曹龍漢，唐超，何俊強，武明亮，田力，吳珍毅

1.重慶通信學院 控制工程重點實驗室，重慶 400035

2.重慶理工大學 汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室，重慶 400050

BDE-LSSVM在柴油機氣門故障診斷中的應用

曹龍漢1，2，唐超1，何俊強1，武明亮1，田力1，吳珍毅1

1.重慶通信學院 控制工程重點實驗室，重慶 400035

2.重慶理工大學 汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室，重慶 400050

1 引言

隨著科學技術的飛速發(fā)展，機械設備朝著復雜化、綜合化等高度自動化方向發(fā)展，從而造成機械設備結構日益復雜。柴油機是目前應用最廣泛的動力設備之一，其自身結構十分復雜，因此柴油機故障必然呈現(xiàn)出復雜性和多樣性的特點[1]。氣門是柴油機中最容易發(fā)生故障的零件之一，其一旦發(fā)生故障將最終影響整臺設備的性能，造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡。傳統(tǒng)的定期檢修和事后維修的成本高，效率低且缺乏事故預見能力[2]。預報潛在的故障并采取措施，不僅能夠避免設備故障，而且能夠節(jié)省維修費用，因此對柴油機氣門故障的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

人工智能技術的興起使柴油機氣門故障診斷研究實現(xiàn)了飛躍式的發(fā)展。近年來，一些人工智能算法被應用到故障診斷研究中，并取得了很好的效果，比如，模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等[3-5]。支持向量機通過結構風險最小化原理較好地解決了小樣本、非線性等問題。最小二乘支持向量機（LSSVM）是支持向量機的一個改進，它采用平方項優(yōu)化指標，并用等式約束代替支持向量機的不等式約束。LSSVM降低了計算的復雜程度，減少了求解時間，但模型的核函數(shù)參數(shù)的適當選擇對模型的實用性影響很大。本文針對柴油機氣門故障診斷小樣本和非線性數(shù)據(jù)等問題，分析了改進的微分進化算法和支持向量機算法的優(yōu)缺點，將其有機結合，建立了基于BDE的LSSVM故障診斷模型。

2 LSSVM多分類算法

最小二乘支持向量機將傳統(tǒng)支持向量機中的不等式約束條件改為等式約束條件，以誤差的二范數(shù)來表示，提高了傳統(tǒng)SVM算法的收斂速度。

假定一個訓練數(shù)據(jù)集(xi，yi)，i=1，2，…，l,xi∈Rn，yi∈R，則線性擬合函數(shù)如式（1）所示：

其中，w=(w1，w2，…，wn)為權值系數(shù)，b為閥值，φ(x)是把非線性問題轉化成線性問題的維數(shù)變換函數(shù)[6]。

根據(jù)風險最小化原則，風險函數(shù)如式（2）所示：

約束條件如式（3）所示：

其中，c為懲罰因子，e為松弛因子。

通過引入Lagrange函數(shù)，再根據(jù)KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，整理得式（4）：

式中，e1=[1,1,…,1]T，y=[y1,y2,…,yl]T，α=[α1，α2，…,αl]T，Q=φi(x)φj(x)=K(xi，xj)，(i，j=1，2，…，l)，其中K(xi，xj)為核函數(shù)。核函數(shù)的選擇不存在性能的差異，由于徑向基核函數(shù)計算相對簡單，只有一個參數(shù)σ，所以采用式（5）形式核函數(shù)：

最終可以得到最小二乘支持向量機的最優(yōu)分類函數(shù)，如式（6）所示：

3 基于BDE的LSSVM算法支持向量機參數(shù)尋優(yōu)

利用BDE算法對LSSVM進行參數(shù)優(yōu)化，是在種群空間內進行進化，每進化一代就產(chǎn)生新的參數(shù)，利用新的參數(shù)訓練分類器，同時計算相應的適應度，然后判斷是否滿繼續(xù)優(yōu)化。

在基于徑向機核函數(shù)的LSSVM中，需要優(yōu)化的參數(shù)是懲罰因子c和內核參數(shù)σ，其中懲罰因子確定特征空間中支持向量機的經(jīng)驗風險比例和置信范圍，內核參數(shù)影響數(shù)據(jù)轉換到高維空間中的復雜程度[7]。

微分進化算法是一種實數(shù)編碼的基于種群進化的進化算法。該算法通過對當前種群進行變異、交叉和選擇操作，產(chǎn)生新一代種群，并逐步使種群進化到包含或接近最優(yōu)解的狀態(tài)[8]。

但是微分進化算法是基于編碼的尋優(yōu)算法，實用范圍受到了很大的限制，對于特征選擇分類問題，需要解決離散優(yōu)化問題。文獻[9]提出需要將差分進化算法進行二進制編碼，本文提出了二進制編碼的微分進化算法。

將二進制微分進化算法用于尋找最優(yōu)特征，實質是選取最優(yōu)二進制的向量。個體向量長度和樣本也總數(shù)相等，每一位對應一個特征，為“1”則選取，相反為“0”就放棄，通過特征向量計算算法評價函數(shù)，再通過算法評價函數(shù)引導二進制微分進化算法進化方向，直至特征向量為最優(yōu)。其具體步驟如下：

步驟1初始化種群規(guī)模N、進化代數(shù)km、交叉概率CR、縮放因子a、終止閥值、懲罰因子c和內核參數(shù)σ的門限值。

步驟2利用當前得到的(c，δ)作為LSSVM的參數(shù)，利用參數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進行訓練并得到適應度函數(shù)值。

步驟3根據(jù)步驟2得到的適應度函數(shù)值與期望值進行對比，如果滿足停止條件就跳轉至步驟9；否則就進行下一步。

步驟4k=k+1，進入下一代進化。

步驟5從當前k代種群中隨機選取3個與當前不同的個體，按照式（1）進行變異操作，產(chǎn)生新的變異個體yi。

步驟6接著按照式（3）對變異個體yi進行交叉操作，產(chǎn)生新的個體zi，j。

步驟7按照式（4）對k+1代實驗個體zi，j進行選擇操作，生成新的。

步驟8在k+1代種群中，計算產(chǎn)生新的(c，δ)，然后跳轉至步驟2。

步驟9保存LSSVM的最優(yōu)參數(shù)(c，δ)，停止尋優(yōu)；針對本文提出了兩種停止條件：進化代數(shù)k超過設定值時停止或者連續(xù)迭代設定次后適應度函數(shù)值小于給定值。

在BDE的參數(shù)尋優(yōu)過程中，得到了最優(yōu)核參數(shù)，把具體參數(shù)設置為LSSVM的核參數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行分類訓練，將訓練好的模型再應用到診斷當中。

4 在柴油機氣門故障診斷中的應用與研究

4.1 故障診斷流程

本實驗是在型號為6135D柴油機上進行研究的，采用缸蓋振動信號作為診斷信號，其原因因為振動信號可以反映出大量故障信息，并且振動信號易于信號處理和特征提取。故障診斷流程圖，如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

實驗步驟主要分四部分：

（1）測取缸蓋振動信號。利用缸蓋上的加速度傳感器測取振動信號，不同故障對振動影響不一。

（2）特征提取與選擇。將提取的振動時域信號經(jīng)小波變換得到特征向量組，然后經(jīng)過特征選擇簡化特征向量，最終形成數(shù)據(jù)樣本。

（3）訓練BDE-LSSVM模型。用優(yōu)化算法優(yōu)化診斷模型，將適應度函數(shù)值與給定值比較，最終得到最優(yōu)參數(shù)，建立BDE-LSSVM故障診斷模型。

（4）故障診斷。用訓練好的模型對測試樣本進行診斷，同時驗證診斷模型的效果。

4.2 采用小波變換的故障特征提取

型號為6135D柴油機為6缸機，點火順序1-5-3-6-2-4，加速度傳感器被安裝在第一缸缸蓋上，采樣頻率25 KHz，采樣起始點以第一缸換氣上止點為基準，柴油機空轉一個工作周期為80 ms[2]。故障被分為氣門間隙正常，排氣門間隙小，排氣門間隙大，輕微漏氣以及嚴重漏氣5類[10]，如圖2所示，從上至下依次為這5種故障的時域圖。

圖2 氣門在不同狀態(tài)的時域圖

將被測取數(shù)據(jù)經(jīng)dB5小波包變換得到特征向量[11]，本文選取了25組氣門故障特征向量，如表1，故障類型一列的1，2，3，4，5依次代表氣門間隙正常，排氣門間隙小，排氣門間隙大，輕微漏氣以及嚴重漏氣5種狀態(tài)，能量譜為5維。

表1 氣門故障樣本

5 仿真結果分析

為了驗證BDE-LSSVM模型的故障診斷能力，將其與文獻[12]的遺傳（GA）優(yōu)化的LSSVM模型和文獻[13]的粒子群（PSO）優(yōu)化的LSSVM模型，在柴油機氣門故障診斷中的性能進行比較。GA-LSSVM模型中，設定群體規(guī)模為20，交叉概率為0.4，變異概率為0.01，最大終止代數(shù)為500；PSO-LSSVM模型中，設定群體規(guī)模為20，慣性權重為1，加速因子C1=C2=2，最大終止代數(shù)為500；對于BDE-LSSVM，設定群體規(guī)模為20，變異概率為0.5，雜交因子0.6，最大終止代數(shù)500。經(jīng)過BDE處理后的數(shù)據(jù)為5個故障特征，能量譜為5維，其中各故障特征前4組為訓練樣本，最后1組為測試樣本，用訓練好的LSSVM分類器對測試樣本進行測試。三種算法的收斂曲線，如圖3、圖4和圖5所示；三種算法的診斷結果與訓練時間的對比，如表2所示。

圖3 GA-LSSVM算法收斂曲線圖

圖4 PSO-LSSVM算法收斂曲線圖

圖5 本文BDE-LSSVM算法收斂曲線圖

表2 三種算法診斷結果與訓練時間對比

從圖3、圖4和圖5可以看出，在三種算法的最佳適應度曲線中，BDE-LSSVM速度很快而且得到了很好的最佳適應度值；GA-LSSVM能得到較好的最佳適應度值但速度較慢；PSO-LSSVM速度很快但最佳適應度值最差。而從三種算法的平均適應度來看，BDE-LSSVM能較快得到很好的平均適應度值，相對穩(wěn)定性也是最好；PSO-LSSVM得到的平均適應度值較好，相對穩(wěn)定性較好但速度最慢；GA-LSSVM得到的平均適應度值較好，但速度較慢，穩(wěn)定性最差。從表2可以看到，BDE-LSSVM算法的訓練時間最短，且診斷正確率高達91.0%。

6 結論

柴油機氣門故障診斷的實質是樣本少和非線性數(shù)據(jù)特征的分類問題，LSSVM算法針對此類問題具有很好的效果，但參數(shù)選擇影響著其性能的發(fā)揮。本文提出了一種BDE優(yōu)化LSSVM的模型，利用BDE的全局收斂性和強魯棒性優(yōu)點對參數(shù)進行選取，實現(xiàn)了LSSVM參數(shù)的自動最優(yōu)選擇，并與GA-LSSVM和PSO-LSSVM模型在柴油機氣門故障診斷方面進行比較。對比結果表明，BDE優(yōu)化LSSVM的方法是可行的，它既克服了常規(guī)優(yōu)化算法尋優(yōu)效率較低的問題，而且提高了故障診斷的準確率。

[1]衣文鳳.基于瞬時轉速法分析柴油機各缸工作均勻性的數(shù)據(jù)處理和故障診斷[D].濟南：山東大學，2009.

[2]曹龍漢.柴油機智能化故障診斷技術[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.

[3]劉冠軍，蘇永定，潘才華.基于綜合型模糊支持向量機的故障診斷方法及應用[J].儀器儀表學報，2009，30（7）：1363-1367.

[4]張俊彩，錢旭，周玉.可拓神經(jīng)網(wǎng)絡在變壓器故障診斷中的應用[J].計算機工程與應用，2011，47（7）：8-11.

[5]戴賢江，桂衛(wèi)華，蔣少華.基于RS與LS-SVM的密閉鼓風爐故障診斷[J].計算機工程與應用，2008，44（10）：221-223.

[6]Suykens J A K，Gestel T V，Brabanter J D，et al.Least squares support vector machines[M].Singapore：World Scientific，2002.

[7]楊潔，鄭寧，劉董，等.基于遺傳算法的SVM帶權特征和模型參數(shù)優(yōu)化[J].計算機仿真，2008，25（9）：115-117.

[8]Bergey P K，Ragsdale C.Modified differential evolution：a greedy random strategy for genetic recombination[J].The International Journal of Management Science，2005，33：255-265.

[9]韓林，賀興時.基于人工免疫系統(tǒng)的二進制差分進化算法[J].哈爾濱工程大學學報，2006，27（B07）：278-282.

[10]梅衛(wèi)江，王春林，邊金英.柴油機氣門間隙異常故障振動診斷的實驗研究[J].機床與液壓，2010，38（17）：130-132.

[11]楊青，田楓，王大志，等.基于提升小波和遞推LSSVM的實時故障診斷方法[J].儀器儀表學報，2011，32（3）：596-602.

[12]張大為，段哲民，李鵬，等.遺傳優(yōu)化的LSSVM在故障診斷中的仿真研究[J].計算機仿真，2010，27（10）.

[13]李玉軍，湯曉君，劉君華.基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機在混合氣體定量分析中的應用[J].光譜學與光譜分析，2010，30（3）：774-778.

CAO Longhan1，2,TANG Chao1,HE Junqiang1,WU Mingliang1,TIAN Li1,WU Zhenyi1

1.Key Laboratory of Control Engineering,College of Chongqing Communication,Chongqing 400035,China
2.Key Laboratory of Manufacture and Test Techniques for Automobile Parts,Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400050,China

Aiming at problem of few samples and non-linear characteristics in diesel engine fault diagnosis,Least Squares Support Vector Machine（LSSVM）can be better to diagnostic studies,but the results of diagnosis are greatly influenced by the penalty factor and the selection of kernel parameters,it is necessary to optimize its parameters,LSSVM algorithm based on Binary Differential Evolution（BDE）is proposed.For the data of diesel engine valve vibration signal used as the characteristics values of model,and wavelet transformed,the fault diagnosis model based on BDE-LSSVM is established.Compared with LSSVM model based on the particle swarm algorithm and genetic algorithm,the results show that LSSVM with BDE has better fitness value and stability,as well as more perfect accuracy and speed in the diagnosis classification.

Least Squares Support Vector Machines（LSSVM）;Binary Differential Evolution（BDE）;fault diagnosis;wavelet transform

針對柴油機氣門故障的診斷樣本少和非線性數(shù)據(jù)特征等問題，最小二乘法的支持向量機（LSSVM）能夠較好地進行診斷研究，但由于懲罰因子C和內核參數(shù)σ的選取對診斷結果影響較大，有必要對其進行參數(shù)優(yōu)化，因此提出了基于二進制微分進化算法（BDE）的最小二乘法支持向量機算法。利用柴油機氣門振動信號作為數(shù)據(jù)，經(jīng)小波變換作為模型特征，建立了基于BDE-LSSVM故障診斷模型，并與基于遺傳和基于粒子群算法的LSSVM模型進行柴油機氣門故障診斷的性能對比。比較結果證明，基于BDE優(yōu)化的LSSVM模型在故障特征選取前后具有更好的適應度值和穩(wěn)定度，故障分類準確性高且運算速度更快。

最小二乘支持向量機；二進制微分進化；故障診斷；小波變換

A

TP206

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0031

CAO Longhan,TANG Chao,HE Junqiang,et al.Application of BDE-LSSVM in diesel engine fault diagnosis.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：241-244.

國家科技部國際科技合作項目（No.2007DFR10420）；重慶理工大學汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室開放基金（No.2009-10）。

曹龍漢（1966—），男，博士，教授，主要研究方向為故障診斷與智能控制等。

2011-11-07

2012-01-11

1002-8331（2013）13-0241-04

CNKI出版日期：2012-04-25http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1723.095.html