曹宇光,張士華,李 森,劉海超

(1.中國石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580；2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

自升式平臺(tái)齒輪齒條損傷溫度檢測(cè)方法

曹宇光1,張士華2,李 森2,劉海超2

(1.中國石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580；2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

基于ANSYS有限元軟件建立某自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)齒輪齒條嚙合三維有限元模型,分析齒輪齒條嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)分布。在此基礎(chǔ)上,建立磨損、點(diǎn)蝕、裂紋損傷齒輪模型,對(duì)比分析損傷齒輪與完整齒輪嚙合過程中溫度場(chǎng)分布的差異。結(jié)果表明:利用高精度紅外熱像儀可以準(zhǔn)確捕捉嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)分布；溫度場(chǎng)檢測(cè)是自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)齒輪齒條無損檢測(cè)的一種新方法。

有限元分析；自升式平臺(tái)；齒輪齒條；嚙合溫度場(chǎng)

自升式平臺(tái)在國內(nèi)外海洋勘探和開發(fā)中發(fā)揮了巨大的作用[1]。自升式平臺(tái)的齒輪齒條升降機(jī)構(gòu)作為重要的承載部件,其在工作狀態(tài)、升降狀態(tài)等多種工況下都必須支撐船體及相關(guān)設(shè)備并承擔(dān)外載荷,其強(qiáng)度是關(guān)系整個(gè)平臺(tái)安全性能的一個(gè)重要因素[2]。自升式平臺(tái)齒輪齒條升降機(jī)構(gòu)的齒面出現(xiàn)的損傷如不及時(shí)采取措施進(jìn)行修復(fù),損傷就會(huì)擴(kuò)展,進(jìn)一步造成齒輪失效,影響生產(chǎn)甚至造成重大安全責(zé)任事故[3]。目前常規(guī)的損傷檢測(cè)方法主要有射線探傷法、超聲波探傷法、磁粉探傷法、渦流探傷法和滲透探傷法等。對(duì)于海洋平臺(tái)齒輪齒條升降機(jī)構(gòu)損傷檢測(cè)而言,這幾種檢測(cè)方法的使用都受到一定的局限。輪齒損傷會(huì)造成齒輪嚙合過程中溫度場(chǎng)分布發(fā)生改變[4-7]。在準(zhǔn)確確定傳動(dòng)輪齒接觸面的摩擦熱載荷以及輪齒各表面的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)等邊界條件基礎(chǔ)上,利用有限元數(shù)值模擬方法可以獲得準(zhǔn)確的輪齒溫度場(chǎng)分布[8-11]。筆者通過ANSYS三維模擬齒輪、齒條嚙合過程中摩擦熱量的產(chǎn)生及傳導(dǎo)過程,分析損傷對(duì)輪齒在嚙合過程中溫度場(chǎng)分布的影響,為基于溫度場(chǎng)方法對(duì)齒輪損傷進(jìn)行檢測(cè)與修復(fù)提供依據(jù)。

1 齒輪齒條模型

自升式平臺(tái)齒輪齒條升降機(jī)構(gòu)作為大型開式低速重載齒輪,其齒面出現(xiàn)的損傷見圖1。目前國內(nèi)自升式平臺(tái)所采用的齒輪齒條升降系統(tǒng)全部由國外進(jìn)口,齒輪齒條相關(guān)參數(shù)不完整或缺失。以某三樁腿自升式平臺(tái)的齒輪齒條升降系統(tǒng)為原型,該系統(tǒng)采用D80升降單元,通過測(cè)量和計(jì)算得到齒輪齒條的主要參數(shù)如下:齒輪齒數(shù)為7,模數(shù)為100 mm,壓力角為27°,齒輪為漸開線,齒條為直線；齒輪厚度為200 mm,齒條厚度為127 mm,齒輪、齒條材料分別為SAE4340、ASTM514-Q。

根據(jù)齒輪齒條參數(shù)基于有限元軟件ANSYS建立三維模型如圖2所示。對(duì)于齒輪的漸開線齒廓,采用ANSYS的APDL語言根據(jù)漸開線方程編寫程序,計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),生成齒面的關(guān)鍵點(diǎn),然后用樣條曲線連接這些點(diǎn)生成漸開線齒廓的單側(cè)曲線[12],ANSYS提供的鏡像命令可以方便地生成齒廓另一側(cè)的曲線。由于齒輪齒條的實(shí)際尺寸較大,綜合考慮計(jì)算精度與速度,在計(jì)算過程中采用一對(duì)齒嚙合接觸模型。

圖1 齒輪齒條損傷Fig.1 Damages on rack and pinion

圖2 齒輪齒條三維模型Fig.2 Three-dimensional model of rack and pinion

2 齒輪齒條嚙合溫度場(chǎng)分析

2.1 齒面接觸應(yīng)力分布

通過設(shè)置接觸對(duì)和接觸剛度并根據(jù)實(shí)際工況施加邊界條件和載荷進(jìn)行接觸分析[1],得到齒輪齒條嚙合過程中接觸應(yīng)力的分布,如圖3所示。

根據(jù)赫茲理論,齒輪與齒條嚙合接觸是平面與曲面接觸,其接觸應(yīng)力可以表示為

式中,P為作用在圓柱上的載荷；l為接觸線長度； R為圓柱半徑；E1、E2分別為圓柱和平面的彈性模量；ν1、ν2分別為圓柱和平面的泊松比。

圖3 齒輪齒條嚙合過程中應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution on rack and pinion during engagement

將有限元計(jì)算結(jié)果與基于赫茲理論計(jì)算結(jié)果相比較,兩種方法計(jì)算得到的齒面接觸應(yīng)力誤差為5.5%,說明了用本文方法計(jì)算接觸應(yīng)力的準(zhǔn)確性。

2.2 摩擦熱流量計(jì)算

齒輪接觸表面的摩擦熱流量由接觸壓力、齒面的相對(duì)滑動(dòng)速度和齒面摩擦系數(shù)等確定。在任何嚙合位置的接觸點(diǎn)處的齒輪、齒條摩擦熱流密度q1和q2

[10]分別表示為

式中,β為摩擦熱流密度的分配系數(shù)；η為摩擦能轉(zhuǎn)換為熱能的系數(shù)；μ為摩擦系數(shù)；p為嚙合點(diǎn)接觸壓力；v為嚙合點(diǎn)相對(duì)滑動(dòng)速度。

Q=qst.式中,Q為熱流量；s為嚙合區(qū)面積；t為嚙合時(shí)間。

2.3 溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

在模擬齒輪齒條嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)分布時(shí),對(duì)各載荷步中處于嚙合狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)施加熱流量[11],模擬移動(dòng)熱源的加載效果。

相對(duì)于常規(guī)齒輪傳動(dòng),自升式平臺(tái)齒輪齒條升降系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)具有其顯著特征,即升降過程中齒輪轉(zhuǎn)速低、承受重載,且每完成一次升降作業(yè)即停止運(yùn)轉(zhuǎn)直至下一次升降?？紤]到升降作業(yè)時(shí)主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為140 s,單齒嚙合時(shí)間為20 s,分20子步進(jìn)行計(jì)算,即每間隔1 s計(jì)算一次溫度場(chǎng),而在剩下的120 s輪齒不嚙合自由散熱。同時(shí),由于完成一次升降齒輪約須旋轉(zhuǎn)50周,取齒輪連續(xù)旋轉(zhuǎn)50周作為一個(gè)計(jì)算周期,即7000 s。

圖4為齒輪有限元模型?？紤]到齒輪表面經(jīng)過硬化處理,其材料屬性與基體材料有所不同,故建模時(shí)分兩層定義材料參數(shù)。該模型采用三維實(shí)體熱分析單元SOLID70,SOLID70單元具有3個(gè)方向的熱傳導(dǎo)能力,該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)且每個(gè)節(jié)點(diǎn)上只有一個(gè)溫度自由度,模型(單齒)總共12020個(gè)單元。圖5為輪齒在自升式平臺(tái)升降作業(yè)過程中溫度場(chǎng)的分布。模擬中設(shè)定初始環(huán)境溫度為25°C?？梢钥闯?嚙合接觸瞬間,溫度場(chǎng)呈帶狀分布,從嚙合位置向遠(yuǎn)處漸次均勻降低。20 s時(shí),輪齒最高嚙合溫度為49.394°C；經(jīng)120 s自由散熱,降至27.179°C,略高于環(huán)境溫度；7 000 s時(shí),在完成了一次升降作業(yè)后輪齒累積升溫至48.644°C。從輪齒上選取3個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖5所示,其中點(diǎn)1位于輪齒表面中心,點(diǎn)2位于輪齒表面邊緣,點(diǎn)3位于輪齒端面中心。圖6為這3個(gè)節(jié)點(diǎn)在一次升降過程中的溫度變化曲線。

圖4 齒輪有限元模型Fig.4 FEM model of pinion

圖5 齒輪升降過程中輪齒溫度場(chǎng)分布Fig.5 Distribution of temperature field on pinion during jacking

圖6 特征點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化Fig.6 Variance of temperature with time for characteristic points

由圖6可以看出,三點(diǎn)的溫度隨時(shí)間呈波浪形漸次升高趨勢(shì),說明在嚙合過程中三點(diǎn)的溫度均有所升高而在嚙合結(jié)束自由散熱冷卻過程中溫度降低,但仍然略高于初始溫度；同時(shí),點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3的溫度變化程度依次減弱,說明越遠(yuǎn)離嚙合位置溫度變化程度越弱,與實(shí)際情況完全吻合。

3 損傷齒輪模型嚙合溫度場(chǎng)分析

對(duì)于自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)的齒輪齒條,表面磨損、裂紋和點(diǎn)蝕是其主要的損傷形式。首先對(duì)這些損傷齒輪分別進(jìn)行建模,然后對(duì)嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 磨損模型

圖7 硬化層磨損齒輪有限元模型Fig.7 FEM model for pinion worn out with hardened layer

磨損齒輪模型見圖7,采用SOLID70單元,模型(單齒)總共19 280個(gè)單元。相比于圖4所示的完整齒輪模型,該模型硬化層已被磨損掉。圖8為該磨損齒輪在自升式平臺(tái)升降作業(yè)過程中不同時(shí)間點(diǎn)輪齒溫度場(chǎng)分布?？梢钥闯?嚙合過程中溫度場(chǎng)仍然呈現(xiàn)帶狀分布,但相比于圖5,溫度場(chǎng)分布有了一定的變化,20 s時(shí)輪齒表面最高嚙合溫度達(dá)到72.857℃,遠(yuǎn)高于完整齒輪模型,這主要是由于磨損齒輪其尺寸小于完整模型,表面接觸應(yīng)力升高,而且齒輪基體材料與硬化層材料其導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、摩擦系數(shù)等均有所不同造成的。

圖8 磨損齒輪升降過程中輪齒溫度場(chǎng)分布Fig.8 Distribution of temperature field on pinion worn out during jacking

3.2 點(diǎn)蝕模型

點(diǎn)蝕齒輪模型見圖9。該模型是依據(jù)圖1(c)所示狀態(tài)建立的,即齒輪經(jīng)過長期服役,硬化層已經(jīng)被磨損,基體材料上出現(xiàn)點(diǎn)蝕。采用SOLID70單元,模型(單齒)總共21 227個(gè)單元。圖10為該點(diǎn)蝕齒輪在自升式平臺(tái)升降過程中不同時(shí)間點(diǎn)輪齒溫度場(chǎng)分布?？梢钥闯?嚙合接觸過程中,點(diǎn)蝕點(diǎn)附近溫度明顯升高,20 s時(shí)最高達(dá)到82.183℃,溫度場(chǎng)分布也變得不規(guī)則,不再呈現(xiàn)帶狀分布。這是由于點(diǎn)蝕坑的存在造成嚙合過程中局部應(yīng)力集中使得接觸應(yīng)力增大,從而導(dǎo)致了局部溫度升高。

圖9 點(diǎn)蝕齒輪有限元模型Fig.9 FEM model of pinion with pitting

圖10 點(diǎn)蝕齒輪升降過程中輪齒溫度場(chǎng)分布Fig.10 Distribution of temperature field on pinion with pitting during jacking

3.3 裂紋模型

在長期高應(yīng)力作用下,裂紋易于在齒輪齒根處萌生,嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致發(fā)生斷齒,從而嚴(yán)重威脅自升式平臺(tái)及工作人員安全。建立的裂紋齒輪模型如圖11所示。對(duì)長期服役硬化層已經(jīng)磨損的齒輪,采用SOLID70單元,模型(單齒)總共19 228個(gè)單元。圖12為該齒輪在嚙合過程中不同時(shí)間點(diǎn)輪齒溫度場(chǎng)分布?？梢钥闯?齒根裂紋對(duì)溫度場(chǎng)影響不明顯,嚙合過程中溫度場(chǎng)仍呈現(xiàn)明顯帶狀分布,20 s時(shí)最高嚙合溫度為73.113°C,這主要是由于該裂紋齒輪模型齒廓與磨損模型一致,兩者尺寸和材料屬性也都相同,齒根處微小裂紋的存在導(dǎo)致嚙合過程中輪齒變形和受力狀態(tài)只略有改變所致。圖13為7 000 s時(shí)裂紋局部溫度場(chǎng)分布?？梢钥闯?裂紋的存在使得溫度場(chǎng)分布不連續(xù)但影響不大。

圖11 裂紋齒輪模型Fig.11 FEM model of pinion with crack

通過對(duì)磨損、點(diǎn)蝕、裂紋齒輪模型進(jìn)行溫度場(chǎng)有限元數(shù)值模擬分析可以發(fā)現(xiàn),損傷的存在對(duì)輪齒嚙合溫度場(chǎng)分布會(huì)產(chǎn)生一定的影響,造成溫度場(chǎng)分布不均、局部溫度升高等現(xiàn)象,尤以點(diǎn)蝕齒輪模型最為明顯。

圖12 裂紋齒輪升降過程中輪齒溫度場(chǎng)分布Fig.12 Distribution of temperature field on pinion with crack during jacking

圖13 裂紋局部溫度場(chǎng)分布Fig.13 Local temperature distribution around crack

4 討 論

為檢驗(yàn)利用溫度檢測(cè)方法進(jìn)行自升式平臺(tái)齒輪齒條損傷檢測(cè)的可行性,搭建齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)裝置,利用AGEMA550型紅外熱像儀獲取嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng),結(jié)果見圖14。

圖14 齒輪嚙合傳動(dòng)過程中溫度場(chǎng)分布Fig.14 Distribution of temperature field on gears during engagement

由圖14可以看出,由于齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)速較快(7.5 r/min),所攝制的溫度場(chǎng)分布照片影像較為模糊；由于試驗(yàn)中所使用的齒輪傳動(dòng)裝置為絲杠傳動(dòng)齒輪,承受載荷較小,因此接觸面法向壓力和摩擦力均較小,導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)過程中溫度變化較小。但從圖14中仍可以清楚地看出齒輪在進(jìn)入嚙合前、嚙合時(shí)和嚙合完成后輪齒溫度經(jīng)歷了一次明顯的先升高后降低的過程。而對(duì)于自升式平臺(tái)齒輪齒條升降系統(tǒng),其齒輪尺寸大(直徑達(dá)700 mm)、在嚙合傳動(dòng)過程中承受重載輪齒溫度升高明顯、轉(zhuǎn)速低(0.5 r/ min),利用最新型的高精度紅外熱像儀可以準(zhǔn)確捕捉嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)。通過進(jìn)一步深入研究不同的損傷類型、損傷程度造成嚙合溫度場(chǎng)的變化規(guī)律,完全可以實(shí)現(xiàn)基于嚙合溫度場(chǎng)分析的自升式平臺(tái)齒輪齒條損傷檢測(cè)。

5 結(jié) 論

(1)對(duì)各載荷步中處于嚙合狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)施加熱流量模擬移動(dòng)熱源的加載效果,得到了嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)分布。

(2)對(duì)于完整齒輪模型,輪齒在嚙合過程中溫度升高而在自由散熱過程中溫度逐漸降低；嚙合接觸瞬間,溫度場(chǎng)呈明顯帶狀分布,從嚙合位置向遠(yuǎn)處漸次均勻降低；在每一個(gè)升降周期中,輪齒上各節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間呈現(xiàn)波浪形升高變化趨勢(shì)直至升降作業(yè)結(jié)束。

(3)利用高精度紅外熱像儀可以準(zhǔn)確捕捉嚙合過程中輪齒溫度場(chǎng)分布；溫度場(chǎng)檢測(cè)是自升式平臺(tái)升降系統(tǒng)齒輪齒條無損檢測(cè)的一種新方法。

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(編輯 沈玉英)

Damage detection method of rack and pinion of jack-up platform based on meshing temperature field analysis

CAO Yu-guang1,ZHANG Shi-hua2,LI Sen2,LIU Hai-chao2

(1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China； 2.Drilling Technology Institute in Shengli Petroleum Administrative Bureau,Dongying 257017,China)

Using ANSYS,the three-dimensional finite element model of a pair of rack and pinion of some jack-up platform was developed,thermal analysis was performed and the meshing temperature field was obtained.Based on this,damaged gear models with abrasion,pitting and crack were developed respectively and the meshing temperature field was compared with that of the intact one.The results show that the meshing temperature field of gear tooth can be given accurately using high precision infrared radiation thermocamera.The temperature inspection could be one of the novel methods for the nondestructive inspection of the rack and pinion of jack-up platforms.

finite element analysis；jack-up platform；rack and pinion；meshing temperature field

TG 132

A

1673-5005(2013)03-0141-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.025

2012-12-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11242004)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)(12CX04068A)

曹宇光(1979-),男,副教授,博士,研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ?、斷裂失效分析。E-mail:caoyuguang@gmail.com。