李永華，劉 揚，閆順林

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引 言

循環(huán)熱效率是汽輪發(fā)電機組的內(nèi)功率和機組的循環(huán)吸熱量的比值，是汽輪發(fā)電機組的主要經(jīng)濟指標之一，以此作為熱力系統(tǒng)能效的度量，并在此簡稱為“能效”。機組在實際運行過程中，各種運行參數(shù)由于多種原因往往發(fā)生波動而偏離設(shè)計值，雖然運行參數(shù)在不影響機組安全性的范圍內(nèi)變化是允許的，但將引起熱力系統(tǒng)能效的變化，因此，快速而準確地確定任意多元組合擾動對機組能效的影響在機組熱力系統(tǒng)的設(shè)計和運行檢修中有著重要的現(xiàn)實意義，有必要分析預(yù)測不同裝機容量火電機組能效在任意多元組合擾動下的變化幅度和分布規(guī)律。

1 多元擾動下的熱力系統(tǒng)能效分析模型

本文從火電機組熱經(jīng)濟性分析的統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型中自適應(yīng)結(jié)構(gòu)變化的汽水分布方程、循環(huán)吸熱量方程、比內(nèi)功方程及循環(huán)熱效率的計算公式出發(fā)，結(jié)合各運行參數(shù)之間的變化關(guān)系，采用嚴密的矩陣運算理論，推導(dǎo)出能夠適用于計算任意多元組合擾動對于結(jié)構(gòu)發(fā)生變化 (例如加熱器發(fā)生的任意的、隨機的解列情況)的熱力系統(tǒng)經(jīng)濟性影響的多元擾動能效分析模型為式(1)［1～3］，通過該模型可以方便地計算預(yù)測各種擾動對機組熱力系統(tǒng)能效的影響。

式中:dηt/ηt為能效的相對變化量;x = ［k1k2… kq］;dx = ［dx1dx2… dxq］;k 的元素ki(i=1 ～q)是當(dāng)擾動因素為相對量dxi(i =1 ～q)時的對dηt/ηt影響的相對強度系數(shù)，表示擾動因素dxi每變化1%時dηt/ηt的變化量，相對強度系數(shù)可以比較不同量綱參數(shù)的擾動對熱力系統(tǒng)能效影響的程度。k 的計算式為

式中:X 為機組參數(shù)偏差量矩陣;Hb為小鍋爐工質(zhì)焓升矩陣;Ht為小汽輪機工質(zhì)焓降矩陣;A 為熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣;τ 為級控制體中給水 (或凝結(jié)水)焓升矩陣;Dbf為小鍋爐輔助汽水流量矩陣;Dtf為小汽輪機輔助汽水流量矩陣;Dfw為加熱器輔助汽水流量矩陣;Db為小鍋爐工質(zhì)流量矩陣;Dt為小汽輪機工質(zhì)流量矩陣;D 為名義抽汽量矩陣;G 為加熱器名義水流量矩陣;Qb為小鍋爐輔助熱量矩陣;I 為由n +1 個1 組成的行矩陣為Hb對X 的微分算子與Db的塊乘運算。

設(shè)任意矩陣Um×l的元素uij(i = 1 ～m，j = 1～l )是列矩陣Xq×1的元素Xi(i = 1 ～q)的函數(shù)，定義矩陣Um×l對Xq×1的微分算子為

若有分塊矩陣F = ［F1F2… Fr］，其中Fi(i = 1....r)為m × l 階任意矩陣，定義F 與Zl×1的塊乘運算為

2 多元擾動下的熱力系統(tǒng)能效預(yù)測程序

在Windows 環(huán)境下，根據(jù)能夠適用于計算任意多元組合擾動對于結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的熱力系統(tǒng)經(jīng)濟性影響的能效分析模型，使用MathCAD 軟件設(shè)計編制用于預(yù)測在任意多元組合擾動下的熱力系統(tǒng)能效變化幅度和分布規(guī)律的實用程序。

MathCAD 是由美國Mathsoft Inc 公司開發(fā)的一種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，集數(shù)學(xué)計算、程序編輯、文本編輯和仿真于一體。在輸入公式、數(shù)值、矩陣等之后，計算機能直接給出結(jié)果，使用戶無需考慮中間計算過程，特別適合那些要求比較特殊的計算。MathCAD 可以看作是一個出色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器、一個功能強大的計算器［4，5］。因而MathCAD 在很多科技領(lǐng)域中承擔(dān)著復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算、文檔處理和圖形顯示工作。本程序設(shè)計的基本流程如圖1 所示。

為了驗證程序的正確性，對某電廠600 MW機組的熱力系統(tǒng)進行了驗算，該機組為亞臨界、一次中間再熱、三缸四排汽、單軸、直接空冷汽輪機，型號為NZK600 －16.67/538/538。設(shè)置多元組合擾動為主汽壓、主汽溫和再熱汽溫，其變化率均為0.8%，利用本程序分別計算了在THA、75% THA、50%THA 和5、6 加熱器解列工況下的能效相對變化量，計算結(jié)果與傳統(tǒng)的熱平衡法計算的結(jié)果進行比較，結(jié)果如表1 所示，可以看出兩種方法的計算結(jié)果基本吻合，相對誤差≤7‰，完全滿足工程精度要求，由此證明了多元擾動下的熱力系統(tǒng)能效預(yù)測程序的正確性和可用性。

圖1 程序設(shè)計的基本流程圖Fig.1 Basic flowchart of the program design

應(yīng)用該程序能夠預(yù)測參數(shù)變化時，熱力系統(tǒng)能效變化的幅度和方向，使工程技術(shù)人員可以事先預(yù)測出進行參數(shù)調(diào)整或設(shè)備改進的效果并制定出解決方案。當(dāng)熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或參數(shù)改變時，只需調(diào)整矩陣的結(jié)構(gòu)和元素的數(shù)值，使得該程序通用性強，適用于不同類型、不同負荷的火電機組。

表1 某600 MW 機組不同工況下多元組合擾動對能效的影響Tab.1 A 600MW unit’s multivariate disturbances influence on energy efficiency in different conditions

3 不同裝機容量火電機組能效變化規(guī)律

在機組的實際運行中，主要影響機組能效的因素包括廣域性擾動主汽壓、主汽溫和再熱汽溫，以及局域性擾動輔助汽水流量、加熱器端差和抽汽壓損。文中在對熱力系統(tǒng)進行熱經(jīng)濟性分析時，選取的多元組合擾動便是從這些主要的擾動因素中選取的。廣域性擾動盡管有時強度不大，但會引起汽輪機膨脹過程線變化，會對汽輪機通流部分熱力狀態(tài)產(chǎn)生較大影響。局域性擾動盡管有時強度較大，但對通流部分的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)影響卻不大，擾動影響范圍較小［2］。

根據(jù)公式(2)、(3)，計算得土壤指標的權(quán)重分別為:pH,0.129 4;有機質(zhì),0.247 1;有效鎂,0.230 9;水溶性氯,0.392 5。

以NZK600 －16.67/538/538、CLN660 －24.2/566/566、N1000 －25.0/600/600 三臺不同裝機容量的火力發(fā)電機組為例，設(shè)定多元組合擾動為3個廣域性擾動和7 個局域性擾動，擾動變化率依次遞增組成9 種擾動情況。

該多元組合擾動及其代號為:主汽壓代號為x1、主汽溫代號為x2、再熱汽溫代號為x3、蒸汽室漏汽為x4、高壓缸后軸封二段漏汽為x5、中壓缸軸封漏汽為x6，3 號加熱器抽汽壓損代號為x7，4 號加熱器抽汽壓損代號為x8，2 號加熱器端差代號為x9，3 號加熱器端差代號為x10。

擾動情況為:廣域性擾動變化率均為－1.6%，局域性擾動變化率均為－16%的代號為R1;廣域性擾動變化率均為－1.2%，局域性擾動變化率均為－12% 的代號為R2……廣域性擾動變化率均為－0.4%，局域性擾動變化率均為－4% 的代號為R4;廣域性擾動變化率均為0.4%，局域性擾動變化率均為4% 的代號為R5;廣域性擾動變化率均為0.8%，局域性擾動變化率均為8%的代號為R6……廣域性擾動變化率均為1.6%，局域性擾動變化率均為16%的代號為R8。

首先，利用本程序分別計算了600 MW 機組在THA 工況下各個擾動因素單獨變化(其余擾動因素為設(shè)計值)時對能效的影響，計算結(jié)果如表2所示，根據(jù)計算結(jié)果分析比較不同量綱參數(shù)擾動對熱力系統(tǒng)能效的影響程度及能效隨擾動變化率的分布情況。

然后，利用本程序分別計算了三臺機組在THA、75%THA 和50%THA 工況下的能效相對變化量。根據(jù)計算結(jié)果繪制了關(guān)于擾動和能效的趨勢圖，如圖2 所示，借助該擾動能效圖譜分析比較不同裝機容量火電機組能效在不同工況下隨重要局域性和廣域性多元組合擾動的變化幅度和分布規(guī)律，為采取運行、檢修和設(shè)備改進措施來提高機組的熱經(jīng)濟性指明方向、提供指導(dǎo)。

由表2 可以分析得出以下幾點:

(1)屬于廣域性擾動的通流部分參數(shù)增大，能效相對變化量為正值，使熱力系統(tǒng)的能效增大;參數(shù)減小，能效相對變化量為負值，使熱力系統(tǒng)的能效減小。而屬于局域性擾動的參數(shù)增大，能效相對變化量為負值，使熱力系統(tǒng)的能效減小;參數(shù)減小，能效相對變化量為正值，使熱力系統(tǒng)的能效增大。

表2 某600 MW 機組不同量綱參數(shù)擾動對能效的影響Tab.2 A 600 MW unit’s different dimensional parameter disturbances influence on energy efficiency

(2)在局域性擾動的參數(shù)變化率為廣域性擾動的參數(shù)變化率10 倍的情況下，廣域性擾動對熱力系統(tǒng)能效的影響程度要比局域性擾動對熱力系統(tǒng)能效的影響程度大1 ～3 個數(shù)量級。

圖2 不同裝機容量機組不同工況下能效相對變化量趨勢圖Fig.2 Tendency chart of energy efficiency relative change of different installed capacity units in different conditions

由圖2 可以分析得出以下幾點:

(1)三臺不同裝機容量火電機組能效變化規(guī)律具有相同之處，在同一工況下，正值擾動變化率增大時，能效相對變化量為正且隨擾動變化率的增大而基本成線性遞增;負值擾動變化率的絕對值增大時，能效相對變化量為負且其絕對值隨擾動變化率的絕對值的增大而基本成線性遞增。

(2)在廣域性擾動對熱力系統(tǒng)能效的影響程度遠高于局域性擾動對熱力系統(tǒng)能效的影響程度下，擾動為正值時，有利于提高熱力系統(tǒng)的經(jīng)濟性;擾動為負值時，降低熱力系統(tǒng)的經(jīng)濟性，在日常運行中應(yīng)做到及時調(diào)整。

(3)通過比較不同工況可知，擾動對熱力系統(tǒng)能效的影響除了擾動本身的大小以外，還與機組所處的工況有關(guān)，這體現(xiàn)在能效相對變化量的大小上。600 MW 機組在同樣擾動情況下，擾動為正值時，50%THA 工況的能效相對變化量最大，其次是75%THA 工況，THA 工況的能效相對變化量最小;擾動為負值時，THA 工況的能效相對變化量的絕對值最大，其次是75% THA 工況，50% THA 工況的能效相對變化量的絕對值最小。

(4)660 MW 機組在同樣擾動情況下，擾動為正值時，75%THA 工況的能效相對變化量最大，其次是THA 工況，50%THA 工況的能效相對變化量最小;擾動為負值時，50% THA 工況的能效相對變化量的絕對值最大，其次是THA 工況，75%THA工況的能效相對變化量的絕對值最小。

(5)1 000 MW 機組在同樣擾動情況下，擾動為正值時，THA 工況的能效相對變化量最大，其次是75%THA 工況，50%THA 工況的能效相對變化量最小;擾動為負值時，THA 工況的能效相對變化量的絕對值最大，其次是75%THA 工況，50%THA工況的能效相對變化量的絕對值最小。

4 結(jié) 論

(1)本文程序能夠計算任意多元組合擾動對于結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的熱力系統(tǒng)經(jīng)濟性影響的程度，為熱力系統(tǒng)能效隨多元組合擾動變化的定量分析計算和火電機組節(jié)能降耗提供了一種新工具。

(2)通過對三臺不同裝機容量火電機組的實例計算，借助由計算結(jié)果繪制的擾動能效圖譜，分析預(yù)測了局域性和廣域性多元組合擾動下不同裝機容量火電機組能效隨擾動的變化規(guī)律，為指導(dǎo)機組的運行監(jiān)督、檢修和技術(shù)改造、提高機組的經(jīng)濟性提供了依據(jù)。

(3)不同裝機容量的火電機組由于熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性能、參數(shù)水平、機組運行方式以及負荷情況的不同，造成其運行參數(shù)變化對能效影響的程度不盡相同。因此，雖然存在本文所述的規(guī)律性，但對于不同類型機組只有進行詳細的能效特性分析，才能準確把握機組能效隨各參數(shù)擾動的變化規(guī)律，以指導(dǎo)機組的經(jīng)濟運行。

［1］閆順林，胡三高，徐鴻，等.火電機組熱經(jīng)濟性分析的統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28(23):37 －40.

［2］閆順林.多元擾動下的熱力系統(tǒng)能效分析模型及應(yīng)用研究［D］.保定:華北電力大學(xué)，2011.

［3］閆順林，徐鴻.火電機組熱力系統(tǒng)的自適應(yīng)汽水分布狀態(tài)方程［J］.中國電機工程學(xué)報，2007，27(8):54 －58.

［4］吳宇宏，劉霄.MathCAD2001 數(shù)學(xué)運算完整解決方案［M］.北京:人民郵電出版社，2001.

［5］沈守范.MathCAD 使用詳解［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2001.