亞楠1,陳世春2,叢長(zhǎng)江2,霍明宇1,楊 斌1

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318；

2.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司塔里木第四勘探公司,新疆庫爾勒 841000)

以巖石侵入理論為基礎(chǔ),在考慮井底壓力的條件下,建立牙輪鉆頭的鉆速模型。結(jié)果表明:在地層由軟、中硬到硬地層過渡過程中,鉆速方程能夠解釋不同破巖方式下牙輪鉆頭的機(jī)械鉆速問題；隨著刃尖角的增大,錐形齒和楔形齒的牙齒侵深都呈指數(shù)遞減趨勢(shì)；隨著井眼內(nèi)鉆井液柱壓力的增大,侵入深度呈指數(shù)遞減趨勢(shì),其中錐形齒遞減趨勢(shì)大于楔形齒；模型理論鉆速計(jì)算結(jié)果與實(shí)際鉆速數(shù)據(jù)接近,最小歐式距離為25.8。

鉆井；油氣井工程；鉆速方程；牙輪鉆頭；破巖機(jī)制；地層壓力

牙輪鉆頭、刮刀鉆頭及金剛石材料鉆頭是油氣井工程中常用的3類鉆頭,牙輪鉆頭[1]的機(jī)械鉆速受多壓力(上覆地層壓力、水平應(yīng)力、孔隙壓力和鉆井液柱壓力)、鉆頭結(jié)構(gòu)和巖石破碎方式等因素的影響[2-5]。當(dāng)前鉆井常用的鉆速模型有賓漢鉆速方程、楊格鉆速方程、阿姆科方程等,這些鉆速方程是在考慮地層可鉆性系數(shù)的基礎(chǔ)上通過分析機(jī)械參數(shù)和水力參數(shù)建立的,忽視了牙輪鉆頭破巖機(jī)制的自身特點(diǎn)[6-10]。這使得方程無法有效分析不同牙齒類型、不同地層條件下牙輪鉆頭的機(jī)械鉆速的差別。筆者考慮深部地層壓力環(huán)境和牙輪鉆頭牙齒破巖的特點(diǎn),基于單齒侵入理論,建立井底牙輪鉆頭的鉆速模型,為實(shí)時(shí)分析井下牙輪鉆頭的機(jī)械鉆速提供依據(jù)。

1 牙齒侵入井底巖石的力學(xué)分析

井底工作面上的巖石被牙輪鉆頭牙齒破碎的過程,可簡(jiǎn)化為單一牙齒的侵入過程,如圖1所示。在載荷F作用下,刃尖角為2θ的牙齒侵入內(nèi)聚力為Cφ、內(nèi)摩擦角為φ的巖石,牙齒刃面會(huì)對(duì)巖石形成剪切力τ和法向力σ。根據(jù)摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則,當(dāng)剪應(yīng)力τ超過內(nèi)聚力Cφ和內(nèi)摩擦力tan φσ時(shí),井底巖石便發(fā)生剪切破壞,其剪切破壞面與井底平面的夾角為φ。

單一牙齒侵入井底巖石的侵深公式為

式中,σ1和τ1分別為井底各種壓力在巖石剪切破壞面上產(chǎn)生的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力,MPa；pp為地層壓力,MPa；pm為井眼內(nèi)鉆井液柱壓力,MPa；σHh為水平地應(yīng)力,MPa。

圖1 單一牙齒侵入井底巖石的受力分析Fig.1 Force analysis of rock in bottom under single-tooth intrusion

2 井底牙輪鉆頭的鉆速方程

牙輪鉆頭的牙齒形狀以錐形齒和楔形齒為主。為提高其破巖效率,通過超頂、移軸和復(fù)錐等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)牙齒在沖擊侵入的過程中進(jìn)行回轉(zhuǎn)剪切破巖。不同牙齒、不同運(yùn)動(dòng)形式下的巖石破碎坑不同。

室內(nèi)微牙輪鉆頭的齒形為楔形,形成的破碎坑可以用三棱柱形描述。根據(jù)三角關(guān)系可知一個(gè)牙齒破碎坑的體積為

式中,x為破碎坑半長(zhǎng),mm；Lh為楔形齒寬,mm。

考慮到破碎過程中井底工作面不平和相鄰牙齒之間的影響,引入多齒聯(lián)合破巖影響系數(shù)C,得單位時(shí)間內(nèi)微牙輪鉆頭的鉆速為

式中,C為多齒聯(lián)合破巖影響系數(shù)；m為在某一時(shí)刻牙輪鉆頭每個(gè)牙輪與井底接觸的牙齒個(gè)數(shù)；db為微牙輪鉆頭的直徑,mm；nb為鉆頭的旋轉(zhuǎn)速度, r/min。

純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式下,錐形齒侵入巖石產(chǎn)生的破碎坑為圓錐形。一個(gè)齒破碎的井底巖石體積為

考慮實(shí)際鉆井條件下水力凈化系數(shù)CH、壓差影響系數(shù)Cp,則錐形齒牙輪鉆頭的鉆速方程為

式中,dc為牙輪直徑,mm；nc為牙輪繞牙輪軸自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速,r/min；Z為鉆頭牙輪外排齒圈齒數(shù)。

同理,純滾動(dòng)下楔形齒牙輪鉆頭的鉆速方程為

對(duì)于滾動(dòng)沖擊和滑動(dòng)剪切聯(lián)合破巖的地層,錐形齒侵入巖石產(chǎn)生的破碎坑用三棱柱描述,鉆速方程為

式(6)～(8)給出了滾動(dòng)、滾動(dòng)和滑動(dòng)條件下錐形齒、楔形齒牙輪鉆頭的鉆速方程,該方程考慮了井底壓力和牙齒結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)械鉆速的影響。

3 試 驗(yàn)

試驗(yàn)包括微牙輪鉆頭和圍壓下的侵入。微牙輪鉆頭試驗(yàn)裝置為巖石可鉆性測(cè)試儀。微牙輪鉆頭直徑31.75 mm,由8片厚2.5 mm硬質(zhì)合金片組成。試樣為砂巖,其物理力學(xué)參數(shù)為:體積密度2.31 g/cm3、彈性模量1.32×104MPa、內(nèi)聚力8.6 MPa、內(nèi)摩擦角25°。試樣尺寸根據(jù)試驗(yàn)需要來確定。

微牙輪鉆頭試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。破巖試驗(yàn)結(jié)果表明,微牙輪鉆頭的機(jī)械鉆速隨轉(zhuǎn)速的增加呈直線增加,隨軸向載荷增大呈指數(shù)增加。

井底條件下,σHh=42 MPa,pm=20 MPa,單一牙齒侵入試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明,刃尖角增大,牙齒變鈍,侵入深度減小,錐形齒和楔形齒的牙齒侵深都呈指數(shù)遞減趨勢(shì),與試驗(yàn)結(jié)果相符；隨著井眼內(nèi)鉆井液柱壓力的增大,工作面巖石壓持效應(yīng)增大,巖石硬度增強(qiáng),侵入深度呈指數(shù)遞減趨勢(shì),其中錐形齒遞減速率大于楔形齒；當(dāng)液柱壓力相同時(shí),錐形齒比楔形齒侵入深度大。

圖2 微牙輪鉆速隨轉(zhuǎn)速、軸向載荷的變化Fig.2 Variation of drilling rate of micro bit with rotation rate and axial load

圖3 牙齒侵深隨刃尖角、液柱壓力的變化Fig.3 Variation of teeth invasion depth with bit angle and fluid column pressure

4 應(yīng)用實(shí)例

大慶徐深氣田是大慶油田主要的深井鉆探區(qū),鉆井深度約為4.0 km。以徐深X8為例,應(yīng)用式(6)～(8)分析該井2.5～4.2 km井段的機(jī)械鉆速。該井段地層巖石的硬度為704～4 648 MPa,平均硬度為2460.27 MPa,可鉆性級(jí)值為5～10,平均可鉆性級(jí)值為7.41。地層的高硬度、高可鉆性是該區(qū)塊機(jī)械鉆速低的一個(gè)重要因素。

該井使用的鉆頭有牙輪鉆頭和金剛石鉆頭,牙輪鉆頭為江漢的HJT617GH、HJT537GH、HJT637GH和HJT737GH,金剛石鉆頭為瑞德DSX259和川克SC279。鉆頭使用的鉆壓和轉(zhuǎn)速如圖4所示,圖4中鉆壓在50、60、80和120 kN等情況為金剛石鉆頭。鉆頭使用數(shù)量和平均轉(zhuǎn)速如圖5所示。

圖4 鉆壓和轉(zhuǎn)速隨井深的變化Fig.4 Variation of bit pressure and rotation rate with well depth

圖6為模型分析的理論鉆速和實(shí)際鉆速對(duì)比曲線。圖中虛線描述范圍為金剛石鉆頭鉆進(jìn)井段。純滾動(dòng)錐形齒牙輪鉆頭鉆速方程計(jì)算的理論鉆速與實(shí)際鉆速最為接近,這與該井段實(shí)際使用的純滾動(dòng)錐形齒牙輪鉆頭相對(duì)應(yīng)。應(yīng)用歐式距離法分析數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)系,式中,dij為歐式距離；M為數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)。

圖5 各鉆頭使用情況和平均鉆速變化曲線Fig.5 Use circumstances of bits and variation of average drilling rate

圖6 理論鉆速和實(shí)際鉆速隨深度變化曲線Fig.6 Variation of theoretical and practical drilling rate with depth

137個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明,純滾動(dòng)錐形齒牙輪鉆頭歐式距離為44.4,純滾動(dòng)楔形齒牙輪鉆頭的歐式距離為739.6,復(fù)合運(yùn)動(dòng)的錐形齒牙輪鉆頭歐式距離為55.6。由于這些計(jì)算考慮了金剛石鉆頭鉆進(jìn)井段,歐氏距離較大。去除金剛石鉆頭的影響,剩下111個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。純滾動(dòng)錐形齒牙輪鉆頭歐式距離為25.8,純滾動(dòng)楔形齒牙輪鉆頭的歐式距離為121,復(fù)合運(yùn)動(dòng)的錐形齒牙輪鉆頭歐式距離為26.4。純滾動(dòng)復(fù)合運(yùn)動(dòng)的錐形齒牙輪鉆頭鉆速與實(shí)際鉆速最接近。

5 結(jié) 論

(1)井底條件下牙輪鉆頭的鉆速方程能夠解釋地層由軟、中硬到硬地層過渡中不同破巖方式下牙輪鉆頭的機(jī)械鉆速。

(2)隨著刃尖角的增大,錐形齒和楔形齒的牙齒侵深都呈指數(shù)遞減趨勢(shì)；隨著井眼內(nèi)鉆井液柱壓力的增大,侵入深度呈指數(shù)遞減趨勢(shì),其中錐形齒遞減速率大于楔形齒。

(3)模型理論鉆速計(jì)算結(jié)果與實(shí)際鉆速吻合,最小歐式距離為25.8。

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(編輯 李志芬)

Drilling rate model of cone bit in bottom hole and field application

LI Wei1,LI Ya-nan1,CHEN Shi-chun2,CONG Chang-jiang2,HUO Ming-yu1,YANG Bin1
(1.College of Petroleum Engineering in Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China；
2.The Fourth Exploration Department,Tarim Oilfield Branch Company,Bohai Drilling Engineering Company Limited, Korla 841000,China)

Based on rock intrusive theory and considering the bottom hole pressure,the problems of rock breading of cone bit were studied,a drilling rate model in actual drilling was built.The results show that in the process of transition from soft, medium-hard to hard formation,drilling rate model can explain the problems of penetration rate of cone bit in different rock breaking ways.The invasion depths of conical insert and chisel teeth decrease exponentially with bit angle and fluid column pressure increasing,and conical insert is more obvious than chisel teeth.The calculation results of drilling speed of model are close to the data of drilling speed in field.The minimum euclidean distance is 25.8.

drilling；oil and gas well engineering；drilling rate equation；cone bit；rock breaking mechanism；formation pressure

TE 21

A

1673-5005(2013)03-0074-04

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.012

2012-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274072)；黑龍江省青年科學(xué)基金項(xiàng)目(QC2012C022)

李瑋(1979-),男,副教授,博士,從事油氣井工程力學(xué)及巖石力學(xué)方面的教學(xué)和研究。E-mail:cyyping@sina.com。