繆瑩赟

(上海東昊測試技術(shù)有限公司，上海 201203)

環(huán)件冷輾擴是借助于輾環(huán)機使環(huán)件壁厚減薄、直徑擴大和截面輪廓成形的塑性加工工藝，具有節(jié)能、節(jié)材、優(yōu)質(zhì)、高效和低噪聲等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于航天航空、汽車、船舶、冶金、化工和能源等領(lǐng)域[1]。

自20世紀60年代開始，國內(nèi)、外眾多學(xué)者通過試驗研究、理論解析和數(shù)值模擬，研究分析了環(huán)件冷輾擴機理和工藝參數(shù)對成形的影響規(guī)律[1-9]。但是，迄今為止，對冷輾擴成形過程的高度非線性特性研究尚未見報道。冷輾擴是材料非線性、幾何非線性和接觸非線性耦合作用的高度非線性復(fù)雜成形過程，成形過程中環(huán)件的材料加工硬化、殘余應(yīng)力和回彈變形不可忽略，單純采用試驗方法和理論解析很難解決所面臨的問題，因此有必要采用先進的基于彈塑性有限元法的高度非線性本構(gòu)方程來求解其成形過程，從而實現(xiàn)冷輾擴全方位的虛擬仿真，以獲得成形過程全方位的歷史信息。

1 環(huán)件冷輾擴有限元模型及邊界條件

1.1 模型建立

建立合理的環(huán)件冷輾擴模型是實現(xiàn)環(huán)件冷輾擴過程三維模擬的關(guān)鍵。由于環(huán)件冷輾擴過程具有三維變形、高度非線性、連續(xù)漸變、非對稱和非穩(wěn)態(tài)等特點，是一個多因素耦合作用下的復(fù)雜成形過程，文中結(jié)合冷輾擴實際過程，且考慮冷輾擴三維彈塑性多間隙耦合的特點，基于三維造型軟件UG和功能強大的CAE應(yīng)用軟件包HYPERMESH建立了環(huán)件冷輾擴三維彈塑性多間隙耦合動力學(xué)有限元模型，如圖1所示。

圖1 三維彈塑性有限元模型

由于驅(qū)動輥、導(dǎo)向輥和芯輥的變形量較小，可忽略其變形，將其處理為剛體。環(huán)件為變形體，為精確模擬整個成形過程，環(huán)件采用規(guī)則八節(jié)點六面體單元進行離散，應(yīng)用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)以避免環(huán)件在成形過程中由于變形量過大導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變，使模擬能夠準確、順利進行。為保證成形的穩(wěn)定性和環(huán)件的圓度，環(huán)件、驅(qū)動輥和芯輥初始狀態(tài)帶有0.5 mm的倒角，兩個導(dǎo)向輥始終向著環(huán)件變大的方向運動且時刻與環(huán)件接觸，施加適當?shù)膲毫Γ瑢?dǎo)向輥運動曲線如圖2所示。

圖2 導(dǎo)向輥運動控制曲線

為模擬環(huán)件與驅(qū)動輥、芯輥及導(dǎo)向輥之間的動態(tài)接觸過程，分別在驅(qū)動輥、導(dǎo)向輥外表面與環(huán)件表面定義了2個接觸對，在芯輥外表面與環(huán)件內(nèi)表面定義了1個接觸對。在每個接觸對的接觸界面上考慮初始間隙以及存在的摩擦作用和相對滑移現(xiàn)象。由于導(dǎo)向輥與環(huán)件之間的摩擦力非常小，故只考慮驅(qū)動輥、芯輥與環(huán)件之間的摩擦作用。摩擦模型采用常剪切摩擦模型，相對滑移現(xiàn)象采用物體間有大量相對滑移時很有效的自動面-面接觸模型，并以沙漏效應(yīng)較小的罰函數(shù)法作為接觸界面算法。為準確模擬成形過程，摩擦因數(shù)取為0.3，接觸剛度取為0.6。為考慮環(huán)件軸向微量變形，除驅(qū)動輥與環(huán)件軸向間隙為0.16 mm外，其余接觸間隙都為0.01 mm。

1.2 模擬條件

由于在實際冷輾擴過程中，進入軋輥之前和流出軋輥之后材料是相連的，加之冷輾擴每轉(zhuǎn)進給量較小，材料在入口的堆積和出口的彈性回復(fù)都將對環(huán)件的質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響。因此，環(huán)件材料需采用彈-塑性本構(gòu)方程,并考慮環(huán)件殘余應(yīng)力和回彈變形。模擬環(huán)件材料為GCr15，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 810 kg/m3，780 ℃退火狀態(tài)下試件在常溫時的真實應(yīng)力與塑性變形的關(guān)系如圖3所示。

圖3 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在環(huán)件冷輾擴過程中，驅(qū)動輥轉(zhuǎn)速為10 rad/s，驅(qū)動輥和環(huán)件摩擦帶動環(huán)件旋轉(zhuǎn)，而芯輥做進給運動，進給速度為1 mm/s，給環(huán)件施加輾擴力，輾擴總時間為4.2 s。環(huán)件通過驅(qū)動輥和芯輥構(gòu)成的輥縫時發(fā)生局部塑性變形，使壁厚變薄、直徑擴大、截面輪廓成形。芯輥和導(dǎo)向輥在冷輾擴中不承受轉(zhuǎn)矩，可以在環(huán)件的摩擦作用下自由轉(zhuǎn)動，其中導(dǎo)向輥用以保證環(huán)件的平穩(wěn)轉(zhuǎn)動。

2 模擬結(jié)果與分析

采用環(huán)件冷輾擴三維有限元仿真模型對環(huán)件冷輾擴過程進行了模擬分析，獲得了成形過程中應(yīng)變場、截面形狀、輾擴力、金屬流動和成形尺寸精度等高度非線性特征。為了更好地反映整個環(huán)件的應(yīng)變和截面隨時間的變化，在環(huán)件的表面和內(nèi)部，沿徑向依次取如圖4所示的3個跟蹤點進行分析。

圖4 跟蹤點位置

2.1 應(yīng)變場分布

圖5為環(huán)件內(nèi)、外表面和中層點處的應(yīng)變變化曲線?？梢姡h(huán)件等效應(yīng)變外表面P3處最大，中層P2處最小，并且隨著輾擴的進行，等效應(yīng)變呈階梯狀上升，這是由于環(huán)件變形區(qū)連續(xù)轉(zhuǎn)移的緣故。

圖5 不同點處等效應(yīng)變與時間的關(guān)系

圖6為環(huán)件冷輾擴過程中等效應(yīng)變的分布云圖?？梢?，環(huán)件在驅(qū)動輥的驅(qū)動下由靜止狀態(tài)逐漸過渡到連續(xù)的輾壓狀態(tài)。在此過程中，芯輥不斷進給并與驅(qū)動輥構(gòu)成輥縫，從而對環(huán)件形成輾壓作用，使環(huán)件發(fā)生塑性變形。同時，環(huán)件周向發(fā)生延伸，直徑不斷擴大。如此往復(fù)循環(huán)，塑性變形區(qū)域由局部小區(qū)域逐漸擴展到環(huán)帶。隨著輾擴進行，環(huán)件的外圈和內(nèi)圈應(yīng)變逐漸向中層移動，變形程度不斷加強，周向應(yīng)變趨于均勻直至輾擴結(jié)束。

圖6 等效塑性應(yīng)變

2.2 截面形狀變化

圖7為冷輾擴過程中環(huán)件每一階段的截面形狀?？梢?，在環(huán)件冷輾擴過程中，首先是芯輥外球面與環(huán)件內(nèi)表面接觸，并逐步進入到環(huán)件內(nèi)部。前1 s內(nèi)，處在驅(qū)動輥和芯輥所構(gòu)成的輥縫中的環(huán)件還有部分呈自由狀態(tài)；當芯輥完全進入環(huán)件后，芯輥溝槽底部與環(huán)件內(nèi)徑接觸，此后，輥縫中環(huán)件全部與芯輥接觸，其最終截面形狀與驅(qū)動輥與芯輥構(gòu)成的輥縫形狀一致。此外，除環(huán)件中部變形外，環(huán)件兩端還微微內(nèi)傾，與豎直面形成一很小的夾角，此夾角隨著輾擴量的增加稍有增大，這主要原因是由于環(huán)件中部變形引起四周金屬向變形區(qū)域流動所致。不僅如此，環(huán)件中部還向平面外方向凸起，這說明環(huán)件中部金屬流動不僅僅只在壓縮平面內(nèi)，環(huán)件周向也存在一定量的金屬流動。

2.3 輾擴力

輾擴力曲線不僅反映了環(huán)件冷輾擴過程中所需要的載荷，同時一定程度上也是材料內(nèi)部組織性能變化的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，可為冷輾擴設(shè)備的選擇提供依據(jù)。

由圖8可知，開始咬入階段輾擴力呈線性增加，隨著咬入加深，環(huán)件產(chǎn)生塑性變形，輾擴力迅速增大；隨后進入強非線性過程，模具與環(huán)件間出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，輾擴力隨之也出現(xiàn)不規(guī)則變化；最后進入較為平穩(wěn)的輾壓階段，打滑現(xiàn)象逐漸消失。由于材料硬化現(xiàn)象的存在，輾擴力隨芯輥的不斷進給而上升，但存在較強烈的波動。模具與環(huán)件間不僅連續(xù)輾擴產(chǎn)生塑性變形，環(huán)件還產(chǎn)生較小的軸向拉伸變形，軸向拉伸過程中環(huán)件會朝芯輥方向微微彎曲。

圖8 輾擴力曲線

2.4 金屬流動分布

金屬流動狀況對環(huán)件的組織性能、尺寸形狀以及表面狀態(tài)有重要的影響，而金屬的流動又受到金屬的性質(zhì)、擠壓方法及擠壓工藝條件的限制。

圖9為冷輾擴過程中環(huán)件金屬流動分布情況。

圖9 金屬流動分布

初始咬入階段，環(huán)件雖產(chǎn)生塑性變形，但基本上沒有周向金屬流動，僅僅由塑性變形而產(chǎn)生環(huán)件直徑擴大；隨著咬入的不斷深入，輾擴力和摩擦力逐漸增大，金屬流動不單單只使環(huán)件直徑擴大，環(huán)件內(nèi)部金屬還朝著與其旋轉(zhuǎn)方向相反的方向產(chǎn)生周向流動，且環(huán)件兩端的周向流動速度最慢，環(huán)件中間的周向流動速度最快；隨著最終較為平穩(wěn)的輾壓階段的出現(xiàn)，輾擴力和摩擦力大幅增加，環(huán)件金屬周向流動趨勢越來越明顯；比較環(huán)件內(nèi)、外側(cè)的金屬流動情況，發(fā)現(xiàn)環(huán)件內(nèi)側(cè)金屬流動比外側(cè)稍快，中間流動速度相對最快，越靠近兩端流動速度與外側(cè)越接近。

2.5 理論值與模擬值的對比分析

圖10為冷輾擴過程環(huán)件理論值與模擬值的對比。從圖中可知，模擬的環(huán)件內(nèi)徑面呈喇叭口狀，端面處最窄，這說明在冷輾擴過程中，芯輥擠出的多余金屬沒有在附近堆積，而是一方面環(huán)件金屬發(fā)生周向流動，另一方面環(huán)件壁產(chǎn)生彎曲變形，環(huán)件兩端面微微內(nèi)傾，與水平面形成一很小夾角。通過將理論值與最終的模擬值進行比較可以發(fā)現(xiàn)，最大誤差為環(huán)件內(nèi)徑，誤差值為1.34%，環(huán)件溝徑誤差為1.27%，寬度誤差為0.39%，外徑誤差為0.08%。模擬的最終形狀與理論值非常接近。

圖10 理論值與模擬值對比

3 結(jié)束語

基于LS-DYNA平臺，建立了合理的環(huán)件冷輾擴彈塑性多間隙耦合動力學(xué)模型，準確地模擬分析了冷輾擴過程環(huán)件應(yīng)變場、截面形狀、輾擴力、金屬流動和成形尺寸精度等高度非線性分布特征及其對成形過程的影響規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著輾擴過程的進行，環(huán)件的等效應(yīng)變呈階梯狀上升，等效應(yīng)變外側(cè)最大，中層最?。唤孛孀罱K形狀與輥縫一致，環(huán)件兩端微微內(nèi)傾，且隨著輾擴量的增加稍有增大；輾擴初始階段環(huán)件會產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，由于材料硬化輾擴力持續(xù)增大，且一直伴有較強烈的振動；環(huán)件塑性變形過程中金屬流動不僅僅使直徑擴大，還存在一定量的周向金屬流動，內(nèi)側(cè)流動速度比外側(cè)稍快，周向流動速度中部最大，兩端最小；冷輾擴過程理論值與模擬值誤差較小，模擬仿真結(jié)果具有較高的可信度。