湛玉劍，張帥，張磊，劉學(xué)軍＊

（1.南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210046；2.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210093；3.安徽利辛縣闞疃人民政府闞疃林業(yè)中心站，安徽 利辛 236742）

森林火災(zāi)是一種常見的、極具突發(fā)性和破壞性的自然災(zāi)害。通過構(gòu)建森林火災(zāi)蔓延模型來仿真分析可能發(fā)生和正在發(fā)生的林火行為，能夠輔助防火決策以便有效減少損失，這是火災(zāi)預(yù)測與預(yù)防的有效手段，也是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。Fons首先提出了林火蔓延的數(shù)學(xué)模型，隨后美國Rothermel模型［1］、澳大利亞 McArthur模型［2］、加拿大國家林火蔓延模型和中國王正非林火蔓延模型［3］等相繼提出［4，5］。其中，基于元胞自動機(jī)的林火蔓延模型能夠較好地仿真林火蔓延的自組織復(fù)雜過程，廣泛應(yīng)用于林火蔓延預(yù)測研究［6－10］。但已有研究多是從元胞自動機(jī)模型角度探討林火蔓延行為，對林火蔓延中的地理因素考慮得往往不足或較少，尤其缺少GIS技術(shù)的有效支持，計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)難度較大，不利于模型的推廣與使用。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，基于GIS技術(shù)，綜合考慮森林可燃物可燃性與燃燒性、區(qū)域風(fēng)場、地形等因素，采用宿主式開發(fā)方式構(gòu)建了基于地理元胞自動機(jī)的林火蔓延模型插件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型可以模擬不同環(huán)境下的林火蔓延，適用于仿真分析單因素或多種因素綜合作用下的林火蔓延，能夠?yàn)轭A(yù)測分析火勢蔓延趨勢，估算火場形狀、過火面積、蔓延速度及優(yōu)化滅火決策等提供技術(shù)支持。

1 林火蔓延模型

1.1 模型建立

假設(shè)林火蔓延過程發(fā)生在一個(gè)二維平面上，以研究區(qū)域西北角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向正東方（Y軸）和正南方（X軸）擴(kuò)展構(gòu)成元胞格網(wǎng)空間；每個(gè)元胞內(nèi)部的樹種易燃性、可燃物密度、地形坡度等因子都是均質(zhì)的；模型以中心元胞的8個(gè)相鄰元胞（圖1，Moore鄰域）為其鄰域元胞；元胞在整個(gè)演化生命周期中，先后共經(jīng)歷5種燃燒狀態(tài)：尚未燃燒、剛被點(diǎn)燃、劇烈燃燒、開始熄滅、已經(jīng)熄滅。

圖1 元胞Moore鄰域Fig.1 CA Moore neighborhood

元胞任意時(shí)刻燃燒狀態(tài)是其當(dāng)前狀態(tài)與鄰域元胞狀態(tài)的函數(shù)［9］，取決于CA局部規(guī)則：尚未點(diǎn)燃的元胞以一定的概率被點(diǎn)燃，點(diǎn)燃后元胞的狀態(tài)隨燃燒時(shí)間變換而遷移。其中，元胞被點(diǎn)燃的概率P由公式（1）給出［11］，如果P 大于給定閾值ξ（0～1，常取0.5），則下一時(shí)刻元胞將處于燃燒狀態(tài)。

式中：Pi為鄰域元胞i點(diǎn)燃中心元胞C的概率；Q為中心元胞C處的樹種易燃性因子，表征對應(yīng)樹種被點(diǎn)燃的能力；di為反距離權(quán)重，鄰域元胞編號為奇數(shù)（即該元胞處于中心元胞的對角線位置）時(shí)取1，否則取0.7；f為常量因子，是模型調(diào)整系數(shù)，取值范圍［0，1］；Si為各鄰域元胞坡度歸一化因子；Wi為各鄰域元胞風(fēng)速歸一化因子；K1、K2為因子權(quán)重系數(shù)。

1.2 模型實(shí)現(xiàn)

目前有許多用于CA模型構(gòu)建的軟件平臺，包括數(shù)學(xué)工具軟件Mathematica、Matlab及Autodesk公司免費(fèi)提供的CALAB軟件等。雖然這些軟件都提供了用戶自定義各自模型的途徑，卻不能夠有效處理地理數(shù)據(jù)，缺乏與GIS進(jìn)行交互的應(yīng)用接口。因此，本文采用以GIS專業(yè)平臺軟件為框架，通過宿主式開發(fā)構(gòu)建模型工具條（圖2），從而使模型能夠充分依托GIS已有的強(qiáng)大分析和表現(xiàn)能力［12］。

圖2 模型控制工具條Fig.2 Model control toolbar

在模型運(yùn)行中（圖3）：首先，需要根據(jù)研究區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)提取坡度信息，歸一化處理坡度因子，構(gòu)建模型運(yùn)行元胞空間，并進(jìn)行模型參數(shù)的初始化等工作；然后，需導(dǎo)入樹種可燃性分布柵格數(shù)據(jù)、風(fēng)速與風(fēng)向數(shù)據(jù)及起火點(diǎn)坐標(biāo)；最后，調(diào)整模型控制參數(shù)，對研究區(qū)域進(jìn)行蔓延模擬。模型啟動后可在GIS可視化界面中實(shí)時(shí)查看模擬結(jié)果，并通過模型統(tǒng)計(jì)面板獲取實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)參數(shù)以便后期統(tǒng)計(jì)分析。

圖3 模型運(yùn)行流程Fig.3 Flow chart of the model for simulation

2 林火蔓延仿真分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文以南京市紫金山風(fēng)景區(qū)作為模型實(shí)驗(yàn)樣區(qū)。紫金山（32°01′57″～32°06′15″N，118°48′～118°53′04″E）坐落于南京東郊，東西長7.1km，南北寬6.7km，總面積約3 008.8hm2，最高峰海拔448.9 m，相對高度420m。景區(qū)內(nèi)主要有馬尾松、黑松、國外松、櫟類、楓香類、黃連木等樹種及竹林分布，森林覆蓋率達(dá)67.3%。紫金山地區(qū)小班數(shù)據(jù)取自紫金山地區(qū)1∶10 000林班小班區(qū)劃圖及南京林業(yè)大學(xué)森林資源與環(huán)境學(xué)院于1993年和2002年進(jìn)行的森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)。參考全國森林火險(xiǎn)區(qū)劃等級燃燒類型劃分標(biāo)準(zhǔn)（LY／T 1063－2008），量化樹種可燃性，生成樹種可燃性柵格數(shù)據(jù)，并保持投影、數(shù)據(jù)空間域及柵格大小與紫金山DEM數(shù)據(jù)一致。

2.2 受障礙物影響下的火場蔓延

設(shè)起火點(diǎn)位于紫霞湖和中山陵之間，該區(qū)域植被類型相近，坡度平緩，附近有紫霞湖、孫科公館舊址等不可燃區(qū)域，適宜仿真研究不可燃障礙物等對林火蔓延的影響［13］。圖4為這種情況下60t、120t、170t（t為模型一次演進(jìn)時(shí)間，下同）時(shí)火場的蔓延形態(tài)仿真結(jié)果。在林火初步蔓延過程中，由于沒有遇到不可燃障礙物影響，火場近似圓形擴(kuò)展（圖4a）；60t時(shí)火場首次接觸不可燃障礙物（起火點(diǎn)西面一處人工建筑群），林火繼續(xù)向西蔓延趨勢受到遏制 （圖4b）；120t時(shí)火場已繞過大多數(shù)障礙物（如東南方孫科公館舊址等），火場蔓延速度開始回升；170t時(shí)火場繞過了所有障礙物，火線前沿?cái)嗔?，所形成的若干處火場各自?dú)立演化（120t，圖4c），林火蔓延速度也出現(xiàn)明顯的提升。

圖4 火場遇不可燃障礙物時(shí)的蔓延形態(tài)俯視Fig.4 Burning area under the effect of incombustible obstacles

從仿真過程的統(tǒng)計(jì)特征看，不可燃障礙物有能力顯著影響火場蔓延的過火面積和蔓延速率。圖5展示了蔓延過程在有障礙物與無障礙物兩種情況下的林火蔓延速率及其過火面積的變化曲線。在火場遇到障礙物之后，林火蔓延速率明顯下降，受障礙物影響與無障礙物影響的火場蔓延過火面積差距持續(xù)拉大，表現(xiàn)出火場蔓延趨勢受到遏制。由此可以說明，在實(shí)際工作中設(shè)置森林防火帶，可以有效減緩林火蔓延的速度，為撲救火勢贏得寶貴的時(shí)間，從而減少火災(zāi)造成的損失。

圖5 有障礙物影響與無障礙物影響情況下過火面積和蔓延速度對比Fig.5 The comparison of burning area and the spreading speed under different conditions

2.3 僅有地形影響下的火場蔓延

假設(shè)起火點(diǎn)位于紫金山西南處山坡，該處北面為紫金山天文臺，東臨一塊人工建筑群，南面是廖仲愷何香凝墓。起火點(diǎn)方圓400m范圍內(nèi)沒有人工建筑，且該區(qū)樹種相近，密度較為均一，適合研究無風(fēng)條件下火場蔓延受地形影響的情況。

在上坡影響下火場迅速上竄，而在下坡方向林火蔓延速度較緩。這是因?yàn)榱只鹇幽K在對數(shù)字高程模型歸一化處理之后，依據(jù)本模型計(jì)算得出：處于上坡方向的元胞被點(diǎn)燃概率要大于其他方向的元胞。因此，火場呈現(xiàn)出近似橢圓的形態(tài)，這一結(jié)果接近真實(shí)情況（圖6）。由此可以看出，在實(shí)際林火撲救行動中，優(yōu)先在上坡區(qū)設(shè)置林火隔離帶對控制整個(gè)火場蔓延趨勢和最終撲救林火具有重要意義。

圖6 火場在坡度因子影響下的蔓延形態(tài)Fig.6 Burning area under the effect of slope factor

2.4 僅受風(fēng)影響下的火場蔓延

為探討風(fēng)因子影響林火蔓延的情況，將起火點(diǎn)設(shè)于紫金山南面平地，該區(qū)北臨紫霞湖，西接明孝陵，東南方向?yàn)楹５资澜纾ㄈ斯そㄖ?，所圍成的區(qū)域地勢起伏較小，雖然樹種類別不一，森林密度也不均一，但仍然可以大致反映出以風(fēng)因子為主導(dǎo)的火場形態(tài)，并不影響火場蔓延情況的觀測。

根據(jù)蔓延模型，順風(fēng)方向的元胞被點(diǎn)燃概率大于其他方向的元胞，逆風(fēng)方向的元胞被點(diǎn)燃概率相對較小。因此，火場沿風(fēng)向（正東方向）的蔓延趨勢比垂直風(fēng)向方向（正東和正西方向）更明顯，而逆風(fēng)方向林火的蔓延趨勢則較緩，整體呈橢圓形狀，這一結(jié)果與實(shí)際情況較為接近。多次模擬發(fā)現(xiàn)，在火場地形平坦條件下，火場蔓延速度及空間分布特征主要受風(fēng)因子影響，在一定的范圍內(nèi)，火場風(fēng)速越大火勢蔓延速度就越快，橢圓的扁率也越大（圖7）。

3 結(jié)論

圖7 火場在風(fēng)因子影響下的蔓延形態(tài)俯視Fig.7 Burning area under the effect of wind factor

GIS柵格數(shù)據(jù)比較適于表達(dá)及量化林火蔓延模型中涉及的地理因子，與傳統(tǒng)元胞自動機(jī)元胞空間具有高度統(tǒng)一性，而且GIS技術(shù)包括大量成熟的柵格數(shù)據(jù)分析處理以及其他相關(guān)技術(shù)，可以很方便地運(yùn)用于CA林火蔓延的仿真模擬之中，從而使之成為仿真模擬基于CA理論的模型的有力工具。

本研究在GIS技術(shù)框架下構(gòu)建并實(shí)現(xiàn)了基于地理元胞自動機(jī)的林火蔓延模型，充分考慮了林火蔓延中的地理因素，并通過對南京市紫金山風(fēng)景區(qū)局部林場進(jìn)行仿真模擬，討論了不同條件下的林火蔓延結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，模型能夠仿真分析不同環(huán)境下的林火蔓延趨勢，能夠較為有效地估算火場形狀、過火面積、蔓延速度等。

［1］ RICHARD C R.A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels［J］.USDA Forest Service Research Paper，1972，40（1）：115.

［2］ MCARTHUR A G.Weather and grassland fire behavior［M］.Common and Timber Bureau Leaf，1966.50－60.

［3］ 王正非.山火初始蔓延速度測算法［J］.山地研究，1983，1（2）：42－51.

［4］ 唐曉燕，孟憲宇，易浩若.林火蔓延模型及蔓延模擬的研究進(jìn)展［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24（1）：87－91.

［5］ 陳崇成，李建微，唐麗玉，等.林火蔓延的計(jì)算機(jī)模擬與可視化研究進(jìn)展［J］.林業(yè)科學(xué)，2005，41（5）：295－300.

［6］ 陳喆，孫濤，張凌寒.三維元胞自動機(jī)各向異性林火蔓延快速模型［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（1）：86－91.

［7］ 王長纓，周明全，張思玉.基于規(guī)則學(xué)習(xí)的林火蔓延元胞自動機(jī)模型［J］.福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，26（3）：229－234.

［8］ 王海軍，張文婷，陳瑩瑩.利用元胞自動機(jī)作用域構(gòu)建林火蔓延模型［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2011，36（5）：575－578.

［9］ ALEXANDRIDIS A，VAKALIS D，SIETTOS C I.A cellular automata model for forest fire spread prediction：The case of the wildfire that swept through Spetses Island in 1990［J］.Applied Mathematics and Computation，2008，204（1）：191－201.

［10］ ENCINAS A H，ENCINAS L H，WHITE S H.Simulation of forest fire fronts using cellular automata［J］.Advances in Engineering Software，2007，38（6）：372－378.

［11］ 黃華國，張曉麗，王蕾.基于三維曲面元胞自動機(jī)模型的林火蔓延模擬［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27（3）：94－97.

［12］ YASSEMI S，DRAGICEVI S，SCHMIDTB M.Design and implementation of an integrated GIS－based cellular automata model to characterize forest fire behavior［J］.Ecological Modelling，2008，210（1－2）：71－84.

［13］ BERJAK S G，HEARNE J W.An improved cellular automaton model for simulating fire in a spatially heterogeneous Savanna system［J］.Ecological Modelling，2002，148（2）：133－151.