程 偉，李九生，孫 超

（中國計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

太赫茲波是指頻率在0.1～10THz（30～3000μm）范圍內(nèi)的電磁波，其波段介于微波和紅外線之間，是宏觀電子學(xué)向微觀光子學(xué)過渡的重要電磁波段.太赫茲波在物理、天文學(xué)、生命科學(xué)、生物傳感、醫(yī)藥科學(xué)、衛(wèi)星通信和無線通信等眾多領(lǐng)域，均有重大的科學(xué)研究價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景［1-3］.太赫茲波實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵之一是實(shí)現(xiàn)對太赫茲波高效、高靈敏度的探測，這就要求有高效率的太赫茲波吸收器.當(dāng)前國內(nèi)外對太赫茲波吸收器已開展了一些研究.H.Tao［4］于2008年利用微加工技術(shù)在半絕緣GaAs表面制作了開口諧振環(huán)（SRRs）結(jié)構(gòu)吸收器，諧振頻率位于1.3THz，吸收率達(dá)到0.7.同年，H.Tao［5］在柔性聚酰亞胺基底上制備厚度為16μm SRRs結(jié)構(gòu)，對頻率為1.6THz的太赫茲波實(shí)現(xiàn)0.97的吸收率.Landy［6］提出了十字架形結(jié)合四開口SRRs方形結(jié)構(gòu)的太赫茲波吸收器，金屬部分采用了銻（30nm）、鉑金（40nm）、金（200nm）三層結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)證實(shí)在1.145THz處，吸收率達(dá)到0.77.2009年，Shchegolkov［7］提出了結(jié)構(gòu)更簡單，更容易制備的漁網(wǎng)型太赫茲吸收器，能夠?qū)δ骋环较虻奶掌澆▽?shí)現(xiàn)完全吸收.除了單頻吸收器、雙頻以及多頻吸收器同樣受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注.利用雙諧振的SRRs電諧振器，H.Tao［8］實(shí)現(xiàn)了具有兩個(gè)吸收帶的太赫茲吸收器，在1.4THz和3.0THz兩個(gè)頻率點(diǎn)的吸收率分別為0.85和0.94.2012年，Alves［9］設(shè)計(jì)了一種方塊形周期性結(jié)構(gòu)的寬帶太赫茲波吸收器，該吸收器的正面和背面結(jié)構(gòu)均采用了金屬鋁，基體選用了二氧化硅材料，在4THz附近吸收率達(dá)到了0.98，帶寬為2.5THz.

本文提出了一種基于微帶方形開口環(huán)結(jié)構(gòu)的太赫茲波吸收器，并針對該吸收器提出了相應(yīng)的等效電路模型.利用等效電路模型計(jì)算出所需吸收頻段太赫茲波吸收器的尺寸參數(shù)，設(shè)計(jì)出接近完美吸收的太赫茲波吸收器，大大減少設(shè)計(jì)過程中的工作量.測試結(jié)果表明，該吸收器在0.575THz處吸收率達(dá)到0.993，實(shí)現(xiàn)了對太赫茲波的完美吸收.該吸收器在電磁波吸收、隱身技術(shù)、相位成像、光譜檢測以及熱發(fā)射等領(lǐng)域，均具有十分重要的應(yīng)用前景.

1 吸收器結(jié)構(gòu)及其等效電路模型

本文提出的基于微帶方形開口環(huán)結(jié)構(gòu)的太赫茲波吸收器采用三層結(jié)構(gòu)，包括頂層方形開口環(huán)、中間高阻硅基體和底層金屬板，結(jié)構(gòu)單元如圖1.圖1（a）是基體上表面結(jié)構(gòu)單元圖，圖1（b）是結(jié)構(gòu)單元截面圖，整個(gè)吸收器由該結(jié)構(gòu)單元按50×50個(gè)周期性排列在高阻硅基體上表面組成.

圖1 吸收器結(jié)構(gòu)單元Figure 1 Structural unit of the absorber

針對該結(jié)構(gòu)提出其等效電路模型如圖2.

圖2 吸收器等效電路Figure 2 Equivalent circuit of the absorber

根據(jù)等效電路計(jì)算得到該結(jié)構(gòu)單元的諧振頻率［10－12］為：

式（1）中，LM是電感，它可由下式計(jì)算：

其中，μ0是真空磁導(dǎo)率，ρ＝（w＋g）／［l－（w＋g）］為占空比，lavg＝4［l－2（w＋g）］是2個(gè)環(huán)邊長的平均值，l是最外側(cè)環(huán)的長度，w是金屬的線寬，g是相鄰兩環(huán)間的距離.

式（1）中，CM為電容，計(jì)算式如下：

其中，C0為環(huán)間的電容公式［13］，計(jì)算公式為：

其中，ε0是真空中介電常數(shù)，（εr，h，w，g）是有效介電常數(shù).K 是第一類橢圓積分，k＝g／（g＋2 w）.

考慮到導(dǎo)體和介質(zhì)的能量損耗，存在一個(gè)阻抗記為RM，

其中，R0是單位長度的阻抗，R0＝（ρc／ws），ρc為金屬電阻率，s是金屬環(huán)寬度.將式（2）看成LM＝L0lavg（ρ）形式，其中L0是單位長度的感抗，L0＝μ0［14］.與CM并聯(lián)的分流電阻RN，可表示為：

其中，σd為金屬電導(dǎo)率.

在本文設(shè)計(jì)中，初始設(shè)置吸收器結(jié)構(gòu)單元的尺寸為：l＝70μm，g＝5μm，w＝5μm，h＝350μm，s＝1μm，t＝2μm，d＝6μm，a＝80μm.由式（1）～（6）計(jì)算得到：LM＝8.304×10－9H，CM＝1.101×10－17F，RM＝1.8Ω，RN＝6.1×106Ω.對該電路進(jìn)行advanced design system（ADS）仿真驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如圖3.由圖可知該電路的諧振頻率點(diǎn)為f＝0.590THz，該頻率點(diǎn)的透射（T）為0，反射（R）為0.004，吸收（A）為0.996，帶寬為22GHz，這說明該結(jié)構(gòu)有很高的太赫茲波吸收效率.計(jì)算獲得該結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率曲線如圖4.由圖4可見，在0.590THz處該結(jié)構(gòu)的有效介電常數(shù)為8.21＋0.04i，有效磁導(dǎo)率為7.98＋0.02i.因此，在0.590THz處的歸一化有效阻抗值為0.986－0.001i，非常接近空氣的歸一化阻抗值1，表明這種結(jié)構(gòu)在該頻率點(diǎn)與周圍空間的阻抗匹配比較完美.

圖3 吸收器曲線仿真結(jié)果Figure 3 Simulated results of the absorber

圖4 介電常數(shù)和磁導(dǎo)率曲線Figure 4 Curves of the effective permittivity and permeability

2 測試結(jié)果分析與討論

加工制作的吸收器實(shí)物如圖5.利用FTIR儀器（傅氏轉(zhuǎn)換紅外線光譜分析儀）對加工樣品進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖6.從圖中可見，測試樣品的吸收中心頻率點(diǎn)位于0.575THz處，該點(diǎn)的吸收率為0.993，反射率為0.007，透射率為0，吸收器帶寬測試值為29GHz.測試曲線在非中心頻率點(diǎn)有輕微的抖動(dòng)，這是由于加工樣品的局部斷開、輕微毛刺現(xiàn)象及測試中存在的一定誤差所致.吸收器仿真曲線如圖3.仿真結(jié)果表明吸收器的中心頻率點(diǎn)位于0.590THz處，在該點(diǎn)的吸收率為0.996，反射率為0.004，透射率為0.將測試結(jié)果與仿真結(jié)果相比較，兩條吸收曲線走勢大致相同，中心頻率點(diǎn)相差0.015THz，其主要原因是在設(shè)計(jì)吸收器的仿真計(jì)算過程中使用的電磁環(huán)境是理想狀態(tài)，而在實(shí)際測試時(shí)是無法獲得理想電磁狀態(tài)的，同時(shí)測試過程中測試儀器接頭會引入阻抗不匹配因素，也會造成實(shí)際的測試結(jié)果與仿真的結(jié)果有一點(diǎn)差異.總體來說，仿真與測試結(jié)果相吻合，這說明利用所提出的該等效電路模型可以很好地設(shè)計(jì)太赫茲波吸收器結(jié)構(gòu)，并預(yù)測相應(yīng)的吸收頻率、吸收效率等指標(biāo)參數(shù)，達(dá)到了預(yù)期效果.

3 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種基于微帶方形開口環(huán)結(jié)構(gòu)的高效率太赫茲波吸收器，在0.575THz處對太赫茲波吸收率達(dá)到0.993.利用等效電路模型完成了器件的設(shè)計(jì)、加工與測試.實(shí)驗(yàn)測試和仿真結(jié)果基本相吻合，驗(yàn)證了該等效電路模型的正確性和有效性.提出的等效電路模型可以為精確地設(shè)計(jì)特定要求的吸收器提供一定的理論依據(jù)，大大減少設(shè)計(jì)過程中的工作量.

［1］牧凱軍，張振偉，張存林.太赫茲科學(xué)與技術(shù)［J］.中國電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2009，4（3）：221－230.Mu Kaijun，Zhang Zhenwei，Zhang Cunlin.Terahertz science and technology［J］.Journal of China Academy of Elecronics and Information Technology，2009，4（3）：221－230.

［2］姚建銓，遲 楠，楊鵬飛，等.太赫茲通信技術(shù)的研究與展望［J］.中國激光，2009，36（9）：2213－2233.Yao Jianquan，Chi Nan，Yang Pengfei，et al.Study and outlook of terahertz communication technology［J］.Chinese Journal of Lasers，2009，36（9）：2213－2233.

［3］姚建銓.太赫茲技術(shù)及其應(yīng)用［J］.重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，22（6）：703－707.Yao Jianquan.Introduction of THz－wave and its applications［J］.Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications，2010，22（6）：703－707.

［4］Tao Hu，Landy N I，Bingham C M，et al.A metamaterial absorber for the terahertz regime：design，fabrication and characterization［J］.Optics Express，2008，16（10）：7181－7188.

［5］Hu T，Bingham C M，Strikwerda A C，et al.Highly flexible wide angle of incidence terahertz metamaterial absorber：design，fabrication，and characterization［J］.Physical Review B，2008，78（24）：241103.

［6］Landy N I，Bingham C M，Tyler T，et al.Design，theory，and measurement of a polarization insensitive absorber for terahertz imaging［J］.Physical Review B，2009，79（12）：125104.

［7］Shchegolkov D Y，Azad A K，O’hara J F，et al.Perfect subwavelength fishnetlike metamaterial－based film terahertz absorbers［J］.Physical Review B，2010，82（20）：205117.

［8］Hu T，Bingham C M，Pilon D，et al.A dual band terahertz metamaterial absorber［J］.Journal of Physics D：Applied Physics，2010，43（22）：225102.

［9］Alves F，Kearney B，Drafosav G，et al.Strong terahertz absorption using SiO2／Al based metamaterial structures［J］.Applied Physics Letters，2012，100（11）：111104.

［10］Bilotti F，Toscano A，Aydin K，et al.Equivalent－circuit models for the design of metamaterials based on artificial magnetic inclusions［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2007，55（12）：2865－2873.

［11］Bilotti F，Toscano A，Vegni L.Design of spiral and multiple split－ring resonators for the realization of miniaturized metamaterial samples［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2007，55（8）：2258－2267.

［12］Bilotti F，Toscano A，Vegni L，et al.Theoretical and experimental analysis of magnetic inclusions for the realization of metamaterials at different frequencies［C］／／IEEEMTT－S International.Honolulu，HI：Microwave Symposium，2007：1835－1838.

［13］Baena J D，Marques R，Medina F，et al.Artificial magnetic metamaterial design by using spiral resonators［J］.Physical Review B，2004，69（1）：014402.

［14］Hosseini M，Hakkak M.Characteristics estimation for jerusalem cross－based artificial magnetic conductors［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2008，7：58－61.