王任享，胡 莘，王建榮，3

1.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；2.西安測繪研究所，陜西 西安 710054；3.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054

1 引 言

當(dāng)今世界上不發(fā)達(dá)地區(qū)大約90%屬于無圖區(qū)，全球陸地有1∶5萬比例尺地形圖地區(qū)也只約占50%［1］。無地面控制點(diǎn)攝影測量是無圖區(qū)測制1∶5萬比例尺地形圖的最重要的選擇。從原理上說，在有GPS接收機(jī)及高精度星敏測姿條件下，無地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測量是完全可行的，但在工程實(shí)現(xiàn)方面，要達(dá)到1∶5萬制圖、高程中誤差6m（1σ）要求［2］并不容易，即使是技術(shù)很發(fā)達(dá)的國家也經(jīng)歷了相當(dāng)艱難的研發(fā)過程［3－5］。

中國地域廣闊，境內(nèi)有大量的高原、沙漠等無人區(qū)，因此，進(jìn)行無地面控制點(diǎn)條件下的攝影測量是優(yōu)先選擇。為此，從20世紀(jì)80年代起就開展這方面技術(shù)研究。2010年8月24日成功發(fā)射的我國第一顆傳輸型立體測繪遙感衛(wèi)星——天繪一號衛(wèi)星，旨在向境內(nèi)、外用戶提供幅寬60km的2m分辨率全色影像、5m分辨率三線陣CCD立體影像以及10m分辨率4個譜段的影像資料，其攝影測量目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)無地面控制點(diǎn)條件下測制1∶5萬比例尺地形圖（平面坐標(biāo)誤差15m，高程誤差6m（1σ））的精度要求。

2 天繪一號衛(wèi)星有效載荷及參數(shù)

天繪一號衛(wèi)星搭載的光學(xué)成像傳感器包括2m高分辨率相機(jī)、三線陣和4個小面陣混合配置的LMCCD（line－matrix CCD）相機(jī)［6］以及4個譜段的多光譜相機(jī)，還搭載了GPS、星敏感器等設(shè)備。光學(xué)傳感器的基本參數(shù)如表1所示。

3 天繪一號衛(wèi)星無地面控制點(diǎn)攝影測量實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)

3.1 相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定技術(shù)

在衛(wèi)星攝影測量中，由于航天相機(jī)在發(fā)射和在軌運(yùn)行過程中，受衛(wèi)星發(fā)射的振動、長時間飛行中溫度的變化等因素的影響，航天相機(jī)的幾何參數(shù)會不斷發(fā)生變化。在有地面控制點(diǎn)的衛(wèi)星攝影測量中，相機(jī)幾何參數(shù)影響的攝影測量誤差大部分可以利用地面控制點(diǎn)得到控制。但無地面控制點(diǎn)的衛(wèi)星攝影測量中，幾何參數(shù)變化須采用地面標(biāo)定加以改正。

表1 相機(jī)主要性能Tab.1 Main capability of camera

實(shí)驗(yàn)室相機(jī)標(biāo)定是將3個線陣相機(jī)的參數(shù)歸算為以正視相機(jī)為基準(zhǔn)的等效框幅相機(jī)。衛(wèi)星在軌后，3個相機(jī)參數(shù)均有變化，需要作地面標(biāo)定。地面標(biāo)定的目標(biāo)是將變化了的3個相機(jī)重組為等效框幅相機(jī)，采用框幅相片的數(shù)學(xué)模型，按反解空中三角測量原理進(jìn)行，即通常的空中三角測量是已知外方位元素和內(nèi)方位元素解算地面點(diǎn)坐標(biāo)［7］，而地面標(biāo)定是利用外方位元素觀測值和地面點(diǎn)坐標(biāo)解算內(nèi)方位元素值。標(biāo)定參數(shù)包括3個主點(diǎn)坐標(biāo)、3個相機(jī)主距以及星地相機(jī)3個角元素轉(zhuǎn)換參數(shù)的附加改正值（本文簡稱星地相機(jī)夾角改正數(shù)），共12個參數(shù)，其中有11個獨(dú)立待解參數(shù)。利用LMCCD影像作反解空中三角測量中，航線模型沒有系統(tǒng)變形，絕對定向只有7個未知數(shù)，所以地面標(biāo)定的空中三角測量共有18個待解參數(shù)，有6個分布合理的地面控制點(diǎn)便可答解。LMCCD影像EFP光束法平差提供了沒有航線系統(tǒng)變形的條件，又有比較嚴(yán)格的框幅式相片性能，因而在對控制點(diǎn)的要求上和解的精度上都具有優(yōu)勢。天繪一號衛(wèi)星已有比較成熟的地面標(biāo)定軟件，已在實(shí)際工程中發(fā)揮了重要作用。

3.2 EFP光束法平差技術(shù)［7］

將縫隙框幅式相機(jī)上開設(shè)的3個用于膠片曝光的縫隙代之以CCD線陣，就構(gòu)成了三線陣CCD相機(jī)，三線陣CCD相機(jī)推廣到衛(wèi)星攝影，出于光學(xué)機(jī)械設(shè)計上的考慮，演變成前視、正視和后視3個相機(jī)的組合，又由于光學(xué)機(jī)械工藝上的原因，3個CCD線陣不可能等同于框幅相機(jī)的同一焦平面上的3個縫隙影像，因此必須要將前、正、后3個相機(jī)攝取的影像歸算成一個框幅相機(jī)攝取的影像，即“等效框幅相片”（簡稱EFP）。目前我國衛(wèi)星只能裝備國外對我限售且在軌測姿技術(shù)檔次不甚高的星敏感器（大約2″級1σ），無地面控制點(diǎn)條件下不經(jīng)過平差，直接前方交會的目標(biāo)點(diǎn)高程精度達(dá)不到6m（1σ）的要求。

筆者采用EFP概念研發(fā)了二、三線陣CCD，小面陣CCD影像組合的多功能光束法平差軟件，應(yīng)用該件軟最大的特點(diǎn)是均能實(shí)現(xiàn)平差的航線模型上下視差很小，并能有效將外方位角元素高頻誤差對平差結(jié)果的影響削弱約0.6因子，該算法和軟件已成功用于天繪一號數(shù)據(jù)處理中。

3.3 角外方位元素低頻補(bǔ)償技術(shù)［8］

星敏測定的姿態(tài)角（轉(zhuǎn)換后成為攝影測量用的角方位元素（φ、w、k）的隨機(jī)誤差含低頻和高頻兩類，通常只注意高頻誤差對高程精度的影響，而忽視低頻誤差的影響。天繪一號01星上天后，實(shí)際數(shù)據(jù)顯示有不可忽視的低頻誤差（廠方后來也承認(rèn)有7″左右的低頻誤差）。實(shí)際檢測星敏間夾角存在15″～30″的變化，所以低頻誤差遠(yuǎn)大于此值。低頻誤差的符號和數(shù)量呈低頻變化，在具體平差的航線，可看做系統(tǒng)誤差，一般無法用平差予以消除，導(dǎo)致成果帶有額外的誤差（按7″計可影響定位精度達(dá)10～20m）。如有地面控制點(diǎn)可以消除，但無地面控制點(diǎn)測量中，是個不可小覷的誤差源。

實(shí)際計算中大于5″～7″的低頻誤差在上下視差中有規(guī)律可循，根據(jù)這一特點(diǎn)，研究了低頻補(bǔ)償技術(shù)，能有效抵消φ、k方向上量級較大的低頻誤差對目標(biāo)定位精度的影響。此外，由于偏流角改正措施的原理不嚴(yán)格，造成同一地面點(diǎn)的前視、正視及后視影像并不相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，在光束法平差中也有相應(yīng)的處理軟件，并集成到EFP多功能光束法平差軟件中。

4 試驗(yàn)分析

4.1 相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定

天繪一號地面標(biāo)定試驗(yàn)場選定在我國東北地區(qū)，試驗(yàn)場長度選定600km，寬度100km，如圖1所示。利用航空攝影數(shù)字化影像，GPS實(shí)地測量控制點(diǎn)坐標(biāo)，并對整個試驗(yàn)場影像進(jìn)行聯(lián)合平差處理，保持試驗(yàn)場控制點(diǎn)精度的一致性。

圖1 東北試驗(yàn)場示意圖Fig.1 Northeast proving ground

截至2011年底，天繪一號01星共成功進(jìn)行了4次地面標(biāo)定，標(biāo)定值與出廠檢測值之較差列于表2。

表2 在軌標(biāo)定與出廠標(biāo)定較差值Tab.2 Comparison between the on－orbit calibration and the lab calibration

從表2列出的均值可看出：相機(jī)主距與出廠標(biāo)定值變化較小，都在微米級，前、后視相機(jī)夾角變化約在3″之內(nèi)；星地相機(jī)夾角改正數(shù)與均值之差達(dá)到4″～5″。將4次標(biāo)定值的均值用于后續(xù)多個檢測場的精度檢測，檢查點(diǎn)均無明顯的系統(tǒng)誤差，表明標(biāo)定方法正確，適用性和普遍性強(qiáng)。

4.2 定位精度分析

為了全面檢測天繪一號衛(wèi)星的幾何精度，根據(jù)攝影覆蓋情況，在國內(nèi)按不同緯度、分布均勻等條件選定黑龍江、新疆及重慶等7個地面檢測場。7個檢測場中，3個區(qū)為丘陵地形，2個區(qū)為平地地形，一個區(qū)為山地地形，一個區(qū)為高山地形，最大高差達(dá)2500m。每個檢測場長度在240～480km之間，寬60km，并對檢查點(diǎn)進(jìn)行實(shí)地全野外GPS測量，并對各區(qū)無地面控制點(diǎn)和有地面控制點(diǎn)條件下的定位精度進(jìn)行統(tǒng)計。

4.2.1 無地面控制點(diǎn)條件下定位精度分析

利用星上獲取的姿態(tài)和軌道數(shù)據(jù)，對三線陣影像進(jìn)行無地面控制點(diǎn)EFP多功能光束法平差，精確解算攝影時刻的外方位元素。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行有理多項(xiàng)式系數(shù)（RPC）參數(shù)求解，形成標(biāo)準(zhǔn)格式的1B級衛(wèi)星影像產(chǎn)品，對1B影像在立體環(huán)境下進(jìn)行檢查點(diǎn)的像點(diǎn)量測，分別利用基于RPC直接前方交會和基于RPC區(qū)域網(wǎng)平差軟件計算其地面點(diǎn)坐標(biāo)。其流程如圖2所示。通過與野外實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較，分析其無地面控制點(diǎn)條件下定位精度。

圖2 無地面控制點(diǎn)精度檢測流程Fig.2 Flow char of accuracy testing without ground control points

經(jīng)過檢測試驗(yàn)驗(yàn)證，對于單航帶影像，基于RPC前方交會與基于RPC區(qū)域網(wǎng)平差軟件統(tǒng)計的定位精度基本相當(dāng)。為客觀反映實(shí)際精度，采用外部誤差檢核法進(jìn)行精度評估。本文只列出基于RPC直接前方交會的檢查點(diǎn)坐標(biāo)與地面GPS實(shí)測坐標(biāo)較差的均方根（RMS）［9］，統(tǒng)計結(jié)果列于表3。

表3 無地面控制點(diǎn)定位檢測誤差統(tǒng)計Tab.3 Statistics of position errors without ground control points m

天繪一號01星裝備的星敏在軌姿態(tài)角測量的高頻誤差大部分超出了廠家額定的指標(biāo)5″（3σ），部分超出額定的指標(biāo)高達(dá)2～3倍。其中一個區(qū)ω中誤差為5″，另一區(qū)κ中誤差為6″，導(dǎo)致高程誤差超過10m（考慮這兩個區(qū)攝影時間是在衛(wèi)星剛發(fā)射后不久，可能與衛(wèi)星入軌初期的狀態(tài)有關(guān)），所以實(shí)測點(diǎn)檢查的7個地區(qū)中只采用5個區(qū)進(jìn)行精度統(tǒng)計。5個檢測場的綜合RMS為10.3m／5.7m（平面／高程），滿足工程目標(biāo)，與美國的SRTM［10］無地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位的相對精度（point to point）比較如下

式中，將SRTM公布的90%（1.64σ）水平指標(biāo)換算為68%（1σ）水平指標(biāo)，即12m／6m（平面／高程1σ），括號中，平面＝平面位置誤差，高程＝相對高程誤差。

可見天繪一號01星無地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位精度與美國SRTM相對精度12m／6m（平面／高程1σ）相當(dāng)。RMS 10.3m／5.7m（平面／高程）是筆者多年以來從事無地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測量最好的記錄。如果星敏品質(zhì)能進(jìn)一步改善，無地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位精度尚可望得到進(jìn)一步提高。

模擬計算表明，如果星敏測姿精度真正達(dá)到1.7″，且有效控制低頻誤差，天繪一號衛(wèi)星無地面控制點(diǎn)條件下目標(biāo)定位精度可達(dá)到6m／4.5m（平面／高程）水平。這一愿望的實(shí)現(xiàn)，不能完全依靠進(jìn)口的星敏，應(yīng)立足于自主研發(fā)高精度的星敏。

4.2.2 有地面控制點(diǎn)條件下定位精度分析

為了分析天繪一號衛(wèi)星有控制點(diǎn)條件下的定位精度，在檢測場資料1B影像的基礎(chǔ)上，進(jìn)行帶控制點(diǎn)的區(qū)域網(wǎng)平差，統(tǒng)計結(jié)果列于表4。

表4 有地面控制點(diǎn)定位檢測誤差統(tǒng)計Tab.4 Statistics of position errors with ground control points m

5 結(jié) 論

中國以自身的空間技術(shù)研發(fā)了第一顆傳輸型立體測量與遙感衛(wèi)星——天繪一號，并成功地進(jìn)行光學(xué)衛(wèi)星影像攝影測量試驗(yàn)研究，無地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位精度與美國SRTM相對精度相當(dāng)，實(shí)現(xiàn)了美國Stereosat，Mapsat，OIS和德國 MOMS等光學(xué)衛(wèi)星攝影測量系統(tǒng)（學(xué)術(shù)思想或工程）期望實(shí)現(xiàn)而沒有實(shí)現(xiàn)的工程目標(biāo)——無地面控制點(diǎn)測制1∶5萬比例尺（等高線間距20m）地形圖。

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