曾 文 王玉興 夏紅梅 卿艷梅

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，廣州，510642

0 引言

機(jī)械式脈動(dòng)無級(jí)變速器采用連桿（或其他類型）機(jī)構(gòu)組成一個(gè)相，由至少三個(gè)相組成一個(gè)無級(jí)變速機(jī)構(gòu)，通過超越離合器的過濾作用，濾掉低于某一速度值的轉(zhuǎn)速，輸出符合單向離合器過濾條件的轉(zhuǎn)速。機(jī)械式脈動(dòng)無級(jí)變速器具有傳動(dòng)可靠、壽命長、變速范圍大、最低輸出轉(zhuǎn)速可為零、靜止和運(yùn)動(dòng)中均可調(diào)速、結(jié)構(gòu)簡單、制造較容易等特點(diǎn)［1－2］。但這類脈動(dòng)機(jī)械式無級(jí)變速器的基本工作機(jī)構(gòu)為多套連桿機(jī)構(gòu)，普遍存在以下缺陷：不平衡慣性力引起的振動(dòng)大；承載能力和抗沖擊能力相對(duì)較弱；脈動(dòng)度較大；多相結(jié)構(gòu)導(dǎo)致機(jī)械效率降低，磨損加劇；整機(jī)效率不高，輸出功率小，不適合用于大功率場(chǎng)合［3－4］。為克服機(jī)械式脈動(dòng)無級(jí)變速器的缺陷，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作，研究開發(fā)了多種類型的新型脈動(dòng)無級(jí)變速器［5－9］，這些變速器距離實(shí)際使用越來越近。

本文利用棘輪傳動(dòng)具有可靠性高、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，將棘輪傳動(dòng)與雙曲柄機(jī)構(gòu)組合，提出了一種新型的增速型無級(jí)變速裝置。這種新型無級(jí)變速裝置具有輸出速度的脈動(dòng)度小、整機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低的特點(diǎn)。

1 工作原理

1.1 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)原理

新型機(jī)械式脈動(dòng)無級(jí)變速器的工作原理如圖1所示，其主體傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)脈動(dòng)無級(jí)變速器一樣，也是基于連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的。

圖1 棘輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)原理示意圖

棘輪機(jī)構(gòu)由主動(dòng)棘輪M、棘爪AB、從動(dòng)擺桿SB（從動(dòng)輪N）組成，主動(dòng)棘輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過棘爪AB帶動(dòng)擺桿SB實(shí)現(xiàn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在棘輪棘爪嚙合傳動(dòng)時(shí)，該棘輪機(jī)構(gòu)可以簡化為四桿機(jī)構(gòu)OABS。由于該機(jī)構(gòu)需要實(shí)現(xiàn)從動(dòng)擺桿SB整周連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此四桿機(jī)構(gòu)OABS為一雙曲柄機(jī)構(gòu)，且OS為最短桿。在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)曲柄SB的輸出角速度周期性變化，且周期內(nèi)速度脈動(dòng)較大，不適合直接輸出。為了使得從動(dòng)曲柄輸出的角速度脈動(dòng)較小，可以采用多組相同的雙曲柄機(jī)構(gòu)。具體到該棘輪機(jī)構(gòu)上，只需要在從動(dòng)輪N和棘輪M間均勻添加多個(gè)棘爪即組成多相雙曲柄機(jī)構(gòu)，各相雙曲柄機(jī)構(gòu)的主動(dòng)曲柄均為棘輪M，從動(dòng)曲柄均為輸出輪N。在棘輪M的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有從動(dòng)曲柄SB轉(zhuǎn)動(dòng)角速度最大的一相雙曲柄機(jī)構(gòu)起作用，其他相機(jī)構(gòu)中的棘爪AB在棘輪上滑動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)超越。

分析棘輪嚙合式無級(jí)變速的原理知，相對(duì)于傳統(tǒng)脈動(dòng)無級(jí)變速器，該新型無級(jí)變速器具有以下的基本特點(diǎn)：①棘輪作為傳遞運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，同時(shí)又起到了超越離合器同等的效用，因而不再需要專門的超越離合器，整機(jī)結(jié)構(gòu)較簡單；②力的傳遞由傳統(tǒng)脈動(dòng)無級(jí)變速器的摩擦式改變?yōu)閲Ш鲜?，力傳遞的可靠性得到提高；③系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)部件為棘輪和外輪，因此系統(tǒng)的慣性力、慣性力矩較小；④每對(duì)棘輪和棘爪的嚙合范圍有限，等價(jià)四桿機(jī)構(gòu)的工作范圍相對(duì)較小，即棘輪和棘爪的相數(shù)必須較多，每相機(jī)構(gòu)的輸出速度均在極值附近較小的范圍內(nèi)，速度脈動(dòng)值小，輸出運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性得到較大的提升；⑤通過改變主動(dòng)棘輪M和從動(dòng)輪N的偏心進(jìn)行無級(jí)調(diào)速，當(dāng)偏心為0時(shí)，無級(jí)變速器的傳動(dòng)比為1；⑥該無級(jí)變速器屬于增速類無級(jí)變速器。

1.2 變速機(jī)構(gòu)裝置設(shè)計(jì)

對(duì)于單套的棘輪嚙合無級(jí)變速，需要通過調(diào)整從動(dòng)外輪與主動(dòng)棘輪之間的偏心來調(diào)速，所以從動(dòng)外輪的軸心是變化的。為了解決該問題，可以將一套棘輪嚙合無級(jí)變速機(jī)構(gòu)作為輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，而使用與其共軛的一套棘輪嚙合無級(jí)變速機(jī)構(gòu)作為輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，兩套棘輪嚙合無級(jí)變速機(jī)構(gòu)的外輪作為一個(gè)構(gòu)件，這樣，輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的從動(dòng)外輪就作為輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的主動(dòng)外輪，推動(dòng)其棘輪實(shí)現(xiàn)定軸輸出，無級(jí)變速器的傳動(dòng)比就為輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比與輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的乘積，無級(jí)變速器的傳動(dòng)比范圍也得以增大。

圖2所示為設(shè)計(jì)的棘輪嚙合式無級(jí)變速器裝置結(jié)構(gòu)。運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力通過輸入軸5傳遞到輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的棘輪17，由棘輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)外輪8逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。外輪8同時(shí)也是輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的主動(dòng)構(gòu)件，然后驅(qū)動(dòng)輸出棘輪19也實(shí)現(xiàn)逆時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)。變速時(shí)只需調(diào)整偏心調(diào)節(jié)桿10的擺動(dòng)角度就能調(diào)節(jié)外輪8和棘輪之間的偏心，從而達(dá)到調(diào)速目的。

2 傳動(dòng)比分析

2.1 輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)

取輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)任一相的雙曲柄機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖見圖3。為說明輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的變速原理，需先推導(dǎo)主動(dòng)曲柄OA的角速度ω1和從動(dòng)曲柄SB的角速度ω3之間的關(guān)系。四桿機(jī)構(gòu)的桿長設(shè)置如下：R為從動(dòng)曲柄SB的長度，r為主動(dòng)曲柄OA的長度，l為棘爪AB的長度，e為偏心擺桿OS的長度。

圖2 無級(jí)變速器裝置結(jié)構(gòu)

圖3 輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

圖3為輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，P點(diǎn)為曲柄OA與曲柄SB的相對(duì)瞬心。根據(jù)相對(duì)瞬心的定義，有

由式（1）可知，當(dāng)e＝0時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)成為一個(gè)穩(wěn)定的三角形，機(jī)構(gòu)作為一個(gè)整體進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)輸出角速度ω3與輸入角速度ω1完全相同，即傳動(dòng)比為1；當(dāng)P點(diǎn)在S點(diǎn)的右邊時(shí)，ω3與ω1的比值大于1，而該輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)只有在輸出角速度ω3最大值附近的較小范圍內(nèi)起作用，因此該無級(jí)變速器為增速型調(diào)速。

基于復(fù)數(shù)矢量法可得到輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的角θ1、θ2、θ3之間的聯(lián)系方程［10］：

利用歐拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ將式（2）的實(shí)部和虛部分離，并消去θ2后可得到θ3與θ1的關(guān)系如下：

設(shè)μ1＝e/R，μ2＝r/R，μ3＝l/R，μ4＝ （μ3－μ2－μ1－1）/2，則式（3）可簡化為

求解式（4）可得

再將式（5）的θ3值代入式（2）即可得到θ2的值。

將式（2）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得

用歐拉公式將式（6）的實(shí)部和虛部分離并消去ω2后可得

輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)由多相組成，其每相作用的角度范圍為360/z（z為機(jī)構(gòu)相數(shù)）。圖4為輸入機(jī)構(gòu)為多相時(shí)外輪的輸出曲線圖，每相作用的角度范圍為a～b。由圖4可知，輸入機(jī)構(gòu)的平均輸出角速度為最大輸出角速度ω3max與a點(diǎn)的角速度ωa的平均值：

脈動(dòng)度δ用輸出角速度的變化幅度Δω與平均輸出角速度的比值來表示，即

輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的平均傳動(dòng)比i1為

圖4 多相時(shí)外輪N的輸出曲線

2.2 輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)

在輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)中，曲柄SB變?yōu)橹鲃?dòng)構(gòu)件，曲柄O′A′變?yōu)閺膭?dòng)構(gòu)件。輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖見圖5。與輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的計(jì)算過程類似，可以獲得輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)中的曲柄O′A′轉(zhuǎn)角θ3、連桿A′B的轉(zhuǎn)角θ2與主動(dòng)曲柄SB轉(zhuǎn)角θ1的關(guān)系：

圖5 輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

輸出構(gòu)件O′A′的角速度ω3與主動(dòng)曲柄SB角速度ω1的關(guān)系為

與輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)一樣，輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)也為增速輸出，其平均輸出角速度和脈動(dòng)度與輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)公式相同，其傳動(dòng)比i2為

綜合輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)和輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，即為無級(jí)變速器的總傳動(dòng)比i：

3 優(yōu)化模型的建立

無級(jí)變速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是在滿足機(jī)構(gòu)桿長條件、機(jī)構(gòu)尺寸限制、傳動(dòng)角限制的前提下，獲得最大的增速傳動(dòng)比［11-12］。

3.1 設(shè)計(jì)變量

從輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比和輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的分析中可知，輸出構(gòu)件的最大轉(zhuǎn)速取決于各桿的桿長。由于設(shè)計(jì)時(shí)外輪半徑一般根據(jù)傳動(dòng)的功率和整機(jī)尺寸限制來選取而作為已知值，所以可以使用各桿桿長作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)變量定義為：μ1＝e/R，μ2＝r/R，μ3＝l/R。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

與一般脈動(dòng)式無級(jí)變速器的脈動(dòng)度相比，棘輪嚙合式無級(jí)變速器的脈動(dòng)度顯然要小很多，其轉(zhuǎn)速脈動(dòng)基本上可以忽略。以實(shí)現(xiàn)無級(jí)變速器傳動(dòng)比最大為出發(fā)點(diǎn)建立目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)雙曲柄機(jī)構(gòu)的各桿桿長固定時(shí)，輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)和輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比是不變的。換言之，在外輪半徑R不變時(shí)，輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比i1和輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比i2是隨設(shè)計(jì)變量μ1、μ2、μ3變化的，因此可建立無級(jí)變速器傳動(dòng)比最大的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

3.3 約束條件

考慮機(jī)構(gòu)必須滿足雙曲柄的存在條件，存在以下約束：

為了保證嚙合傳動(dòng)的過程中棘輪與棘爪、棘爪與外輪之間不產(chǎn)生干涉，需要設(shè)定如下的約束關(guān)系：

為保證雙曲柄機(jī)構(gòu)在嚙合范圍內(nèi)能順利地運(yùn)動(dòng)，其傳動(dòng)角應(yīng)在許可的范圍內(nèi)。工程中常取傳動(dòng)角許可范圍為30°～150°。

對(duì)于圖3所示的輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，由余弦定理可得依傳動(dòng)角許可范圍條件，可得

30°＜φ1＜150°

對(duì)于圖5所示的輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，由余弦定理可得

依傳動(dòng)角許可范圍條件，可得

3.4 優(yōu)化結(jié)果

使用C＃語言編寫的優(yōu)化程序的人機(jī)界面見圖6。以外輪半徑60mm、機(jī)構(gòu)相數(shù)12為例，獲得機(jī)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)如下：r＝40mm，l＝44mm，e＝9mm，最大傳動(dòng)比imax＝1.5785，脈動(dòng)度δ＝2.15%。由優(yōu)化結(jié)果可知，該類型的無級(jí)變速器增速范圍不大，但其轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)度相對(duì)于傳統(tǒng)4相或6相的無級(jí)變速器脈動(dòng)度18%［12］就小很多。

圖6 人機(jī)交互優(yōu)化設(shè)計(jì)界面

4 結(jié)論

（1）結(jié)合棘輪機(jī)構(gòu)和雙曲柄機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種新型的棘輪嚙合式無級(jí)變速器，該無級(jí)變速器具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動(dòng)可靠性高、脈動(dòng)度小的特點(diǎn)，是一種增速型的無級(jí)變速器。

（2）運(yùn)用解析幾何及機(jī)構(gòu)綜合的方法建立了無級(jí)變速器輸入轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)和輸出轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)綜合模型，為該無級(jí)變速器的傳動(dòng)比計(jì)算提供了依據(jù)。

（3）建立了以實(shí)現(xiàn)無級(jí)變速器傳動(dòng)比最大為目標(biāo)函數(shù)，雙曲柄的存在條件、機(jī)構(gòu)尺寸限制、傳動(dòng)角限制等為約束條件，機(jī)構(gòu)桿長為設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，編寫了優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。優(yōu)化示例結(jié)果表明，該類無級(jí)變速器的脈動(dòng)度小，但傳動(dòng)比范圍有限。

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