宋琳，楊樹耕，劉寶瓏

（天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

海洋工程中，通常將結(jié)構(gòu)物的直徑與波長比滿足D／L≥0.2的構(gòu)件稱為大尺度構(gòu)件［1］。許多海洋結(jié)構(gòu)物和水工結(jié)構(gòu)物，例如海上儲油罐、深水平臺立柱、沉墊、沉箱等都屬于大尺度構(gòu)件。隨著我國海洋工程的發(fā)展，大尺度構(gòu)件在各方面得到廣泛應(yīng)用，其水動力分析也得到人們越來越多的重視［2－4］。

國內(nèi)對于大尺度構(gòu)件水動力分析始于1981年，竺艷蓉、范運(yùn)林首次公開發(fā)表了水下大尺度矩形沉墊受波浪作用的計算方法及相關(guān)試驗研究成果，提出了水下大尺度構(gòu)件計算理論和方法，為此方向研究奠定了堅實的基礎(chǔ)［5］。1983年，馬志良、楊宗英、潘斌通過對上海交通大學(xué)船模試驗池的試驗分析，得到了沉墊對平臺運(yùn)動和穩(wěn)性的影響［6］。1991年，吳建華、吳秀恒等根據(jù)邊界層理論，將邊界元方法應(yīng)用于層化海洋中大尺度物體的波浪繞射和散射問題的研究中［7］。1997年，上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室進(jìn)行了海洋平臺沉墊的波浪載荷的試驗研究，著重分析了在規(guī)則波中平臺沉墊總體波浪載荷和局部水動壓力分布的情況，為考慮粘性與波浪運(yùn)動的非線性相互干擾提供實測依據(jù)［8］。2000年，滕曉青、顧永寧對沉墊型自升式平臺進(jìn)行了拖航狀態(tài)的強(qiáng)度分析，采用勢流理論，并考慮了輻射和繞射的影響［9］。2008年，董秀紅對沉箱上圓柱形浮體的響應(yīng)和水動力特性進(jìn)行了分析，采用線性波理論和特征函數(shù)展開法，對垂蕩運(yùn)動和水動力垂向分量進(jìn)行了數(shù)值分析［10］。

對大尺度構(gòu)件水動力分析的資料不多，而應(yīng)用Sesam 進(jìn)行水動力的分析研究更少。目前，只有陳海龍、白雪平等用Sesam 軟件對駁船進(jìn)行水動力研究［11］；趙林崗、徐升等使用Sesam 對游釣船的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析［12］。但迄今為止，文獻(xiàn)資料中尚未見到關(guān)于應(yīng)用Sesam 軟件針對大尺度構(gòu)件進(jìn)行水動力的分析研究。

1 三維勢流理論［13－16］

Sesam 軟件計算大尺度構(gòu)件水動力的主要理論依據(jù)為三維勢流理論，假設(shè)大尺度結(jié)構(gòu)物周圍為理想流場，通過源強(qiáng)度分布函數(shù)和格林函數(shù)推及總速度勢，進(jìn)而求得各項參數(shù)。

1.1 基本方程

對于線性繞射理論，擾動后的波動場任一點的總速度勢可表示為

式中：∮I（x，y，z，t）為入射波速度勢；∮S（x，y，z，t）為散射波速度勢。

將結(jié)構(gòu)物濕潤表面S（x，y，z）＝0上的各點視為波源，并設(shè)表面S 上某一點M（ξ，η，ζ）為具有單位強(qiáng)度的點波源，則它對某一點q（x，y，z）所引起的擾動勢為G（x，y，z；ξ，η，ζ）。若M 點的源強(qiáng)度分布為f（ξ，η，ζ），則它對q點引起的源勢為f（ξ，η，ζ）G（x，y，z；ξ，η，ζ）。由于源強(qiáng)度f（ξ，η，ζ）在結(jié)構(gòu)物表面上的分布是連續(xù)的，所以散射勢∮S（x，y，z，t）可表示為

式中：f（ξ，η，ζ）為結(jié)構(gòu)物表面上的源強(qiáng)度分布函數(shù)；G（x，y，z；ξ，η，ζ）為格林函數(shù)。

1.2 源強(qiáng)度分布函數(shù)

源強(qiáng)度分布函數(shù)f（ξ，η，ζ）由以下方程計算得出，即

其中：

1.3 格林函數(shù)

格林函數(shù)G（x，y，z；ξ，η，ζ）滿足自由表面效應(yīng)和散射效應(yīng)，它滿足拉普拉斯方程，即

在無限水深中它被定義為

其中：

式中：J0（x）為零階貝塞爾函數(shù)。

在有限水深中它被定義為

其中：

綜上所述，如果已知入射波速度勢∮I 和格林函數(shù)G，便可求得源強(qiáng)度分布函數(shù)f，進(jìn)而可求得解散射波的速度勢∮S，即可以求出作用在大尺度結(jié)構(gòu)物上的波浪力以及波浪力矩。Sesam 中HydroD 程序包的Wadam 模塊主要依照此理論對大尺度結(jié)構(gòu)物進(jìn)行求解。

2 計算流程

本文應(yīng)用DNV 開發(fā)的Sesam 軟件進(jìn)行大尺度構(gòu)件的運(yùn)動響應(yīng)分析，所涉及模塊及流程如圖1所示。

圖1 Sesam 計算工作流程

使用GeniE 程序包建立模型后，在HydroD／Wadam 模塊下進(jìn)行環(huán)境參數(shù)的設(shè)定，完成后導(dǎo)入水動力模型進(jìn)行計算，計算完畢可以提取平臺橫穩(wěn)性高、縱穩(wěn)性高、浮心和重心等結(jié)果，在Postresp中通過后處理也可以提取傳遞函數(shù)（RAO）和進(jìn)行短期預(yù)報。

3 計算實例

3.1 平臺模型建立

本文以沉墊自升式平臺作為研究對象，計算模型設(shè)定平臺主船體尺寸為76m×52m×6m，沉墊尺寸為76m×52m×9.2m，樁腿為4根長118.5 m的三角桁架式結(jié)構(gòu)，樁腿間距縱向50m，橫向33 m。使用GeniE程序包分別建立邊界面單元模型、莫里森單元模型、質(zhì)量單元模型，如圖2～4。

圖2 邊界面單元模型

圖3 莫里森單元模型

圖4 質(zhì)量單元模型

3.2 載荷條件

本文選用P－M 波浪譜及三級海況為環(huán)境參數(shù)，選取0°、45°、90°3個方向，并在2.5～19.0s之間每1.5s為間隔，取得12個周期，方向與周期結(jié)合形成一系列頻域狀態(tài)。同時由于平臺在升降過程中需要錨鏈系泊，選擇主船體四角隅為導(dǎo)纜孔，創(chuàng)建錨單元，錨鏈與平臺縱向均成30°角。

3.3 水動力分析

應(yīng)用HydroD 程序包中Wadam 模塊對結(jié)構(gòu)進(jìn)行水動力分析，本文僅以縱蕩（Surge）、橫蕩（Sway）和垂蕩（Heave）為例，其附加質(zhì)量、勢流阻尼及運(yùn)動響應(yīng)結(jié)果如圖5～11。

圖5 縱蕩附加質(zhì)量

圖6 橫蕩附加質(zhì)量

圖7 垂蕩附加質(zhì)量

圖8 縱蕩、橫蕩、垂蕩勢流阻尼

圖10 橫蕩RAO

圖11 垂蕩RAO

由圖5～7可以看出：平臺縱蕩和橫蕩的附加質(zhì)量在低頻范圍內(nèi)比較大，在ω＝0.5rad／s附近有最大值，垂蕩則在ω＝0.4rad／s附近達(dá)到峰值。

由圖8可以看出：縱蕩、橫蕩的勢流阻尼在波頻范圍內(nèi)數(shù)值較大，而垂蕩的勢流阻尼極值則出現(xiàn)在低頻部分。

由圖9～11可以確定不同運(yùn)動方向最大響應(yīng)所發(fā)生的浪向，由此確定響應(yīng)譜的浪向。在平臺的3個運(yùn)動響應(yīng)中，縱蕩為0°，橫蕩為45°，垂蕩為90°。同時，函數(shù)曲線說明低頻波浪引起平臺的運(yùn)動響應(yīng)較大，并隨著頻率的增大而減小。這是由于平臺的自振頻率遠(yuǎn)小于波浪頻率，所以低頻區(qū)的響應(yīng)值顯著增大。

4 結(jié)語

本文依托三維線性勢流理論，旨在探究應(yīng)用Sesam 軟件計算大尺度構(gòu)件水動力的算法，并通過算例計算沉墊自升式平臺的水動力要素。給出了算例平臺縱蕩、橫蕩、垂蕩3個自由度的附加質(zhì)量、勢流阻尼以及響應(yīng)函數(shù)，經(jīng)分析計算結(jié)果，預(yù)報了算例平臺3個自由度的動力特性。由此證明Sesam 軟件可以有效預(yù)報大尺度構(gòu)件水動力的響應(yīng)特性，本文的理論及方法對于進(jìn)一步研究其他類型大尺度潛體的水動力問題具有一定的指導(dǎo)意義。

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