基于植被指數(shù)－地表溫度特征空間的伊河流域蒸散發(fā)量估算

周 峰，王文，王曉剛

（1.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210093；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098）

0 引言

蒸散發(fā)（Evapotranspiration）包括土壤蒸發(fā)和植被蒸騰，是土壤－植被－大氣系統(tǒng)中水分和能量傳輸過(guò)程的重要組成部分。傳統(tǒng)的蒸散發(fā)量估算和測(cè)量方法（如波文比－能量平衡法、空氣動(dòng)力學(xué)、互補(bǔ)相關(guān)理論和渦動(dòng)相關(guān)法等）經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，形成了較為成熟的理論，并在單站點(diǎn)取得了較高的模擬精度［1］，但由單站點(diǎn)推算區(qū)域蒸發(fā)蒸騰量時(shí)，受到下墊面非均勻性的影響，一般很難取得準(zhǔn)確結(jié)果。多時(shí)相、多光譜及具有傾斜角度的遙感資料，能客觀地反映下墊面的幾何結(jié)構(gòu)和濕、熱狀況，從而使得區(qū)域蒸散發(fā)量的快速、準(zhǔn)確估算成為可能。

基于遙感技術(shù)的地表蒸散發(fā)估算方法可分為經(jīng)驗(yàn)方法［2］、蒸發(fā)比方法［3］、能量平衡余項(xiàng)法［4，5］等［6，7］。其中，蒸發(fā)比方法主要通過(guò)確定潛熱通量和地表可利用能量的比值（即蒸發(fā)比），進(jìn)而對(duì)蒸散發(fā)量進(jìn)行估算，該方法簡(jiǎn)單易行，同時(shí)降低了機(jī)理模型中對(duì)數(shù)據(jù)精度的要求，因而在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用［8，9］，其關(guān)鍵在于如何求解蒸發(fā)比。Price發(fā)現(xiàn)當(dāng)研究區(qū)域的植被覆蓋度和土壤濕度條件變化范圍較大時(shí)，以遙感獲得的地表溫度和植被指數(shù)為橫縱坐標(biāo)得到的散點(diǎn)圖呈近似三角形分布［10］，該特征空間反映了地表的干濕狀況，可用于蒸發(fā)比的估算，該方法也稱(chēng)為三角形法［11］。三角形法只需常規(guī)的氣象資料和遙感資料，可操作性強(qiáng)，本文吸收該方法的優(yōu)點(diǎn)，在植被指數(shù)平滑去噪處理和地表溫度高程訂正的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加植被蒸騰受到的水分脅迫因子，提出改進(jìn)的三角形算法，對(duì)黃河重要支流伊河流域的蒸散發(fā)量進(jìn)行估算研究。

1 研究方法

1.1 三角形方法

三角形方法通過(guò)構(gòu)建植被指數(shù)和地表溫度（VI－Ts）的特征空間，確定任意地表干濕狀況下的Priestlay－Taylor系數(shù)a值，求得蒸發(fā)比EF，并最終基于Priestlay－Taylor方程，利用地表可利用能量（Rn－G），進(jìn)行潛熱通量（λE）的求解和實(shí)際蒸散發(fā)量（λE）的換算［8］。

式中：a為Priestlay－Taylor常數(shù)（1.26），Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率，γ為干濕表常數(shù)，Rn為地表凈輻射，G為土壤熱通量。

如圖1所示的三角形特征空間ABC中，A點(diǎn)表示完全裸露充分供水的區(qū)域，B點(diǎn)表示完全裸露極端干燥的區(qū)域，C點(diǎn)表示植被完全覆蓋且水分充分供應(yīng)的地區(qū)。在濕邊AC上所有能量用于蒸發(fā)，因而a有最大值amax；在干邊BC上，a有最小值amin，且在完全裸土（B）處amin＝0，植被完全覆蓋（C）處amin＝1.26，并假定在干邊上amin隨植被覆蓋度（fveg）呈線性變化。

圖1 植被指數(shù)－地表溫度三角形特征空間Fig.1 The concept of a triangular VI－Ts diagram

在濕邊AC上，系數(shù)a具有最大值amax＝1.26，這樣利用不同植被指數(shù)類(lèi)型下的amax和amin即可對(duì)空間任意坐標(biāo)點(diǎn)（VI，Ts）下的a值（ai）進(jìn)行線性插值：

結(jié)合式（1），蒸發(fā)比EF可表示為：

式中：Tsmax、Tsmin分別為各植被指數(shù)所對(duì)應(yīng)的地表溫度的最大值和最小值。

1.2 方法的改進(jìn)

如式（3）所示，三角形方法中EF由兩部分組成，即土壤部分的蒸發(fā)比（EFsoil）和植被部分的蒸發(fā)比（EFveg）。根據(jù)Priestlay－Taylor公式的定義，參數(shù)a取1.26表示“無(wú)平流條件下，凈輻射能量保持不變，非飽和陸面水分得到充分供應(yīng)時(shí)的蒸散發(fā)量”，因而可以看出傳統(tǒng)三角形算法中植被蒸散發(fā)量處于潛在蒸發(fā)水平，并沒(méi)有考慮到蒸騰過(guò)程中的氣象因子和水分脅迫作用的影響。本文參考Nishida等提出的 MOD16算法［12］，利用 Penman－Monteith公式、Priestlay－Taylor公式并結(jié)合互補(bǔ)相關(guān)理論對(duì)式（3）中EFveg進(jìn)行改進(jìn)：

從而得到改進(jìn)后的蒸發(fā)比計(jì)算公式：

式中：rc為冠層阻抗，ra為空氣動(dòng)力學(xué)阻抗。入射的太陽(yáng)輻射、水氣壓差、根區(qū)的土壤含水量、冠層的氣溫等因素影響植被冠層阻抗和空氣動(dòng)力學(xué)阻抗，從而影響植被的蒸騰作用，與改進(jìn)前（式3）的蒸發(fā)比計(jì)算相比，改進(jìn)后的計(jì)算方法（式5）考慮了植被蒸騰受到的水分脅迫作用及氣象因子的影響。

2 參數(shù)的計(jì)算

2.1 地表通量

地表凈輻射Rn是地表能量、動(dòng)量、水分傳輸和交換過(guò)程的主要來(lái)源，表現(xiàn)為地表輻射能量收支的差額，其計(jì)算公式如下：

式中：a為地表反照率，Rs↓為入射的短波輻射，Rl↑為地面向上的長(zhǎng)波輻射項(xiàng)，Rl↓為大氣向下的長(zhǎng)波輻射項(xiàng)，εs為地表比輻射率，σ為Stefan－Boltzman常數(shù)，εa為大氣比輻射率，Ts和Ta分別為衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間的瞬時(shí)地表溫度和大氣溫度。Rs為太陽(yáng)短波輻射，本文采用Zillman（1972）晴空條件下的計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算［13］，同時(shí)考慮研究區(qū)內(nèi)地形的坡度和坡向?qū)μ?yáng)輻射的影響，在其計(jì)算過(guò)程中對(duì)入射的太陽(yáng)高度角進(jìn)行了地形糾正［14］；大氣向下的長(zhǎng)波輻射（Rl↓）及向上的長(zhǎng)波輻射（Rl↑）通過(guò)Stefan－Boltzman公式進(jìn)行計(jì)算；土壤熱通量（G）則采用SEBS模型參數(shù)化方案進(jìn)行估算［15，16］。

2.2 蒸發(fā)比

利用增強(qiáng)型植被指數(shù)（EVI）和地表溫度構(gòu)建特征空間，從而對(duì)EF進(jìn)行估算，其中干濕邊確定采用最大最小值擬合的方法［8］，即：每隔0.01取不同EVI類(lèi)型下對(duì)應(yīng)的地表溫度的最大值和最小值，并進(jìn)行最小二乘法線性擬合。改進(jìn)后算法（式5）的關(guān)鍵在于冠層阻抗和空氣動(dòng)力學(xué)阻抗參數(shù)的求解，其中冠層阻抗是葉面單個(gè)氣孔阻抗的并聯(lián)，參考Jarvis（1976）的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ竭M(jìn)行估算［17］：

式中：f1（Ta）、f2（PAR）、f3（VPD）、f4（Ψ）和 f5（CO2）分別為大氣溫度、光合有效輻射、飽和水汽壓差、葉水勢(shì)及CO2濃度影響因子，rcmin為冠層最小阻抗，rcuticle為與葉面表皮相關(guān)的冠層最大阻抗。大氣溫度和太陽(yáng)有效輻射對(duì)冠層阻抗影響因子的計(jì)算參考文獻(xiàn)［12］，飽和水汽壓差計(jì)算參考文獻(xiàn)［18］。最小冠層阻抗的計(jì)算參考文獻(xiàn)［19］進(jìn)行季節(jié)性訂正：

式中：LAI為葉面積指數(shù)，rcsto為最小氣孔阻抗，Sun確定冬小麥的最小氣孔阻抗為100s／m，不同植被最小氣孔阻抗可通過(guò)查詢表確定［20］。利用Thom模型對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)阻抗（ra）進(jìn)行計(jì)算［21］，日蒸散發(fā)量則采用正弦函數(shù)法進(jìn)行估算［9］。

3 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)處理

3.1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

伊河流域發(fā)源于伏牛山北麓河南省欒川縣，流域面積6 029km2，全長(zhǎng)268km，年平均降雨量為500～1 100mm，且年內(nèi)分配不均。流域內(nèi)的地形復(fù)雜，氣候垂直地帶性較明顯。

使用的數(shù)據(jù)源包括：1）衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，是搭載于EOS／Terra衛(wèi)星上的中分辨率成像光譜儀（MODIS）獲取的數(shù)據(jù)，星下點(diǎn)空間分辨率為250～1 000m，原始數(shù)據(jù)經(jīng)加工與處理后，共形成44個(gè)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品并免費(fèi)向全球提供下載。產(chǎn)品數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了大氣輻射校正和幾何校正，可直接使用。本研究選擇2003－2004年20期無(wú)云或少云天氣條件下的MODIS產(chǎn)品數(shù)據(jù)作為主要信息源，包括地表反照率數(shù)據(jù)（MCD43A3，分辨率500m）、植被指數(shù)數(shù)據(jù)（MOD13A1，分辨率250m）、地表溫度和比輻射率（MOD11A1，分辨率1 000m）、土地覆蓋數(shù)據(jù)（MCD12Q1，分辨率500m）、地理定標(biāo)數(shù)據(jù)（MOD03，分辨率1 000m），并利用 MRT軟件對(duì)其進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)集提取及邊界裁剪。2）數(shù)字地面高程數(shù)據(jù)（SRTM，分辨率90m），用于生成流域邊界、地表溫度的地形訂正等。3）氣象數(shù)據(jù)，包括日最高（最低）氣溫、平均相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)、平均風(fēng)速等，空間尺度拓展上，利用氣溫、水汽壓、風(fēng)速與高程的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系將氣象站觀測(cè)值推算到整個(gè)研究區(qū)域［18］。4）欒川水文站E601蒸發(fā)皿日蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，各種數(shù)據(jù)統(tǒng)一重采樣到500m空間分辨率。

3.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

3.2.1 植被指數(shù)的平滑除噪 MODIS植被指數(shù)數(shù)據(jù)集雖然通過(guò)最大值合成處理，降低了云的影響，但受大氣及傳感器觀測(cè)視角等因素的影響，數(shù)據(jù)集仍存在大量的噪聲，作為特征空間構(gòu)造中的核心變量，有必要對(duì)其進(jìn)行重建。

Hird對(duì)多種除噪方法進(jìn)行了對(duì)比分析［22］，發(fā)現(xiàn)4253H雙濾波法［23］具有較好的處理效果。本文采用該濾波法對(duì)EVI數(shù)據(jù)集（MOD13A1）進(jìn)行預(yù)處理，該除噪過(guò)程不僅改善了EVI序列數(shù)據(jù)的異常高值和低值部分，并能保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性。

3.2.2 地表溫度的地形訂正和分析 分析20期的地表溫度和高程數(shù)據(jù)，兩者存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而VI－Ts特征空間構(gòu)建的原理，是基于水分蒸發(fā)和植被蒸騰對(duì)地表溫度的降低作用（蒸散發(fā)過(guò)程吸收熱量），因此在構(gòu)造特征空間前，必須進(jìn)行高程訂正，以去除高程對(duì)地表溫度的影響，使得訂正后的特征空間更真實(shí)地反映地表的干濕狀況。本文通過(guò)以下兩步對(duì)地表溫度進(jìn)行訂正［24］：

式中：R 為干空氣氣體常數(shù)（287Jkg－1K－1），Cp 為大氣的比熱容（1 004Jkg－1K－1），Po為水平面平均大氣壓（101.3kpa），Z 為高程。

4 結(jié)果分析

4.1 模擬結(jié)果與參考作物蒸發(fā)量和蒸發(fā)皿數(shù)據(jù)對(duì)比

FAO－56Penman－Monteith方法計(jì)算的參照作物蒸散發(fā)量類(lèi)似于表面開(kāi)闊、高度一致、生長(zhǎng)旺盛、完全覆蓋地表而不缺水的綠色草地的蒸散量［25］，而遙感反演的蒸散發(fā)考慮500m分辨率網(wǎng)格內(nèi)平均地表狀態(tài)條件下的蒸散發(fā)，兩者相對(duì)比，一方面可以反映陸面地表不同下墊面的綜合蒸發(fā)能力和干濕狀況，同時(shí)也可用來(lái)對(duì)遙感估算的蒸散發(fā)量進(jìn)行合理性檢驗(yàn)。

圖2 遙感估算值與參考作物蒸發(fā)量的對(duì)比分析Fig.2 Comparison of the evapotranspiration estimation using RS and FAO－56 at Luanchuan Station

對(duì)比站點(diǎn)參考作物蒸散發(fā)量（FAO－56）和遙感估算的蒸散發(fā)量（MOT，圖2），兩者具有較高的相關(guān)性（r＝0.86）；用前30天降雨量（P30）反映季節(jié)性干濕狀況，對(duì)遙感估算結(jié)果做進(jìn)一步分析，MOT方法反演的地表蒸散發(fā)量均小于FAO－56的結(jié)果（圖2a），且濕潤(rùn)季節(jié)兩者差距較小，兩者間的比值（MOT／FAO－56）與地表的干濕狀況相一致（圖2b）。

利用蒸發(fā)皿觀測(cè)的水面蒸發(fā)量與遙感反演的蒸散發(fā)進(jìn)行對(duì)比，用于反映流域不同季節(jié)的蒸發(fā)狀況（圖3）。結(jié)果表明，遙感估算的蒸散發(fā)和水面蒸發(fā)的對(duì)比呈現(xiàn)出季節(jié)性變化特征，夏季日平均氣溫（Ta＿mean）較高時(shí)兩者差別（Pan－MOT）較大，因?yàn)橄奶斓乇砜衫媚芰枯^多，蒸發(fā)過(guò)程受土壤水分影響較大，而冬天的蒸散發(fā)則主要受氣象條件的制約。水面蒸發(fā)反映了一定區(qū)域特定時(shí)段內(nèi)蒸發(fā)潛能，其可視為實(shí)際蒸散發(fā)的上限，如果估算的陸面蒸散發(fā)高于蒸發(fā)皿蒸發(fā)，則結(jié)果不合理，從兩者的對(duì)比可知，遙感估算的蒸散發(fā)量多低于蒸發(fā)皿觀測(cè)值，受大氣和地表的快速波動(dòng)以及云量的影響，個(gè)別日期（DOY，2004286）出現(xiàn)了高于水面蒸發(fā)的情形。

圖3 遙感估算值與蒸發(fā)皿觀測(cè)值的對(duì)比分析Fig.3 Comparison of the evapotranspiration estimation using RS and Panobservation data

4.2 不同地表覆蓋類(lèi)型下蒸發(fā)量的差異分析

基于研究區(qū)2004年土地利用數(shù)據(jù)，選取具有代表性的4個(gè)典型月份的蒸散發(fā)估算結(jié)果，對(duì)比分析不同植被類(lèi)型的差異性。圖4為改進(jìn)的三角形算法在不同地表覆蓋類(lèi)型下的均值和方差統(tǒng)計(jì)值，水體與其它地物類(lèi)別相比具有最高的蒸發(fā)量和最小的內(nèi)部方差；受氣象條件和土壤含水量空間差異性的影響，植被內(nèi)部具有較大的方差，并在植被生長(zhǎng)季節(jié)（DOY：2003104，2004253）更為明顯。

研究區(qū)內(nèi)80%以上為農(nóng)田和林地，夏季林地具有較高的蒸散發(fā)量（DOY：2004253），由于流域內(nèi)種植冬小麥，林地主要以落葉林為主，冬春季節(jié)農(nóng)田表現(xiàn)為較高的蒸散發(fā)量（DOY：2004343，2003104），其差異性主要與植被的生長(zhǎng)狀況有關(guān)，灌叢和草地所占比重較少，夾雜在耕地和林地之間，其蒸發(fā)量也多介于兩者之間。由于研究區(qū)城鎮(zhèn)所占面積較小，分布較零散，夾雜著植被和水體等具有較高蒸散量的地物類(lèi)型，因而呈現(xiàn)較高的蒸散發(fā)量。

很多研究者分析了不同下墊面條件下區(qū)域蒸散發(fā)量的差異。例如，郭曉寅對(duì)黑河流域的蒸散發(fā)空間分布特征進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，水分條件較好的沼澤和人工綠洲蒸散量最高，其次是中覆蓋度的草地和林地，其它地區(qū)隨著植被覆蓋度的降低，蒸散發(fā)量也逐漸減少［26］；劉朝順等的研究同樣表明受水分狀況和植被覆蓋度的影響，高蒸發(fā)量主要分布在水體、沼澤地區(qū)，而裸地及低植被覆蓋度的自然植被區(qū)蒸發(fā)量較?。?7］。而有關(guān)城鎮(zhèn)蒸發(fā)特征的研究中，何延波等利用中分辨率MODIS數(shù)據(jù)（250～1 000m）分析發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)區(qū)具有較高的蒸發(fā)量［27］，但劉朝順等利用高分辨率TM影像進(jìn)行分析時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)區(qū)域表現(xiàn)出較低的蒸發(fā)量，因此蒸散發(fā)量的差異除了與地表覆蓋類(lèi)型有關(guān)外，可能還與使用的數(shù)據(jù)源有關(guān)。MODIS中低分辨率尺度上，城鎮(zhèn)為水體、植被和裸地的混合體，實(shí)際的蒸發(fā)狀況多與三者之間的比例有關(guān)?？傊?，不同地表覆蓋類(lèi)型下蒸散發(fā)差異與植被的季節(jié)性生長(zhǎng)狀況有關(guān)，主要植被類(lèi)型之間的對(duì)比分析與研究區(qū)的實(shí)際狀況相符。

圖4 典型日不同地表類(lèi)型下的日蒸散發(fā)量特征Fig.4 Selected daily evapotranspiration estimation for different land cover

5 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建植被指數(shù)和地表溫度特征空間對(duì)伊河流域蒸散發(fā)量進(jìn)行估算，考慮到植被蒸騰過(guò)程受水熱環(huán)境因素的影響，引入植被冠層阻抗和空氣動(dòng)力學(xué)阻抗對(duì)三角形算法進(jìn)行改進(jìn)，并在數(shù)據(jù)的預(yù)處理上進(jìn)行了地表溫度的高程訂正和植被指數(shù)的平滑除噪。

結(jié)果表明：遙感估算的地表蒸散發(fā)量與地表的干濕狀況相一致，較好地體現(xiàn)了流域蒸散發(fā)量的季節(jié)性變化特征。不同地表覆蓋類(lèi)型下，水體的蒸發(fā)量最高；受土壤含水量空間差異性的影響，植被內(nèi)部具有較大的方差，其在生長(zhǎng)季節(jié)更為顯著；耕地和林地蒸散發(fā)量的差異與其季節(jié)性生長(zhǎng)狀況有關(guān)；城鎮(zhèn)夾雜著植被和水體等具有較高蒸散發(fā)量的地物類(lèi)型，呈現(xiàn)出較高的蒸發(fā)量。估算結(jié)果合理地反映了不同地表類(lèi)型之間蒸發(fā)量的差異性。

本文在特征空間構(gòu)造上，干濕邊采用最大最小值擬合方法確定，當(dāng)研究區(qū)普遍干旱和濕潤(rùn)情況下，結(jié)果存在一定的不確定性，如何對(duì)干、濕邊進(jìn)行合理的修正，需要進(jìn)一步研究，另外方法的精度有待進(jìn)一步的分析驗(yàn)證。

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