屈成忠，王祺，熊向芝

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林市 132012)

0 引言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染問題的日益突顯，越來越多的人開始關(guān)注風(fēng)能［1］。當(dāng)應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，塔架柱受力狀態(tài)復(fù)雜，包括風(fēng)機(jī)自重和葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)對塔架柱施加的載荷等。塔架柱作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的重要支撐結(jié)構(gòu)，高度都在幾十m以上，其質(zhì)量占風(fēng)機(jī)總質(zhì)量的一半左右，成本占總制造成本的18%左右，保證塔架柱的設(shè)計(jì)質(zhì)量才能保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行［2］。因此設(shè)計(jì)塔架柱時(shí)，不僅要使其滿足工程要求，還要考慮經(jīng)濟(jì)性。

20世紀(jì)90年代，世界各國學(xué)者對中空內(nèi)外鋼管混凝土柱力學(xué)性能的研究取得了很好的成績［3-5］，日本首先將其應(yīng)用于高架橋的橋墩并取得了良好的效果。近年來，鋼混組合結(jié)構(gòu)越來越被廣泛應(yīng)用在實(shí)際生活中，但將中空內(nèi)外鋼管混凝土應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架柱的還很少見到。

中空內(nèi)外鋼管混凝土柱是在2個(gè)同心放置的鋼管之間灌注混凝土而制成的構(gòu)件，這種構(gòu)件既保持了鋼管混凝土的基本優(yōu)點(diǎn)，而且與實(shí)心鋼管混凝土相比，又具有自重輕、截面開展、抗彎剛度大和防火性好的特點(diǎn)［6］，其承載力以及經(jīng)濟(jì)性都優(yōu)于鋼混結(jié)構(gòu)，因此具有更廣闊的應(yīng)用前景?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，本文將其應(yīng)用于1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒中，對中空內(nèi)外鋼管混凝土風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架柱的設(shè)計(jì)方法和力學(xué)特性進(jìn)行研究。

1 中空內(nèi)外鋼管混凝土塔架柱設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)原型是1.5 MW三槳葉風(fēng)力發(fā)電高塔系統(tǒng)。利用應(yīng)力等效原則和剛度等效原則，對中空內(nèi)外鋼管混凝土風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架柱進(jìn)行設(shè)計(jì)。塔架柱設(shè)計(jì)高度為65 m，其圓截面形式如圖1所示。圖中:Do為外鋼管外直徑;Di為內(nèi)鋼管外直徑;to為外鋼管厚;ti為內(nèi)鋼管厚［7］。

圖1 中空內(nèi)外鋼管混凝土截面圖Fig.1 Sectional view of concrete filled double skin steel tubes

GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出:不出現(xiàn)圓鋼管軸壓局部屈曲時(shí)的臨界徑厚比限制為100。美國的ANSI/AISC設(shè)計(jì)規(guī)范中給出圓鋼管受彎時(shí)的承載力計(jì)算方法，根據(jù)截面徑厚比不同分為彈性抗彎承載力、塑形抗彎承載力、彈塑性抗彎承載力;對于受彎構(gòu)件給定屈服強(qiáng)度為345 MPa時(shí)圓鋼管的最大徑厚比限值為253。

考慮到內(nèi)外鋼管之間填充了混凝土，外鋼管徑厚比的限值取鋼管局部穩(wěn)定限值的1.5倍;內(nèi)鋼管徑厚比的限值可按鋼管的有關(guān)規(guī)定取值［7］。

2 塔架柱有限元建模

2.1 塔架柱模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要包括葉片和塔架柱2個(gè)彈性體，其中塔架柱是主要承重結(jié)構(gòu)，支撐著機(jī)艙、輪轂、葉片及其他附屬構(gòu)件，因此，塔架柱的振動(dòng)應(yīng)該是耦合振動(dòng)［8］?？紤]到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，固有頻率的大小與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度相關(guān)，而結(jié)構(gòu)阻尼對自振頻率影響甚?。?］。為簡化計(jì)算，忽略阻尼的影響，在塔架柱頂端創(chuàng)建1個(gè)mass21質(zhì)量單元節(jié)點(diǎn)來模擬機(jī)艙、輪轂和葉片的影響。質(zhì)量點(diǎn)的位置是三者的重心位置，距塔頂?shù)母叨葹?.46 m，距塔架柱中軸線的距離為1.2 m。其質(zhì)量為三者之和，總體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為三者各自在合重心位置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。

由于SHELL181單元可用來模擬由多層復(fù)合材料所組成的結(jié)構(gòu)，并且殼單元能很好地模擬彎曲以及中面內(nèi)力，所以中空內(nèi)外鋼管混凝土塔架柱采用殼單元SHELL181最為合理。在應(yīng)用該單元之前，需給出不同材料的屬性和厚度［10］。首先應(yīng)將塔體沿壁厚方向分為3層，即內(nèi)鋼管、外鋼管和混凝土層;塔高65 m，塔底直徑4 m，塔頂直徑2.5 m，其中塔底外鋼管壁厚16 mm，混凝土壁厚125 mm，內(nèi)鋼管壁厚9 mm。忽略法蘭連接，可認(rèn)為塔筒是連續(xù)的變截面錐形筒體結(jié)構(gòu)，塔身高度范圍內(nèi)的壁厚和直徑按照線性變化;塔架柱筒壁的材料為Q345鋼，彈性模量為2.1×1011N/m2，密度為7850 kg/m3，泊松比0.3;混凝土標(biāo)號C75，泊松比0.2，彈 性 模 量 為 3.7 × 1010N/m2，密 度 為2400 kg/m3。爬梯、平臺及其他附屬結(jié)構(gòu)，由于質(zhì)量較輕，因此不考慮其結(jié)構(gòu)，只把其質(zhì)量加到塔架柱上。

2.2 邊界條件和計(jì)算荷載

因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒的底端固定在地基上，可近似認(rèn)為塔架柱與地基是剛性連接，不考慮土體對結(jié)構(gòu)的影響［11］;鋼管和混凝土之間無滑移，兩者之間的變形協(xié)調(diào);為了避免構(gòu)件之間出現(xiàn)滑移，采用多點(diǎn)約束單元(MPC184)來實(shí)現(xiàn)質(zhì)量點(diǎn)和塔架柱的連接。圖2為風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架柱有限元模型;塔頂坐標(biāo)系見圖3。

圖2 塔架柱有限元模型Fig.2 Finite element model of tower

圖3 塔架柱坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of tower

3 塔筒靜強(qiáng)度分析

3.1 工況設(shè)定

本文主要研究風(fēng)力機(jī)在不同工況下，結(jié)構(gòu)的靜力選型問題，故將復(fù)雜的工況制定過程簡化為:

3.2 塔架柱頂部中心荷載

計(jì)算分析3種工況下的靜力荷載，通過塔頂坐標(biāo)系將其施加到塔架柱上，計(jì)算得到的荷載值見表1。表中:Mx、My、Mz分別為繞 x、y、z軸的彎矩;Fx、Fy、Fz分別為沿 x、y、z軸的力。

表1 塔架柱頂部荷載Tab.1 Top load of tower

由表1可知:在3種工況下，塔架柱底部的等效應(yīng)力最大，頂部的位移最大;應(yīng)力值隨塔架柱高度的增加而減小，其中塔底最大應(yīng)力分別為17.6、52、7.08 MPa。塔架柱等效應(yīng)力云圖見圖4。位移大小隨塔架柱高度的增加而增大，最大位移分別為59.078、231.205、4.649 mm，3 種工況下的最大應(yīng)力和最大位移如表2所示。

圖4 塔架柱在各種工況下的應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of tower under different conditions

表2 中空內(nèi)外鋼管混凝土塔架柱分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of concrete filled double skin steel tube tower

塔架柱允許的最大變形為塔高的0.5%～0.8%［2］，Q345 鋼的允許拉壓應(yīng)力為 345 MPa，考慮安全系數(shù)1.5，取極限值為230 MPa。因此，由上述結(jié)果可知，在工況II下，塔架柱應(yīng)力和位移均最大，分別為允許限值的20.4%、0.3%，均在安全范圍內(nèi)。

4 塔架柱的模態(tài)分析

4.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

固有頻率和振型是結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，由于阻尼對結(jié)構(gòu)的固有頻率影響非常小，故可以忽略阻尼的影響，其振動(dòng)方程為

假設(shè)結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，即 q=Φ×sin( ωt+θ)，代入式(1)得結(jié)構(gòu)的廣義特征值方程為

式中:ω為結(jié)構(gòu)的自振頻率;Φ為振型向量。

4.2 風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的模態(tài)分析

模態(tài)分析時(shí)，對塔架柱底部的位移進(jìn)行約束，各個(gè)自由度均設(shè)為0。采用 Block Lanzos模態(tài)提取法［13］，由于進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)主要考慮的是塔筒低階模態(tài)，故只提取5階模態(tài)，如表3所示。

表3 塔架柱的前5階模態(tài)Tab.3 Top 5 order modal of tower

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，設(shè)計(jì)塔架柱時(shí)，應(yīng)避免其固有頻率與葉片旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生共振，這就要求塔架柱固有頻率應(yīng)在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的1倍和3倍頻率的±10%范圍之外［2］。本文設(shè)計(jì)的風(fēng)力機(jī)含3片槳葉，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為19 r/min，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率為0.32 Hz，過槳頻率為0.96 Hz。由表3可以看出塔筒的1階固有頻率避開了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率和過槳頻率的10%以上，滿足工程要求。因此，風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)塔架柱不會(huì)與葉片發(fā)生共振。

5 結(jié)論

(1)塔架柱在額定風(fēng)速和切出風(fēng)速下正常運(yùn)行以及極端風(fēng)況下停機(jī)這3種工況下的最大應(yīng)力處均為塔筒底部，隨著高度增加，應(yīng)力逐漸減小，因此塔架柱按變截面來設(shè)計(jì)是合理的。

(2)由靜力分析得出，額定風(fēng)速下正常運(yùn)行和極端風(fēng)況下停機(jī)時(shí)塔架柱的最大應(yīng)力和位移較小，而切出風(fēng)速下正常運(yùn)行使塔架柱出現(xiàn)最大應(yīng)力與位移，在設(shè)計(jì)中應(yīng)著重考慮此工況。

(3)由模態(tài)分析可以看出，塔架柱的低階頻率在安全范圍之內(nèi)，高階頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)域，所以塔架柱不會(huì)發(fā)生共振。

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