洪翠

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州 350116)

0 引言

配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究主要包括影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的因素、預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型及預(yù)測(cè)方法等，其中預(yù)測(cè)方法的研究最為廣泛，涌現(xiàn)出了多種不同的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法［1］.包括傳統(tǒng)的回歸分析［2］、趨勢(shì)外推［3］、時(shí)間序列法預(yù)測(cè)［4］，引入現(xiàn)代計(jì)算及人工智能技術(shù)的灰色預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專(zhuān)家系統(tǒng)、小波分析預(yù)測(cè)方法，以及應(yīng)用混沌理論、數(shù)據(jù)挖掘、支持向量機(jī)的新預(yù)測(cè)技術(shù)與方法等［5］.采用單一預(yù)測(cè)方法雖然很容易達(dá)到預(yù)測(cè)目的，但效果不太理想.組合預(yù)測(cè)方法則因?yàn)榭蓪?duì)各種單一預(yù)測(cè)方法取長(zhǎng)補(bǔ)短獲得較高的預(yù)測(cè)精度而不斷為人們所接受［6－7］.

本研究通過(guò)分析不同規(guī)模配電網(wǎng)負(fù)荷驗(yàn)證了配電網(wǎng)負(fù)荷變化復(fù)雜規(guī)律不明顯的特性;采用單一預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真;考慮到配電網(wǎng)負(fù)荷的變化特性及單一預(yù)測(cè)法的優(yōu)劣，采用小波組合預(yù)測(cè)方法得到了相比于單一法預(yù)測(cè)更為滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果.

1 配電網(wǎng)短期負(fù)荷分析

1.1 配電網(wǎng)的負(fù)荷

雖然配電網(wǎng)負(fù)荷可分為城鄉(xiāng)居民用電、工業(yè)用電、商業(yè)用電、鄉(xiāng)村生產(chǎn)用電及其他用電等各類(lèi)型［8］，但實(shí)際配電網(wǎng)負(fù)荷是上述各類(lèi)負(fù)荷的有機(jī)組合，多類(lèi)負(fù)荷交錯(cuò)在一起，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且規(guī)律性不明顯.

1.2 配電網(wǎng)短期負(fù)荷分析

1)小規(guī)模配電網(wǎng)短期負(fù)荷特征分析.以福建省某一工業(yè)負(fù)荷為主10 kV線路的供電情況為例，其典型日負(fù)荷及連續(xù)兩周負(fù)荷、兩周內(nèi)日負(fù)荷均值曲線分別如圖1～圖3所示.

由圖1～圖3知，該線路負(fù)荷波動(dòng)較大，負(fù)荷序列為非平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列;曲線外觀較尖銳，突變較大，可見(jiàn)受隨機(jī)因素的影響較大;負(fù)荷具有明顯的日周期性，但無(wú)明顯的周周期性.因此，該線路負(fù)荷規(guī)模較小、數(shù)據(jù)波動(dòng)大，除具有日周期變化外，無(wú)其他變化規(guī)律可循，這些都加大了負(fù)荷預(yù)測(cè)的難度.

2)大規(guī)模配電網(wǎng)短期負(fù)荷特征分析.以某市供電局的供電情況為例，其典型日負(fù)荷及連續(xù)兩周負(fù)荷、兩周內(nèi)日負(fù)荷均值曲線分別如圖4～圖6所示.

由圖4～圖6可見(jiàn)，該市供電局的負(fù)荷規(guī)模大，負(fù)荷具有明顯的日周期性和周周期性，數(shù)據(jù)波動(dòng)小，負(fù)荷曲線外觀顯得較平滑，突變有所緩和，受隨機(jī)因素影響小.因此，相對(duì)于負(fù)荷波動(dòng)大的預(yù)測(cè)對(duì)象，該局?jǐn)?shù)據(jù)所構(gòu)建模型更易提高預(yù)測(cè)精度.

綜上知，配電網(wǎng)短期負(fù)荷一般具有日周期特性，而長(zhǎng)時(shí)段區(qū)間的周期特性與配電網(wǎng)負(fù)荷的規(guī)模大小有關(guān);配電網(wǎng)負(fù)荷呈現(xiàn)較強(qiáng)的隨機(jī)特性，引起這種情況的原因包括氣候變化、設(shè)備檢修、電氣事故等偶然及隨機(jī)因素;大規(guī)模的配電網(wǎng)負(fù)荷抗隨機(jī)干擾能力較強(qiáng)，負(fù)荷總量波動(dòng)小且日與周的周期性明顯，小規(guī)模配電網(wǎng)負(fù)荷抗隨機(jī)干擾能力差、負(fù)荷總量波動(dòng)大、日周期性明顯但無(wú)明顯的周周期性.總之，多類(lèi)負(fù)荷交錯(cuò)組成的配電網(wǎng)短期負(fù)荷，其變化是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，各分量都在不穩(wěn)定地變化著.

圖1 某10 kV線路典型日負(fù)荷曲線圖Fig.1 Curve of typical day load of a 10 kV line

圖2 某10 kV線路連續(xù)兩周負(fù)荷曲線圖Fig.2 Curve of load in two weeks of a 10 kV line

圖3 某10 kV線路連續(xù)兩周日負(fù)荷均值曲線圖Fig.3 Average daily load curve in two weeks of a 10 kV line

圖4 某市典型日負(fù)荷曲線圖Fig.4 Curve of typical day load of a city

圖5 某市連續(xù)兩周日負(fù)荷曲線圖Fig.5 Curve of load in two weeks of a city

圖6 某市連續(xù)兩周日負(fù)荷均值曲線圖Fig.6 Average daily load curve in two weeks of a city

2 配電網(wǎng)短期負(fù)荷單一預(yù)測(cè)法

仍以上述10 kV線路為例，采用單一法進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真.已知該線路2009年8月1日至19日連續(xù)19天的24時(shí)供電量共456個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)，總的負(fù)荷曲線如圖7所示.分別采用經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法以及現(xiàn)代的灰色預(yù)測(cè)法獲得預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖8～圖10所示，典型日負(fù)荷及以三種單一預(yù)測(cè)法獲得結(jié)果如表1所示.

圖7 某10 kV線路負(fù)荷曲線圖Fig.7 Curve of duration load of a 10 kV line

圖8 時(shí)間序列法預(yù)測(cè)的負(fù)荷曲線圖Fig.8 Curve of true and forecasting value of load using time series method

圖9 二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)的負(fù)荷曲線圖Fig.9 Curve of true and forecasting value of load using secondary exponential smoothing method

圖10 灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)的負(fù)荷曲線圖Fig.10 Curve of true and forecasting value of load using grey forecasting method

表1中灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)誤差最大，二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)誤差次之，時(shí)間序列法預(yù)測(cè)誤差最小.當(dāng)然，不能僅憑上述結(jié)果即得出時(shí)間序列法預(yù)測(cè)結(jié)果最好，灰色預(yù)測(cè)法完全沒(méi)有優(yōu)勢(shì)的結(jié)論.本例中灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)誤差較大是因其受歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)性影響較大，可考慮自適應(yīng)調(diào)整歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)性以改善灰色預(yù)測(cè)法結(jié)果.

表1 單日實(shí)際負(fù)荷及單一法預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Forecasting results of single prediction methods and real load in a day

對(duì)比上述三種預(yù)測(cè)方法所得結(jié)果知，單一預(yù)測(cè)法用于配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)雖然各有優(yōu)勢(shì)，但受到配電網(wǎng)短期負(fù)荷特性復(fù)雜多變的影響，使得不同的單一預(yù)測(cè)法對(duì)同一天24時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度各不相同.因此，實(shí)際應(yīng)用于配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)有必要對(duì)單一算法進(jìn)行優(yōu)化處理或采用組合預(yù)測(cè)方法以取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高預(yù)測(cè)精度.

本文考慮以小波分析處理歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分解后尋找不同分量的變化規(guī)律性以選定適宜的預(yù)測(cè)方法，組合后獲得總體的預(yù)測(cè)結(jié)果.

3 配電網(wǎng)短期負(fù)荷的小波組合預(yù)測(cè)

3.1 Mallat小波算法

小波分析(wavelet analysis)［9］又稱(chēng)多分辨率分析，這是一種現(xiàn)代信號(hào)分析處理工具.Mallat小波算法又稱(chēng)塔式算法，它是離散小波分解與重構(gòu)算法，Mallat分解算法如式(1)所示.

式中:f(t)為原始信號(hào);t=1，2，…，N為離散時(shí)間序列號(hào);j=1，2，…，J為分解層數(shù)，J=log2N;H與G分別為分解算法中的低通與高通濾波器(實(shí)際是濾波系數(shù));Aj為信號(hào)f(t)在第j層低頻分量(即近似部分)的小波系數(shù);Dj為信號(hào)f(t)在第j層高頻分量(即細(xì)節(jié)部分)的小波系數(shù).

Mallat重構(gòu)算法如式(2)所示，它是分解算法的逆過(guò)程.

式中:h與g為重構(gòu)濾波系數(shù);j亦為分解層數(shù)，當(dāng)分解深度為J時(shí)，j=J－1，J－2，…，1，0;其余參量含義與式(1)中相同;最終獲得的重構(gòu)信號(hào)為A0［f(t)］.

采用小波分析進(jìn)行配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，要提取歷史負(fù)荷序列中某一頻段的信號(hào)分量進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，而Mallat分解算法中的隔點(diǎn)采樣會(huì)導(dǎo)致頻率折疊，解決可采用單子帶重構(gòu)算法，即將每層的高、低頻分量分別重構(gòu)成與原始信號(hào)相同的尺度.

3.2 模型建立與預(yù)測(cè)仿真

1)小波函數(shù)的選取.依上述分析，配電網(wǎng)短期負(fù)荷序列具有多重周期性的特點(diǎn).因此考慮選取適合于分析負(fù)荷時(shí)間序列問(wèn)題的dbN小波［10］，并根據(jù)正則性與緊支撐性、消失矩具有相互制約關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，確定N=4.

2)歷史數(shù)據(jù)的小波分解與重構(gòu).前述10 kV線路456個(gè)負(fù)荷點(diǎn)組成的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其最多可分解層數(shù)J=fix(log2456)=8.利用db4小波函數(shù)，該負(fù)荷數(shù)據(jù)序列運(yùn)用Mallat分解算法進(jìn)行最大尺度J=8的小波分解后再進(jìn)行單子帶重構(gòu).于是，原始負(fù)荷序列被劃分為9個(gè)分量，分別為:第8層的低頻分量a8和記為di的第i層高頻分量d(:，i)，其中i=8，7，6，5，4，3，2，1.其中每個(gè)分量都和原始信號(hào)有相同的時(shí)間長(zhǎng)度，見(jiàn)圖11.

圖11 原始數(shù)據(jù)信號(hào)及其各層分量信號(hào)圖Fig.11 Wave of raw load data and all its components

3)分量預(yù)測(cè).小波組合預(yù)測(cè)法在將預(yù)測(cè)對(duì)象歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)序列進(jìn)行小波分解重構(gòu)獲得不同頻率分量之后，需根據(jù)不同頻段負(fù)荷分量的特點(diǎn)分別選擇合適的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終將各分量預(yù)測(cè)值疊加即可獲得總體的預(yù)測(cè)結(jié)果.不過(guò)，考慮到配電網(wǎng)數(shù)據(jù)獲取特點(diǎn)，本文側(cè)重研究預(yù)測(cè)對(duì)象(負(fù)荷)與其自身歷史數(shù)據(jù)的因果關(guān)系，并未具體考慮降雨量、溫度等非負(fù)荷因素的影響.

從圖11中可以看出，對(duì)上述原始負(fù)荷序列小波分解后的低頻分量a8呈現(xiàn)出近似指數(shù)緩慢變化規(guī)律，而對(duì)于指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律變化的數(shù)據(jù)序列，采用灰色預(yù)測(cè)法將獲得較高的預(yù)測(cè)精度［11］，低頻分量a8宜選用灰色預(yù)測(cè)法.研究證明，將原始負(fù)荷序列通過(guò)小波變換得到不同頻段分量，再分別應(yīng)用時(shí)間序列法預(yù)測(cè)，其精度必然提高，中頻分量d2～d8宜選用時(shí)間序列法預(yù)測(cè).原始負(fù)荷序列中隨機(jī)性最強(qiáng)的高頻分量d1幾乎是無(wú)規(guī)律可循，主要考慮近期數(shù)據(jù)波動(dòng)引起未來(lái)某預(yù)測(cè)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)，宜選用可強(qiáng)化近期數(shù)據(jù)、弱化陳舊數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果作用影響的二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè).

4)小波組合預(yù)測(cè).依上述分析得小波組合預(yù)測(cè)法流程如圖12所示.

5)仿真預(yù)測(cè)的結(jié)果.根據(jù)圖12所示的預(yù)測(cè)工作流程對(duì)上述10 kV線路的日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)對(duì)象為19日，各頻率分量的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖13所示，其中實(shí)線表示負(fù)荷實(shí)際分量，虛線表示負(fù)荷預(yù)測(cè)分量.將圖13中單日負(fù)荷各分量預(yù)測(cè)結(jié)果疊加可獲得該10kV線路8月19日的單日24時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線，如圖14所示，圖15為預(yù)測(cè)百分比誤差曲線.

對(duì)比圖14與圖8、圖9、圖10，并分析圖15知，利用小波組合預(yù)測(cè)法對(duì)配電網(wǎng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線和實(shí)際負(fù)荷曲線擬合性好，誤差較小且分布集中，獲得了優(yōu)于單一預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)效果.

圖12 小波組合預(yù)測(cè)法的基本流程Fig.12 Flow －sheet of combine prediction method based wavelet

圖13 單日各分量實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線圖Fig.13 Curve of true and forecasting load value for components obtained from wavelet transform

圖14 單日實(shí)際負(fù)荷與小波組合預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線Fig.14 True and forecasting day load curve use wavelet based combinatorial forecasting method load

圖15 單日實(shí)際負(fù)荷與小波組合預(yù)測(cè)負(fù)荷誤差曲線Fig.15 Curve of error between true and forecasting day use wavelet based combinatorial forecasting method

4 結(jié)語(yǔ)

配電網(wǎng)短期負(fù)荷變化是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其由多個(gè)單獨(dú)部分分量組成，且每個(gè)部分分量都在不穩(wěn)定地變化.利用單一和組合預(yù)測(cè)方法針對(duì)同一預(yù)測(cè)對(duì)象分別進(jìn)行單日負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，單一預(yù)測(cè)法各有優(yōu)劣，而組合預(yù)測(cè)方法由于對(duì)各單一算法取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高了預(yù)測(cè)精度.實(shí)際應(yīng)用中，由于配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素多、難度大，各種預(yù)測(cè)方法的適用性也不盡相同，需根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)選擇合適的預(yù)測(cè)模型，以適應(yīng)預(yù)測(cè)要求，得到高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果.

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