胡靜，趙成勇，翟曉萌

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

0 引言

基于電壓源換流器的柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current，VSCHVDC)系統(tǒng)，由于其有功與無功獨(dú)立可控、可向無源網(wǎng)供電等優(yōu)點(diǎn)，在風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)、孤島供電、大城市供電網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和電網(wǎng)的大規(guī)模建設(shè)，必然要求電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電以及多落點(diǎn)受電［3-5］。同時(shí)，VSC-HVDC在潮流反轉(zhuǎn)時(shí)電壓極性不變的特點(diǎn)非常有利于構(gòu)成并聯(lián)型多端柔性直流輸電系統(tǒng)(VSC based multi-terminal DC transmission system，VSC-MTDC)?；赩SC-MTDC系統(tǒng)能充分發(fā)揮VSC的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，是MTDC系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。

目前，VSC-HVDC的換流器拓?fù)渲饕袃呻娖?、三電平和模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)結(jié)構(gòu)。由德國學(xué)者于2002年提出的MMC結(jié)構(gòu)，采用子模塊串聯(lián)構(gòu)成換流閥，與兩電平VSC相比，具有輸出電壓更接近理想正弦波形、開關(guān)頻率低、損耗小、故障穿越能力強(qiáng)等特點(diǎn)［6-9］，已成為優(yōu)選的拓?fù)洹；贛MC的多端直流輸電(MMC based multi-terminal DC transmission system，MMC-MTDC)技術(shù)，比兩電平VSC多端系統(tǒng)輸出特性更優(yōu)，應(yīng)對(duì)直流側(cè)故障的故障穿越能力更強(qiáng)，兼具經(jīng)濟(jì)性和可靠性優(yōu)勢(shì)，具有廣泛的應(yīng)用前景［10］。

多端直流技術(shù)的核心也是難點(diǎn)就是多端協(xié)調(diào)控制保護(hù)策略。早期的研究采用的是單點(diǎn)直流電壓控制法(也稱為主從控制［11-12］)，多端系統(tǒng)中只有一端負(fù)責(zé)控制直流電壓，其余端各自控制電流或功率。這種控制策略的缺陷是當(dāng)控制直流電壓的端遭受交直流側(cè)故障時(shí)，或退出運(yùn)行，或改為定直流電流(定功率)控制，整個(gè)多端系統(tǒng)失去調(diào)節(jié)直流電壓的能力。因此，對(duì)于并聯(lián)型多端系統(tǒng)，必須要實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)直流電壓控制，即系統(tǒng)中要有大于等于2個(gè)端具備控制直流電壓的能力。目前，針對(duì)于并聯(lián)型VSC-MTDC系統(tǒng)的多點(diǎn)直流電壓控制主要有帶電壓下降特性的控制法［13-15］(也稱為分散協(xié)調(diào)控制)和電壓裕度控制法［16-19］(也稱為改進(jìn)主從控制法)2類。前者控制靈活簡單，但在功率發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，直流電壓偏離較大;后者將主站與從站的電壓定值拉開一定裕度，控制特性良好，受到大功率擾動(dòng)時(shí)仍可實(shí)現(xiàn)控制方式自主快速切換。

多端直流系統(tǒng)中的直流電壓與交流系統(tǒng)中的頻率概念相似，定電壓控制實(shí)質(zhì)上是對(duì)直流系統(tǒng)的有功功率進(jìn)行平衡。然而，與交流系統(tǒng)有統(tǒng)一的頻率不同，由于直流線路電阻的存在，導(dǎo)致不同端的直流電壓存在微小差別。隨著輸電距離的不斷增長，線路電壓降落和線路損耗對(duì)電壓裕度控制的影響不可忽略不見。本文在分析線路電壓降與線路損耗對(duì)電壓裕度控制帶來的影響的基礎(chǔ)上，提出精確電壓裕度控制方法，得出電壓裕度計(jì)算公式，并設(shè)計(jì)出精確電壓裕度控制器。

1 MMC-MTDC系統(tǒng)模型

1.1 MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MMC由6個(gè)橋臂組成，其中每個(gè)橋臂由若干個(gè)相互連接且結(jié)構(gòu)相同的子模塊(sub-module，SM)與1個(gè)電抗器串聯(lián)組成［20-21］。圖1所示為MMC的主電路和每個(gè)SM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。如圖1(b)所示，MMC的每個(gè)子模塊都可是視作1個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，由1個(gè)作為開關(guān)單元的絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)半橋(包括T1和T22個(gè)IGBT以及D1和D22個(gè)反并聯(lián)二極管)和1個(gè)直流儲(chǔ)能電容構(gòu)成。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of MMC

當(dāng)全控型器件T1導(dǎo)通，T2關(guān)斷時(shí)，子模塊輸出電壓為直流電容電壓u0;當(dāng)T1關(guān)斷，T2導(dǎo)通時(shí)，子模塊輸出電壓為0。橋臂電壓為橋臂上所有串聯(lián)的子模塊輸出電壓之和，而直流電壓udc為同一相上、下橋臂電壓之和。

由于MMC的橋臂電壓是由橋臂上子模塊開通子模塊個(gè)數(shù)決定，因此可以將MMC的橋臂電壓等效為可控電壓源，則單端MMC-HVDC的等效主電路拓?fù)淙鐖D2所示。

圖2 MMC-HVDC等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of MMC-HVDC

圖2省略了換流變壓器。圖中:usi(i=a，b，c)為三相交流系統(tǒng)的電壓值;R為表示線路和變壓器損耗的等效電阻;LT為換流變壓器的漏抗;ui為MMC三相的出口電壓值;ii為交流系統(tǒng)的三相交流電流值;uip和iip為MMC三相上橋臂電壓和電流;uin和iin為MMC三相下橋臂電壓和電流;idc為直流電流;Udc為直流電壓;N點(diǎn)為交流系統(tǒng)中性點(diǎn)，O點(diǎn)為直流側(cè)的等效零電位點(diǎn)，兩者必有一點(diǎn)接地;A點(diǎn)與A'點(diǎn)為等電位點(diǎn)，三相等位點(diǎn)電壓為uei。

1.2 MMC-MTDC的dq坐標(biāo)模型

為了得到多端柔性直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，本文選擇基于MMC的三端柔性直流輸電系統(tǒng)(如圖3所示)為例進(jìn)行數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)。該系統(tǒng)由3個(gè)基于MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電壓源型換流器構(gòu)成，其直流側(cè)通過直流網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接。3個(gè)換流器分別與各自獨(dú)立的交流系統(tǒng)相連，均具有功率的雙向傳輸能力。

圖3 三端MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of 3-terminal MMC system

圖3中:Lm(m=1，2，3，表示端數(shù))為變壓器漏抗和橋臂電抗串聯(lián)后的等效電抗，其表達(dá)式為

根據(jù)基爾霍夫電路定律，可得三端柔性直流輸電系統(tǒng)換流站交流側(cè)方程組為

其中:Km表示直流電壓利用系數(shù);δm表示換流站輸出電壓與系統(tǒng)電壓的夾角。

將式(2)轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)，得到

三端MMC-HVDC系統(tǒng)直流側(cè)電壓、電流的表達(dá)式為

式中:Vm為三端直流系統(tǒng)直流線路并聯(lián)連接點(diǎn)的等電位電壓值。由于直流電流波動(dòng)較小，可認(rèn)為≈0。

換流器交流側(cè)注入換流器的有功功率和無功功率分別為

在三相電網(wǎng)電壓平衡條件下，取電網(wǎng)電壓矢量方向?yàn)閐軸方向，有Usdm=Us，Usqm=0，則上式可簡化為

三端柔性直流輸電系統(tǒng)直流側(cè)功率為

忽略R和換流器損耗，則注入換流站的有功功率應(yīng)該等于換流站輸出到直流輸電線路的功率，則有

式(3)—(6)和(10)即為三端柔性直流輸電在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)柔性直流系統(tǒng)多于三端時(shí)，可以推導(dǎo)出類似的數(shù)學(xué)模型。從上述數(shù)學(xué)模型可知，多端系統(tǒng)中的各端均可采用矢量控制，但要協(xié)調(diào)好各端外環(huán)的電壓定值和功率定值，保證直流側(cè)的功率平衡。

2 精確電壓裕度控制

2.1 電壓裕度控制

直流電壓恒定是多端柔性直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提，用于多端系統(tǒng)的電壓裕度控制法通過各端直流電壓定值的配合，對(duì)直流電壓調(diào)節(jié)和功率控制性能都具有良好的剛性。電壓裕度控制又分為單裕度和雙裕度控制，雙裕度控制應(yīng)用范圍更寬泛，適用于工況復(fù)雜多變的多端系統(tǒng)。

采用雙電壓裕度控制方式的系統(tǒng)電壓－功率運(yùn)行特性如圖4所示。圖中虛線矩形框表示各端的交流有功功率輸出上、下限(Pmax和Pmin)與直流電壓的安全運(yùn)行上、下限(Udmax和Udmin)。各換流站的運(yùn)行點(diǎn)都應(yīng)位于虛線框內(nèi)部。換流站Ⅰ為主站，一般與較強(qiáng)的交流系統(tǒng)相連，功率調(diào)節(jié)范圍很寬。換流站Ⅱ?yàn)閺膿Q流站，采用電壓裕度控制，與主換流站的電壓參考值相差2個(gè)電壓裕度，分別為正電壓裕度和負(fù)電壓裕度。電壓裕度值由上層控制器確定，具體數(shù)值的選擇并沒有準(zhǔn)確的依據(jù)，一般按照經(jīng)驗(yàn)可選擇5% ～10%。換流站Ⅲ為定功率控制，功率輸出穩(wěn)定在功率參考值。如果換流站Ⅲ接無源系統(tǒng)，僅采用定交流電壓控制，其控制特性同定功率類似，不過功率參考值的豎線會(huì)隨負(fù)荷變動(dòng)而左右平移。

圖4 雙電壓裕度法控制特性Fig.4 Control characteristics of double voltage margin method

如圖4所示，三端系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)下，換流站Ⅰ采用定直流電壓控制，換流站Ⅱ、III采用定有功功率控制，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行于工作點(diǎn)A，此時(shí)換流站Ⅰ向換流站Ⅱ、Ⅲ供電(以換流站向直流網(wǎng)絡(luò)輸送功率為正方向)。當(dāng)換流站Ⅲ的有功功率需求增加后(如虛線所示)，換流站Ⅰ通過增大輸出功率來維持系統(tǒng)功率平衡，當(dāng)換流站Ⅰ輸出功率達(dá)到極限時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)到達(dá)B，換流站Ⅰ將無法調(diào)節(jié)直流電壓。若運(yùn)行點(diǎn)B的功率仍然無法平衡則系統(tǒng)將不能穩(wěn)定，直流電壓下降，此時(shí)需要其他換流站代替換流站Ⅰ來承擔(dān)調(diào)節(jié)直流電壓的任務(wù)并分擔(dān)功率，因此換流站Ⅱ由原來的定功率控制轉(zhuǎn)換為定直流電壓控制，系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)從B移至C，換流站Ⅰ由原來的定直流電壓控制方式轉(zhuǎn)換為定有功功率控制模式。當(dāng)換流站Ⅰ由于故障等原因退運(yùn)時(shí)，換流站Ⅱ可以由定功率控制轉(zhuǎn)化為定電壓控制，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)從A移到D點(diǎn)。

同樣，如果換流站Ⅲ的有功功率需求突然減少，甚至功率反送，或換流站Ⅰ在退運(yùn)前處于逆變方式，則有可能使得換流站Ⅱ的運(yùn)行點(diǎn)向上移動(dòng)到達(dá)電壓正裕度UdrefH。

2.2 精確電壓裕度控制

上述電壓裕度控制忽略了直流電流電阻，認(rèn)為多端系統(tǒng)中各端的直流電壓相等，都等于定直流電壓端電壓定值。然而，當(dāng)直流線路到達(dá)一定長度時(shí)，線路電阻Rd不可忽略。由式(4)、(5)可知，Rd引起的線路電壓降落RdIdc，使各端的直流電壓產(chǎn)生較大偏差。圖5為考慮直流電壓降落和線路功率損耗后的電壓裕度控制特性。

圖5 精確電壓裕度控制特性Fig.5 Control characteristics of precise voltage margin method

如圖5所示，不考慮線路阻抗影響的理想電壓裕度控制下的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)為A點(diǎn)。設(shè)3端的直流母線電壓值分別為Udc1、Udc2和Udc3，交流側(cè)有功功率(除去換流器損耗)分別為P1、P2和P3，參照?qǐng)D3所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，可以得出

式中:Udc1=Ud1ref=C1，P2=P2ref=C2，P3=P3ref=C3，C1、C2、C3為常數(shù)。

因此，系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)如圖5中B點(diǎn)所示，換流站Ⅱ、Ⅲ的直流電壓均低于換流站Ⅰ的直流電壓參考值，而換流站Ⅰ的發(fā)送功率實(shí)際高于其余2站吸收功率之和。當(dāng)換流站Ⅱ的電壓參考值低于換流站Ⅱ?qū)嶋H運(yùn)行點(diǎn)電壓時(shí)，系統(tǒng)能夠維持穩(wěn)定，直流電壓由換流站Ⅰ控制。但如果換流站Ⅱ的電壓裕度取值較小，使其電壓參考值高于實(shí)際運(yùn)行電壓，則換流站Ⅰ和換流站Ⅱ都處于定直流電壓方式，換流站Ⅱ失去功率控制能力，系統(tǒng)運(yùn)行于圖中C點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。

3 電壓裕度值選取

電壓裕度值的選取很關(guān)鍵，裕度差選小會(huì)導(dǎo)致同時(shí)多個(gè)點(diǎn)定直流電壓，系統(tǒng)功率紊亂，選取過大又會(huì)使擾動(dòng)后的系統(tǒng)直流電壓過低或過高，且直流電流波動(dòng)過大?？紤]到線路電壓降對(duì)電壓裕度的影響以及直流電壓的運(yùn)行范圍，可得到電壓裕度值ΔU的選取公式為

式中:rj為直流架空線或電纜的單位長度電阻;lj為線路長度;j表示欲求電壓裕度的兩端之間的不同型號(hào)的導(dǎo)線段;Udcref為主換流站的直流電壓參考值;Udrop表示從站與主站之間的直流線路電壓降落，與線路長度及直流電流(或該端有功功率)密切相關(guān);Δ為控制偏差，正比于主站電壓參考值，取值為定值，一般數(shù)值較小，包括忽略線路電容產(chǎn)生的電壓降部分以及為避免運(yùn)行點(diǎn)頻繁轉(zhuǎn)換的裕度電壓參考值與實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)之間的分隔差值;k為百分比系數(shù)，可取1% ～5%，直流線路為電纜時(shí)k的取值比架空線稍大。

因此，從站的裕度電壓值的上、下限為

根據(jù)電壓裕度的公式，可以對(duì)電壓裕度控制器進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)化系統(tǒng)控制性能?；诰_電壓裕度控制的控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 精確電壓裕度控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of precise voltage margin controller

Udrop的初始值可以由BPA等機(jī)電暫態(tài)程序軟件通過潮流程序快速算出，之后，Udrop可根據(jù)系統(tǒng)中的直流電流測量值的變化適當(dāng)調(diào)整，從而對(duì)電壓裕度進(jìn)行優(yōu)化。

4 仿真分析

為了對(duì)本文提出的精確電壓裕度控制理論以及所設(shè)計(jì)的精確電壓裕度控制器進(jìn)行驗(yàn)證，在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下搭建了三端21電平MMC-HVDC模型，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。3個(gè)換流站采用3段100 km長的雙極電纜模型并聯(lián)連接，電纜單位電阻為0.08 Ω/km。各站的主要參數(shù)和初始控制參考值如表1所示。

表1 仿真模型系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters of simulation model

4.1 驗(yàn)證裕度取值對(duì)系統(tǒng)控制特性的影響

三端MMC系統(tǒng)按照表1中的參考值后，可由潮流程序計(jì)算出各端運(yùn)行點(diǎn)功率電壓值如表2所示。

表2 初始值潮流計(jì)算結(jié)果Tab.2 Initial value results from load flow calculation

由表2可看出:換流站Ⅱ、III的直流電壓都與換流站Ⅰ設(shè)定的參考值有很大偏差，而換流站Ⅰ所輸送的功率值也高出逆變站吸收功率之和。

若按照以往的經(jīng)驗(yàn)值將電壓裕度值選為主站直流電壓參考值的5%，則換流站Ⅱ的電壓參考值下限設(shè)置為380 kV，在2.5 s時(shí)，將換流站Ⅱ的UdcrefL從370 kV改為380 kV，其余控制量不變，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可看出:當(dāng)電壓裕度設(shè)置不合理時(shí)，換流站Ⅱ在系統(tǒng)沒有受到擾動(dòng)的情況下，改變了控制方式，并和主站同時(shí)控制直流電壓，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性降低。因此，對(duì)電壓裕度的精確控制是十分必要的。

4.2 驗(yàn)證精確電壓裕度控制法的效果

換流站Ⅱ采用圖6所示的精確電壓裕度控制器，k取4%，換流站Ⅱ的UdcrefL初始值為370 kV，1.5 s后導(dǎo)入式(15)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。在2.5 s后，將換流站Ⅲ功率定值由－150MW改為－300MW。其他控制參量均按照表1進(jìn)行設(shè)定。仿真結(jié)果如圖8所示

圖8(a)、(b)分別為各端的有功功率和直流電壓變化曲線，圖8(c)為換流站Ⅱ電壓定值下限變化波形。如圖所示，1.5 s后，UdcrefL從370 kV上升為372.3 kV，且各端的直流電壓和功率保持不變，說明電壓裕度的優(yōu)化調(diào)整并沒有給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來影響。當(dāng)2.5 s后換流站Ⅲ的功率定值發(fā)生階躍，換流站Ⅰ達(dá)到功率輸出極限，由定電壓轉(zhuǎn)換為定功率，換流站Ⅱ隨之從定功率控制轉(zhuǎn)變?yōu)槎妷嚎刂?，定值為?yōu)化后的UdcrefL，整個(gè)轉(zhuǎn)化過程快速平穩(wěn)。換流站Ⅱ電壓定值由于換流站Ⅲ直流電流的劇增發(fā)生瞬間的波動(dòng)，但對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的直流電壓與功率沒有造成影響。

5 結(jié)論

本文首先推導(dǎo)了MMC-MTDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后從理論和仿真2個(gè)方面分析了長距離線路電壓降落與線路損耗對(duì)電壓裕度控制帶來的影響，提出精確電壓裕度控制的理論，并給出了精確電壓裕度值選取公式，同時(shí)相應(yīng)設(shè)計(jì)了精確電壓裕度控制器。以多端MMC系統(tǒng)為模型進(jìn)行了電磁暫態(tài)仿真，仿真驗(yàn)證表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多端系統(tǒng)的精確控制，可以實(shí)時(shí)優(yōu)化電壓裕度值的選取。當(dāng)系統(tǒng)遭遇功率擾動(dòng)時(shí)，控制器能夠進(jìn)行控制模式的自主切換，平衡功率波動(dòng)，維持MMC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

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